人教版數(shù)學(xué)小升初試題與參考答案(2024-2025學(xué)年)

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)小升初自測(cè)試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？選項(xiàng)：A、20厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米2、小華有一個(gè)正方形的花園，它的面積是36平方米，那么這個(gè)正方形花園的邊長是多少米？選項(xiàng)：A、3米B、4米C、6米D、9米3、若一個(gè)正方形的邊長增加到原來的2倍，那么它的面積會(huì)變成原來的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍4、下面哪一組數(shù)字不能構(gòu)成直角三角形的三邊長度？A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25D.8,15,17E.9,12,155、小明有5個(gè)蘋果，小紅比小明多3個(gè)蘋果。如果小明又買了一些蘋果，使得他現(xiàn)在有10個(gè)蘋果，那么小明一共買了多少個(gè)蘋果？A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米。如果將這個(gè)長方形的寬增加2厘米，那么新的長方形的面積與原來相比增加了多少平方厘米？A.18平方厘米B.20平方厘米C.22平方厘米D.24平方厘米二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是3，十位數(shù)字比百位數(shù)字大2，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小1，這個(gè)三位數(shù)是______。2、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是長的一半，這個(gè)長方形的面積是______平方厘米。3、（3）一個(gè)長方體的長、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，那么這個(gè)長方體的體積是_______立方厘米。4、（4）小華有5個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的邊長為2cm。小華將這些正方體排成一列，組成一個(gè)新的長方體。這個(gè)新長方體的表面積是_______平方厘米。5、一個(gè)正方形花壇的邊長為8米，現(xiàn)在要在它的四周鋪上一條寬度為1米的小路，那么這條小路的面積是______平方米。（答案保留整數(shù)）6、如果今天是星期三，那么從今天算起第100天后是星期______。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計(jì)算：3（2）一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的周長。（1）3（2）長方形的周長=2×(長+寬)=2×(8+5)=2×13=26厘米解析：（1）首先計(jì)算乘法，34×16=（2）根據(jù)長方形的周長公式，周長=2×(長+寬)，代入數(shù)值計(jì)算得到26厘米。2、（1）計(jì)算：5（2）一個(gè)正方形的邊長增加了20%，求增加后的邊長與原邊長的比例。（1）5（2）增加后的邊長與原邊長的比例=1+20%=1+0.2=1.2，即原邊長的1.2倍。解析：（1）首先計(jì)算指數(shù)運(yùn)算，52=25，23=（2）增加20%意味著原邊長增加了原邊長的0.2倍，所以新的邊長是原邊長的1+0.2=1.2倍。3、計(jì)算下列各題：（1）123（2）7894、計(jì)算下列各題：（1）567（2）2465、計(jì)算下列各題：（1）2（2）?（3）16（4）7四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明在探究正方形的性質(zhì)時(shí)，用一張邊長為10厘米的正方形紙板進(jìn)行以下操作：（1）將正方形紙板對(duì)折一次，得到一條折痕；（2）以折痕為對(duì)稱軸，將正方形紙板剪去一個(gè)三角形區(qū)域；（3）展開紙板，觀察剩余部分的形狀。請(qǐng)回答以下問題：（1）剪去的三角形區(qū)域與剩余部分的形狀分別是什么？（2）剩余部分的形狀是哪種特殊四邊形？請(qǐng)說明理由。第二題題目：小明想用一些同樣大小的正方形紙片拼成一個(gè)長方形，已知正方形紙片的邊長為4厘米，小明可以選擇以下幾種拼法：（1）拼成一個(gè)長為40厘米，寬為4厘米的長方形；（2）拼成一個(gè)長為20厘米，寬為8厘米的長方形；（3）拼成一個(gè)長為16厘米，寬為10厘米的長方形。請(qǐng)問小明可以選擇哪幾種拼法？請(qǐng)解釋你的理由。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明從家出發(fā)，沿著一條直線去公園，他先以每小時(shí)4公里的速度走了1小時(shí)，然后以每小時(shí)6公里的速度走了2小時(shí)。請(qǐng)問小明走了多少公里？第二題某商品原價(jià)為x元，經(jīng)過兩次折扣，第一次折扣后的價(jià)格為原價(jià)的0.8倍，第二次折扣后的價(jià)格為第一次折扣后的0.9倍。求第二次折扣后的價(jià)格。第三題題目：某學(xué)校計(jì)劃用相同數(shù)量的木材制作長方體桌子和長方體椅子，桌子的長、寬、高分別為1.2米、0.8米、0.6米，椅子的長、寬、高分別為1米、0.6米、0.4米。若制作的桌子和椅子數(shù)量相等，求每張桌子和每張椅子各需要多少立方米的木材？第四題題目：某校小升初數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，共有50名學(xué)生參加，比賽共分為三個(gè)環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題。已知基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題的滿分分別為100分、150分和200分，每個(gè)環(huán)節(jié)的及格線為60分?，F(xiàn)從參賽學(xué)生的成績中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，結(jié)果如下表所示：環(huán)節(jié)及格人數(shù)不及格人數(shù)基礎(chǔ)題82應(yīng)用題73拓展題64（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算參加此次競(jìng)賽的學(xué)生中，基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題的平均及格率。（2）若設(shè)學(xué)生A的成績?cè)诨A(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題中的得分分別為x、y、z，且x、y、z均大于60分，x、y、z的取值范圍分別為60分到100分、60分到150分和60分到200分。請(qǐng)根據(jù)以上條件，求出學(xué)生A在此次競(jìng)賽中的最高可能得分。第五題題目：已知長方形的長是12cm，寬是8cm?，F(xiàn)要在長方形內(nèi)部畫一個(gè)最大的正方形，使得正方形的邊長與長方形的寬相等。（1）求這個(gè)最大正方形的邊長。（2）求長方形內(nèi)剩余部分（不包括正方形）的面積。2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)小升初自測(cè)試題與參考答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？選項(xiàng)：A、20厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米答案：B解析：長方形的周長計(jì)算公式是C=2×(長+寬)。代入題目中的數(shù)值，得到C=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。因此，正確答案是30厘米（選項(xiàng)B）。2、小華有一個(gè)正方形的花園，它的面積是36平方米，那么這個(gè)正方形花園的邊長是多少米？選項(xiàng)：A、3米B、4米C、6米D、9米答案：C解析：正方形的面積計(jì)算公式是A=邊長×邊長。已知面積為36平方米，設(shè)邊長為x米，則有x×x=36。解這個(gè)方程，得到x=6米。因此，正確答案是6米（選項(xiàng)C）。3、若一個(gè)正方形的邊長增加到原來的2倍，那么它的面積會(huì)變成原來的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍答案：B.4倍解析：設(shè)原來正方形的邊長為a，則其面積S1=a2。當(dāng)邊長增加至原來的2倍時(shí)，新的邊長為4、下面哪一組數(shù)字不能構(gòu)成直角三角形的三邊長度？A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25D.8,15,17E.9,12,15答案：E.9,12,15解析：要判斷給定的三個(gè)數(shù)是否能構(gòu)成直角三角形，可以使用勾股定理進(jìn)行驗(yàn)證，即檢查是否存在兩較短邊的平方和等于最長邊的平方。對(duì)于選項(xiàng)E中的數(shù)字9,12,15來說，92+12由于我最初對(duì)于第4題的答案處理存在誤導(dǎo)，讓我糾正并給出一個(gè)更加合適的示例來替換原有的E選項(xiàng)，使之真正成為無法構(gòu)成直角三角形的一組數(shù)值。例如：E.10,15,20更新后的解析：對(duì)于新選項(xiàng)E中的數(shù)字10,15,20來說，嘗試使用勾股定理驗(yàn)證：1025、小明有5個(gè)蘋果，小紅比小明多3個(gè)蘋果。如果小明又買了一些蘋果，使得他現(xiàn)在有10個(gè)蘋果，那么小明一共買了多少個(gè)蘋果？A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)答案：B解析：小明原來有5個(gè)蘋果，現(xiàn)在有10個(gè)蘋果，所以小明買了一些蘋果后增加了5個(gè)蘋果。因?yàn)樾〖t比小明多3個(gè)蘋果，所以小明買蘋果前小紅有5+3=8個(gè)蘋果。小明買蘋果后，小紅有8+5=13個(gè)蘋果。由于題目只問小明買了多少個(gè)蘋果，所以答案是B，小明買了3個(gè)蘋果。6、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米。如果將這個(gè)長方形的寬增加2厘米，那么新的長方形的面積與原來相比增加了多少平方厘米？A.18平方厘米B.20平方厘米C.22平方厘米D.24平方厘米答案：A解析：原來長方形的面積是長乘以寬，即8厘米×5厘米=40平方厘米。寬增加2厘米后，新的長方形的寬是5厘米+2厘米=7厘米。新的長方形面積是8厘米×7厘米=56平方厘米。面積增加了56平方厘米-40平方厘米=16平方厘米。因此，正確答案是A，增加了18平方厘米。這里給出的答案是錯(cuò)誤的，正確答案應(yīng)該是16平方厘米。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是3，十位數(shù)字比百位數(shù)字大2，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小1，這個(gè)三位數(shù)是______。答案：358解析：根據(jù)題意，百位數(shù)字是3，十位數(shù)字是3+2=5，個(gè)位數(shù)字是5-1=4，所以這個(gè)三位數(shù)是358。2、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是長的一半，這個(gè)長方形的面積是______平方厘米。答案：72解析：根據(jù)題意，長方形的長是12厘米，寬是長的一半，即寬是12厘米÷2=6厘米。長方形的面積公式是長×寬，所以面積是12厘米×6厘米=72平方厘米。3、（3）一個(gè)長方體的長、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，那么這個(gè)長方體的體積是_______立方厘米。答案：240立方厘米解析：長方體的體積計(jì)算公式為V=長×寬×高。將給定的長、寬、高代入公式，得到V=10cm×6cm×4cm=240立方厘米。4、（4）小華有5個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的邊長為2cm。小華將這些正方體排成一列，組成一個(gè)新的長方體。這個(gè)新長方體的表面積是_______平方厘米。答案：88平方厘米解析：首先計(jì)算單個(gè)正方體的表面積。正方體的表面積公式為A=6×邊長2，所以單個(gè)正方體的表面積為A=6×(2cm)2=6×4cm2=24cm2。由于有5個(gè)這樣的正方體排成一列，新長方體的長、寬、高分別為10cm、2cm、2cm（因?yàn)?個(gè)正方體并排放置，寬和高不變，長為5個(gè)正方體的邊長之和）。新長方體的表面積計(jì)算公式為A=2×(長×寬+長×高+寬×高)。代入數(shù)值得到A=2×(10cm×2cm+10cm×2cm+2cm×2cm)=2×(20cm2+20cm2+4cm2)=2×44cm2=88cm2。5、一個(gè)正方形花壇的邊長為8米，現(xiàn)在要在它的四周鋪上一條寬度為1米的小路，那么這條小路的面積是______平方米。（答案保留整數(shù)）【答案】32【解析】首先，原正方形花壇的面積是8×8=64平方米。當(dāng)在它周圍鋪設(shè)了寬度為1米的小路后，整個(gè)區(qū)域（包括花壇及其周圍的路徑）變成了一個(gè)新的更大的正方形，其邊長變?yōu)樵瓉淼倪呴L加上兩邊各增加的1米寬小路，即8+6、如果今天是星期三，那么從今天算起第100天后是星期______?！敬鸢浮课濉窘馕觥恳恢苡?天，因此可以通過計(jì)算100除以7的余數(shù)來確定具體是哪一天。100÷三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計(jì)算：3（2）一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的周長。答案：（1）3（2）長方形的周長=2×(長+寬)=2×(8+5)=2×13=26厘米解析：（1）首先計(jì)算乘法，34×16=（2）根據(jù)長方形的周長公式，周長=2×(長+寬)，代入數(shù)值計(jì)算得到26厘米。2、（1）計(jì)算：5（2）一個(gè)正方形的邊長增加了20%，求增加后的邊長與原邊長的比例。答案：（1）5（2）增加后的邊長與原邊長的比例=1+20%=1+0.2=1.2，即原邊長的1.2倍。解析：（1）首先計(jì)算指數(shù)運(yùn)算，52=25，23=（2）增加20%意味著原邊長增加了原邊長的0.2倍，所以新的邊長是原邊長的1+0.2=1.2倍。3、計(jì)算下列各題：（1）123×45答案：5535（2）789÷21答案：37……124、計(jì)算下列各題：（1）567÷9答案：63（2）246×17答案：41825、計(jì)算下列各題：（1）2（2）?（3）16（4）7答案：（1）13（2）3（3）6（4）1解析：（1）首先計(jì)算乘法：23×5然后計(jì)算加法：1018（2）首先計(jì)算乘法：?3×?然后計(jì)算減法：32（3）首先計(jì)算平方根：16=4，9=然后計(jì)算加減法：4?（4）首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法：34然后計(jì)算乘法：13最后計(jì)算減法：712四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明在探究正方形的性質(zhì)時(shí)，用一張邊長為10厘米的正方形紙板進(jìn)行以下操作：（1）將正方形紙板對(duì)折一次，得到一條折痕；（2）以折痕為對(duì)稱軸，將正方形紙板剪去一個(gè)三角形區(qū)域；（3）展開紙板，觀察剩余部分的形狀。請(qǐng)回答以下問題：（1）剪去的三角形區(qū)域與剩余部分的形狀分別是什么？（2）剩余部分的形狀是哪種特殊四邊形？請(qǐng)說明理由。答案：（1）剪去的三角形區(qū)域是一個(gè)直角三角形，剩余部分的形狀是一個(gè)等腰梯形。（2）剩余部分的形狀是等腰梯形。理由如下：解析：（1）由于正方形對(duì)折一次，折痕將正方形分為兩個(gè)完全相同的三角形，剪去的三角形區(qū)域即為一個(gè)直角三角形。而剩余部分則是未被剪去的部分，由兩個(gè)等腰直角三角形組成，因此剩余部分是一個(gè)等腰梯形。（2）等腰梯形的定義是：有一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊等長的四邊形。在剩余的部分中，上下底邊平行，且兩腰相等（因?yàn)槭怯傻妊苯侨切谓M成），因此符合等腰梯形的定義。第二題題目：小明想用一些同樣大小的正方形紙片拼成一個(gè)長方形，已知正方形紙片的邊長為4厘米，小明可以選擇以下幾種拼法：（1）拼成一個(gè)長為40厘米，寬為4厘米的長方形；（2）拼成一個(gè)長為20厘米，寬為8厘米的長方形；（3）拼成一個(gè)長為16厘米，寬為10厘米的長方形。請(qǐng)問小明可以選擇哪幾種拼法？請(qǐng)解釋你的理由。答案：小明可以選擇以下兩種拼法：（1）拼成一個(gè)長為40厘米，寬為4厘米的長方形；（2）拼成一個(gè)長為20厘米，寬為8厘米的長方形。解析：首先，我們需要計(jì)算每種拼法的正方形紙片數(shù)量。對(duì)于第一種拼法：長方形的長是40厘米，寬是4厘米，所以需要的正方形紙片數(shù)量是長除以正方形的邊長，即40厘米/4厘米=10個(gè)。對(duì)于第二種拼法：長方形的長是20厘米，寬是8厘米，所以需要的正方形紙片數(shù)量是長除以正方形的邊長，即20厘米/4厘米=5個(gè)。對(duì)于第三種拼法：長方形的長是16厘米，寬是10厘米，所以需要的正方形紙片數(shù)量是長除以正方形的邊長，即16厘米/4厘米=4個(gè)。由于每個(gè)正方形紙片的邊長都是4厘米，所以無論是哪種拼法，正方形紙片的數(shù)量都是整數(shù)。因此，小明可以選擇的拼法是那些正方形紙片數(shù)量為整數(shù)的拼法，即第一種和第二種拼法。第三種拼法的正方形紙片數(shù)量不是整數(shù)，所以不能選擇。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明從家出發(fā)，沿著一條直線去公園，他先以每小時(shí)4公里的速度走了1小時(shí)，然后以每小時(shí)6公里的速度走了2小時(shí)。請(qǐng)問小明走了多少公里？答案：小明走的總距離=第一段距離+第二段距離第一段距離=速度×?xí)r間=4公里/小時(shí)×1小時(shí)=4公里第二段距離=速度×?xí)r間=6公里/小時(shí)×2小時(shí)=12公里總距離=4公里+12公里=16公里小明總共走了16公里。解析：本題考查的是速度、時(shí)間和距離的關(guān)系。根據(jù)公式：距離=速度×?xí)r間，我們可以分別計(jì)算出小明在兩個(gè)不同速度下所走的距離，然后將這兩個(gè)距離相加得到總距離。在這個(gè)過程中，我們使用了基本的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算。注意在計(jì)算過程中要保持單位的統(tǒng)一。第二題某商品原價(jià)為x元，經(jīng)過兩次折扣，第一次折扣后的價(jià)格為原價(jià)的0.8倍，第二次折扣后的價(jià)格為第一次折扣后的0.9倍。求第二次折扣后的價(jià)格。答案：第二次折扣后的價(jià)格為0.72x元。解析：首先，第一次折扣后的價(jià)格是原價(jià)的0.8倍，所以第一次折扣后的價(jià)格為0.8x元。接著，第二次折扣是在第一次折扣后的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，第二次折扣后的價(jià)格是第一次折扣后價(jià)格的0.9倍。因此，第二次折扣后的價(jià)格為：0.9×0.8x=0.72x元。所以，第二次折扣后的價(jià)格是原價(jià)的0.72倍，即0.72x元。第三題題目：某學(xué)校計(jì)劃用相同數(shù)量的木材制作長方體桌子和長方體椅子，桌子的長、寬、高分別為1.2米、0.8米、0.6米，椅子的長、寬、高分別為1米、0.6米、0.4米。若制作的桌子和椅子數(shù)量相等，求每張桌子和每張椅子各需要多少立方米的木材？答案：每張桌子需要0.576立方米木材，每張椅子需要0.288立方米木材。解析：1.首先，我們需要計(jì)算桌子和椅子的體積。體積的計(jì)算公式是長×寬×高。桌子的體積=1.2米×0.8米×0.6米=0.576立方米椅子的體積=1米×0.6米×0.4米=0.24立方米2.由于題目中說用相同數(shù)量的木材制作桌子和椅子，我們可以設(shè)制作的桌子和椅子的數(shù)量都為n張。3.因此，制作n張桌子所需的木材總量為0.576n立方米，制作n張椅子所需的木材總量為0.24n立方米。4.由于桌子和椅子的數(shù)量相等，即n張桌子對(duì)應(yīng)n張椅子，所以我們可以得出結(jié)論，每張桌子需要0.576立方米木材，每張椅子需要0.24立方米木材。綜上所述，每張桌子需要0.576立方米木材，每張椅子需要0.24立方米木材。第四題題目：某校小升初數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，共有50名學(xué)生參加，比賽共分為三個(gè)環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題。已知基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題的滿分分別為100分、150分和200分，每個(gè)環(huán)節(jié)的及格線為60分?，F(xiàn)從參賽學(xué)生的成績