湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．－的絕對(duì)值是（

）A．－B．2C．－2D．2．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣203．有理數(shù)（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4．下列說(shuō)法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．1是絕對(duì)值最小的數(shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．0的絕對(duì)值是05．?dāng)?shù)字9460500000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是（）千米A．9.4605×1013B．9.4605×1011C．9.4605×1012D．9.4605×10106．下列各代數(shù)式中，不是單項(xiàng)式的是（）A．﹣m2B．﹣C．0D．7．下列計(jì)算：①0﹣（﹣5）＝﹣5②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12

③④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4⑤（﹣3）3＝﹣9．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．下列各組中是同類項(xiàng)的是（）A．2mn與﹣2mnB．3ab與3abcC．x與yD．4x2y與4xy29．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果是（

）A．0B．2xC．﹣2yD．2x﹣2y10．如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8B．9C．16D．17二、填空題11．比較大?。憨?___﹣3（填“＞”或“＜”或“＝”）12．小剛在計(jì)算41+n時(shí)，誤將“+”看成“﹣”，結(jié)果得﹣12，則41+n的值應(yīng)是_____．13．絕對(duì)值小于3.1的所有整數(shù)的積是___．14．某動(dòng)物園的門票價(jià)格是：成人x元/人，學(xué)生y元/人，有個(gè)旅游團(tuán)有成人12人，學(xué)生50人，則該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)_____元．15．若代數(shù)式3x2+7x和﹣3x2+21的值互為相反數(shù)，則x＝_____．16．若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同類項(xiàng)，則m+n＝_____．17．若|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，則xy＝___．18．已知==3，==10，==15，…觀察以上計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律計(jì)算=_____．三、解答題19．計(jì)算：（1）．（2）．20．合并同類項(xiàng)：（1）3x2﹣14x﹣5x2+4x2．（2）ab3+a3b﹣2ab3+5a3b+8．21．先化簡(jiǎn)，再求值：3x2﹣3（x2﹣2x+1），其中x＝1．22．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：－c0，＋0，c－0.(2)化簡(jiǎn)：|b－c|＋|＋b|－|c－a|23．已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，并且m的絕對(duì)值為1，求的值．24．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算2A+B，他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正確答案．25．供電部門檢修小組乘汽車進(jìn)行檢修，從A地出發(fā)沿公路東西方向檢修，約定向東為正，到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．(1)計(jì)算收工時(shí)，小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？(2)若每千米汽車耗油4升，求出發(fā)到收工耗油多少升？26．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B位于A點(diǎn)的左側(cè)，AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P與Q相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②當(dāng)PQ=5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)到原點(diǎn)的距離是該數(shù)的絕對(duì)值，可得?的絕對(duì)值．【詳解】解：－的絕對(duì)值是：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義．2．D【解析】【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．故選：D3．B【解析】【分析】根據(jù)乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)等性質(zhì)，求解出每個(gè)式子的值，即可求解．【詳解】解：，，，，，等于1的個(gè)數(shù)是4故選B【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值、乘方、相反數(shù)等性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】先根據(jù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0的絕對(duì)值是0可判斷出正確；再根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是0可得出錯(cuò)誤．【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法正確；B、絕對(duì)值最小的數(shù)是0，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此項(xiàng)說(shuō)法正確；D、0的絕對(duì)值是0，此項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念、絕對(duì)值，熟練掌握有理數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．C【解析】【詳解】解：9460500000000=9.4605×1012，故選C．6．D【解析】【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可以做出選擇．【詳解】解：A、﹣m2，是單項(xiàng)式，不合題意；B、﹣，是單項(xiàng)式，不合題意；C、0，是單項(xiàng)式，不合題意；D、不是單項(xiàng)式，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡(jiǎn)單，要準(zhǔn)確掌握定義．7．B【解析】【分析】利用有理數(shù)是加法運(yùn)算判斷①，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算判斷②，利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算判斷③，利用有理數(shù)的除法運(yùn)算判斷④，利用有理數(shù)的乘方判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：①0﹣（﹣5）＝0+5＝5，錯(cuò)誤；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正確；③，正確；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，錯(cuò)誤；⑤（﹣3）3＝﹣27，錯(cuò)誤，其中正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加法，減法，乘法，除法，乘方的運(yùn)算法則及簡(jiǎn)單計(jì)算，熟悉有理數(shù)的加減乘除乘方的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.8．A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；根據(jù)同類項(xiàng)定義分析，即可得到答案．【詳解】A.2mn與﹣2mn是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)正確，符合題意；B.3ab與3abc，所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；C.x與y，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；D.4x2y與4xy2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義，從而完成求解．9．C【解析】【詳解】原式=，故選：C．10．C【解析】【詳解】分析：由圖可知：第一個(gè)圖案有三角形1個(gè)；第二圖案有三角形4個(gè)；第三個(gè)圖案有三角形4+4=8個(gè)；第四個(gè)圖案有三角形4+4+4=12個(gè)；第五個(gè)圖案有三角形4+4+4+4=16個(gè)．故選C．11．＜【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此法則判斷即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：﹣4＜﹣3．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的性質(zhì)，從而完成求解．12．94【解析】【分析】先根據(jù)錯(cuò)誤算法求出n的值，然后再代入到代數(shù)式進(jìn)行正確計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，41﹣n＝﹣12，解得n＝53，∴41+n＝41+53＝94．故答案為：94．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程和代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求解．13．0【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念、有理數(shù)的大小比較法則得到絕對(duì)值小于3.1的整數(shù)包括0，根據(jù)0乘任何數(shù)都得0解答．【詳解】解：∵絕對(duì)值小于3.1的整數(shù)包括0，∴絕對(duì)值小于3.1的所有整數(shù)的積等于0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．14．（12x+50y）【解析】【分析】門票費(fèi)=成人門票總價(jià)+學(xué)生門票總價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量即可求解．【詳解】解：x×12+y×50＝12x+50y（元）．故該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)（12x+50y）元．故答案為：（12x+50y）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．15．-3【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0的性質(zhì)，列方程并求解，即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：3x2+7x﹣3x2+21＝0，移項(xiàng)合并得：7x＝﹣21，解得：x＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式、相反數(shù)和一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式、相反數(shù)和一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．16．7【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得m，n的值，代入求解即可．【詳解】解：∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝3，n﹣2＝1，∴m＝4，n＝3，則m+n＝7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．17．8【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x﹣2＝0，y﹣3＝0，解得x＝2，y＝3，∴xy＝23＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．18．56【解析】【分析】對(duì)于Cab（b＜a）來(lái)講，等于一個(gè)分式，其中分母是從1到b的b個(gè)數(shù)相乘，分子是從a開(kāi)始乘，依次減1，b個(gè)數(shù)相乘．【詳解】∵==3，==10，==15，∴故答案為56．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察分母是從1到b的b個(gè)數(shù)相乘，分子是從a開(kāi)始乘，依次減1，b個(gè)數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵.19．（1）3；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法和加減法運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合乘法分配律計(jì)算。即可得到答案；（2）先算乘方與絕對(duì)值，再算乘法，最后計(jì)算加減即可完成求解．【詳解】（1）＝﹣3+12﹣6＝3；（2）＝4×7﹣18﹣5＝28﹣18﹣5＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．20．（1）2x2﹣14x；（2）﹣ab3+6a3b+8【解析】【分析】（1）根據(jù)整式加減的性質(zhì)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；通過(guò)計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)整式加減的性質(zhì)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）3x2﹣14x﹣5x2+4x2＝3x2﹣5x2+4x2﹣14x＝（3﹣5+4）x2﹣14x＝2x2﹣14x；（2）ab3+a3b﹣2ab3+5a3b+8＝ab3﹣2ab3+a3b+5a3b+8＝（1﹣2）ab3+（1+5）a3b+8＝﹣ab3+6a3b+8．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．21．6x﹣3，3【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則，先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法，最后將x＝1代入求值．【詳解】解：＝＝6x﹣3，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝6x-3＝6×1-3＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．22．（1）<,<,>;（2）-2b【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸得出a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；（2）去掉絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】(1)∵從數(shù)軸可知：a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴b?c<0，a+b<0，c?a>0，(2)∵b?c<0，a+b<0，c?a>0，∴|b?c|+|a+b|?|c?a|=c?b+(?a?b)?(c?a)=c?b?a?b?c+a=?2b.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸、絕對(duì)值、整式的加減，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸判斷絕對(duì)值的大小.23．1或3【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出ab，c+d，m的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m的絕對(duì)值為1，∴ab＝1，c+d＝0，m＝1或﹣1，∴當(dāng)m＝1時(shí)，＝2×1﹣1﹣0＝1；∴當(dāng)m＝﹣1時(shí)，＝2×1+1﹣0＝3．故的值為1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，相反數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，熟練掌握相關(guān)定義以及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．24．15x2﹣13x+20．【解析】【分析】根據(jù)題意得：A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2），求出A的值，代入后求出即可．【詳解】解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝7x2﹣8x+11，∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2＝15x2﹣13x+20．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A的值．25．(1)該小組在A地