2021-2022學(xué)年廣東省廣州市南武教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

PAGE1頁（18頁）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市南武教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（330分）1（3）|2|（ ）A．0 B．﹣2 C．+2 D．12（3）（）A．2﹣5＝﹣3﹣3﹣9B﹣2）﹣5＝7D﹣21﹣13（3）把35100行學(xué)數(shù)表正的（ ）A．0.351×105 B．3.51×105 C．3.51×106 D．35.1×1044（3）列法確是（ ）A．x不是單項式 B．0不是單項式C．﹣x的系數(shù)是﹣1 D．是單項式5（3）列組子是類的（ ）A．4x與4y B．4xy2與4xy C．4xy2與4x2y 與4y2x6（3）列算結(jié)正的（ ）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x77（3）算表示﹣3℃低8溫度正的（ A．﹣3+8＝5 B．﹣3﹣8＝﹣11 C．﹣3+8＝﹣11 D．﹣3﹣8＝﹣58（3）代式x5﹣，x3x2，，x2，項有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．6個93理數(shù)ab數(shù)上位如圖示下的系中確個（ ）①a﹣b＞0；②a+b＞0；③；④b﹣a＞0個 B．2個 C．3個 D．4個13①需8②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（ ）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空題（318分）3）若3abm九單式則m值為 ．1（3） ．1（3）出個﹣2和2間負(fù)數(shù)： ．1（3）數(shù)式x﹣8與3為反，則＝ ．1（3）算﹣22×﹣32×﹣21 ．1（3有列數(shù)x1xx2中2﹣3x5x3﹣6滿任相數(shù)的和為相等的常數(shù)，則x1+x2+…+x2021的值為 ．三、解答題（共72分）1（6）計算：1136÷﹣）4﹣3； 2﹣1×[3（3）．1（6）（1）6x+1＝7； （2）3x﹣8＝4x﹣5．1（6）﹣3.5﹣，2.，﹣5﹣2．2．6）22y（223x﹣2（22x，其中x﹣1y＝．21（8分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、+4、﹣7、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？2（8分）小紅做一道數(shù)學(xué)題“兩個多項式A、BB為42﹣5x﹣6，試求+BA+BA﹣B，結(jié)果答案（計算正確）為﹣7x2+10x+12．A+B的正確結(jié)果；x＝3A+B的值．28y20%40%．（1）x千克這種蔬菜加工后可賣多少錢？（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？2（12）材料：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3（如圖1，而4﹣1|＝3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|．再如在數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和﹣2的兩點之間的距離為|4﹣（﹣2）|．a(chǎn)b兩點之間的距離等于如圖3．試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與﹣4的兩點之間的距離為 ．a(chǎn)M與表示數(shù)﹣13b的點N24M，N兩點之間的距離．（12Ma24x﹣1x21x5是關(guān)于xbcA、B、Ca、b、c．（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．PA4個單位的速度向右運動，多少秒后，PA、B、C40個單位？在（2）PBTQ分ACT1個單位/Q5個單位/秒，設(shè)點P、Q、T所對應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點Q出發(fā)的時間為t，當(dāng)時，求|xP﹣xT|+|xT﹣xQ|﹣|xQ﹣xP|的值．2021-2022學(xué)年廣東省廣州市南武教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（330分）1（3）|2|（ ）A．0 B．﹣2 C．+2 D．1【分析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可．【解答】解：|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2．故選：C．【點評】本題考查了絕對值，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；00．2（3）（）A．2﹣5＝﹣3﹣3﹣9B﹣2）﹣5＝7D﹣21﹣1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則，減法運算法則，乘方的運算對各選項計算后選取答案．【解答】解：A、2﹣5＝﹣3，正確，不符合題意；B（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，正確，不符合題意；C（﹣3）2＝9，故本選項錯誤，符合題意；D（﹣2）+1＝﹣（2﹣1）＝﹣1，正確，不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．3（3）把35100（）A．0.351×105 B．3.51×105 C．3.51×106 D．35.1×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將351000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.51×105．故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其1≤|a|＜10，nan的值．4（3）列法確是（ ）A．x不是單項式 B．0不是單項式C．﹣x的系數(shù)是﹣1 D．是單項式【分析】根據(jù)單項式及單項式的次數(shù)的定義即可解答．【解答】解：A、根據(jù)單項式的定義可知，x是單項式，故本選項不符合題意；B、根據(jù)單項式的定義可知，0是單項式，故本選項不符合題意；C、根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可知，﹣x的系數(shù)是﹣1，故本選項符合題意；D、根據(jù)單項式的定義可知，不是單項式，故本選項不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了單項式及單項式的次數(shù)的定義，比較簡單．單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．單項式的系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．5（3）列組子是類的（ ）A．4x與4y B．4xy2與4xy C．4xy2與4x2y D．4xy2與4y2x【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別對選項進行判斷即可．【解答】解：A、4x4y字母不同，不是同類項；B、4xy24xy字母相同但字母的指數(shù)不同，不是同類項；C、4xy24x2y字母相同但字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、4xy24y2xD．【點評】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類（26（3）（）A．4+5ab＝9abC．3a2b﹣3ba2＝0B．6xy﹣x＝6yD．12x3+5x4＝17x7【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行解題，同類項合并時，系數(shù)相加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變．【解答】解：45abA錯誤．6xyxB錯誤．3a2b3ba2是同類項，可以合并，系數(shù)相減，字母和各字母的指數(shù)不變得：3a2b﹣3ba2＝0C正確．5x4D錯誤．故選：C．【點評】本題考點：整式的加減，在做整式加減的過程中主要用到的有同類項的合并．在合并同類項時，系數(shù)相加減，字母和各字母的指數(shù)不變．7（3）算表示﹣3℃低8溫度正的（ ）A．﹣3+8＝5 B．﹣3﹣8＝﹣11 C．﹣3+8＝﹣11 D．﹣3﹣8＝﹣5【分析】答題時首先知道正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)，再按照有理數(shù)的減法計算．【解答】解：溫度在0度以上為正，在0度以下為負(fù)數(shù)，故比﹣3℃低8℃的溫度用算式可以表示為﹣3﹣8＝﹣11，故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．8（3）代式x5﹣，x3x2，，x2，項有（ ）個 B．3個 C．4個 D．6個【分析】幾個單項式的和叫做多項式，結(jié)合所給代數(shù)式進行判斷即可．，x2+中，多項式有x2+5，x2﹣3x+22個．故選：A．【點評】本題考查了多項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式的定義．93理數(shù)ab數(shù)上位如圖示下的系中確個（ ）①a﹣b＞0；②a+b＞0；③ ；④b﹣a＞014頁（18頁）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，以及|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則以及不等式的性質(zhì)即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：b＜﹣1＜0＜a＜1．∵a＞b∴a﹣b＞0，b﹣a＜0故①正確，④錯誤；∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|∴a+b＜0，故②錯誤；∵a＞0，b＜0∴ab＜0在a＞b兩邊同時除以ab，得：＜，即，故③正確；故正確的是：①③．故選：B．【點評】本題主要考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小以及不等式的性質(zhì)，判斷③時，兩邊同ab，不等號的方向變化是容易出現(xiàn)的錯誤．13①需8②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（ ）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1【分析】根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個圖案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7＝15根；圖案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故選：D．【點評】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化．二、填空題（318分）3）若3abm九單式則m值為6 ．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義解答即可．【解答】解：∵3a2bcm為九次單項式，∴2+1+m＝9，∴m＝6．故答案為：6．【點評】本題考查了單項式，掌握單項式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．1（3）7 ．【分析】首先求得括號里面的值，然后進行乘法計算．【解答】解：＝×（﹣12）＝﹣7．【點評】本題主要考查分式的乘除法這一知識點，比較簡單．1（3）出個﹣2和2間負(fù)數(shù)：﹣2﹣1 ．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較找出大于﹣2且小于2的負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：在﹣2和2之間的負(fù)整數(shù)有﹣2，﹣1．故答案為：﹣2或﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力，題目難度不大．1（3）數(shù)式x﹣8與3為反，則＝ ．【分析】先根據(jù)題意列出方程，求解方程即可．【解答】3x﹣83互為相反數(shù)，3x﹣8＝﹣3．解得x＝．故答案為：．【點評】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵．1（3）算﹣22×﹣32×﹣21 ．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則以及積的乘方的法則對式子進行運算即可．解】﹣22×﹣32×﹣）01＝（﹣2）2019×（﹣3）2019×（﹣3）×（﹣）2021＝[﹣2×（﹣3）]2019×（﹣3）×（﹣）2021＝62019×（﹣3）×（﹣）2019×（﹣）2＝[6×（﹣）]2019×（﹣3）×（﹣）2＝（﹣1）2019×（﹣3）×＝﹣1×（﹣3）×＝．故答案為：．【點評】本題主要考查了積的乘方，解答的關(guān)鍵是對積的乘方的法則的掌握與應(yīng)用．1（3有列數(shù)x1xx2中2﹣3x5x3﹣6滿任相數(shù)的和為相等的常數(shù)，則x1+x2+…+x2021的值為﹣2690 ．2x＝x＝＝2﹣3xx＝x…x3＝29﹣1xx…+x2021的值．【解答】解：∵x1+x2+x3＝x2+x3+x4，∴x1＝x4，同理可得x1＝x4＝x7＝…＝x2020＝x7＝5，x2＝x5＝x8＝…＝x2021＝﹣3，x3＝x6＝x9＝…＝x333＝x2019＝﹣6，∵2021＝673×3+2，5﹣3﹣6＝﹣4，∴x1+x2+x3+…+x2021＝（﹣4）×673+（5﹣3）＝﹣2692+2＝﹣2690．故答案為：﹣2690．【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．三、解答題（共72分）1（6）計算：1136÷﹣）4﹣3；（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．（1）先算乘除，后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．1）1﹣÷﹣24×﹣）＝13+3﹣12＝4；（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+2＝1．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．1（6）（1）6x+1＝7；（2）3x﹣8＝4x﹣5．（1）通過移項、合并同類項、x的系數(shù)化為解決此題．（2）通過移項、合并同類項、x1解決此題．1）6x17，∴6x＝7﹣1．∴6x＝6．∴x＝1．（2）∵3x﹣8＝4x﹣5，∴3x﹣4x＝﹣5+8．∴﹣x＝3．∴x＝﹣3．【點評】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．1（6）﹣3.5﹣，2.，﹣5﹣2．【分析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由大到小的順序“＜”連接起來．【解答】解：如圖，故﹣3.5＜﹣3＜2＜2.5＜（﹣2）2＜|﹣5|．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關(guān)鍵．2（6）2xy22y﹣x2﹣（y2x，其中﹣1，＝2．【分析】先去括號，再合并，最后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【解答】解：原式＝2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2＝3x2+y2，x＝﹣1，y＝2時，原式＝3×（﹣1）2+22＝7．【點評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意去括號、合并同類項．21（8分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、+4、﹣7、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？（1）把記錄的數(shù)字加起來，看結(jié)果是正還是負(fù)，就可確定是向東還是西；（2）2.4即可．1）9475﹣8﹣36410＝，6km，在鼓樓東方；2+9++4+|﹣7++5+|8++6+|3+|﹣6+|4++10|×2.＝148.元，148.8元．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量，比較簡單．2（8分）小紅做一道數(shù)學(xué)題“兩個多項式A、BB為42﹣5x﹣6，試求+BA+BA﹣B，結(jié)果答案（計算正確）為﹣7x2+10x+12．A+B的正確結(jié)果；x＝3A+B的值．（1）因為A﹣B＝﹣7x2+10x+12，且B＝4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再進一A+B．（2）根據(jù)（1）x＝3代入求值即可．1）﹣7x10124x25x6﹣325x6，A+B＝（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）＝x2；（2）x＝3時，A+B＝x2＝32＝9．【點評】本題解題的關(guān)鍵是讀懂題意，并正確進行整式的運算．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．28y20%40%．（1）x千克這種蔬菜加工后可賣多少錢？（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？（1）求出加工后的蔬菜重量和價格，即可求出代數(shù)式；（2）將數(shù)字代入（1）中代數(shù)式，再進行計算，即可得出答案．1y（1+40%）x（1﹣20%）1.1xy元；答：x1.1xy元；2100×1﹣20×1.5×140＝168元，1601.5×10018元，10001680180元．【點評】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．要掌握銷售問題的價格與重量之間的關(guān)系．2（12）材料：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3（如圖1，而4﹣1|＝3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|．再如在數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和﹣2的兩點之間的距離為|4﹣（﹣2）|．a(chǎn)b兩點之間的距離等于ab| 如圖3．試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與﹣4的兩點之間的距離為9．a(chǎn)M與表示數(shù)﹣13b的點N24M，N兩點之間的距離．（1）由題意直接得出結(jié)論；根據(jù)（1）得出的結(jié)論求值即可；a，bM，N兩點之間的距離．1ab|﹣b，故答案為：|a﹣b|；根據(jù)（1）得：在數(shù)軸上表示的數(shù)5與﹣4的兩點之間的距離為|5﹣（﹣4）|＝|5 +4|＝9 ，故答案為：9；由兩點間距離的定義得：|a﹣（﹣1）|＝3，解得：a＝2a＝﹣4；同理得：b＝6b＝﹣2，a＝2，b＝6時，M，N兩點間的距離為|6﹣