2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

PAGE10頁(yè)（17頁(yè)）2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（本題有10330）1（3分）1.5的絕對(duì)值是()A．1.5

B．1.5 32

D．232（3分）算：7()(9)()時(shí)，去括正確的是( )A．7593

B．7593

C．7593

D．75933（3分）列各代數(shù)式是同類的是( )A．a(chǎn)和b B．2x3y3和y3x34（3分）列各不正確是( )

C1xy2xy32

D6x|

3

C．89

D．|a|05（3分）列計(jì)正確的是( )A．3x3x6x

B．x4x3x

C．x2x22x4

D．4xy3xy16（3分）科學(xué)數(shù)法表的數(shù)1.96104，則它的原是( )A．0.000196 B．1960 C．196000 D．196007（3分）列判中正確是( )A．3a2b與ab2是同類項(xiàng)

m2n不是整式5C．單項(xiàng)式x3y2的系數(shù)是1 D．3x2y5xy2是二次三項(xiàng)式8（3分）多項(xiàng)式2y23x的值為2則多項(xiàng)式4y26x9的值是( )A．11 B．13 C．7 D．59（3分）面四整式中不能表圖中陰部面積的是( )A．x25xC．3(x2)x2

B．x(x3)6D．(x3)(x2)2x10（3）觀察歷，形如 的框架框住歷表的五個(gè)數(shù)對(duì)于框框住的個(gè)數(shù)字和，小的計(jì)算結(jié)有小華說(shuō)結(jié)果是的通過(guò)計(jì)算知小明計(jì)算結(jié)中錯(cuò)誤是()A．45 B．55 C．60 D．75二、填空題（6318分1（3分23a本練習(xí)本和b（用a、b的代數(shù)式表示）12（3分135820.01．13（3分1）把多項(xiàng)式5a2a31按a．（2）x23xk22為三次三項(xiàng)式，則k的值為．14（3分若a3，那么|3a．15（3分a*babab，如1*212125．則2*()．16（3分1”的個(gè)數(shù)為a12”的個(gè)數(shù)為a23”的個(gè)數(shù)為a3，，以此類推，則11a1

1a3

1

的值為．三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17（16分計(jì)算：（1）12(13)8(7)； （2）(7)5(36)4；（3）36(753)； （4）1416[2(3)2]．9 6 418（8分（1）3x2(2x22x)(4x3x2)； （2）(ab)6(ab)9(ab)．19（6分有理數(shù)a、b、c（1）b0c0ac0．（2）|ac||b||c|．20（6分根據(jù)計(jì)算程序回答下列問(wèn)題：填寫(xiě)表內(nèi)空格：x32213輸出答案0你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是；用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．21（6分A2x25y7y3，Bx2y2．x1y2AB的值；A2Byx的值．22（6分）000否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（g)320136袋數(shù)232364這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？23（6分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a23所示．3中新的矩形的長(zhǎng)為厘米；求圖3（用含a、b；1012的面積．24（10分一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法200元不予優(yōu)惠500200元八折優(yōu)惠500500元惠400元，他實(shí)際付款xx500200時(shí)，他實(shí)際付款x大于或等于50元用含x；880元，其中第一次購(gòu)物的貨款為a元(250a350)，請(qǐng)用含a的式子表示兩次購(gòu)物周老師實(shí)際一共付款多少元．25（8分F到A的距離剛好是，則F點(diǎn)叫做AF到A、B的距離之和為，則F叫做A和BA表示的數(shù)為2AF所表示的數(shù)應(yīng)該是；1MNM4N所表示的數(shù)為2FMNF所表示的所有數(shù)中，整數(shù)之和為；2AB、CA所表示的數(shù)為1B4，點(diǎn)C所表示的數(shù)8．①PQAB2R從點(diǎn)C3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)RP和Q的幸福中心；②PA2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)QRB、C3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3PR7QRmPQ為定值？若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析（本題有10330）1（3分）1.5的絕對(duì)值是()A．1.5

B．1.5 32

D．23【解答】|1.5|1.5B．2（3分）7()(9)()時(shí)，去括號(hào)正確的是()A．7593

B．7593

C．7593

D．7593【解答】759)37593，B．3（3分）()a和b B．2x3y3和y3x3

C1xy2xy32

D6x【解答】A、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；C、所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不盡相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．4（3分）()|

3

C．89

D．|a|0【解答】A|2.4||2.4|，故本選項(xiàng)不符合題意；B(33，故本選項(xiàng)不符合題意；C．因?yàn)閨8||9|，所以89，故本選項(xiàng)符合題意；D|a|0，故本選項(xiàng)不符合題意C．5（3分）下列計(jì)算正確的是()A．3x3x6x

x4x3x

C．x2x22x4

D．4xy3xy1【解答】A3x3x6x，計(jì)算正確，符合題意；Bx4x3不是同類項(xiàng)，不可合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；Cx2x22x2，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D4xy3xyxy，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；A．6（3分）1.96104，則它的原數(shù)是()A．0.000196 B．1960【解答】1.96104的原數(shù)是19600．D．7（3分）()

C．196000 D．19600m2nA．3a2b與ab2是同類項(xiàng)

不是整式5C．單項(xiàng)式x3y2的系數(shù)是1 D．3x2y5xy2是二次三項(xiàng)式【解答】A、3a2bab2是同類項(xiàng)，說(shuō)法錯(cuò)誤；m2nB、 不是整式，說(shuō)法錯(cuò)誤；5C、單項(xiàng)式x3y2的系數(shù)是1，說(shuō)法正確；D、3x2y5xy2是二次三項(xiàng)式，說(shuō)法錯(cuò)誤；C．8（3分）若多項(xiàng)式2y23x的值為2，則多項(xiàng)式4y26x9的值是()A．11 B．13 C．7【解答】解：2y23x2，原式2(2y23x9229495．D．9（3分）(

D．5A．x25xC．3(x2)x2

B．x(x3)6D．(x3)(x2)2x【解答】解：由圖可得，x23x23x23x6A符合題意，x(x323x(x36B不符合題意，3(x2)x2，故選項(xiàng)C不符合題意，(x3)(x2)2xD不符合題意，A．10（3分）察月，用形如 的框架住月歷的五個(gè)數(shù)對(duì)于框框住的個(gè)數(shù)字和，小的計(jì)算結(jié)有小華說(shuō)結(jié)果是的通過(guò)計(jì)算知小明計(jì)算結(jié)中錯(cuò)誤是()A．45 B．55 C．60 D．75【解答】xx8x6x6x8，x8x6xx6x85x，由5x45x9，A正確；由5x55x11，11在第一列，不能是正中間的數(shù)，x11不符合題意，B錯(cuò)誤；由5x60x12，故C正確；由5x75x15，D正確，B．二、填空題（6318分1（323a本練習(xí)本和b(2ab)（用含a、b）【解答】解：a本練習(xí)本需2ab支鉛筆需3b元，總共要花費(fèi)(2a3b元，(2a3b．12（3分135820.011.3．0.011.36．1.36．13（3分1）把多項(xiàng)式5a2a31按a15a2a3．（2）x23xk22為三次三項(xiàng)式，則k的值為．【解答】（1）把多項(xiàng)式5a2a31按a的升冪排列15a2a3．15a23a3；（2）k23，k1．故答案為：1．14（3分若a3，那么|3a3a．【解答】解：a3，3a0，a|3a，3a．15（3分a*babab，如1*212125．則2*()

7．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式2323)2367．7．16（3分1”的個(gè)數(shù)為a12”的個(gè)數(shù)為a23”的個(gè)數(shù)為a3，，以此類推，則11a1

1a3

1

的值為119．171【解答】解：a1313a2824a31535a42446，，ann(n2)；11a1

1a3

1a1711

1 113 24 35 1(11111111)2 3 2 4 3 5 17 191(1111)2 2 18 1912382 171119，171119．171三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17（16分計(jì)算：（1）12(13)8(7)； （2）(7)5(36)4；（3）36(753)； （4）1416[2(3)2]．9 6 4【解答】（1）12(1)8(7)18(7)7(7)0；（2）(7)5(36)435926；（3）36(753)9 6 43673653639 6 428302722725；（4）1416[2(3)2]116(29)116(7)1112111．18（8分（1）3x2(2x22x)(4x3x2)； （2）(ab)6(ab)9(ab)．【解答】（1）3x2(2x22x)(4x3x2)3x22x22x4x3x22x26x；（2）(ab)6(ab)9(ab)b6a6b9a9b4a4b．19（6分有理數(shù)a、b、c（1）b0c0ac0．（2）|ac||b||c|．【解答】（1）b0，c0，a0，b0c0ac0．、．（2）b0，c0，ac0，|ac||b||c|acbcab．20（6分根據(jù)計(jì)算程序回答下列問(wèn)題：填寫(xiě)表內(nèi)空格：x32213輸出答案00你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是；用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．【解答】（1）x32213輸出答案0000故答案為：0，0，0；x0，x0；由表格的程序可知：(x2x)21x21x2 21x21x1x21x2 2 2 20．21（6分A2x25y7y3，Bx2y2．x1y2AB的值；A2Byx的值．【解答】（1）AB2x25xy7y3x2xy23x24xy7y1，x1，y2，AB3(1)24(1)27213814120；（2）A2B(2x25xy7y3)2(x2xy2)7xy7y7(7x7)y7A2By的取值無(wú)關(guān)．7x70，x1．22（6分）000否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（g)320136袋數(shù)232364這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？【解答】（1）[()2(2)302133664]20(66031824)2033201.65(g)，1.65克；（2）(4001.65)20401.65208033(g)，答：抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是8033g．23（6分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a23所示．3中新的矩形的長(zhǎng)為(ab)厘米，寬厘米；求圖3（用含a、b；1012的面積．【解答】（1）新的矩形的長(zhǎng)為(ab)厘米，寬為(ab(ab(a3b；根據(jù)題意，得(a3b)(ab)a24ab3b2．故新的矩形的周長(zhǎng)為(a24ab3b2cm2；a10a3b1，得b3．a(chǎn)2(a24ab3b24ab3b293．24（10分一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法200元不予優(yōu)惠500200元八折優(yōu)惠500500元惠400元，他實(shí)際付款320元；xx500200時(shí)，他實(shí)際付款x大于或等于50元用含x；880元，其中第一次購(gòu)物的貨款為a元(250a350)，請(qǐng)用含a的式子表示兩次購(gòu)物周老師實(shí)際一共付款多少元．【解答】（1）404000.8320（元)．故答案為：320；x元，x500200時(shí)，他實(shí)際付款0.8x元；x500元時(shí)，他實(shí)際付款5000.80.7(x500)0.7x50)元．0.8x(0.7x50)；根據(jù)題意可得：兩次購(gòu)物周老師實(shí)際共付款0.8a0.7(880a500)5000.80.8a0.7(380a4000.1a666．答：兩次購(gòu)物周老師實(shí)際付款(0.1a666)元．25（8分F到A的距離剛好是，則F點(diǎn)叫做AF到A、B的距離之和為，則F叫做A和BA表示的數(shù)為2AF所表示的數(shù)應(yīng)該是51；1MNM4N所表示的數(shù)為2FMNF所表示的所有數(shù)中，整數(shù)之和為；2AB、CA所表示的數(shù)為1B4，點(diǎn)C所表示的數(shù)8．①PQAB2R從點(diǎn)C3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)RP和Q的幸福中心；②PA2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)QRB、C3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3PR7QRmPQ為定值？若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】（1）F表示的數(shù)為x|x2)|3，x23x23，x1x5，AF所表示的數(shù)應(yīng)該是51，51；F表示的