初中數(shù)學(xué)北師大版關(guān)鍵知識點總結(jié)

一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第五章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》的第一節(jié)《一次函數(shù)》。本節(jié)課的主要內(nèi)容有一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用等。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠熟練地運用一次函數(shù)解決實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。3.通過對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。三、教學(xué)難點與重點重點：一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象的特點。難點：一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的理解。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、鉛筆。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：讓學(xué)生觀察生活中的一些線性關(guān)系，如身高與年齡的關(guān)系，路程與時間的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系都可以用一條直線來表示。2.一次函數(shù)的定義：通過示例，講解一次函數(shù)的定義，即形如y=kx+b（k≠0，b為常數(shù)）的函數(shù)。3.一次函數(shù)的性質(zhì)：講解一次函數(shù)的斜率k和截距b的性質(zhì)，如斜率的正負(fù)決定了函數(shù)圖象的傾斜方向，截距b決定了函數(shù)圖象與y軸的交點等。4.一次函數(shù)的圖象：通過示例，講解一次函數(shù)圖象的特點，如直線、直線斜率、直線截距等。5.一次函數(shù)的應(yīng)用：通過示例，講解一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如計算路程、計算總價等。6.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成教材中的隨堂練習(xí)題，教師進(jìn)行個別輔導(dǎo)。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：一次函數(shù)的定義：y=kx+b（k≠0，b為常數(shù)）一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率k決定了函數(shù)圖象的傾斜方向截距b決定了函數(shù)圖象與y軸的交點一次函數(shù)的圖象：直線一次函數(shù)的應(yīng)用：計算路程、計算總價等七、作業(yè)設(shè)計（1）某商品的原價為80元，打8折后的價格。（2）一個人的身高與年齡的關(guān)系。答案：（1）y=0.8x（2）y=kx+b（需要根據(jù)具體數(shù)據(jù)求解）2.某商店進(jìn)行促銷活動，原價為200元的商品打7折，求打折后的價格。答案：140元八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實際問題的引入，讓學(xué)生了解了的一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與度較高，能夠積極回答問題，但在解決實際問題時，部分學(xué)生還存在一定的困難。在今后的教學(xué)中，需要加強對學(xué)生實際問題解決能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠更好地將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。拓展延伸：讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象，了解一次函數(shù)圖象的變換，如平移、縮放等。同時，可以讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的一次函數(shù)實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點和難點解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第五章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》的第一節(jié)《一次函數(shù)》。本節(jié)課的主要內(nèi)容有一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用等。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠熟練地運用一次函數(shù)解決實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。3.通過對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。三、教學(xué)難點與重點重點：一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象的特點。難點：一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的理解。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、鉛筆。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：讓學(xué)生觀察生活中的一些線性關(guān)系，如身高與年齡的關(guān)系，路程與時間的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系都可以用一條直線來表示。2.一次函數(shù)的定義：通過示例，講解一次函數(shù)的定義，即形如y=kx+b（k≠0，b為常數(shù)）的函數(shù)。重點和難點解析：一次函數(shù)的定義是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生需要理解函數(shù)的概念，以及函數(shù)中的變量、常數(shù)等基本元素。通過觀察生活中的線性關(guān)系，讓學(xué)生初步感知一次函數(shù)的存在，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3.一次函數(shù)的性質(zhì)：講解一次函數(shù)的斜率k和截距b的性質(zhì)，如斜率的正負(fù)決定了函數(shù)圖象的傾斜方向，截距b決定了函數(shù)圖象與y軸的交點等。重點和難點解析：一次函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生理解一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵。斜率和截距是描述一次函數(shù)圖象的兩個重要參數(shù)，學(xué)生需要掌握它們對圖象的影響。通過示例，讓學(xué)生直觀地感受斜率和截距的變化，加深對一次函數(shù)性質(zhì)的理解。4.一次函數(shù)的圖象：通過示例，講解一次函數(shù)圖象的特點，如直線、直線斜率、直線截距等。重點和難點解析：一次函數(shù)圖象是學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)的重要工具。通過示例，讓學(xué)生觀察一次函數(shù)圖象的形狀、斜率和截距等特征，幫助他們更好地理解一次函數(shù)的性質(zhì)。5.一次函數(shù)的應(yīng)用：通過示例，講解一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如計算路程、計算總價等。重點和難點解析：一次函數(shù)的應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的關(guān)鍵。通過示例，讓學(xué)生了解一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，幫助他們建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。6.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成教材中的隨堂練習(xí)題，教師進(jìn)行個別輔導(dǎo)。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：一次函數(shù)的定義：y=kx+b（k≠0，b為常數(shù)）一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率k決定了函數(shù)圖象的傾斜方向截距b決定了函數(shù)圖象與y軸的交點一次函數(shù)的圖象：直線一次函數(shù)的應(yīng)用：計算路程、計算總價等七、作業(yè)設(shè)計（1）某商品的原價為80元，打8折后的價格。（2）一個人的身高與年齡的關(guān)系。答案：（1）y=0.8x（2）y=kx+b（需要根據(jù)具體數(shù)據(jù)求解）2.某商店進(jìn)行促銷活動，原價為200元的商品打7折，求打折后的價格。答案：140元八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實際問題的引入，讓學(xué)生了解了的一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與度較高，能夠積極回答問題，但在解決實際問題時，部分學(xué)生還存在一定的困難。在今后的教學(xué)中，需要加強對學(xué)生實際問題解決能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠更好地將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。拓展延伸：讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象，了解一次函數(shù)圖象的變換，如平移、縮放等。同時，可以讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的一次函數(shù)實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)時，語調(diào)要生動、活潑，引起學(xué)生的興趣。在講解一次函數(shù)的圖象時，可以通過提高語調(diào)來強調(diào)圖象的重要特征。2.時間分配：合理安排時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行講解和練習(xí)。在講解一次函數(shù)的應(yīng)用時，可以留出一些時間讓學(xué)生進(jìn)行討論和分享。3.課堂提問：在講解一次函數(shù)的性質(zhì)時，可以適時提問學(xué)生，讓學(xué)生思考并回答，以提高他們的參與度和理解程度。4.情景導(dǎo)入：在引入一次函數(shù)的概念時，可以通過生活中的實際問題，如身高與年齡的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們更容易理解一次函數(shù)的概念。教案反思：在本