湖北省襄陽市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上9月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年上學(xué)期9月階段性訓(xùn)練八年級數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分120一、選擇題：（每小題3分，共36分）．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.如圖所示，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得米，米，A、B間的距離不可能是（）A.5米 B.15米 C.10米 D.20米2.不是利用三角形穩(wěn)定性是（）A.自行車的三角形車架 B.三角形房架C.照相機(jī)的三腳架 D.學(xué)校的柵欄門3.如圖，在中，邊上的高為（）A. B. C. D.4.在下列條件中：①，②，③，④，⑤中，能確定是直角三角形的條件有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.如圖，在△ABC中，∠A=60度，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（）度.A.140 B.190 C.320 D.2406.如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，分別是的角平分線，，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.正多邊形的一個(gè)外角不可能是（）A. B. C. D.9.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則它的邊數(shù)為（）A.8 B.9 C.10 D.1110.如圖，在中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，，的周長是25，則的周長是（）A18 B.22 C.28 D.3211.如圖，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，則AC=（）A.2 B.8 C.5 D.312.如圖，已知，再添加一個(gè)條件，仍不能判定的是（）A B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．13.如圖，已知AB∥CF，E為AC的中點(diǎn)，若FC＝6cm，DB＝3cm，則AB＝________．14.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)6m到點(diǎn)B處后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)6m到點(diǎn)C處后又向右轉(zhuǎn)，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了_____m．15.已知一個(gè)邊形內(nèi)角和等于1980°，則__________．16.如圖，△ABC的面積為18，BD=2DC，AE=EC，那么陰影部分的面積是_______．17.如圖，是的外角，平分平分，且交于點(diǎn)D．若，則的度數(shù)為___________．18.△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，則∠BAC=___________．三、解答題：本題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.如圖，在中，，是邊上的高．求的度數(shù)．20.如圖，點(diǎn)上，點(diǎn)在上，，，求證：．21.如圖，，，，，求的度數(shù)與的長．22.如圖，，，點(diǎn)B在上，點(diǎn)D在上．求證：（1）（2）．23.（1）閱讀理解：課外興趣小組活動時(shí)，老師提出了如下問題：在中，，，求邊上的中線的的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：①延長到Q，使得；②再連接，把集中在中；根據(jù)小明的方法，請直接寫出圖1中的取值范圍是．（2）寫出圖1中與的位置關(guān)系并證明．（3）如圖2，在中，為中線，E為上一點(diǎn)，、交于點(diǎn)F，且．求證：．

24.如圖（1），，，，垂足分別為A、B，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動．它們運(yùn)動的時(shí)間為（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動隨之結(jié)束）．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“，”改為“”，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時(shí)有與全等，求出相應(yīng)的x和t的值．25.如圖，在四邊形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)，且DE＝BF．（1）求證：CE＝CF；（2）若G在AB上且∠ECG＝60°，試猜想DE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．答案1.A2.D3.C4.C【解析】解：①∵，則，，∴是直角三角形；②∵，設(shè)，則，，，∴是直角三角形；③∵，∴，則，∴是直角三角形；④∵，∴，則，∴是直角三角形；⑤∵，，，∴為鈍角三角形．∴能確定是直角三角形的有①②③④共4個(gè)，故選C．5.D【解析】分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180°即可求解.詳解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED∴∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠A+∠AED=∠A+(∠ADE+∠A+∠AED)=60°+180°=240°故選D.6.A【解析】由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.7.B【解析】解：∵，∴，∵分別是的角平分線，∴，∴，∴．故選：B8.A【解析】解：A、不是整數(shù)，正多邊形的一個(gè)外角不能是，符合題意；B、，正十邊形的一個(gè)外角可能是，不符合題意；C、，正八邊形的一個(gè)外角可能是，不符合題意；D、，正十八邊形的一個(gè)外角可能是，不符合題意．故選：A．9.C【解析】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為，∴它的邊數(shù)為，故選：C．10.B【解析】∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴，∵，，∴的周長，∴，∴的周長，故選：B．11.如圖，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，則AC=（）A.2 B.8 C.5 D.3【答案】C【解析】解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB，∴AB+BC=DC+BC，即AB=DC，∵AD=8，BC=2，∴AB+BC+DC=8，∴2AB+2=8，∴AB=3，∴AC=AB+BC=5，故選C．12.A【解析】解：A.當(dāng)添加時(shí)，且，，由“”不能證得，故選項(xiàng)符合題意；B.當(dāng)添加時(shí)，且，，由“”能證得，故選項(xiàng)不符合題意；C當(dāng)添加時(shí)，且，，由“”能證得，故選項(xiàng)不符合題意；D.當(dāng)添加時(shí)，且，，由“”能證得，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．13.9cm【解析】AB∥CF，E為AC的中點(diǎn)，△ADE≌△CFE,故答案為14.【解析】解：由題意可知，當(dāng)她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走過的圖形是一個(gè)正多邊形，由于正多邊形的外角和是，且每一個(gè)外角為，，所以它是一個(gè)正十八邊形，因此所走的路程為（m），故答案為：．15.13【解析】解：依題意有：（n-2）?180°=1980°，解得n=13．故答案為：13．16.【解析】如圖：作DG∥AC，交BE于點(diǎn)G，設(shè)陰影部分的面積a，∵DG∥AC，BD=2DC，∴GD=EC,BD=BC，∴△BGD的面積=△BCE的面積，∵△ABC的面積為18，AE=EC，∴△BCE的面積=△ABC的面積=9，∴△BGD的面積=△BCE的面積=4，又∵△GDF∽△EAF,且=，∴△GDF的面積=△EAF的面積，∵BD=2DC，∴△ADC的面積=18×=6，∴△EAF的面積=6?a，∴△GDF的面積=△EAF的面積=(6?a)，∴△BGD的面積+△GDF的面積+陰影部分的面積a=9，∴4+(6?a)+a=9,解得a=.故答案為.17.【解析】解：∵平分平分，∴．∴．∵，∴．故答案為：．70°或30°①如圖，當(dāng)AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+20°=70°．②如圖，當(dāng)AD在△ABC的外部時(shí)，∠BAC=∠BAD-∠CAD=50°-20°=30°．故答案為：70°或30°．三、解答題：本題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.解：∵，∴，∴．則．又是邊上的高，．20.∵，，∴，即，在和中，∵∴（SAS），∴.21.解：∵，∴，．∴∵，∴，∴．∴．22.（1）證明：在和中，∴（2）∵，∴．∵，，∴．23.解：（1）延長到Q，使得，再連接，∵是的中線，∴，又∵，，∴，∴，在中，，∴，即，∴，故答案為：；（2），證明如下：由（1）知，∴，∴；（3）延長至點(diǎn)G，使，連接，∵為邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．24.（1）解：，．理由：∵，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：①若，則，，由可得：，∴，由可得：，∴；②若，則，，由可得：，∴，由可得：，∴，綜上所述，當(dāng)與全等時(shí)，x和t的值分別為：，或，．25.（1）證明：∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠DCB＝360°，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，∴∠D+∠ABC＝360°﹣60°﹣120°＝180°．又∵∠CBF+∠ABC＝180°，∴∠D＝∠CBF．在△CDE和△CBF中，，∴△CDE≌△CBF（SAS）．∴CE＝CF．（2）解：猜想DE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：DE+BG＝EG．理由如下：連接AC，如圖所示．在△ABC和△ADC中，，∴