專題03整式的乘法(原卷版+解析)

專題03整式的乘法一、單選題1．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）下列運(yùn)算中，錯誤的個數(shù)是（

）（1）；（2）；（3）；（4）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022秋·上海靜安·七年級上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校校考期中）已知為奇數(shù)，為偶數(shù)，則下列各式的計(jì)算中正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．4．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)），，則的值為（

）A． B．8 C． D．25．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）下列多項(xiàng)式中，與相乘的結(jié)果是的多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．6．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知，，則的值為（

）A．24 B．36 C．72 D．68．（2022秋·上?！て吣昙夒A段練習(xí)）設(shè)P是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，下列判斷正確的是（）A．P+Q是關(guān)于x的七次多項(xiàng)式B．P﹣Q是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式C．P?Q是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式D．P?Q是關(guān)于x的七次多項(xiàng)式9．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）若中不含的一次項(xiàng)，則的值為（

）A． B． C． D．或10．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖1的6張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（

）A．a(chǎn)=2b B．a(chǎn)=3b C．a(chǎn)=4b D．a(chǎn)=b二、填空題11．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：．12．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算的結(jié)果是．13．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：；14．（2022秋·上海寶山·七年級校考期中）（比較大?。?5．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：．16．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）若，則．17．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）已知的展開式中不含三次項(xiàng)和四次項(xiàng)，則展開式中二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)之和為．18．（2022秋·上海·七年級上海市西延安中學(xué)?？计谥校┪覀冎老旅娴慕Y(jié)論，若(a>0，且a≠1)，則m=n，利用這個結(jié)論解決下列問題：設(shè)，，，現(xiàn)給出m，n，p三者之間的三個關(guān)系式：①，②，③，其中正確的是．（填編號）三、解答題19．（2022秋·上海青浦·七年級?？计谥校┯?jì)算：．20．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．21．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．22．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）若的積中不含項(xiàng)與項(xiàng)：(1)求、的值．(2)求代數(shù)式的值．23．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）比較大?。?1)比較下列一組數(shù)的大?。涸冢?，；(2)比較下列一組數(shù)的大?。?；(3)比較下列一組數(shù)的大小：4488，5366，6244．24．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）小華和小明同時計(jì)算一道整式乘法題．小華抄錯了第一個多項(xiàng)式中a的符號，即把抄成了，得到結(jié)果為；小明把第二個多項(xiàng)式中的抄成了，得到結(jié)果為．(1)你知道式子中，的值各是多少嗎？(2)請你計(jì)算出這道題的正確結(jié)果．25．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為，寬為的矩形，則需要A類卡片___________張，B類卡片___________張，C類卡片___________張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼法．（標(biāo)上卡片名稱）

26．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：）．他打算將臥室鋪上木地板，其他地方鋪地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米元，那么王老師需要花多少錢？27．（2021秋·上海嘉定·七年級統(tǒng)考期中）如圖，兩個形狀大小相同的長方形和長方形，其中，，且．(1)圖1中陰影部分的面積為．（用代數(shù)式表示）(2)如圖2，分別連接，試比較的面積與的面積的大小，并說明理由．(3)求圖2中陰影部分的面積，寫出解題過程．（用代數(shù)式表示）28．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）閱讀材料：在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時，我們知道的結(jié)果是一個多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：，常數(shù)項(xiàng)為：．那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：，即一次項(xiàng)為．參考材料中用到的方法，解決下列問題：(1)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為．(2)如果計(jì)算所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求的值；(3)如果，求的值．

專題03整式的乘法一、單選題1．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）下列運(yùn)算中，錯誤的個數(shù)是（

）（1）；（2）；（3）；（4）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的法則對各式進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)果．【解析】解：（1），故（1）錯誤；（2），故（2）錯誤；（3），故（3）錯誤；（4），故（4）錯誤，綜上所述，錯誤的個數(shù)為4個，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)運(yùn)算等知識，解題的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．2．（2022秋·上海靜安·七年級上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┮阎獮槠鏀?shù)，為偶數(shù)，則下列各式的計(jì)算中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則分別運(yùn)算，即可獲得答案．【解析】解：若為奇數(shù)，為偶數(shù)，則A．，該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；B．，該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；C．，該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；D．，該選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，然后合并同類項(xiàng)即可求解．【解析】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．4．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)），，則的值為（

）A． B．8 C． D．2【答案】A【分析】先逆用同底數(shù)冪除法法則將變形為，再用冪的乘方法則及其逆用，變形為，然后代入已知計(jì)算即可．【解析】解：∵，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則的逆用和冪的乘方法則及其逆用是解題的關(guān)鍵．5．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）下列多項(xiàng)式中，與相乘的結(jié)果是的多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用分別乘以各項(xiàng)的多項(xiàng)式進(jìn)行判斷即可．【解析】，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴選項(xiàng)B符合題意；∵，∴選項(xiàng)C不符合題意，∵，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行正確地計(jì)算．6．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】逆應(yīng)用積的乘方，同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【解析】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了積的運(yùn)算的逆應(yīng)用，同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，熟練掌握積的運(yùn)算及其逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知，，則的值為（

）A．24 B．36 C．72 D．6【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)冪運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】∵，∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．（2022秋·上?！て吣昙夒A段練習(xí)）設(shè)P是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，下列判斷正確的是（）A．P+Q是關(guān)于x的七次多項(xiàng)式B．P﹣Q是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式C．P?Q是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式D．P?Q是關(guān)于x的七次多項(xiàng)式【答案】D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則以及乘法運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】解：A、若P是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則P+Q的次數(shù)為四次，故A不符合題意．B、若P是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則P﹣Q的次數(shù)為四次，故B不符合題意．C、若P是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則P?Q的次數(shù)為七次，故C不符合題意．D、若P是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則P?Q的次數(shù)為七次，故D不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減與乘法運(yùn)算的特點(diǎn)．9．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）若中不含的一次項(xiàng)，則的值為（

）A． B． C． D．或【答案】B【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把式子化簡，然后根據(jù)題意，求出，即可．【解析】，∴含的一次項(xiàng)為：，∴當(dāng)不含的一次項(xiàng)時，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則，計(jì)算時注意待定系數(shù)法的運(yùn)用．10．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖1的6張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（

）A．a(chǎn)=2b B．a(chǎn)=3b C．a(chǎn)=4b D．a(chǎn)=b【答案】A【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【解析】解：由圖可知：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長為PC，寬為2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，則a-2b=0，即a=2b．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)積的乘方及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算，即可求得結(jié)果．【解析】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．12．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算的結(jié)果是．【答案】/【分析】先計(jì)算積的乘方，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則的理解和運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：；【答案】/【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的知識，掌握多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14．（2022秋·上海寶山·七年級?？计谥校ū容^大?。敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)，可得【解析】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了冪的乘方、積的乘方及同底數(shù)冪乘法運(yùn)算公式（）：，，，掌握冪的運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵．15．（2023·上海·七年級假期作業(yè)）計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，即可．【解析】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算．16．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）若，則．【答案】7【分析】根據(jù)等式中等號兩邊同類項(xiàng)的系數(shù)相等求出、、的值，然后代入計(jì)算即可．【解析】解：∵，∴，，，解得，把代入得：，∴，∴，∴，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，運(yùn)用相關(guān)法則正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）已知的展開式中不含三次項(xiàng)和四次項(xiàng)，則展開式中二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)之和為．【答案】【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將原式展開，根據(jù)題意展開式中不含三次項(xiàng)和四次項(xiàng)，可得，，求解即可得的值，然后代入求值可確定展開式中二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)，求和即可得答案．【解析】解：根據(jù)題意，展開式中不含三次項(xiàng)和四次項(xiàng)，∴，，解得，，∴，，即展開式中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)的系數(shù)為，∴展開式中二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)之和為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算、多項(xiàng)式相關(guān)概念、代數(shù)式求值等知識，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，正確展開原式是解題關(guān)鍵．18．（2022秋·上海·七年級上海市西延安中學(xué)?？计谥校┪覀冎老旅娴慕Y(jié)論，若(a>0，且a≠1)，則m=n，利用這個結(jié)論解決下列問題：設(shè)，，，現(xiàn)給出m，n，p三者之間的三個關(guān)系式：①，②，③，其中正確的是．（填編號）【答案】①②/②①【分析】由，得出，由，得出，進(jìn)而得出，進(jìn)一步對，，代入計(jì)算，即可得出答案．【解析】解：，，，，，，①符合題意；，②符合題意；，③不符合題意，故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題19．（2022秋·上海青浦·七年級?？计谥校┯?jì)算：．【答案】【分析】分別按照冪的乘方，積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可．【解析】解：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算．用到的知識點(diǎn)有冪的乘方，積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的因式相乘；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把他們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母和字母指數(shù)不變，作為積的因式．20．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（3）先根據(jù)積的乘方計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【解析】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方綜合運(yùn)算，熟練運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）（2）（3）利用多項(xiàng)式的乘法法則即可求解．【解析】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的乘法法則，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)運(yùn)算；（3）式計(jì)算中注意觀察，運(yùn)用整體思想，會使計(jì)算變得簡單．22．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）若的積中不含項(xiàng)與項(xiàng)：(1)求、的值．(2)求代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)36【分析】（1）將原式根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開后合并同類項(xiàng)，由積中不含項(xiàng)與項(xiàng)，可知項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)均等于0，可得關(guān)于的方程組，解方程組即可；（2）由（1）中的值得，將原式整理變形，再將的值代入計(jì)算即可．【解析】（1）解：，∵積中不含項(xiàng)與項(xiàng)，，；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方，冪的乘方等知識，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，23．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）比較大?。?1)比較下列一組數(shù)的大?。涸?，，，；(2)比較下列一組數(shù)的大?。?；(3)比較下列一組數(shù)的大小：4488，5366，6244．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用冪的乘方分別將各數(shù)化為同指數(shù)的冪比較即可得解題；（2）利用冪的乘方分別將各數(shù)化為同底數(shù)的冪比較即可得解題；（3）利用冪的乘方分別將各數(shù)化為同指數(shù)的冪比較即可得解題．【解析】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴；（3）解：∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，本題中，指數(shù)冪運(yùn)算結(jié)果都是很大的數(shù)，不可能直接算出來，采用間接法，利用冪的乘方運(yùn)算法則，要么化作指數(shù)相同，比較底數(shù)大小，要么化作底數(shù)相同，比較指數(shù)大小，熟練掌握冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）小華和小明同時計(jì)算一道整式乘法題．小華抄錯了第一個多項(xiàng)式中a的符號，即把抄成了，得到結(jié)果為；小明把第二個多項(xiàng)式中的抄成了，得到結(jié)果為．(1)你知道式子中，的值各是多少嗎？(2)請你計(jì)算出這道題的正確結(jié)果．【答案】(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)題意可得；，從而得出，解二元一次方程組即可；（2）將的值代入，然后根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】（1）解：根據(jù)題意得：；，∴，解得：，；（2）正確的算式為．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及解二元一次方程組，讀懂題意，根據(jù)題意列出二元一次方程組求出的值是解本題的關(guān)鍵．25．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為，寬為的矩形，則需要A類卡片___________張，B類卡片___________張，C類卡片___________張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼法．（標(biāo)上卡片名稱）

【答案】2；1；3；見解析【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和，進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量．【解析】解：長為，寬為的矩形面積為：，A圖形面積為，B圖形面積為，C圖形面積為，則可知需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片3張．

故答案為：2；1；3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的內(nèi)容是整式的運(yùn)算與幾何的綜合題，方法較新穎，注意對此類問題的深入理解，是解題的關(guān)鍵．26．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：）．他打算將臥室鋪上木地板，其他地方鋪地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米元，那么王老師需要花多少錢？【答案】(1)木地板需要平方米，地磚需要平方米(2)王老師需要花元【分析】（1）根據(jù)長方形面積公式分別求出臥室的面積，廚房、衛(wèi)生間和客廳的面積之和即可得到答案；（2）根據(jù)花費(fèi)單價面積進(jìn)行求解即可．【解析】（1）解：臥室的面積是：（平方米），廚房、衛(wèi)生間和客廳的面積之和為（平方米）∴木地板需要平方米，地磚需要平方米；