華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．方程﹣＝1去分母后正確的是（）A．3（x+1）﹣2（2﹣x）＝1 B．2（x+1）﹣3（2﹣x）＝6C．3（x+1）﹣2（2﹣x）＝6 D．3（x+4）﹣4﹣2x＝13．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．4．已知，用含的代數(shù)式表示，則正確的是（

）.A． B． C． D．5．若2個單項式與的和仍是單項式，則的值為A．8 B．3 C．-3 D．26．爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是（）A．11歲 B．12歲 C．13歲 D．14歲7．解方程組的最佳方法是(

)A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加減法消去①-②×2得 D．加減法消去①+②得8．10位同學(xué)利用“五一國際勞動節(jié)”放假時間，為了響應(yīng)國家“綠化河山，美麗中國”的號召，共植樹36棵，其中男生每人植樹4棵，女生每人植樹3棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．B．C．D．9．已知，，且，則的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．10．不等式組有4個不同的整數(shù)解，則m的取值范圍（）A． B． C． D．11．下列不等式的變形中，正確的結(jié)論有（）；①若a＞b，則a-3＞b-3；②若a＞b，則-3a＞-3b；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mbA．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在數(shù)軸上表示不等式x－1＜0的解集，正確的是（

）A．B．C．D．二、填空題13．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____．14．已知|2x+y﹣6|+（x﹣y+3）2＝0，則x＝_____，y＝_____．15．若關(guān)于x的不等式組的解集是x>1，則m的取值范圍是_____．16．已知方程組，則_______________________．17．《九章算術(shù)》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是_____________．18．若定義f（x）=3x-2，如f（-2）=3×（-2）-2=-8．下列說法中：①當(dāng)f（x）=1時，x=1；②對于正數(shù)x，f（x）＞f（-x）均成立；③f（x-1）+f（1-x）=0；④當(dāng)且僅當(dāng)a=2時，f（a-x）=a-f（x）．其中正確的是______．（填序號）三、解答題19．解下列方程（組）或不等式（組）．（1）4（2x+5）﹣（3x﹣2）＝20（2）5（a﹣2）+10＞3a+12（3）20．已知滿足方程組的x，y值之和為4，求a的值．21．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax＝4的解，求a+的值．22．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，求m的取值范圍．23．工廠某車間有48名工人，平均每人每天加工大齒輪10個或小齒輪15個，已知1個大齒輪與3個小齒輪配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？24．某市電力公司對全市用戶采用分段計費的方式計算電費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用電量不超過180度的部分超過180度但不超過280度的部分超過280度的部分收費標(biāo)準(zhǔn)0.5元/度0.6元/度0.9元/度若某用戶7月份的電費是139.2元，則該用戶7月份用電為多少度？25．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？26．已知關(guān)于x，y的方程滿足方程組．（1）若x﹣y=2，求m的值；（2）若x，y，m均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并化簡式子|m﹣3|+|m﹣4|；（3）在（2）的條件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．27．學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價每瓶3元計算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價的八折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價的六折優(yōu)惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天購買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？參考答案1．B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、最高項的次數(shù)是2，故不是一元一次方程，選項不符合題意；B、正確，符合題意；C、含有2個未知數(shù)，故不是一元一次方程，選項不符合題意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，選項不符合題意；故選：B．2．C【分析】方程兩邊同時乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程去分母后正確的是，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3．B【分析】分別根據(jù)二元一次方程組的定義對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、當(dāng)a不是常數(shù)時，此方程組是三元二次方程組，故A錯誤；B、符合二元一次方程組的定義，故B正確；C、是分式方程組，故C錯誤；D、是三元一次方程組，故D錯誤．故選：B．4．C【分析】把等式3x-2y=5，用含y的代數(shù)式來表示x，首先要移項，然后化x的系數(shù)為1即可．【詳解】解：由原方程移項，得：3x=2y+5，化x的系數(shù)為1，得：．故選C．【點睛】本題考查了解二元一次方程．解方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其它的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1即可．5．B【分析】根據(jù)同類項的定義列方程組求出a,b的值，再代入式子計算即可.【詳解】解：依題意得：解得：∴=3=3.故選：B.【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的法則及同類項的定義．6．B【分析】設(shè)現(xiàn)在孫子的年齡是x，則爺爺現(xiàn)在的年齡是5x．12年后爺爺?shù)哪挲g是5x+12，孫子的年齡是12+x，根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程求解．【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在孫子的年齡是x歲，根據(jù)題意得5x+12=3（12+x），解得x=12，即現(xiàn)在孫子的年齡是12歲．故選B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．7．D【分析】先觀察兩方程的特點，因為b的系數(shù)互為相反數(shù)，故用加減消元法比較簡單．【詳解】∵兩方程中b的系數(shù)互為相反數(shù)，∴用加減消元法比較簡單，由①+②得：．故選D．【點睛】本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．8．D【解析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)共植樹36棵，其中男生每人植樹4棵，女生每人植樹3棵以及共計10名同學(xué)，分別列出方程組成方程組即可．【詳解】解：設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意得：．故選：D．【點睛】本題考查實際問題抽出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．9．D【解析】【分析】根據(jù)題意可得不等式組，再解不等式組即可．【詳解】解：∵，，且，∴，解得：，故選：D.【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，再正確確定不等式組的解集．10．A【解析】【分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解個數(shù)得出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【詳解】解：∵不等式組有4個整數(shù)解，∴整數(shù)解為：－1，0，1，2，∴2≤m＜3．故選A．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．11．B【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：①若a＞b，則a-3＞b-3，正確；②若a＞b，則-3a<-3b，錯誤；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b，正確；④若a＞b且m≠0，若m<0，則-ma>-mb，錯誤．故選B．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．B【解析】【詳解】x－1＜0的解集為x＜1，它在數(shù)軸上表示如圖所示，故選B．13．-2【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的次數(shù)為1，系數(shù)不等于零進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0，|a|﹣1＝1，解得a＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．14．

1

4【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可．【詳解】解：，，①②得：，解得：，把代入①得：，則，，故答案為：1；4．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15．m≥2【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x+m>3，得：x>3﹣m，∵不等式組的解集為x>1，∴3﹣m≤1，解得：m≥2，故答案為：m≥2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】兩方程相加即可求出x+y的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y=15，解得x+y=5，故答案為：5．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是將方程組中兩方程相加即可求出答案．17．【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：五只雀的重量＋六只燕的重量＝16兩；4只雀的重量＋1只燕的重量＝5只燕的重量＋1只雀的重量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，由題意得：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．18．①②④【解析】【分析】根據(jù)新定義，逐個判斷即可．【詳解】解：①f（x）=3x-2=1，解得：x=1，故①正確；②對于正數(shù)x，f（x）=3x-2，f（-x）=-3x-2．∵x＞0，∴3x-2＞-3x-2，故②正確；③f（x-1）+f（1-x）=3（x-1）-2+3（1-x）-2=-4≠0，故③錯誤；④f（a-x）=3（a-x）-2=a-（3x-2），解得：a=2．故④正確．故答案為①②④．【點睛】本題是閱讀理解題．考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程等等．解題的關(guān)鍵是理解新定義．19．（1）x＝﹣；（2）a＞6；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可；（2）根據(jù)解不等式的步驟求解即可；（3）用加減消元法解方程組即可；【詳解】解：（1）去括號得，8x+20﹣3x+2＝20，移項合并同類項得，5x＝﹣2，系數(shù)化為1得，x＝﹣；（2）去括號得，5a﹣10+10＞3a+12，移項合并同類項得，2a＞12，系數(shù)化為1得,a＞6；（3）整理得①﹣②×5，得﹣14y＝56，解得y＝﹣4，把y＝﹣4代入②，得x﹣12＝﹣4，解得x＝8.原方程組的解為【點睛】本題考查的是解一元一次方程、二元一次方程組以及一元一次不等式，熟練掌握解題方法和步驟是解題的關(guān)鍵．20．a(chǎn)的值為5【解析】【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入x+y＝4求出a的值即可．【詳解】解：①×3﹣②×5得：﹣x＝3﹣2a，解得：x＝2a﹣3，把x＝2a﹣3代入②得：y＝2﹣a，代入x+y＝4得：2a﹣3+2﹣a＝4，解得：a＝5，則a的值為5．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．21．4.25【解析】【分析】求出不等式的解集確定出最小整數(shù)解，代入已知方程計算求出a的值，即可求出所求．【詳解】解：去括號得：5x﹣10+8＜6x﹣6+7，移項合并得：﹣x＜3，解得：x＞﹣3，∴不等式的最小整數(shù)解為x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程得：﹣4+2a＝4，解得：a＝4，則原式＝4+＝4.25．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，以及一元一次方程的解，熟練掌握不等式及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．22．m＞﹣2【解析】【分析】兩方程相加可得x+y＝m+2，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解之可得．【詳解】解：將兩個方程相加即可得2x+2y＝2m+4，則x+y＝m+2，根據(jù)題意，得：m+2＞0，解得m＞﹣2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23．16名工人加工大齒輪，32人加工小齒輪【解析】【分析】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，則（48﹣x）人加工小齒輪，由1個大齒輪與3個小齒輪配成一套可知小齒輪的個數(shù)是大齒輪個數(shù)的3倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程求出即可．【詳解】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，則（48﹣x）人加工小齒輪，由題意得10x×3＝15（48﹣x），解得：x＝16．所以48﹣x＝32．答：需安排16名工人加工大齒輪，32人加工小齒輪．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．24．262度【解析】【分析】先判斷出是否超過120度，然后列方程計算即可．【詳解】解：因為180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2，所以7月份用電是“超過180度但不超過280度”．故設(shè)7月份用電x度，由題意，得180×0.5+（x﹣180）×0.6＝139.2解得x＝262答：該用戶7月份用電為262度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程，難度一般．25．25人加工大齒輪，60人加工小齒輪【解析】【分析】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)加工大齒輪人數(shù)+加工小齒輪人數(shù)=85和加工的大齒輪總數(shù)：加工的小齒輪總數(shù)=2:3列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)題意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用—產(chǎn)品配套問題，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)2個大齒輪和3個小齒輪配成一套找出相等關(guān)系，據(jù)此正確列出方程．26．（1）m=5；（2）1或2m﹣7；（3）s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可．【詳解】（1），①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）由題意得：，解得：3≤m≤5，當(dāng)3≤m≤4時，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當(dāng)4<m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21，∵3≤m≤5，∴當(dāng)m=3時，s=﹣3；m=5時，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解一元一