北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)。）1、下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A．B．3C．0.101D．2、下列數(shù)組中是勾股數(shù)的是（）A．6，8，9B．7，15，17C．7，24，26D．5，12，133、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣4，﹣3）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4、估算值是()A．在6和7之間B．在5和6之間C．在4和5之間D．在3和4之間5、下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、6、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．福鼎環(huán)球影院2排B．福鼎市海口路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°7、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（） A．y=3x+1B．y=C．y=x2D．y=-4x8、下列一次函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（） A．y=2xB．y=3x﹣2C．y=﹣5x+2D．y=2x﹣29、如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，若AD=5，DC=3，則BF的長(zhǎng)是（）A．1B．2C．3D．410、如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②'，…，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形⑤的面積為（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分。請(qǐng)將答案用黑色簽字筆填入答題卡的相應(yīng)位置）11、9的算術(shù)平方根是

12、比較大?。?(填“＞”或“＜”號(hào))13、|3﹣π|的計(jì)算結(jié)果是14、如果點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則m= 15、如圖：一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為16cm，高為6cm，BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路程為cm．（第15題）16、觀察下列各式：……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)(≥1)的代數(shù)式表示出來：．三、解答題（本大題有8小題，滿分52分．）17、計(jì)算下列各題（每小題4分，滿分8分）.（1）﹣(2)18、（本題滿分6分）已知一次函數(shù)y=x+2（1）在給定坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（列表，描點(diǎn)，連線）；43214321-1-2-3-4-3（2）求該圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；19、（本題滿分5分）閱讀下列材料，然后回答問題。在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上形如的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化：以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。請(qǐng)用上面的方法化簡(jiǎn)：20、（本題滿分6分）在如右圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（-2，0），（-1，2）。（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（只要畫圖，不需要說明）（2）請(qǐng)作出三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形A1B1C1;（3）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。（本題滿分6分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，S△ABC=30，BC=12，OA=OB，求：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．22、（本題滿分7分）為慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案．方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠；方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲八五折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價(jià)格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購(gòu)物方案中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若某人計(jì)劃在商都購(gòu)買商品價(jià)格為6880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？請(qǐng)說明理由。23、（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，BD=6，AD=8，AB=10，DC=2，求AC的值.ABDC24、（本題滿分8分）閱讀下列材料：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為eq\r(5)、eq\r(10)、eq\r(13)，求這個(gè)三角形的面積。小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積，這種方法叫做構(gòu)圖法。

（1）△ABC的面積為：_______；

（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；

（3）如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積DD參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADCBCDDCAB二、填空題（每題3分，共18分）11、312、>13、π﹣314、115、1016、三、簡(jiǎn)答題（共52分）17、(1)﹣；(2)解：原式=-…2分解：原式=﹣+…2分=﹣…2分=﹣+…3分=1-2=…4分=-1…4分（6分）（1）列表：x…-2-1012…y=x+2…01234………2分（列兩個(gè)點(diǎn)即可得2分）作圖（略）……4分（2）該圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0,2）……6分19、(5分）化簡(jiǎn)：解：原式=……2分=……4分=……5分（6分）（1）圖略……2分（2）圖略……4分（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4,4）……6分21、（6分）∵S△ABC=BC?OA=30，OA=OB,BC=12……1分∴OA=OB=5……2分∴OC=12-5=7……3分∴A(0，5),B(-5，0),C(7，0)……6分22、（7分）解：（1）方案一：y＝0.9x；方案二：y＝0.85x＋300.……4分（2）當(dāng)x＝6880時(shí)，方案一：y＝0.9x＝0.9×6880＝6192，……5分方案二：y＝0.85x＋300＝0.85×56880＋300＝6148，……6分6192>6148，所以選擇方案二更省錢．……7分23、（6分）ABDC解：在△ABD中∵BD2+AD2=62+82=102=AB2……1分∴△ABD是直角三角形，∠ADB=900……2分∴∠ADC=900……3分在△RtACD中AC2=DC2+AD2=22+82=68……5分∴AC==