浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．二次根式有意義時(shí)，的取值范圍是（

）A．<B．≤C．>D．≥2．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．為了比較甲、乙兩塊地的小麥哪塊長(zhǎng)得更整齊，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量為（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角線互相平分C．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角D．對(duì)角線相等5．用下列哪種方法解方程3x2＝16x最合適（

）A．開平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法6．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法判斷7．用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于45°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中A．有一個(gè)內(nèi)角小于45°B．每一個(gè)內(nèi)角都小于45°C．有一個(gè)內(nèi)角大于等于45°D．每一個(gè)內(nèi)角都大于等于45°8．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連結(jié)AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N，連結(jié)AN，CM，則四邊形ANCM是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．無(wú)法判斷9．某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處，用81米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)總面積為440平方米．為了方便取物，在各個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門．若設(shè)AB=x米，則可列方程（

）A．x（81-4x）=440 B．x（78-2x）=440 C．x（84-2x）=440 D．x（84-4x）=44010．如圖，以?ABCD的四條邊為邊，分別向外作正方形，連結(jié)EF，GH，IJ，KL．如果?ABCD的面積為8，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為（

）A．8 B．12 C．16 D．20二、填空題11．、、、、中，是最簡(jiǎn)二次根式的是____________．12．已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，則邊數(shù)為___________．13．已知=0

是關(guān)于x的一元二次方程，則k為___________．14．小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)________分．15．把方程x2﹣4x+1＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，m，n均為常數(shù)，則mn的值為_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).若AB=10，則EF=____________．17．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OE⊥OF交AB邊于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別是點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則圖中陰影部分的面積是___________．18．如圖，一個(gè)正方形內(nèi)兩個(gè)相鄰正方形的面積分別為4和2，它們都有兩個(gè)頂點(diǎn)在大正方形的邊上且組成的圖形為軸對(duì)稱圖形，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）解方程：2x2+3x=0．20．如圖，AC是?ABCD的一條對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：△ADF≌△CBE；（2）求證：四邊形DFBE是平行四邊形．21．某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生（總數(shù)1000人）雙休日課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生，調(diào)查得到的數(shù)據(jù)分別制成頻數(shù)直方圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖（直接填在圖中）；（2）試確定這個(gè)樣本的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校1000名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)．22．已知方程：x﹣2x﹣8=0，解決一下問(wèn)題：（1）不解方程判斷此方程的根的情況；（2）請(qǐng)按要求分別解這個(gè)方程：①配方法；②因式分解法．（3）這些方法都是將解轉(zhuǎn)化為解；（4）嘗試解方程：．23．我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．（1）已知：如圖1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在網(wǎng)格格點(diǎn)上，請(qǐng)你在如下的57的網(wǎng)格中畫出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD，要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上

；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=，BC=5，點(diǎn)E在BC邊上，連結(jié)DE畫AFDE于點(diǎn)F，若DE=CD，找出圖中的等鄰邊四邊形；（3）如圖3，在RtABC中，ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí)，求BM的長(zhǎng)．24．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，其中0t5．（1）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH是平行四邊形（E、F相遇時(shí)除外）；（2）在（1）條件下，若四邊形EGFH為矩形，求t的值；（3）若G，H分別是折線A－B－C，C－D－A上的動(dòng)點(diǎn)，與E，F(xiàn)相同的速度同時(shí)出發(fā)，若四邊形EGFH為菱形，求t的值．參考答案1．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解．【詳解】∵二次根式有意義，∴被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，∴2a–1≥0，解得a≥．故選D．2．B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】第一個(gè)和第四個(gè)是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)和第三個(gè)不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．3．D【解析】【分析】【詳解】解：為了比較甲、乙兩塊地的小麥哪塊長(zhǎng)得更整齊，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量為方差．故選D．4．D【解析】【分析】由矩形具有的性質(zhì)：對(duì)角線相等，對(duì)角線互相平分；菱形具有的性質(zhì)：

鄰邊相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；即可求得答案．【詳解】∵矩形具有的性質(zhì)：對(duì)角線相等，對(duì)角線互相平分；菱形具有的性質(zhì)：鄰邊相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；∴A對(duì)角線互相垂直是菱形具有，矩形不一定具有的性質(zhì)，不符合題意；B對(duì)角線互相平分是矩形和菱形都具有的性質(zhì)，不符合題意；C每條對(duì)角線平分一組對(duì)角是矩形和菱形都具有的性質(zhì)，不符合題意；D對(duì)角線相等是矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住矩形和菱形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．5．C【解析】【詳解】把方程化為一般形式后，方程不含常數(shù)項(xiàng)，用因式分解法最為簡(jiǎn)單，故選C.6．B【解析】【詳解】試題解析：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選B．考點(diǎn)：根的判別式．7．D【解析】【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“鈍角三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于45°，即每一個(gè)內(nèi)角都大于或等于45°．故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解題關(guān)鍵是要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．8．B【解析】【分析】首先證明△AOM≌△CON（ASA），可得MO=NO，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形ANCM是平行四邊形，再由AC⊥MN，可根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形判定出ANCM是菱形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACN，∵M(jìn)N是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO，∴四邊形ANCM是平行四邊形，∵AC⊥MN，∴四邊形ANCM是菱形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．9．D【解析】【分析】倉(cāng)庫(kù)的寬為AB=x米，由鐵柵欄的長(zhǎng)度結(jié)合圖形，可求出倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為（84-2x），根據(jù)矩形的面積公式可列一元二次方程，再解出即可.【詳解】倉(cāng)庫(kù)的寬為AB=x米，則倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為（84-4x）米，根據(jù)題意可列方程x（84-4x）=440，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元二次方程的應(yīng)用.10．C【解析】【分析】連接AC，通過(guò)證明△EAF≌△ABC，可求S△EAF==4，同理求出理S△BHG=S△CIJ=S△DLK==4，即可求出陰影部分四個(gè)三角形的面積和．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABGF和四邊形ADLE是正方形，∴AE=AD，AF=AB，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°，∵∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC，在△EAF和△ABC中，∵AE=AD=BC，∠EAF=∠ABC，AF=AB，∴△EAF≌△ABC，∴S△EAF≌S△ABC==4，同理可求：S△BHG=S△CIJ=S△DLK==4，∴陰影部分的面積S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK=4×4=16．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)求出每個(gè)陰影三角形的面積等于平行四邊形面積的一半．11．【解析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式的概念：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；分母中不含有根號(hào)．我們把滿足上述三個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．【詳解】解：屬于最簡(jiǎn)二次根式的為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．最簡(jiǎn)二次根式的條件為：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式；（3）分母中不含有根號(hào)．12．8【解析】【分析】首先設(shè)邊數(shù)為n，由題意得等量關(guān)系：內(nèi)角和＝360°×3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，可解出n的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得：180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理：多邊形的內(nèi)角和（n﹣2）?180°（n≥3）且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．13．-2【解析】【詳解】已知=0

是關(guān)于x的一元二次方程，可得，1-k≥0，解得k=-2.14．86【解析】【詳解】根據(jù)題意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），答：小王的成績(jī)是86分．故答案為86．15．6【解析】【分析】方程配方得到結(jié)果，確定出m與n的值，即可求出mn的值．【詳解】解：方程x2﹣4x+1＝0，變形得：x2﹣4x＝﹣1，配方得：x2﹣4x+4＝3，即（x﹣2）2＝3，∴m＝2，n＝3，則mn＝6，故答案為6【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD＝AB＝5，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝5，∵點(diǎn)F、E分別是AD、AC的中點(diǎn)，∴EF＝CD＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】連接BD，證明△FOB≌△EOC，同理得到△HOD≌△GOC，得到答案．【詳解】解：連接BD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOC＝90°，∴∠BOE+∠EOC＝90°，∵OE⊥OF，∴∠BOE+∠FOB＝90°，∴∠FOB＝∠EOC，在△FOB和△EOC中，，∴△FOB≌△EOC，同理，△HOD≌△GOC，∴圖中陰影部分的面積＝△ABD的面積＝×正方形ABCD的面積＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】連接AC；由正方形的性質(zhì)和已知條件得出EF＝，GH＝2，∠EAF＝∠GCH＝90°，由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出AE＝AF，CG＝CH，得出AM＝EF＝，CN＝GH＝1，求出AC的長(zhǎng)，得出正方形ABCD的面積，由大正方形的面積減去兩個(gè)小正方形的面積即可得出圖中陰影部分的面積．【詳解】解：如圖所示：連接AC；∵正方形ABCD內(nèi)兩個(gè)相鄰正方形的面積分別為4和2，∴EF＝，GH＝2，∠EAF＝∠GCH＝90°，根據(jù)題意得：AE＝AF，CG＝CH，∴AM＝EF＝，CN＝GH＝1，∴AC＝+3，∴正方形ABCD的面積＝AC2＝，∴圖中陰影部分的面積＝；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形面積的計(jì)算方法；熟練掌握正方形的性質(zhì)，通過(guò)作輔助線求出對(duì)角線AC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．（1）2；（2），．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可；（2）利用提公因式法分解因式，進(jìn)而利用因式分解法解方程即可．【詳解】解：（1）原式；（2），，或∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法法則及解一元二次方程-因式分解法熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則及一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）見解析．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠DAF＝∠BCE，證出∠AFD＝∠CEB＝90°，由AAS證明△ADF≌△CBE即可；（2）由（1）得：△ADF≌△CBE，由全等三角形的性質(zhì)得出DF＝BE，再由BE∥DF，即可得出四邊形DFBE是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∠AFD＝∠CEB＝90°，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS）；（2）解：如圖所示：由（1）得：△ADF≌△CBE，∴DF＝BE，∵BE∥DF，∴四邊形DFBE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．（1）畫圖見解析；（2）中位數(shù)是3小時(shí)，眾數(shù)是4小時(shí)；（3）400人．【解析】【分析】（1）根據(jù)閱讀5小時(shí)以上頻數(shù)為6，所占百分比為12%，求出數(shù)據(jù)的總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到閱讀3小時(shí)以上頻數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，分別求得閱讀0小時(shí)和4小時(shí)的人數(shù)所占百分比，補(bǔ)全扇形圖；（2）利用各組頻數(shù)和總數(shù)之間的關(guān)系確定中位數(shù)和眾數(shù)；（3）用1000乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于4小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：(1)總?cè)藬?shù)：612%=50(人)，閱讀3小時(shí)以上人數(shù)：50-4-6-8-14-6=12(人)，閱讀3小時(shí)以上人數(shù)的百分比為1250=24%，閱讀0小時(shí)以上人數(shù)的百分比為450=8%．圖如下：(2)中位數(shù)是3小時(shí)，眾數(shù)是4小時(shí)；(3)1000(28%+12%)=100040%=400(人)答：該學(xué)校1000名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)為400人．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的收集，主要有中位數(shù)，眾數(shù)，扇形圖和直方圖的畫法及表達(dá)的意義．22．（1）此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）①x1=4，x2=﹣2；②x1=4，x2=﹣2；（3）一元二次方程；一元一次方程；（4）x1=0，x2=x3=﹣1．【解析】【分析】（1）由根的判別式△=b2-4ac=36，可判斷出此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）①按照配方法解方程的步驟一步步解方程；②按照分解因式法解方程的步驟一步步解方程；（3）解方程的方法都是達(dá)到降次的目的，故可出結(jié)論；（4）利用分解因式解方程的方法一步步解決方程．【詳解】（1）∵a=1，b=﹣2，c=﹣8，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣8）=36＞0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）①配方法：∵x2﹣2x﹣8=0，∴x2﹣2x=8，∴x2﹣2x+1=8+1，∴（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，解得：x1=4，x2=﹣2；②因式分解法：∵x2﹣2x﹣8=0，∴（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2；（3）答案為：一元二次方程；一元一次方程；（4）∵x3+2x2+x=0，∴x（x2+2x+1）=0，∴x（x+1）2=0，∴x=0，x+1=0，解得：x1=0，x2=x3=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、配方法解一元二次方程以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵：①明白根的判別式的意義；（2）能夠熟練的運(yùn)用各種解方程的方法；（3）明白解方程過(guò)程的意義．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解方程是中考必考內(nèi)容之一，這就要求學(xué)生能夠很好的掌握各種解方程的方法．23．（1）見解析；（2）四邊形ABEF和四邊形ABED都是等鄰邊四邊形；（3）當(dāng)BM為2或3或時(shí)，四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”．【解析】【分析】（1）根據(jù)”等鄰邊四邊形”的定義畫出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形；（2）根據(jù)題意求出DE，根據(jù)勾股定理求出CE，計(jì)算得到BE=AB，根據(jù)等鄰邊四邊形的定義判斷即可；（3）分AM=AC、DM=DC、MA=MD三種情況，根據(jù)勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】（1）3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD如圖所示：（2）四邊形ABEF和四邊形ABED都是等鄰邊四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=，∴DE=CD=，由勾股定理得，CE==，∴BE=BC-CE=5-=，∴BE=AB，∴四邊形ABEF和四邊形ABED都是等鄰邊四邊形；（3）①當(dāng)AM=AC時(shí)，BM=2；②當(dāng)DM=DC時(shí)，如圖3，作DH⊥AB于H，∵∠ACB=90°，AB=4，AC=2，∴BC=，∠B=30°，∴BD=DM=，在Rt△BDH中，BH=BD×cosB=，∵DM=DB，DH⊥AB，∴BM=2BH=3；③當(dāng)MA=MD時(shí)，如圖4，作DH⊥AB于H，設(shè)MA=MD=x，由②得，BH=，DH=，則MH=4-x-=-x，在Rt△MDH中，DM2=MH2+DH2，即x2=（-x）2+（）2，解得，x=，即AM=，∴BM=4-=