2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.1 第2課時 列代數(shù)式

第2章代數(shù)式2.1

代數(shù)式的概念和列代數(shù)式第2課時

列代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；（難點）2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義．（重點）說一說新課導(dǎo)入觀察下圖，并完成下表：m-13

圍4個六邊形需火柴棍6+5×（4-1）=21（根）.

每增加1個六邊形就增加5根火柴棍，因此圍m個六邊形，需火柴棍[6+5（m-10)]根.例4例題講解填空：（1）被7除余4的數(shù)為

（字母用n表示）；（2）(2)x表示一個兩位正整數(shù)，y表示一個三位正整數(shù)，把z放在y的右邊組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可以表示為

；解：（1）7n+4

.（2）100y+x.例4（3）日平均氣溫可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四個時刻氣溫的平均值來表示,若上述四個時刻的氣溫分別是a℃，b℃，c℃，d℃，則日平均氣溫是

℃；（4）把a(bǔ)本書分給若干名學(xué)生，若每人5本，則剩余3本，可知學(xué)生人數(shù)為

.解：

例5

為了增強(qiáng)公民節(jié)水意識，某市鼓勵居民合理利用水資源，對自來水的水費實行階梯水價，并實行“一戶一表”計費.對于5人及以下的家庭，規(guī)定如下：每戶每年用水量水價/（元/m3）180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07例5解（1）由于一年總用水量為a

m3，且a不超過180，因而其價格為每立方米2.07元,故這樣的家庭一年的水費為2.07a元.

(1)若某個5人及以下的家庭一年總用水量為a

m3，其中a不超過180，則該家庭一年的水費是多少?例5

解（2）前十個月的水費為2.07×180=372.6(元)．由于后兩個月用水量不超過80m3，于是全年用水量不超過260m3.又后兩個月用水量為bm3，從而后兩個月的水費為4.076元,因此這樣的家庭一年的水費為(372.6＋4.07b)元,其中b不超過80.

(2)若某個5人及以下的家庭前十個月用水量為180m2,后兩個月用水量為bm3，其中b不超過80，則這樣的家庭一年的水費是多少?①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運算順序；③牢記常用的概念和公式．列代數(shù)式的要點：歸

納說一說結(jié)合生活實例說明代數(shù)式25a可以表示什么.

如果蘋果的價格是每千克a元，那么買25kg蘋果需要25a元.

如果小強(qiáng)跑步的速度是am/s,那么他25s所跑的路程為25am.補(bǔ)充練習(xí)1、通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)本地話費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是(）A.(a+b)元B.(a-b)元C.(a+5b)元D.(a-5b)元A

3x-2a2-b2

10(a+b)

3.小明買鉛筆5支，買練習(xí)本4本，其中鉛筆x元/支，練習(xí)本y元/本，那么他應(yīng)付給商店多少元？解：應(yīng)付給商店（5x+4y）元.

4.某校梯形教室第一排有8個座位，第二排有10個座位，以后每排均比它前一排多2個座位，那么第n排有多少個座位？解：第n排有[8+2(n–1)]個.5.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度.

分析：順?biāo)旭倳r，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?/p>

km/h，逆水行駛的速度是km/h．①如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示

所經(jīng)過的路程.②如果用x和y分別表示1元硬幣和5角硬幣的枚數(shù)，那么10x＋5y就表示

共是多少角錢.③如果用x表示1支鉛筆的價格，用y表示1本練習(xí)本的價格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢數(shù).6.代數(shù)式10x＋5y可以表示什么？

10支鉛筆與5本練習(xí)本

x枚1元硬幣和y枚5角硬幣他跑步10s和走路5s課堂小結(jié)列代數(shù)式代數(shù)式的書寫要求判別代數(shù)式根據(jù)實際問題列代數(shù)式解釋解釋代數(shù)式所表示的實際意義課堂小結(jié)列式時：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與