滬科版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷有答案

滬科版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（

）A．－20mB．－40mC．20mD．40m2．－5的倒數(shù)是（）A．B．5C．－D．－53．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．2與的相反數(shù)B．2與﹣|﹣2|C．﹣1與（﹣1）2D．（﹣1）2與14．將39600用科學記數(shù)法表示為（）A．39.6×103B．3.96×104C．3.96×10﹣4D．39.6×10﹣35．如果3xm+2y3與﹣2x3y2n﹣1是同類項，則m、n的值分別是（

）A．m=1，n=2B．m=0，n=2C．m=2，n=1D．m=1，n=16．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（

）A．-5B．-4C．7D．-67．下列式子計算正確的是（

）A．5a+a=6aB．C．D．8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（

）A．|a|<1<|b|B．1<–a<bC．1<|a|<bD．–b<a<–19．數(shù)軸上三個點表示的數(shù)分別為p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，則s－r等于（）A．3B．－3C．7D．－710．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F(xiàn)（n）＝3n+1；②當n為偶數(shù)時，（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）…，兩種運算交替重復進行，取n＝24，則若n＝13，則第2021次“F”運算的結果是（）A．1B．4C．2021D．42021二、填空題11．某蓄水池的標準水位記為0m，如果水面高于標水位0.23m表示為0.23m，那么水面低于標準水位0.1m表示為_______．12．單項式﹣4πa3b的系數(shù)是______．13．單項式的系數(shù)是__________．14．已知a,b,c在數(shù)軸上對應點的文字，如圖所示，化簡|a-b|+|b-c|=______________.15．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，得到四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）所示拼成一個大正方形，則中間空白部分的面積是___．（用含a，b的式子表示）三、解答題16．計算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）-23-3×|-2|-（-7+5）2．17．先化簡，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．18．將，（﹣2）2，|﹣2|，﹣3用“<”連接，并在數(shù)軸上表示出來．19．已知，有理數(shù)m為最大的負整數(shù)，a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求的值．20．如圖，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當（a﹣2）2+|h﹣|＝0時，求陰影部分的面積．21．在鄭州抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．（1）請你幫忙確定B地相對于A地的方位？（2）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油．22．已知若，求的值若的值與的值無關，求的值23．觀察下列算式第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；（1）按以上規(guī)律寫出第10個等式a10＝；（2）第n個等式an＝；（3）試利用以上規(guī)律求…的值．（4）你能算出…的值嗎？若能請寫出解題過程．24．觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點間的距離,3與5,4與﹣2,﹣4與3,﹣1與﹣5.并回答下列各題:(1)數(shù)軸上表示4和﹣2兩點間的距離是;表示﹣1和﹣5兩點間的距離是.(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為﹣3.①數(shù)軸上A、B兩點間的距離可以表示為(用含x的代數(shù)式表示);②如果數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=1,求x的值.直接寫出代數(shù)式的最小值為.參考答案1．B【解析】【詳解】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40米．故選B．2．C【解析】【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：-5的倒數(shù)是．故選C．3．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)相反數(shù)的定義，的相反數(shù)為?，故2與的相反數(shù)不相等，那么A不符合題意．B．根據(jù)絕對值的定義，-|-2|=-2，故2≠-|-2|，那么B不符合題意．C．根據(jù)有理數(shù)的乘方，（-1）2=1≠-1，那么C不符合題意．D．根據(jù)有理數(shù)的乘方，（-1）2=1，故D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方，熟練掌握相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方是解決本題的關鍵．4．B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：39600=3.96×104，故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．5．A【解析】【分析】同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)要相等，根據(jù)概念可得答案【詳解】解：由題意可知：m+2=3，3=2n-1，∴m=1，n=2，故選A．【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是正確理解同類項的概念從而求出m與n的值．6．A【解析】【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后將已知代數(shù)式直接代入，即可得解.【詳解】∵∴故答案為A.【點睛】此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.7．D【解析】【分析】選項D中是對的，合并同類項．【詳解】A中5a+a=6a，B中-2a+5b不能合并，C中，D是對的．【點睛】本題考察的是整式的相關性質(zhì)．8．A【解析】【詳解】由圖可知：故A項錯誤，符合題意，C項正確，不符合題意；故B、D項正確，不符合題意．故選：A．9．C【解析】【詳解】試題分析：利用已知將兩式相加進而求出答案．解：∵p﹣r=5，s﹣p=2，∴p﹣r+s﹣p=5+2則s﹣r=7．故答案為7．考點：數(shù)軸．10．B【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算方法多計算幾次找規(guī)律即可．【詳解】解：當n＝13時，則第1次“F”運算的結果是：3×13+1＝40，第2次“F”運算的結果是：，第3次“F”運算的結果是：3×5+1＝16，第4次“F”運算的結果是：＝1，第5次“F”運算的結果是：3×4+1＝4，第6次“F”運算的結果是：＝1，第7次“F”運算的結果是：6×1+1＝4，...，觀察以上結果，從第4次開始結果就只有1和4兩個數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，且當次數(shù)為奇數(shù)時結果為4，次數(shù)為偶數(shù)時結果為1，而當2021次時是奇數(shù)次，∴結果為4，故選：B．【點睛】本題是新定義運算的題型，考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)新定義運算找出數(shù)字的排列規(guī)律是解題的關鍵．11．﹣0.1m【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，根據(jù)“正”和“負”所表示相反意義進行解答．【詳解】解：∵“正”和“負”相對，∴水面高于標水位0.23m表示為0.23m，那么水面低于標準水位0.1m表示為﹣0.1m．故答案為：-0.1m【點睛】此題主要考查了正負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．：12．﹣4π【解析】【分析】直接利用單項式的系數(shù)確定方法，進而得出答案．【詳解】解：單項式-4πa3b的系數(shù)是：-4π．故答案為：-4π．【點睛】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的系數(shù)確定方法是解題關鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是，故答案為．【點睛】本題主要考查了單項式系數(shù)的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．14．a(chǎn)-c【解析】【分析】觀察數(shù)軸找出c＜0＜b＜a，進而可得出a-b＞0、b-c＞0，根據(jù)絕對值的定義即可求出結論．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知：c＜0＜b＜a，∴a-b＞0，b-c＞0∴|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c．故答案為：a-c．【點睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對值，觀察數(shù)軸找出c＜0＜b＜a是解題的關鍵．15．（a﹣b）2．【解析】【分析】由圖（1）得出小長方形的長與寬分別為a，b，然后根據(jù)圖（2）中大正方形的面積減去四個小長方形的面積表示出中空部分面積即可．【詳解】解：中間空白部分的面積是：（a+b）2﹣4ab＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故答案為：（a﹣b）2．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式的運算，能正確列出代數(shù)式是解決問題的前提，熟練掌握完全平方公式是解決問題的關鍵．16．（1）﹣3；（2）-18【解析】【分析】（1）利用加法結合律進行簡便計算；（2）先算乘方，化簡絕對值，然后算乘法，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．【詳解】解：（1）原式=（-3）+[40+（-32）+（-8）]=-3+0=-3；（2）原式=-8-3×2-（-2）2=-8-6-4=-18．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，注意明確有理數(shù)混合運算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算）．17．﹣x2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，當x=﹣2、y=2時，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【點睛】本題考查了整式的加減運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算．18．數(shù)軸見解析，﹣3【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示如圖所示：根據(jù)數(shù)軸可得：﹣3．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的比較大小和數(shù)軸，關鍵是掌握數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大．19．-3【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)，相反數(shù)，倒數(shù)的概念求得m＝﹣1，a+b＝0，，cd＝1，然后代入求值即可．【詳解】解：∵m為最大負數(shù)，a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，∴m＝﹣1，a+b＝0，，cd＝1，∴原式＝=2×0-1-3×1-（-1）=0-1-3+1＝﹣3．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，理解相反數(shù)和倒數(shù)的概念，注意明確有理數(shù)混合運算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算）是解題關鍵．20．（1）a2-2ah；（2）陰影部分的面積為2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積減去四個三角形的面積即可得出結論；（2）利用非負數(shù)的意義求出a，h的值，將a，h的值代入計算即可得出結論．【詳解】解：（1）陰影部分的面積為：a2-4×ah=a2-2ah；（2）∵（a-2）2+|h-|=0，（a-2）2≥0，|h-|≥0，∴a-2=0，h-=0．解得：a=2，h=．當a=2，h=時，a2-2ah=4-2×2×=4-2=2．∴陰影部分的面積為2．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，利用非負數(shù)的意義求出a，h的值是解題的關鍵．21．（1）B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處為25千米；（3）沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油．【解析】【分析】（1）將記錄的數(shù)字求和即可得；（2）分別求出每一次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離，再比較大小即可得；（3）將記錄的數(shù)字的絕對值求和可得沖鋒舟當天的航行總路程，再乘以，然后減去即可得．【詳解】解：（1），，=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-27（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）第1次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第2次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第3次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第4次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第5次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第6次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第7次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，第8次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為千米，∵5＜6＜13=13＜14＜19＜20＜25，由此可知，救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處為25千米；（3）沖鋒舟當天航行總路程為，，（千米），則（升），答：沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油．【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際生活中的應用、有理數(shù)乘法與加減法的應用、絕對值的應用，有理數(shù)大小比較，依據(jù)題意，正確建立各運算式子是解題關鍵．22．（1）-9；（2）x=-1【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號，合并同類項，可得答案；（2）根據(jù)多項式的值與y無關，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y．∵（x+2）2