第8章《統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用》(學(xué)生版+解析)

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第8章《統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用》姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?懷化期末）拋擲兩枚質(zhì)量和形狀相同的硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是（）A．1 B． C． D．2．（2分）（2023?武漢）某校即將舉行田徑運動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目中，隨機(jī)選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（）A． B． C． D．3．（2分）（2023?雙塔區(qū)校級三模）下列說法錯誤的是（）A．早上太陽從東方升起是必然事件 B．為了加強(qiáng)“五項管理”，要了解某市中學(xué)生的睡眠時間，采用全面調(diào)查 C．一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5的平均數(shù)是3，則x＝2 D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定4．（2分）（2023?臺江區(qū)校級模擬）小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖的信息，估計小張和小李兩人中的新手是（）A．小張 B．小李 C．均為新手 D．無法判斷5．（2分）（2023?興慶區(qū)校級二模）下列說法正確的是（）A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是4 C．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件 D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定6．（2分）（2021?武陟縣模擬）如圖，甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多7．（2分）（2023春?沈河區(qū)期末）某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時間為：紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s．小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車到達(dá)該路口，下面說法正確的是（）A．小明爸爸遇到紅燈是必然事件 B．小明爸爸遇到黃燈是不可能事件 C．小明爸爸遇到綠燈的概率大于 D．小明爸爸遇到紅燈的概率大于他遇到綠燈的概率8．（2分）（2023?荷塘區(qū)模擬）如圖是某企業(yè)2020年5～10月份月利潤變化情況的折線統(tǒng)計圖，下列說法與圖中反映的信息相符的是（）A．5～6月份月利潤增長量大于9～10月份月利潤增長量 B．5～10月份月利潤的中位數(shù)是700萬元 C．5～10月份月利潤的平均數(shù)是760萬元 D．5～10月份月利潤的眾數(shù)是1000萬元9．（2分）（2023?杏花嶺區(qū)校級模擬）學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，小亮同學(xué)用四個開關(guān)A、B、C、D，一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖，現(xiàn)任意閉合其中兩個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．10．（2分）（2023?大連模擬）某中學(xué)八年級甲、乙兩個班進(jìn)行了一次跳遠(yuǎn)測試，測試人數(shù)每班都為40人，每個班學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績分為A，B，C，D四個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．甲班A等級的人數(shù)在甲班中最少 B．乙班D等級的人數(shù)比甲班少 C．乙班A等級的人數(shù)與甲班一樣多 D．乙班B等級的人數(shù)為14人評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?二道區(qū)校級二模）如圖，電路圖上有三個開關(guān)S1，S2，S3，和兩個小燈泡L1，L2，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L2發(fā)光的概率是．?12．（2分）（2023?岳西縣校級模擬）如圖，點A，B在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上，在網(wǎng)格格點上除點A，B外任取一點C，則使△ABC的面積為1的概率是．13．（2分）（2023?芙蓉區(qū)校級二模）近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有8只佩有識別卡，由此估計該濕地約有只A種候鳥．14．（2分）（2023?興慶區(qū)校級四模）對于平面內(nèi)任意一個四邊形ABCD，已知AB∥CD，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式：①AB＝CD，②AD＝BC，③AD∥BC，④∠A＝∠C中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是．15．（2分）（2023?武昌區(qū)模擬）有紅、橙、黃、綠4種顏色的小球和四種對應(yīng)顏色的盒子各一個，現(xiàn)從4個小球中任取兩種領(lǐng)色的小球隨機(jī)放入其中的兩個盒子，小球的顏色和盒子的顏色一致的概率是．16．（2分）（2023?營口二模）某水果銷售網(wǎng)絡(luò)平臺以2.6元/kg的成本價購進(jìn)20000kg沃柑．如下表是平臺銷售部通過隨機(jī)取樣，得到的“沃柑損壞率”統(tǒng)計表的一部分，從而可大約估計每千克沃柑的實際售價定為元時（精確到0.1），可獲得13000元利潤．（銷售總金額﹣損耗總金額＝銷售總利潤）沃柑總質(zhì)量n/kg損壞沃柑質(zhì)量m/kg沃柑損壞的頻率（精確到0.001）………………10010.440.10420019.630.09830030.620.10240039.540.09950050.670.10117．（2分）（2023?綏中縣一模）如圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，點E在線段BC上，OF⊥OE交CD于點F，小明向正方形內(nèi)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是．18．（2分）（2023?淅川縣一模）將分別標(biāo)有“學(xué)”“習(xí)”“強(qiáng)”“國”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“強(qiáng)國”的概率是．19．（2分）（2022?宜興市二模）葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式S＝來估算葉面的面積，其中a，b分別是稻葉的長和寬（如圖1），k是常數(shù)，則由圖1可知k1（填“＞”“＝”或“＜”）．試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中k的值約為（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．20．（2分）（2022?成都模擬）有五張正面分別標(biāo)有數(shù)﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整數(shù)的概率．評卷人得分三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）（2023?繁昌縣校級模擬）2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開．某中學(xué)為了解九年級學(xué)生對黨的二十大報告的了解情況，從全校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類：A類表示非常了解，B類表示比較了解，C類表示一般了解，D類表示不了解．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）D類所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；若該校九年級學(xué)生共有1000名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，請估計該校九年級對黨的二十大報告非常了解的學(xué)生有名．（3）為加強(qiáng)學(xué)生對黨的二十大報告的了解，該校決定讓C類和D類的學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，已知第一組學(xué)生中有2名男生和1名女生．一段時間后，老師隨機(jī)從該組選取2名學(xué)生進(jìn)一步調(diào)查了解情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的概率．22．（8分）（2023?鼓樓區(qū)校級模擬）為了普及航天知識，某市舉行了航天知識競賽，每個學(xué)校有兩個參賽隊的名額，某校七年級和八年級各有4個參賽小組想要參加此次比賽，為體現(xiàn)比賽公平，學(xué)校進(jìn)行了校內(nèi)選拔比賽．8個參賽小組初賽得分情況如下表，其中有兩處數(shù)據(jù)缺失：小組12468必答題得分809090100100807060搶答題得分4000403002040風(fēng)險題得分201030103030根據(jù)上表回答問題：（1）若最終得分的評分規(guī)則為：必答題、搶答題、風(fēng)險題得分比重為5：3：2，組委會按照該得分比重，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方頻數(shù)分布直方圖圖，并規(guī)定前四名小組進(jìn)入復(fù)賽．①第1組的最終得分為分；②請判斷哪四個小組進(jìn)入復(fù)賽，并說明理由．（2）已知進(jìn)入復(fù)賽的4個小組中，有2個七年級的小組和2個八年的小組，組委會通過抽簽的形式選出2個小組代表學(xué)校參加決賽（七年級2個小組分別記作A1、A1，八年級2個小組分別記作B1、B2）請用畫樹狀圖或列表的方法求參加決賽的2個小組是同一個年級的概率．23．（8分）（2023?天長市校級三模）某學(xué)校為了解七年級學(xué)生每天的課外活動情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．按“課程延伸”“文娛活動”“體育訓(xùn)練”和“自主提升”四項繪制成如下統(tǒng)計圖（圖1、圖2）請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：?（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“甲”部分所對的圓心角的度數(shù)是多少？（3）平平每天的課外活動是“課程延伸”“文娛活動”或“體育訓(xùn)練”中的一項，強(qiáng)強(qiáng)每天的課外活動是“課程延伸”“體育訓(xùn)練”或“自主提升”中的一項，那么某天平平和強(qiáng)強(qiáng)選擇的課外活動項目一樣的概率是多少？24．（8分）（2023?荷塘區(qū)模擬）荷塘區(qū)教育局開展中小學(xué)“與閱讀同行伴書香成長”閱讀話動，某校組織對全校八年級“大閱讀”五星級評選工作進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取20名學(xué)生閱讀的積分情況（積分為整數(shù)）進(jìn)行分析：【收集數(shù)據(jù)】20名學(xué)生的“大閱讀”積分如下（單位：分）：3243343515564824451025405942553047283742【整理數(shù)據(jù)】請你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，并把下列表格補(bǔ)充完整積分/分星級頻數(shù)10≤x≤19紅220≤x≤29橙330≤x≤39黃540≤x≤49綠m50≤x≤59青n根據(jù)以上數(shù)據(jù)可制成不完整的頻數(shù)分布直方圖．（1）填空：m＝，n＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；【得出結(jié)論】（3）估計該校八年級600名學(xué)生中獲得綠星級以上的人數(shù)．（4）已知該校八年級學(xué)生小明的積分為a分，是綠星級；小紅的積分為b分，是青星級．如果倆人的積分與上述20名學(xué)生的積分都不一樣，那么b﹣a的最大值是．25．（8分）（2023?黑龍江模擬）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了解中學(xué)生跳繩活動的開展情況，隨機(jī)抽查了全市九年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)x（單位：次），將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)為135≤x＜155所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市5000名九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀．26．（10分）（2023?上虞區(qū)模擬）總務(wù)處為合理配置學(xué)校的體育器材，委托體育教研組調(diào)查了解學(xué)生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等五項體育活動的喜歡程度．體育教研組隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對同學(xué)們最喜歡的體育項目（每人只選一項）進(jìn)行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）填空：m＝%，這次問卷調(diào)查共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．（2）補(bǔ)全圖2中的條形統(tǒng)計圖．（3）若全校共有1800名學(xué)生，則該校約有多少名學(xué)生喜愛打籃球？27．（10分）（2023?龍川縣校級開學(xué)）以下是某省2013年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：全省共有各級各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，高中450所，其它學(xué)校10050所；全省共有在校學(xué)生995萬人，其中小學(xué)440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學(xué)20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人．請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計分析．（1）整理數(shù)據(jù)：請設(shè)計一個統(tǒng)計表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中；（2）描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，請將它補(bǔ)充完整；（3）分析數(shù)據(jù)：①分析統(tǒng)計表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段的師生比，最小的是哪個學(xué)段？請直接寫出；（師生比＝在職教師數(shù)：在校學(xué)生數(shù)）②根據(jù)統(tǒng)計表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫出一個即可）③從扇形統(tǒng)計圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個即可）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第8章《統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用》一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?懷化期末）拋擲兩枚質(zhì)量和形狀相同的硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是（）A．1 B． C． D．解：拋擲兩枚質(zhì)量和形狀相同的硬幣，總共有四種等可能結(jié)果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），則出現(xiàn)“一正一反”的概率＝＝，故選：C．2．（2分）（2023?武漢）某校即將舉行田徑運動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目中，隨機(jī)選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（）A． B． C． D．解：跳高（記為項目1）、跳遠(yuǎn)（記為項目2）、100米短跑（記為項目3）、400米中長跑（記為項目4），畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到“100米”和“400米”兩項的有2種情況，∴恰好抽到“100米”和“400米”的概率是：．故選：C．3．（2分）（2023?雙塔區(qū)校級三模）下列說法錯誤的是（）A．早上太陽從東方升起是必然事件 B．為了加強(qiáng)“五項管理”，要了解某市中學(xué)生的睡眠時間，采用全面調(diào)查 C．一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5的平均數(shù)是3，則x＝2 D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定解：A、早上太陽從東方升起是必然事件，故A不符合題意；B、為了加強(qiáng)“五項管理”，要了解某市中學(xué)生的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；C、一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5的平均數(shù)是3，則x＝2，故C不符合題意；D、若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故D不符合題意；故選：B．4．（2分）（2023?臺江區(qū)校級模擬）小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖的信息，估計小張和小李兩人中的新手是（）A．小張 B．小李 C．均為新手 D．無法判斷解：由圖象可以看出，小李的成績波動大，∵波動性越大，方差越大，成績越不穩(wěn)定，∴新手是小李．故選：B．5．（2分）（2023?興慶區(qū)校級二模）下列說法正確的是（）A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是4 C．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件 D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定解：A、調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故A不符合題意；B、數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是3，故B不符合題意；C、清明時節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定，故D符合題意；故選：D．6．（2分）（2021?武陟縣模擬）如圖，甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多解：∵甲、乙兩戶全年支出總數(shù)無法確定，∴兩戶食品支出的多少也無法確定．故選：D．7．（2分）（2023春?沈河區(qū)期末）某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時間為：紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s．小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車到達(dá)該路口，下面說法正確的是（）A．小明爸爸遇到紅燈是必然事件 B．小明爸爸遇到黃燈是不可能事件 C．小明爸爸遇到綠燈的概率大于 D．小明爸爸遇到紅燈的概率大于他遇到綠燈的概率解：A、小明爸爸遇到紅燈是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、小明爸爸遇到黃燈是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、小明爸爸遇到綠燈的概率為＝＞，故符合題意；D、小明爸爸遇到紅燈的概率小于他遇到綠燈的概率，故不符合題意；故選：C．8．（2分）（2023?荷塘區(qū)模擬）如圖是某企業(yè)2020年5～10月份月利潤變化情況的折線統(tǒng)計圖，下列說法與圖中反映的信息相符的是（）A．5～6月份月利潤增長量大于9～10月份月利潤增長量 B．5～10月份月利潤的中位數(shù)是700萬元 C．5～10月份月利潤的平均數(shù)是760萬元 D．5～10月份月利潤的眾數(shù)是1000萬元解：由折線統(tǒng)計圖知這組數(shù)據(jù)為500、600、700、700、900，1000、A.5～6月份利潤增長了600﹣500＝100，9～10月份利潤，增長了900﹣700＝200，故A說法與圖中反映的信息不相符，故本選項不符合題意；B.5～10月份利潤的中位數(shù)為700萬元，故B說法與圖中反映的信息相符，故本選項符合題意．C.5～10月份利潤的平均數(shù)為（萬元），故C說法與圖中反映的信息不相符，故本選項不符合題意；D.700出現(xiàn)了2次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，5～10月份月利潤的眾數(shù)700萬元，故D說法與圖中反映的信息不相符，故本選項不符合題意；故選：B．9．（2分）（2023?杏花嶺區(qū)校級模擬）學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，小亮同學(xué)用四個開關(guān)A、B、C、D，一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖，現(xiàn)任意閉合其中兩個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中小燈泡發(fā)光的結(jié)果有6種，即AD、BD、CD、DA、DB、DC，∴小燈泡發(fā)光的概率為＝，故選：C．10．（2分）（2023?大連模擬）某中學(xué)八年級甲、乙兩個班進(jìn)行了一次跳遠(yuǎn)測試，測試人數(shù)每班都為40人，每個班學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績分為A，B，C，D四個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．甲班A等級的人數(shù)在甲班中最少 B．乙班D等級的人數(shù)比甲班少 C．乙班A等級的人數(shù)與甲班一樣多 D．乙班B等級的人數(shù)為14人解：A、由條形統(tǒng)計圖可知，甲班A等的人數(shù)最少，故選項A不合題意；B、由扇形統(tǒng)計圖可知，乙班D等級的人數(shù)為：40×20%＝8（人），甲班D等級的人數(shù)為14人，故乙班D等的人數(shù)比甲班少，故選項B不合題意；C、乙班A等級的人數(shù)為：40×（1﹣35%﹣40%﹣20%）＝2（人），甲班A等級的人數(shù)為5人，故選項C符合題意；D、乙班B等級的人數(shù)為：40×35%＝14（人），故選項D不符合題意．故選：C．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?二道區(qū)校級二模）如圖，電路圖上有三個開關(guān)S1，S2，S3，和兩個小燈泡L1，L2，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L2發(fā)光的概率是．?解：畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中能讓燈泡L2發(fā)光的結(jié)果數(shù)為2，∴能讓燈泡L2發(fā)光的概率為：＝，故答案為：．12．（2分）（2023?岳西縣校級模擬）如圖，點A，B在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上，在網(wǎng)格格點上除點A，B外任取一點C，則使△ABC的面積為1的概率是．解：∵任意放置一點C（除點A，B）共有20﹣2＝18（種）可能的結(jié)果，其中能使△ABC的面積為1的結(jié)果有4種：點C1，C2，C3，C4均滿足題意，∴使△ABC的面積為1的概率為：．故答案為：．13．（2分）（2023?芙蓉區(qū)校級二模）近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有8只佩有識別卡，由此估計該濕地約有1000只A種候鳥．解：設(shè)該濕地約有x只A種候鳥，則200：8＝x：40，解得x＝1000．故答案為：1000．14．（2分）（2023?興慶區(qū)校級四模）對于平面內(nèi)任意一個四邊形ABCD，已知AB∥CD，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式：①AB＝CD，②AD＝BC，③AD∥BC，④∠A＝∠C中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是．解：從四個條件中選兩個共有六種可能：①②、①③、①④、②③、②④、③④，其中只有①②、②③和③④可以判斷ABCD是平行四邊形，所以其概率為＝．故答案為：．15．（2分）（2023?武昌區(qū)模擬）有紅、橙、黃、綠4種顏色的小球和四種對應(yīng)顏色的盒子各一個，現(xiàn)從4個小球中任取兩種領(lǐng)色的小球隨機(jī)放入其中的兩個盒子，小球的顏色和盒子的顏色一致的概率是．解：畫樹狀圖如下：從4個小球中任取兩種領(lǐng)色的小球隨機(jī)放入其中的兩個盒子，共有12種等可能的結(jié)果，其中小球的顏色和盒子的顏色一致的結(jié)果有1種，∴小球的顏色和盒子的顏色一致的概率是，故答案為：．16．（2分）（2023?營口二模）某水果銷售網(wǎng)絡(luò)平臺以2.6元/kg的成本價購進(jìn)20000kg沃柑．如下表是平臺銷售部通過隨機(jī)取樣，得到的“沃柑損壞率”統(tǒng)計表的一部分，從而可大約估計每千克沃柑的實際售價定為3.6元時（精確到0.1），可獲得13000元利潤．（銷售總金額﹣損耗總金額＝銷售總利潤）沃柑總質(zhì)量n/kg損壞沃柑質(zhì)量m/kg沃柑損壞的頻率（精確到0.001）………………10010.440.10420019.630.09830030.620.10240039.540.09950050.670.101解：從表格中可以看出，沃柑損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以沃柑的完好率應(yīng)為1﹣0.1＝0.9，設(shè)每千克沃柑的實際售價定為x元，則有20000×0.9x﹣2.6×20000＝13000，解得，所以，可大約估計每千克沃柑的實際售價定為3.6元時，可獲得13000元利潤．故答案為：3.6．17．（2分）（2023?綏中縣一模）如圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，點E在線段BC上，OF⊥OE交CD于點F，小明向正方形內(nèi)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是．解：∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠COD＝90°，∠OCE＝∠ODF，∵OF⊥OE，∴∠EOC+∠COF＝90°，∵∠DOF+∠COF＝90°，∴∠EOC＝∠FOD，∴△OEC≌△OFD，∴S△OEC＝S△OFD，∴S陰影部分＝S△ODC＝S正方形ABCD，∴飛鏢落在陰影區(qū)域的概率．故答案為：．18．（2分）（2023?淅川縣一模）將分別標(biāo)有“學(xué)”“習(xí)”“強(qiáng)”“國”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“強(qiáng)國”的概率是．解：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的情況有：共有12種等可能出現(xiàn)的情況，其中組成“強(qiáng)國”的有2種，∴P組成強(qiáng)國＝＝．故答案為：．19．（2分）（2022?宜興市二模）葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式S＝來估算葉面的面積，其中a，b分別是稻葉的長和寬（如圖1），k是常數(shù)，則由圖1可知k＞1（填“＞”“＝”或“＜”）．試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中k的值約為1.27（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．解：由圖1可知，矩形的面積大于葉的面積，即S＜ab，∴S＝＜ab，∴k＞1，由圖2可知，葉片的尖端可以近似看作等腰三角形，∴稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分，∴矩形的長為4t，等腰三角形的高為3t，稻葉的寬為b，∴k＝＝≈1.27，故答案為：＞，1.27．20．（2分）（2022?成都模擬）有五張正面分別標(biāo)有數(shù)﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整數(shù)的概率．解：將原方程整理可得ax＝4，∴當(dāng)a＝1、4時，方程的解為正整數(shù)，∴使關(guān)于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整數(shù)的概率為，故答案為：．三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）（2023?繁昌縣校級模擬）2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開．某中學(xué)為了解九年級學(xué)生對黨的二十大報告的了解情況，從全校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類：A類表示非常了解，B類表示比較了解，C類表示一般了解，D類表示不了解．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）D類所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36°；若該校九年級學(xué)生共有1000名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，請估計該校九年級對黨的二十大報告非常了解的學(xué)生有300名．（3）為加強(qiáng)學(xué)生對黨的二十大報告的了解，該校決定讓C類和D類的學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，已知第一組學(xué)生中有2名男生和1名女生．一段時間后，老師隨機(jī)從該組選取2名學(xué)生進(jìn)一步調(diào)查了解情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選2名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生的概率．解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：20÷40%＝50（人），C類學(xué)生人數(shù)為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：故答案為：50．（2）D類所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：；該校九年級對黨的二十大報告非常了解的學(xué)生有：（人）；故答案為：36°；300．（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有6種等可能的情況數(shù)，其中恰好為1名男生和1名女生的情況數(shù)有4種，∴恰好為1名男生和1名女生的概率為．22．（8分）（2023?鼓樓區(qū)校級模擬）為了普及航天知識，某市舉行了航天知識競賽，每個學(xué)校有兩個參賽隊的名額，某校七年級和八年級各有4個參賽小組想要參加此次比賽，為體現(xiàn)比賽公平，學(xué)校進(jìn)行了校內(nèi)選拔比賽．8個參賽小組初賽得分情況如下表，其中有兩處數(shù)據(jù)缺失：小組12468必答題得分809090100100807060搶答題得分4000403002040風(fēng)險題得分201030103030根據(jù)上表回答問題：（1）若最終得分的評分規(guī)則為：必答題、搶答題、風(fēng)險題得分比重為5：3：2，組委會按照該得分比重，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方頻數(shù)分布直方圖圖，并規(guī)定前四名小組進(jìn)入復(fù)賽．①第1組的最終得分為56分；②請判斷哪四個小組進(jìn)入復(fù)賽，并說明理由．（2）已知進(jìn)入復(fù)賽的4個小組中，有2個七年級的小組和2個八年的小組，組委會通過抽簽的形式選出2個小組代表學(xué)校參加決賽（七年級2個小組分別記作A1、A1，八年級2個小組分別記作B1、B2）請用畫樹狀圖或列表的方法求參加決賽的2個小組是同一個年級的概率．解：（1）①1組的最終得分為：＝56，故答案為：56；②2組的最終得分為：＝47，3組的最終得分為：＝51，5組的最終得分為：＝61，6組的最終得分為：＝46，8組的最終得分為：＝48，由各小組頻數(shù)分布直方圖可知，第4組的總評成績要在100×0.5+40×0.3＝62分或62分以上，第7組的總評成績要比＝47分低，因此前4名的組為1、3、4、5組，答：1、3、4、5組進(jìn)入復(fù)賽；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知：一共有12種等可能情況，其中參加決賽的2個小組是同一個年級有4種可能，∴P（參加決賽的2個小組是同一個年級）＝＝．23．（8分）（2023?天長市校級三模）某學(xué)校為了解七年級學(xué)生每天的課外活動情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．按“課程延伸”“文娛活動”“體育訓(xùn)練”和“自主提升”四項繪制成如下統(tǒng)計圖（圖1、圖2）請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：?（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“甲”部分所對的圓心角的度數(shù)是多少？（3）平平每天的課外活動是“課程延伸”“文娛活動”或“體育訓(xùn)練”中的一項，強(qiáng)強(qiáng)每天的課外活動是“課程延伸”“體育訓(xùn)練”或“自主提升”中的一項，那么某天平平和強(qiáng)強(qiáng)選擇的課外活動項目一樣的概率是多少？解：（1）調(diào)查的人數(shù)為：15÷30%＝50（人），“丁”的人數(shù)為：50﹣10﹣20﹣15＝5（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（2）360°×＝72°，答：在扇形統(tǒng)計圖中，“甲”部分所對的圓心角的度數(shù)為72°；（3）用列表法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：平平/強(qiáng)強(qiáng)課程延伸體育訓(xùn)練自主提升課程延伸課程延伸課程延伸體育訓(xùn)練課程延伸自主提升課程延伸文娛活動課程延伸文娛活動體育訓(xùn)練文娛活動自主提升文娛活動體育訓(xùn)練課程延伸體育訓(xùn)練體育訓(xùn)練體育訓(xùn)練自主提升體育訓(xùn)練共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩人選擇的課外活動項目一樣的有3種，所以平平、強(qiáng)強(qiáng)兩人選擇的課外活動項目一樣的概率為＝．24．（8分）（2023?荷塘區(qū)模擬）荷塘區(qū)教育局開展中小學(xué)“與閱讀同行伴書香成長”閱讀話動，某校組織對全校八年級“大閱讀”五星級評選工作進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取20名學(xué)生閱讀的積分情況（積分為整數(shù)）進(jìn)行分析：【收集數(shù)據(jù)】20名學(xué)生的“大閱讀”積分如下（單位：分）：3243343515564824451025405942553047283742【整理數(shù)據(jù)】請你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，并把下列表格補(bǔ)充完整積分/分星級頻數(shù)10≤x≤19紅220≤x≤29橙330≤x≤39黃540≤x≤49綠m50≤x≤59青n根據(jù)以上數(shù)據(jù)可制成不完整的頻數(shù)分布直方圖．（1）填空：m＝7，n＝3；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；【得出結(jié)論】（3）估計該校八年級600名學(xué)生中獲得綠星級以上的人數(shù)．（4）已知該校八年級學(xué)生小明的積分為a分，是綠星級；小紅的積分為b分，是青星級．如果倆人的積分與上述20名學(xué)生的積分都不一樣，那么b﹣a的最大值是17．解：（1）由樣本數(shù)據(jù)得40≤x≤49的有7人，50≤x≤59的有3人，則m＝7，n＝3，故答案為：7；3；（2）由（1）中m＝7，n＝3，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）樣本中，積分在綠星級以上的人數(shù)，占抽樣人數(shù)的，∴（人），答：估計該校八年級600名學(xué)生中獲得綠星級以上的人數(shù)約為300人；（4）倆人的積分與上述20名學(xué)生的積分都不一樣，由題意知，b的最大值為58，a的最小值為41，∴b﹣a的最大值為58﹣