人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1全冊(cè)教案精美版(全冊(cè))

高中數(shù)學(xué)教案選修全套

【選修1-1數(shù)案I全套】

目錄

目錄......................................................................................I

第一章常用邏輯用語...........................................................................1

第一課時(shí)1.1.1命題及其關(guān)系（一）.....................................................1

第二課時(shí)1.1.2命題及其關(guān)系（二）.....................................................1

第一課時(shí)1.2.1充分條件與必要條件（一）.................................................2

第二課時(shí)1.2.2充要條件................................................................3

第一課時(shí)1.3.1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）...................................................4

第二課時(shí)1.3.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（二）...................................................5

1.4全稱量詞和存在量詞及其否定............................................................6

第二章圓錐曲線與方程........................................................................6

2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程...................................................................6

2.1.2橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程...................................................................7

2.2橢圓的簡單兒何性質(zhì)..................................................................8

2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程..................................................................9

222雙曲線的幾何性質(zhì)（一）..............................................................10

2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)（二）.............................................................11

2.3拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）.............................................................12

2.3拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）............................................................12

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（一）...........................................................13

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（二）........................................................14

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用..........................................................................16

第一課時(shí)3.1.1導(dǎo)數(shù)的概念（一）........................................................16

第二課時(shí)3.1.1導(dǎo)數(shù)的概念（二）.....................................................16

第三課時(shí)幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)...........................................................17

第四課時(shí)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算................................................................18

第五課時(shí)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（理科）...................................................19

第六課時(shí)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算習(xí)題課.............................................................20

第一章常用邏輯用語

第一課時(shí)1.1.1命題及其關(guān)系(一)

教學(xué)要求：了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若p,則q”的形式.

教學(xué)重點(diǎn)：命題的改寫.

教學(xué)難點(diǎn)：命題概念的理解.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

(1)矩形的對(duì)角線相等；

(2)3>12；

(3)3>12嗎？

(4)8是24的約數(shù)；

(5)兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；

(6)他是個(gè)高個(gè)子.

二、講授新課：

1.教學(xué)命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition).也就是說，判斷一個(gè)語句是不是命題關(guān)鍵是看它

是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件.

上述6個(gè)語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題.

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(trueproposition)；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(falseproposition).

上述5個(gè)命題中，(2)是假命題，其它4個(gè)都是真命題.

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

(1)空集是任何集合的子集；

(2)若整數(shù)。是素?cái)?shù)，則。是奇數(shù)；

(3)2小于或等于2；

(4)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？

(5)2x<15;

(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；

(7)明天下雨.

(學(xué)生自練一個(gè)別回答f教師點(diǎn)評(píng))

④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.

2.將一個(gè)命題改寫成“若p,則q”的形式：

①例1中的(2)就是一個(gè)“若p,貝IJ的命題形式，我們把其中的p叫做命題的條件，q叫做命題的

結(jié)論

后)試將例1中的命題(6)改寫成“若p,貝IJq”的形式.

③例2：將下列命題改寫成“若p,則q”的形式.

(1)兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)；

(2)對(duì)頂角相等;

(3)全等的兩個(gè)三角形面積也相等.

(學(xué)生自練一個(gè)別回答f教師點(diǎn)評(píng))

3.小結(jié)：命題概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫“若p,則的形式.

三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：教材P41、2、32.作業(yè)：教材P9第1題

第二課時(shí)1.1.2命題及其關(guān)系(二)

教學(xué)要求：進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的概念及相互關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)：四種命題的相互關(guān)系.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假:

(1)矩形的對(duì)角線互相垂直且平分；

(2)函數(shù)y=/—3x+2有兩個(gè)零點(diǎn).

二、講授新課：

1.教學(xué)四種命題的概念：

原命題逆命題否命題逆否命題

若P,則夕若q，則p若一1P,貝-1夕若—1q，則-1p

①寫出命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.

(師生共析T學(xué)生說出答案一教師點(diǎn)評(píng))

②例1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：

(1)同位角相等，兩直線平行；

(2)正弦函數(shù)是周期函數(shù)；

(3)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

(學(xué)生自練一個(gè)別回答f教師點(diǎn)評(píng))

2.教學(xué)四種命題的相互關(guān)系：

①討論：例1中命題(2)與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關(guān)系.

③討論：例1中三個(gè)命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系.

④結(jié)論一：原命題與它的逆否命題同真假；

結(jié)論二：兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.

⑤例2若p2+q2=2,則p+q42.(利用結(jié)論一來證明)(教師引導(dǎo)一學(xué)生板書->教師點(diǎn)評(píng))

3.小結(jié)：四種命題的概念及相互關(guān)系.

三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.

(1)函數(shù)y=x2-3x+2有兩個(gè)零點(diǎn)；(2)若。>。，則a+c>6+c；

(3)若爐+/;。，則全為0；(4)全等三角形一定是相似三角形；

(5)相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn).

2.作業(yè)：教材P9頁第2(2)題P10頁第3(1)題

第一課時(shí)1.2.1充分條件與必要條件(一)

教學(xué)要求：正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.

教學(xué)重點(diǎn)：理解充分條件和必要條件的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：理解必要條件的概念.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假：

(1)若ab=0,則a=0；

(2)若。>0時(shí)，則函數(shù)>=ax+b的值隨尤的值的增加而增加.

二、講授新課：

1.認(rèn)識(shí)“n”與“力”：

①在上面兩個(gè)命題中，命題(1)為假命題，命題(2)為真命題.也就是說，命題(1)中由

“ab=0”不能得至U"a=0"，即ab=()Qa=0；而命題(2)中由“a>0”可以得至U"函數(shù)y=ax+b

的值隨x的值的增加而增加“，即4>0=函數(shù)y=ax+b的值隨x的值的增加而增加.

②練習(xí)：教材P12第1題

2.教學(xué)充分條件和必要條件：

①若p=>q,則p是q的充分條件(sufficientcondition)14是p的必要條件(necessarycondition).

上述命題(2)中“〃>0”是“函數(shù)y=ax+b的值隨x的值的增加而增加”的充分條件，而“函數(shù)y=ax+b

的值隨x的值的增加而增加”則是“〃>()”的必要條件.

②例1：下列“若/，，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是g的充分條件？

(1)若x>l,則-3x<-3；

(2)若x=l,貝iJ，-3x+2=0；

(3)若則“X)為減函數(shù)；

(4)若x為無理數(shù)，則X?為無理數(shù).

(5)若/J//則耳=&?

(學(xué)生自練-個(gè)別回答一教師點(diǎn)評(píng))

③練習(xí)：P12頁第2題

④例2：下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？

(1)若。=0,貝隊(duì)=0；

(2)若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等；

(3)若a>b,則ac>be；

(4)若x=y,則/=/.

(學(xué)生自練-個(gè)別回答一教師點(diǎn)評(píng))

⑤練習(xí)：P12頁第3題

⑥例3：判斷下列命題的真假：

(1)“x是6的倍數(shù)”是“x是2的倍數(shù)”的充分條件；(2)“x<5”是“x<3”的必要條件.

(學(xué)生自練“個(gè)別回答-學(xué)生點(diǎn)評(píng))

3.小結(jié)：充分條件與必要條件的理解.

三、鞏固練習(xí)：

作業(yè)：教材P14頁第1、2題

第二課時(shí)1.2.2充要條件

教學(xué)要求：進(jìn)一步理解充分條件、必要條件的概念，同時(shí)學(xué)習(xí)充要條件的概念.

教學(xué)重點(diǎn)：充要條件概念的理解.

教學(xué)難點(diǎn)：理解必要條件的概念.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

指出下列各組命題中，。是q的什么條件，4是p的什么條件？

(1)p:aeQ,q;awR；

(2)p:aeR,q.aeQ

(3)p:內(nèi)錯(cuò)角相等，q:兩直線平行；

(4)p:兩直線平行，q：內(nèi)錯(cuò)角相等.

二、講授新課：

1.教學(xué)充要條件：

①一般地，如果既有pnq,又有qnp,就記作此時(shí)，我們說，p是q的充分必要條件，簡稱

充要條件(sufficientandnecessarycondition).

②上述命題中(3)(4)命題都滿足poq,也就是說p是q的充要條件，當(dāng)然，也可以說q是p的充要

條件.

2.教學(xué)典型例題：

①例1:下列命題中，哪些p是q的充要條件？

(1)p:四邊形的對(duì)角線相等，夕:四邊形是平行四邊形；

(2)p:h=0,g:函數(shù)/(x)=ax2+8x+c是偶函數(shù)；

(3)p:x<0,y<0,q:xy>0；

(4)p:a>b,q:a+ob+c.

(學(xué)生自練一個(gè)別回答f教師點(diǎn)評(píng))

②練習(xí)教材P14練習(xí)第1、2題

③探究：請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一些p是q的充要條件的命題來.

④例2：已知：。的半徑為r,圓心O到直線/的距離為d.求證：d=r是直線/與。相切的充要條件.

(教師引導(dǎo)f學(xué)生板書f教師點(diǎn)評(píng))

3.小結(jié)：充要條件概念的理解.

三、鞏固練習(xí)：

1.從“n”、“n”與“。”中選出適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：

(1)x>-1___.r>1；(2)a>b___—<—；

ab

(3)a2-2ab+b2=0a=b；(4)Ac0A=0.

2.判斷下列命題的真假：

(1)ua>bn是aa2>b2,)的充分條件；(2)ua>bn是ua2>b2n的必要條件；

(3)“a>b”是“H的充要條件；

(4)““+5是無理數(shù)”是“。是無理數(shù)”的充分不必要條件；

(5)“x=l”是ax2-2x-3=Q^^的充分條件.

3.作業(yè)：教材P14頁習(xí)題第3、4題

第一課時(shí)1.3.1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)

教學(xué)要求：通過教學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，并能正確表述這“PM”、“pvq”、這些新命題.

教學(xué)難點(diǎn)：簡潔、準(zhǔn)確地表述新命題“pAq”、“pvq”.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.討論：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？

(1)菱形的對(duì)角線互相垂直；

(2)菱形的對(duì)角線互相平分；

(3)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.

2.發(fā)現(xiàn)：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.

二、講授新課：

1.教學(xué)命題pAq：

①一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作讀作“p且<?”.

②規(guī)定：當(dāng)p,q都是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pAq是

假命題.

③例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：

(1)p：正方形的四條邊相等，q：正方形的四個(gè)角相等；

(2)p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)；

(3)p：三角形兩條邊的和大于第三邊，q：三角形兩條邊的差小于第三邊.

(學(xué)生自練一個(gè)別回答一教師點(diǎn)評(píng))

④例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：

(1)12是48與60的公約數(shù)；(2)1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；

(3)2和3都是素?cái)?shù).(學(xué)生自練一個(gè)別回答T?學(xué)生點(diǎn)評(píng))

2.教學(xué)命題pvq：

①一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作pvq,讀作“p或q”.

②規(guī)定：當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，pvq是真命題；當(dāng)p,q兩個(gè)命題都是假命題時(shí),

prq是假命題.

例如：“242”、“27是7或9的倍數(shù)”等命題都是pvq的命題.

③例3：判斷下列命題的真假：

(1)3>4或3<4；(2)方程x2—3x-4=0的判別式大于或等于0；

(3)10或15是5的倍數(shù)；(4)集合4是AC8的子集或是AU8的子集；

(5)周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.

(學(xué)生自練-個(gè)別回答f教師點(diǎn)評(píng))

3.小結(jié)：“pz”、“pvq”命題的概念及真假

三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：教材P20頁練習(xí)第1、2題

2.作業(yè)：教材P20頁習(xí)題第1、2題.

第二課時(shí)1.3.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(二)

教學(xué)要求：通過教學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)

容.

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，并能正確表述這“pzq”、“pvq”、“

這些新命題.

教學(xué)難點(diǎn)：簡潔、準(zhǔn)確地表述新命題?pzq"、“pvq”、“「p”.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.分別用“pdq”、“pvq”填空：

(1)命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是的形式；

(2)命題“3大于或等于2”是的形式；

(3)命題“正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù)”是的形式.

2.下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？

(1)7是35的約數(shù)；(2)7不是35的約數(shù).

二、講授新課：

1.教學(xué)命題

①一般地，對(duì)一個(gè)命題。全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作「p,讀作“非p”或"p的否定.

②規(guī)定：若p是真命題，則「p必是假命題；若p是假命題，則「p必是真命題.

③例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：

(1)p：y=tanx是周期函數(shù)；

(2)p：3<2；

(3)p：空集是集合A的子集；

(4)p：若/+%2=0,則a/全為0；

(5)p：若a/都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù).

(學(xué)生自練-個(gè)別回答一學(xué)生點(diǎn)評(píng))

④練習(xí)教材P20頁練習(xí)第3題

⑤例2：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“pAq”、“p\q”、“「p”形式的復(fù)合命題的真假：

(1)p：9是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)；

(2)p：le{l,2},q：{1}<={1,2};

(3)p：0c{O},q：0={0}：

(4)p：平行線不相交.

2.小結(jié)：邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解及“p人q”、“pvq”、“「p"這些新命題的正確表述和應(yīng)用.

三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：判斷下列命題的真假：

(1)2<3；(2)2<2；(3)7>8.

2.分別指出由下列命題構(gòu)成的“p人q”、“pvq”、“「p”形式的新命題的真假：

(1)p:乃是無理數(shù)，q:不是實(shí)數(shù)；

(2)p：2>3,q：8+7^15；

(3)p：李強(qiáng)是短跑運(yùn)動(dòng)員，q：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員.

3.作業(yè)：教材P20頁習(xí)題第1、2、3題

第一章

1.4全稱量詞和存在量詞及其否定

教學(xué)要求：了解生活和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的兩類量詞的含義，并會(huì)判斷此類命題的真假.

教學(xué)重點(diǎn)：判斷全稱命題和特稱命題的真假.

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷全稱命題和特稱命題的真假.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

思考：下列語句是命題嗎？⑴與⑶，⑵與⑷之間有什么關(guān)系？

⑴x>3；（2）2x+l是整數(shù)；⑶對(duì)所有的xeR,x>3：⑷對(duì)任意一個(gè)xeZ,2x+l是整數(shù).

（學(xué)生回答——教師點(diǎn)評(píng)一引入新課）

二、講授新課：

1.全稱量詞：短語“對(duì)所有的”“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞.符號(hào)：V

全稱命題：含有全稱量詞的命題.符號(hào)：

例如：對(duì)任意的neZ,2〃+1是奇數(shù)；所有的正方形都是矩形都是全稱命題.

2.例1判斷下列全稱命題的真假.

⑴所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；⑵

⑶對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x,1也是無理數(shù)；⑷每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù).

（教師分析——學(xué)生回答一教師點(diǎn)評(píng)）

3.思考：下列語句是命題嗎？⑴與⑶，⑵與⑷之間有什么關(guān)系？

⑴2x+l=3；⑵x能被2和3整除；⑶存在一個(gè)3eR,使2x°+l=3；

⑷至少有一個(gè)/eZ,X。能被2和3整除.（學(xué)生回答——教師點(diǎn)評(píng)——引入新課）

4.存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞.符號(hào)：3

特稱命題：含有存在量詞的命題.符號(hào)：3x0eM,p（x0）

例如：有的平行四邊形是菱形；有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù).

5.例2判斷下列全稱命題的真假.

⑴有一個(gè)實(shí)數(shù)小,使%2+2%0+3=0；⑵存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；

⑶有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)；⑷1^€兄5<0；⑸有些數(shù)的平方小于0.

（教師分析——學(xué)生回答——教師點(diǎn)評(píng)）

6.思考：寫出下列命題的否定：⑴所有的矩形都是平行四邊形：⑵每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù).

7.全稱命題P：VxeM,p（x）,它的否定->P：3x0e；

特稱命題P:hoeM,P（Xo），它的否定「P：VXGM,「P（X）.

8.例3寫出下列命題的否定.

⑴所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)：⑵每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；

⑶對(duì)任意XGZ,f的個(gè)位數(shù)字不等于3；⑷有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù)；

⑸有的三角形是等邊三角形.（教師分析——學(xué)生回答一教師點(diǎn)評(píng)）

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)：教材舄6，68的練習(xí).

2.精講精練第6練.

3.作業(yè)：/1，2

第二章圓錐曲線與方程

2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)要求：從具體情境中抽象出橢圓的模型，掌握橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)

筆尖畫出的軌跡是一個(gè)圓.如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊

繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？（學(xué)生動(dòng)手，觀察結(jié)果）

思考：移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？

經(jīng)過觀察后思考：在移動(dòng)筆尖的過程中，細(xì)繩的長度保持不變，即筆尖到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常

數(shù).

二、講授新課：

I.定義橢圓：把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于忻巴|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩

個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.

2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：

以經(jīng)過橢圓兩焦點(diǎn)耳，鳥的直線為x釉，線段片工的垂直平分線為了軸，建立直角坐標(biāo)系xo），.設(shè)

M（x,y）是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c（c>0）,那么焦點(diǎn)耳，鳥的坐標(biāo)分別為（-c,0）,（c,0）,

又設(shè)M與耳，B的距離之和等于2a,根據(jù)橢圓的定義，則有用+M閭=2。，用兩點(diǎn)間的距離公式代

22

入，畫簡后的q+=l,此時(shí)引入/=/一。2要講清楚.即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

aa-c

2222

=+與=1（。>｝〉0）.根據(jù)對(duì)稱性，若焦點(diǎn)在y軸上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是=+、=1（。>6>0）.兩

Q-h"a"

個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)片（一。,0）,工（。，0）?

通過橢圓的定義及推導(dǎo)，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)兩個(gè)基本的等式：|MK|+|MK|=2a和。

3.例1寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴a=4/=1,焦點(diǎn)在x軸上；

⑵a=4,c=Jl?,焦點(diǎn)在y軸上；⑶a+b=10,c=2石（教師引導(dǎo)——學(xué)生回答）

例2已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,0）,（2,0）,并且經(jīng)過點(diǎn)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（教師分析——學(xué)生演板——教師點(diǎn)評(píng)）

三、鞏固練習(xí)：

1.寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

⑴焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4,并且經(jīng)過點(diǎn)尸（3,-2#）；

⑵焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,—4）,（0,4）,a=5；

⑶。+c=10,a-c=4.

2.作業(yè)：尸40第2題.

JJQ

第A/r一—早

2.1.2橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)要求：掌握點(diǎn)的軌跡的求法，坐標(biāo)法的基本思想和應(yīng)用.

教學(xué)重點(diǎn)：求點(diǎn)的軌跡方程，坐標(biāo)法的基本思想和應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：求點(diǎn)的軌跡方程，坐標(biāo)法的基本思想和應(yīng)用.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1.橢圓的定義，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距.

2.關(guān)于橢圓的兩個(gè)基本等式.

二、講授新課：

4

1.例I設(shè)點(diǎn)4,8的坐標(biāo)分別為（—5,0）,（5,0）,.直線AM,8M相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是——,

求點(diǎn)M的軌跡方程.

求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡，設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出含有點(diǎn)相關(guān)等式.

（教師引導(dǎo)——示范書寫）

2.練習(xí)：1.點(diǎn)A,6的坐標(biāo)是（一1,0）,（1,0）,酸相交于點(diǎn)M,且直線AM的斜率與直線8M的

斜率的商是2,點(diǎn)M的軌跡是什么？

（教師分析——學(xué)生演板——教師點(diǎn)評(píng)）

2.求到定點(diǎn)A（2,0）與到定直線x=8的距離之比為*的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

（教師分析——學(xué)生演板——教師點(diǎn)評(píng)）

3.例2在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)尸，過點(diǎn)尸作x軸的垂線段PO,。為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí);

線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？

相關(guān)點(diǎn)法：尋求點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y與中間為,%的關(guān)系，然后消去％,打，得到點(diǎn)用的軌跡方程.

（教師引導(dǎo)——示范書寫）

4.練習(xí)：

1.&第7題.

2.已知三角形ABC的一邊長為6,周長為16,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

5.知識(shí)小結(jié)：

①注意求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡，設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出含有點(diǎn)相關(guān)等式.

②相關(guān)點(diǎn)法：尋求點(diǎn)M的坐標(biāo)與中間餐,%的關(guān)系，然后消去小,打,得到點(diǎn)M的軌跡方程.

三、作業(yè)：

%第4題

精講精練第8練.

第一早

2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)

教學(xué)要求：根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；根據(jù)幾何條件求出曲線方程,

并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖.

教學(xué)重點(diǎn)：通過幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖.

教學(xué)難點(diǎn)：通過幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1.橢圓的定義，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距.

2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

二、講授新課：

1.范圍--變量的取值范圍，亦即曲線的取值范圍：橫坐標(biāo)-a<x<a；縱坐標(biāo)一b<x<b.

方法：①觀察圖像法；②代數(shù)方法.

2.對(duì)稱性——既是軸對(duì)稱圖形，關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱；又是中心對(duì)稱圖形.

方法：①觀察圖像法；②定義法.

3.頂點(diǎn)：橢圓的長軸44=2a,橢圓的短軸片與=2b,

橢圓與四個(gè)對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)，4（-。,0）,&（。,0）,與（-。,0）,層伍,0）.

4.離心率：刻畫橢圓的扁平程度.把橢圓的焦點(diǎn)與長軸長的比.稱為離心率.記e=￡.

aa

可以理解為在橢圓的長釉長不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)離開中心的程度.

5.例題

例4求橢圓16/+25丁=400的長軸和短軸的長，離心率，焦點(diǎn)和定點(diǎn)坐標(biāo).

提示：將一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程.

（學(xué)生回答——老師書寫）

練習(xí)：求橢圓x2+4y2=16和橢圓9/+V=81的長軸和短軸長，離心率，焦點(diǎn)坐標(biāo)，定點(diǎn)坐標(biāo).

（學(xué)生演板——教師點(diǎn)評(píng)）

例5點(diǎn)M（x,），）與定點(diǎn)F（4,0）的距離和它到直線/：x=日的距離之比是常數(shù)求點(diǎn)M的軌跡.

（教師分析——示范書寫）

三、課堂練習(xí)：

①比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？

2222

⑴9f+y2=36與土+匕=1（2）/+9丁=36與2+匕=1（學(xué)生口答，并說明原因）

1612610

②求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

⑴經(jīng)過點(diǎn)P（-272,0）,Q（0,75）

⑵長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)尸（3,0）

⑶焦距是8,離心率等于0.8

（學(xué)生演板，教師點(diǎn)評(píng)）

③作業(yè)：之第4題.

第一課時(shí)

2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)要求：學(xué)生掌握雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).

教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

教學(xué)難點(diǎn)：在與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力.

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

1.提問：橢圓的定義是什么？橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？（學(xué)生口答，教師板書）

22

2.在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，+馬=1中，a,b,c有何關(guān)系，若。=5,6=3,則c=?寫出符合條件的橢圓方程。

二、講授新課：

1.雙曲線的定義：

①提問：把橢圓定義中的“距離的和''改為"距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣？

如圖2-23,定點(diǎn)再，鳥是兩個(gè)按釘，MN是一個(gè)細(xì)套管，兩條細(xì)繩分

拴在按釘上且穿過套管，點(diǎn)M移動(dòng)時(shí)，IMF1I-IMF2I是常數(shù)，這樣就畫出

條曲線；由IMF2I-IMF1I是同一常數(shù)，可以畫出另一支.P：廠（飛

②定義:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)用，5的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于忸尸21）y\

的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。兩定點(diǎn)々，招叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間圖2-23

的距離忻周叫做雙曲線的焦距。

③（理科）類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)誰方程。

（文科）簡單講解推導(dǎo)給出標(biāo)準(zhǔn)方程。

r22

標(biāo)準(zhǔn)方程：F—彳=1,伍＞0,10,。2=/+/）（焦點(diǎn)耳（一C,O）,工（c,o）在X軸）

ab

思考：若焦點(diǎn)在），軸，標(biāo)準(zhǔn)方程又如何？

④例1、/分析:由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程知,只要求出a,b即可得方程;

練習(xí)：1、已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為《（-8.0）,5（8,0）,雙曲線上任意點(diǎn)到耳，鳥的距離的差的絕對(duì)值等于10,

求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

2、雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為月（一3,0）,尸式3,0）,①若a=2,貝帕=—；②若匕=1,貝必=_；

3、雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為片（-10,0）,尸2。0,0），點(diǎn)（&0）在雙曲線上求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（若焦點(diǎn)分別為耳（0,-10）,巴（0,10）,過點(diǎn)（0,8）,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程又如何？）

⑥例2。分析：先要確定軌跡是什么樣的圖形,再按方程的求解步驟求解。

練習(xí)：已知雙曲線過A（-7,-6忘）,8（24,3）兩點(diǎn)，焦點(diǎn)在在x軸上，試求雙曲線的方程。

2、小結(jié)：雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、a,b,c間的關(guān)系。

3、作業(yè)：課本60頁1、2題。

三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：教材P662題.

2.已知雙曲線過點(diǎn)4（-后,-6）,8（巫,a）,焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

22

3.已知橢圓的方程為r土+匕=1,以此橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線過度橢圓的頂點(diǎn)，求此雙曲線的的標(biāo)準(zhǔn)

916

方程。

第二課時(shí)

2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)（一）

教學(xué)要求：理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估

計(jì)雙曲線的形狀特征.

教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)的理解撐握。r、F/

教學(xué)過程；、［:\Jv

1.回顧雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在分別在x、y軸上）、F1/1

a,Ac間的關(guān)系？/卜/1'

2.寫出滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：圖?必

@a=3,b=4,焦點(diǎn)在x軸上；②焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8,。=2；

3.前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)？

二、講授新課：

1.雙曲線的幾何性質(zhì)：

由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生類比探究雙曲線的幾何性質(zhì)；

22o

①范圍：標(biāo)準(zhǔn)方程可變?yōu)榕c-1=與，得知「21,即x”或xW-a；

2人22

雙曲線在不等式x2a與x4-a所表示的區(qū)域內(nèi)。

②對(duì)稱性：如圖2-25可知，雙曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)都對(duì)稱，原點(diǎn)是雙曲線的對(duì)稱中心。

③頂點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程中，當(dāng)y=0時(shí)x=±a,當(dāng)x=0時(shí)方程無實(shí)根；曲線與x軸的交點(diǎn)A（-a,0）,A?（a,（））叫

做雙曲線的頂點(diǎn)。44叫做雙曲線的實(shí)軸，以4（0,-與,層（0口）為端

點(diǎn)的線段與與叫做雙曲線的虛軸。實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線Q/H叫等

軸雙曲線。

@離心率e：焦距與實(shí)軸的比值；e=->\

⑤漸近線：雙曲線與-2=1的漸近線方程為:

2.教學(xué)例題:圖2-26

r22

例1、求雙曲線二一v二=1的實(shí)半軸長、虛半軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線的方程。

4925

（引導(dǎo)學(xué)生緊抓概念，師生一起完成）

練習(xí)：1.求雙曲線9y2-16x2=144的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程.

2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）實(shí)軸的長是10,虛軸長是8,焦點(diǎn)在x軸上；

（2）離心率e=JrL-經(jīng)過點(diǎn)M（-5,3）⑶漸近線方程為y=±9±x,經(jīng)過點(diǎn)9

32

小結(jié)：范圍、頂點(diǎn)、對(duì)稱性、離心率、漸近線。

作業(yè)：課本66頁1、2題。

第三課時(shí)

222雙曲線的幾何性質(zhì)(二)

教學(xué)要求：理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估

計(jì)雙曲線的形狀特征.

教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線的兒何性質(zhì)的理解撐握。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、回顧雙曲線的范圍、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、離心率、漸近線；

22

2、已知雙曲線的方程為三-上=1,寫出其頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)半軸

914

長、虛半軸長、離心率、漸近線方程。

二、講授新課：

1.雙曲線的幾何性質(zhì)：

對(duì)雙曲線的相關(guān)問題，要緊扣定義及相關(guān)概念。

例1、雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口

半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m,試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程。

分析引導(dǎo)：求雙曲線的方程只需求出a,b即可，題目是個(gè)典型的求曲線方程問題，引導(dǎo)學(xué)生建立坐標(biāo)系、

找出關(guān)系式求解。

22

練習(xí):已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸匕方程為—7—=1,兩頂點(diǎn)的距離為8,一漸近線上有點(diǎn)

a2b2

A(8,6),試求此雙曲線的方程。

22

例2、過雙曲線三-匕=1的右焦點(diǎn)，傾斜角為30。的直線交雙曲線于A,8兩點(diǎn)，求4B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。(變

36

訓(xùn)練：求|4同及A48G的周長，)

(解幾問題，求兩曲線的交點(diǎn)，一般是通過聯(lián)立方程組求解)

練習(xí)：1、求到兩定五1(-5,0),尸2(5,0)的距離的差的絕對(duì)值為6的點(diǎn)的軌跡方程。

2、點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)尸(5,0)距離和它到定直線/:》=3的距離的比是常數(shù)3,求點(diǎn)M的軌跡方程。

54

(雙曲線的第二定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)a>l)

2.小結(jié)：雙曲線的問題要緊扣定義，幾何性質(zhì)要學(xué)生熟練掌握;

3.鞏固練習(xí):

(1)、求雙曲線三一21=1的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程.

36

(2)求以橢圓二+廣=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程。(變式：求

128

o2

以上+匯=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的等軸雙曲線的方程。)

128

第一課時(shí)

2.3拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)

教學(xué)要求：掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形，能夠求出拋物線的方程，能夠解決簡單的實(shí)際問題.

教學(xué)重點(diǎn)：求出拋物線的方程.

教學(xué)難點(diǎn)：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、提問：你能回顧一下在橢圓、雙曲線中學(xué)過的動(dòng)點(diǎn)、定點(diǎn)、定直線嗎？

2、討論：若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)p(x,y)到一個(gè)定點(diǎn)?和一條定直線/的距離相等，這個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎么樣的

呢？

二、講授新課：

1、教學(xué)拋物線

①定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)Q和一條定直線/的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),

直線/叫做拋物線的準(zhǔn)線.

(定義的實(shí)質(zhì)可歸納為“一動(dòng)三定”)

②拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

y2=2Px(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是尸(K,o)準(zhǔn)線方程是x=-K

22

y2:=-2px(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是尸(—K,0)準(zhǔn)線方程是x="

22

X2-=2py(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是尸(o,K)準(zhǔn)線方程是y=-]

2

X2-=-2py(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是b(0,—K)準(zhǔn)線方程是y=y

2

2、教學(xué)例題：

①出示例1：求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)是廣(—5,0)

(2)經(jīng)過點(diǎn)A(—3,2)

(3)焦點(diǎn)在直線x—2y—4=0上

(拋物線草圖一一拋物線方程-一參數(shù)p)

②變式訓(xùn)練:求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線且截直線0

2x—y+1=0所得的弦長為V15的拋物線的方程.

③出示例2：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(1)y2=8x,(2)y=8f,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程

(教師示范一學(xué)生板演一小結(jié))

3、小結(jié)：拋物線的定義;拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

三、鞏固練習(xí)：

1.根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)

(2)準(zhǔn)線方程是y=-4

2.拋物線y2=ax{aW0)

3.作業(yè)：課本P691、2題

第二課時(shí)

2.3拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(二)

教學(xué)要求：掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形，能夠求出拋物線的方程，能夠解決簡單的實(shí)際問題.

教學(xué)重點(diǎn)：求出拋物線的方程.

教學(xué)難點(diǎn)：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.提問：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程

(1)x2-20y

(2)y2+8x=0

2.焦點(diǎn)在直線4x-3y-12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

二、講授新課：

1、教學(xué)拋物線方程的求解

①利用拋物線的定義可以將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化到準(zhǔn)線的距離.

②在求拋物線方程時(shí)，可以先根據(jù)題目的條件做出草圖，確定方程的形式后再求參數(shù)p的值.

2、教學(xué)例題：

(1)求拋物線方程

①出示例1：已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)用(〃?,-3)到焦點(diǎn)的距離為5,求m

的值、拋物線方程和準(zhǔn)線方程.

(教師講思路f學(xué)生板演一小結(jié)方法)

②練習(xí):頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y上,且過點(diǎn)p(4,2)的拋物線方程是

(2)應(yīng)用拋物線方程

③出示例2:直線y=x-3與拋物線交于A,5兩點(diǎn)，過4,8兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線做垂線，垂足分

別是尸,Q,則梯形APQB的面積為

(作圖一一拋物線方程一一解決問題)

④練習(xí)：過拋物線y2=4x做傾斜角為亍的直線交拋物線與兩點(diǎn)，則AB的長是

(3)實(shí)際應(yīng)用問題

⑤一輛卡車高3cm,寬1.6C77Z,欲通過斷面為拋物線形的隧道，已知拱口寬恰好是拱高CO的4倍.若拱

寬為acm，求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值.

(將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題)

3、小結(jié)：拋物線的定義;拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

三、鞏固練習(xí)：

①.拋物線x2=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為

②.拋物線V=4x的準(zhǔn)線方程是焦點(diǎn)坐標(biāo)是

③.點(diǎn)M(0,8)的距離比它到直線y=-7的距離大于1,求用點(diǎn)的軌跡方程.

④.某河上有座拋物線形拱橋,當(dāng)水面距拱頂5根時(shí)，水面寬為8根,一木船寬4根,高2根,載貨后木船露在水

3

面的部分高為一加，問水面上漲到與拱頂相距多少時(shí)，木船開始不能通航？

4

⑤.作業(yè)教材P69習(xí)題2.3A組3

第一課時(shí)

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(一)

教學(xué)要求：通過本節(jié)的學(xué)習(xí),掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題，進(jìn)一步體會(huì)

數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題.

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問題?的應(yīng)用.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、提問：你能回顧一下拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？

2、拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)

二、講授新課：

1、教學(xué)拋物線的簡單幾何性質(zhì)

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:V=2px(p>0)

①范圍：

②對(duì)稱性:這條拋物線關(guān)于x對(duì)稱,拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.

③頂點(diǎn):拋物線和它的軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，這條拋物線的頂點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)

④離心率:拋物線上點(diǎn)M與?到焦點(diǎn)的準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率用e表示，拋物線的離心率e為

1

2、教學(xué)直線與拋物線的位置關(guān)系

.\y=kx-\-b

設(shè)直線/:y=丘+》,拋物線y2=2px(p>0),直線與拋物線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)等價(jià)于方程組《\解的