2024-2025學(xué)年寧夏銀川市六盤山高級中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年寧夏銀川市六盤山高級中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知tanα=?34，且α是第二象限角，則cosα的值為(

)A.35 B.?35 C.42.已知a與b均為單位向量，且a與b的夾角為120°，則|a+bA.2 B.3 C.2 3.為了得到函數(shù)y=sin(2x+π3)的圖象，只需把函數(shù)A.向左平行移動π6個單位長度 B.向左平行移動π3個單位長度

C.向右平行移動π3個單位長度 D.4.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,?π<φ<π)的部分圖象如圖所示，則下列選項中(

)

A.ω=12，φ=π3 B.ω=12，φ=?π3

C.5.如圖所示的圖形中，每一個小正方形的邊長均為1，則(AC+AB)?A.0

B.1

C.?2

D.?16.已知函數(shù)(x)=sin(x+π2A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2π B.函數(shù)(x)在區(qū)間[0,π2]上是增函數(shù)

C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱 D.7.已知等差數(shù)列{an}的前5項和S5=120，且aA.?6 B.?7 C.?8 D.?98.數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=A.2n+1 B.2n+2 C.(2二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列說法正確的有(

)A.若θ是銳角，則θ是第一象限角

B.1°=π180rad

C.若sinθ>0，則θ為第一或第二象限角

D.若θ10.下列各式中，值為32的是(

)A.1?cos120°2 B.cos2π12?11.下列關(guān)于平面向量的說法中正確的是(

)A.已知a，b均為非零向量，則a//b?存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使得b=λa

B.若向量AB，CD共線，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一直線上

C.邊長為1的正方形ABCD中|BA+BC12.向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，它既是代數(shù)研究對象，也是幾何研究對象，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁.若向量a，b滿足|a|=|b|=2，|A.a?b=?2 B.a與b的夾角為π3

C.|a?b三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若tanθ=?3，則sin2θ+cos214.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，a=3，b=72，sinA=37，則B=15.若{an}為等比數(shù)列，a5+a8=?316.設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若a1=2，Tn=2四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

已知向量a=(3,1)，b=(1,λ).(λ∈R)

(1)若a//b，求λ的值；

(2)若a18.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=3sin2x+cos2x．

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[?π6,π19.(本小題12分)

已知f(α)=sin(π+α)cos(2π?α)tan(2π?α)tan(?α?π)cos(?3π2?α)．

(1)化簡：f(α)；

(2)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，若20.(本小題12分)

已知f(α)=sin2α?2cos2α2sinα+2cos(π+α)．

(1)化簡f(α)；

(2)若21.(本小題12分)

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和.已知a2+a4=14，S3=15．

(1)求{22.(本小題12分)

已知遞增的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=2，S3=7．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)參考答案1.D

2.D

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.ABD

10.AB

11.AD

12.BD

13.?514.π6或5π15.?12或16.2,n=117.解：(1)由題意知3λ=1?λ=13；

(2)∵a⊥b，18.解：(1)f(x)=3sin2x+cos2x=2(32sin2x+12cos2x)，

=2(sin2xcosπ6+cos2xsinπ6)=2sin(2x+π6)，

由?π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ，∈Z，

得?π3+kπ≤x≤19.解：(1)由誘導(dǎo)公式，

可得f(α)=?sinαcosα(?tanα)?tanαsinα=?cosα；

(2)由f(C)=?12，可得cosC=12，

又0<C<π，所以C=π3，

由S=3，可得S=12absinπ320.解：(1)f(α)=sin2α?2cos2α2sinα+2cos(π+α)=2cosα(sinα?cosα)2(sinα?cosα)=cosα；21.解：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，

由題意得a2+a4=2a1+4d=14,S3=3a1+3d=15,

解得a1=3，d=