2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第2章 代數(shù)式 2.2 代數(shù)式的值

第2章代數(shù)式2.2

代數(shù)式的值學習目標1.能理解并解釋代數(shù)式的值的含義;（重點）2.能夠靈活求出代數(shù)式的值（列式求值、直接代入、

整體代入、變形后整體代入）.(重點、難點)3.會用數(shù)學思想解決實際生活中的一些問題.做一做新課導入

在上節(jié)的例5中，對于某個5人及以下的家庭，如果前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為bm3，其中b不超過80，我們求出了這樣的家庭一年的水費是(372.6＋4.07b)元.新課導入

運用這一結(jié)論，解決下列問題：

(1)若小華家(不超過5人)一年前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為40m3，則小華家一年的水費是372.6＋4.07×

=

（元）.

(2）若小玲家(不超過5人)一年前十個月用水量為180

m3，后兩個月用水量為60m3，則小玲家一年的水費是372.6＋4.07×

=

(元).40535.460616.8

在代數(shù)式372.6＋4.07b里，把b用40代入，則小華家一年的水費是372.6＋4.07×40=535.4(元).

在代數(shù)式372.6＋4.07b里，把b用60代入，則小玲家一年的水費是372.6＋4.07×60=616.8(元).將b用一個數(shù)代入得出一個結(jié)果如果把代數(shù)式里的字母用一個數(shù)代入，那么計算后得出的結(jié)果叫作這個代數(shù)式的一個值.代數(shù)式372.6+4.07b代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但是這些數(shù)還須符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水費的例子中，b的值只能取不超過80的非負數(shù).注意例1解：（1）將x用3代入，則x2-5x+6的值為32-5×3+6=9-15+6=0.

例題講解

習慣上也將“x取3”簡記為“x=3”.例1解：（2）將x用-2代入，則x2-5x+6的值為

（-2）2-5×（-2）+6=4+10+6=20.

例1

(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變；(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原；(3)代入負數(shù)時，必須添上括號；(4)如果字母的值是分數(shù)，并要計算它的平方、立方，代入時也必須添上括號.在代入數(shù)值時應注意：歸納補充練習1.已知,求的值.解：當時，=3×1+2=5.相同的代數(shù)式可以看作一個字母——直接整體代入2.已知x-2y=3，則代數(shù)式6+2x-4y的值.解：6+2x-4y=6+2(x-2y),因為x-2y=3，將其代入上式中，可得

6+2x-4y=6+2×3=12.3.已知則的值是多少？解：由

可得將

代入上式，得

例2例題講解

計算不規(guī)則圖形的面積時，有時采用“方格法”來計算．計算方法如下：假定每個小方格的邊長為

1

，S

為圖形的面積，L

是邊界上的格點數(shù)，N

是內(nèi)部格點數(shù)，則有

.請根據(jù)此方法計算圖中四邊形

ABCD的面積.例3解：由圖可知，邊界上的格點數(shù)L=8，

內(nèi)部格點數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積1.當a=2,b=1,c=3時代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（）5.已知a+b=3,則4–a-b=______.A.1B.2C.3D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.33.已知a+b=5,ab=6,則ab-(a+b)=___.4.當a=-2,b=-1時，1-|b-a|=_____.6.已知2x2+3x+7=8,則4x2+6x-9=______.110-7補充練習7.若2a－b＝5，則3(2a－b)的值是

15

.

8.當m－n＝5，mn＝－2時，代數(shù)式(n－m)2－4mn＝

33

.

15

33

9.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代數(shù)式a2＋ab的值.解:因為|a－1|＋|b＋2|＝0，

所以a－1＝0，

b＋2＝0，

所以a＝1，b＝－2.

所以當a＝1，b＝－2時，a2＋ab＝12＋1×(－2)＝1－2＝

－1.課堂小結(jié)代數(shù)式的值概念應用如果把代數(shù)式里的

用一個數(shù)代入，那么計算后得出的

叫作這個代數(shù)式的一個值結(jié)果字母直接代入求值列代數(shù)式求值整體代入求值步驟1.代入2.計算注意:代數(shù)式