2024-2025學(xué)年湖南省湘潭縣數(shù)學(xué)六上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024-2025學(xué)年湖南省湘潭縣數(shù)學(xué)六上期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．為了得到2÷的結(jié)果，下面三位同學(xué)用不同的方法表達(dá)了自己的想法，想法合理的有（）。A．小東和小西 B．小東和小北 C．小西和小北 D．小東、小西和小北2．三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)mnp，滿足m+n=p,則mnp的最小值是（）A．15B．30C．6D．203．下面各容器中盛水的高度相同，分別把a(bǔ)克鹽(a＞0)全部溶解在各容器的水中，()容器的含鹽率最高。A． B． C． D．4．如圖（單位：厘米）陰影部分的周長(zhǎng)是（）A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.845．在下面的4個(gè)幾何體中，從左面看到的圖形是的有（）。A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①③④二、填空題。(每小題2分，共28分）6．《莊子天下篇》中有一句話，“一尺之錘，日取其率，萬(wàn)世不漏?！币馑季褪牵阂桓怀唛L(zhǎng)的木棒，今天取它的一半，即。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……這樣取下去，永運(yùn)也取不完。那么第四天取的長(zhǎng)度是（______）。7．20和5的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積是（____）。8．在括號(hào)里填合適的數(shù)。20÷12＝＝9．一個(gè)數(shù)是32，它的比它的少_____．10．一根木頭鋸掉24米后，還剩全長(zhǎng)的，這根木頭長(zhǎng)________

米．11．一個(gè)數(shù)的30%是24，這個(gè)數(shù)的80%是（____）。12．甲、乙、丙三人共有62元錢(qián)，甲用了自己錢(qián)的35，乙用了自己錢(qián)的12，丙用了自己錢(qián)的13．盒子里有紅、黃、藍(lán)、白、黑球各一個(gè)，從中任意摸出一個(gè)，有（_____）種可能結(jié)果；從中任意摸出兩個(gè)，有（_____）種可能結(jié)果．14．小紅家在小明家西偏南25°方向上，距離10km，那么小明家在小紅家_____方向上，距離_____km．15．下圖是由3個(gè)小正方體拼成的立體圖形，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是2分米，這個(gè)圖形的體積是________立方分米，表面積是________平方分米。16．一個(gè)圓柱的底面直徑是2分米，表面積是12.56平方分米，這個(gè)圓柱的高是（______）分米．17．平均數(shù)、中位數(shù)和________是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量．18．________：12＝＝0.75＝________%＝________折19．下圖中大球體積是（_______）mL。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫(xiě)出得數(shù)×30=×=6%×2.5=××=2÷=÷=80%÷=+37.5%=21．解方程（請(qǐng)將解方程的過(guò)程填寫(xiě)在答題卡指定位置）（1）4x+0.4x＝1.32（2）3x﹣27＝14.1（3）（x﹣8）÷2.4＝1222．計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．－+四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23．請(qǐng)你先畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的正方形，然后把它平均分成8份，最后再用陰影部分表示它的．24．畫(huà)出三角形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．張大伯經(jīng)營(yíng)一個(gè)水果店，有一次他一共進(jìn)了蘋(píng)果和梨40箱，每箱質(zhì)量均為12.5㎏，已知梨的箱數(shù)是蘋(píng)果的，蘋(píng)果和梨各有多少千克？26．學(xué)校要粉刷一間會(huì)議室的四壁和天花板。會(huì)議室的長(zhǎng)是8米，寬是5米，高是3.5米，門(mén)窗面積是12.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料費(fèi)，粉刷這間會(huì)議室需要花費(fèi)多少元？27．—個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸（魚(yú)缸的上面沒(méi)有玻璃），長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？28．一個(gè)長(zhǎng)是，寬是的長(zhǎng)方體木塊，體積是。（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的高是（）。（2）如果從這個(gè)長(zhǎng)方體木塊中截取一個(gè)最大的正方體，正方體的體積是原長(zhǎng)方體體積的幾分之幾？（3）這個(gè)長(zhǎng)方體木塊最多能截?。ǎ﹤€(gè)像上面（2）題中一樣的正方體，截完后原來(lái)長(zhǎng)方體剩余木塊的表面積是多少平方厘米？29．圖書(shū)室有故事書(shū)和科技書(shū)共640冊(cè)，其中科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的60%，故事書(shū)和科技書(shū)各有多少冊(cè)？（列方程解答）30．果園里有桃樹(shù)120棵，杏樹(shù)的棵樹(shù)比桃樹(shù)多．果園里有杏樹(shù)多少棵？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、C【分析】逐個(gè)分析三位同學(xué)的計(jì)算方法，找出合理的選擇即可?！驹斀狻啃|：＝2÷3，根據(jù)除法的性質(zhì)可得：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原題連續(xù)除以2與3，所以想法不合理；小西：根據(jù)商不變的性質(zhì)可得：2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理；小北：把2m平均分成6份，每份是m，兩份是m，那么6份里面有3個(gè)m，所以想法合理。故選：C?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。2、B【解析】略3、A【詳解】略4、A【詳解】3.14×（4+4+4）÷2+4×5＝3.14×12÷2+4×5＝18.84+20＝38.84（厘米）答：陰影部分的周長(zhǎng)是38.84厘米。故選：A5、D【分析】根據(jù)三視圖的方法，嘗試從左邊進(jìn)行觀察判斷。【詳解】從左邊看到的圖形是的有第一個(gè)、第三個(gè)和第四個(gè)。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)物體三視圖的理解與應(yīng)用。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、尺【分析】因?yàn)槊刻烊∏耙惶烊∵^(guò)的一半，所以第n天取的長(zhǎng)度＝這根木棒的長(zhǎng)度×（幾個(gè)相乘）?！驹斀狻康?天取的長(zhǎng)度：1×＝（尺）第2天取的長(zhǎng)度：×＝（尺）第3天取的長(zhǎng)度：×＝（尺）第4天取的長(zhǎng)度：×＝（尺）【點(diǎn)睛】從古文中明確數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐天進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵。7、100【解析】略8、3；100【分析】根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，先將20÷12化成分?jǐn)?shù)為，再分別將分子和分母除以4得，將的分子和分母同時(shí)乘以20得，據(jù)此填空即可?！驹斀狻?0÷12＝＝＝＝＝故答案為：3；100【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。9、1【分析】分別求出32的即32×，32的即32×，再讓求出的數(shù)相減即可得出少的數(shù)．【詳解】32×﹣32×＝8﹣1＝1答：一個(gè)數(shù)是32，它的比它的少1．10、42【解析】由題意知一根木頭鋸掉24米后，還剩全長(zhǎng)的，那么鋸掉的24米對(duì)應(yīng)的是1-=，則這根木頭長(zhǎng)24÷=24×=42（米）．11、64【解析】略12、14【解析】略13、51【詳解】盒子里有紅、黃、藍(lán)、白、黑球各一個(gè)，從中任意摸出一個(gè)，可能是可能是紅球，也可能是黃球，還可能是藍(lán)球或白球或黑球，有5種可能結(jié)果從中任意摸出兩個(gè)，可能是紅黃、紅藍(lán)、紅白、紅黑、黃藍(lán)、黃白、黃黑、藍(lán)白、藍(lán)黑、白黑，用1種可能結(jié)果．故答案為：5，1．14、東偏北25°10【詳解】略15、2448【分析】數(shù)一數(shù)可知，一共有3個(gè)小正方體，要求這個(gè)立體圖形的體積，每個(gè)正方體的體積×3＝這個(gè)立體圖形的體積，據(jù)此列式計(jì)算；數(shù)一數(shù)可知，一共有12個(gè)正方形面露在外面，要求表面積，一個(gè)正方形面的面積×12＝這個(gè)立體圖形的表面積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?×2×2×3＝4×2×3＝8×3＝24（立方分米）；2×2×12＝4×12＝48（平方分米）【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)正方體的體積與露在外面的面積，能正確應(yīng)用正方體體積與表面積公式是解題的關(guān)鍵。16、1【解析】略17、眾數(shù)【分析】①平均數(shù)：平均數(shù)的計(jì)算中要用到每一個(gè)數(shù)據(jù)，因而它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平；②中位數(shù)：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量，代表了中等水平；③眾數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況．本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的作用．它們都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量．【詳解】解：除了“平均數(shù)，中位數(shù)”反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)外，“眾數(shù)”也能代表一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，因?yàn)?，眾?shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況．故答案為眾數(shù)．18、9；12；75；七五【分析】抓住0.75是解答此題的關(guān)鍵：0.75寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是＝，寫(xiě)成比是3：4＝9：12；把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是75%，可以轉(zhuǎn)化成七五折，由此即可填空?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：0.75＝＝75%＝9：12＝七五折?！军c(diǎn)睛】此題考查比、分?jǐn)?shù)、除法之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。19、10【詳解】略三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、12；；0.15；；2；；；【詳解】略21、x＝0.3；x＝13.7；x＝36.8【詳解】（1）4x+0.4x＝1.32解：4.4x＝1.324.4x÷4.4＝1.32÷4.4x＝0.3（2）3x﹣27＝14.1解：3x﹣27+27＝14.1+273x＝41.13x÷3＝41.1÷3x＝13.7（3）（x﹣8）÷2.4＝12解：（x﹣8）÷2.4×2.4＝12×2.4x﹣8＝28.8x﹣8+8＝28.8+8x＝36.822、2【詳解】略四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23、邊長(zhǎng)3厘米正方形的必須要規(guī)范，并且要在邊長(zhǎng)上標(biāo)上條件3厘米．平均分成8份的方法不一，哪種分法都行，但條件是一定要平均分，其中5份涂上陰影．【解析】略24、【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心不是直角頂點(diǎn)，這就增加了旋轉(zhuǎn)的難度?？梢韵饶鏁r(shí)針90°旋轉(zhuǎn)三角形ABC所在的長(zhǎng)方形，再把對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成線段。【詳解】因?yàn)槭悄鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)，就是和表盤(pán)上指針旋轉(zhuǎn)方向相反，所以原圖形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到三角形ABC的右上部，A點(diǎn)不動(dòng)，B、C兩點(diǎn)都繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°?！军c(diǎn)睛】因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，及對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角等于旋轉(zhuǎn)角。所以可以利用以上性質(zhì)來(lái)檢查我們作圖是否準(zhǔn)確。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、蘋(píng)果重400千克，梨重100千克【分析】根據(jù)題意可知，把蘋(píng)果的箱數(shù)看成“單位1”，則梨占，總箱數(shù)為1＋，對(duì)應(yīng)總箱數(shù)40箱，用40÷（1＋）即可求得蘋(píng)果的箱數(shù)，進(jìn)而求得梨的箱數(shù)；再根據(jù)每箱重12.5kg，即可算得蘋(píng)果與梨的重量?！驹斀狻?0÷（1＋）＝40÷＝32（箱）40－32＝8（箱）蘋(píng)果：32×12.5＝400（千克）梨：8×12.5＝100（千克）答：蘋(píng)果重400千克，梨重100千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。解答此類(lèi)問(wèn)題要弄清題目中量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。26、474元【分析】地面不需要粉刷，算出上面和前后左右5個(gè)面的面積和減去門(mén)窗面積，就是需要粉刷的面積，用需要粉刷的面積×每平方米費(fèi)用即可。【詳解】8×5＋8×3.5×2＋5×3.5×2－12.5＝40＋56＋35－12.5＝118.5（平方米）118.5×4＝474（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體表面積，完整的長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。27、71dm2【分析】魚(yú)缸是長(zhǎng)方體的，制作魚(yú)缸需要多少玻璃就是求長(zhǎng)方體的表面積，長(zhǎng)方體的表面積公式是（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，但是題中已說(shuō)，魚(yú)缸不加蓋，所以應(yīng)少算一個(gè)底面，（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬即可?！驹斀狻浚?×3.5＋3×3.5）×2＋5×3＝（17.5＋10.5）×2＋15＝56＋15＝71（平方分米）答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要71平方分米的玻璃。【點(diǎn)睛】考查長(zhǎng)方體的表面積。此類(lèi)題目最容易多算一面。28、（1）3；（2）；（3）2；122平方厘米【分析】（1）長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積（2）因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)都是相等的，所以如果這個(gè)長(zhǎng)方體木塊中截取一個(gè)最大的正方體，則正方體的棱長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體最短的棱長(zhǎng)，用求出的正方體的體積÷長(zhǎng)方體的體積即可。（3）用8÷3＝2（個(gè)）……2（厘米），可以算出一行可以剪2個(gè)，同理算出可以剪1行和1層，再把結(jié)果相乘即可求得剪出的個(gè)數(shù)；（4）根據(jù)題意可知，剩下圖形的面積只是比原來(lái)圖形少了2個(gè)長(zhǎng)為6厘米、寬為3厘米的長(zhǎng)方形面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）120÷（8×5）＝120÷40＝3（cm）（2）3×3×3＝27（立方厘米）27÷120＝＝答：正方體的體積是原長(zhǎng)方體體積的。（3）8÷3＝2（個(gè)）……2（厘米）5÷3＝1（個(gè)）……2（厘米）3÷3＝（1個(gè)）1×1×2＝2（個(gè)）（8×5＋5×3＋8×3）×2－6×3×2＝（40＋15＋24）×2－36＝158－36＝122（平方厘米）答：最多能截取2個(gè)，截完后原來(lái)長(zhǎng)方體剩余木塊的表面積是122平方厘米?！军c(diǎn)睛】1、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；2、圖形剪切前后注意表面積的變化，弄清楚哪些面是沒(méi)有變化的，哪些面是增加多少或是減少多少。29、故事書(shū)400冊(cè)，科技書(shū)240冊(cè)