2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第4章 圖形的認識 4.3.1 角與角的大小比較

第4章圖形的認識4.3角4.3.1角與角的大小比較學習目標1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分線.（重點、難點）新課導入

鐘面上的時針與分針、圓規(guī)的兩只腳之間、折扇的扇骨與扇骨之間給我們以什么樣的的形象？觀察這里有許多角……角是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形.①靜態(tài)概念：角可以看成是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形.ＡＯＢ終邊角的內(nèi)部始邊②動態(tài)概念：角是由一條射線繞著它的端點從一個位置逆時針（或順時針）旋轉(zhuǎn)到另一個位置時所成的圖形.這條射線的端點O叫作角的頂點.射線原來所在的位置OA叫作角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置OB叫作角的終邊，角的始邊和終邊統(tǒng)稱為角的邊.從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過的區(qū)域叫作角的內(nèi)部.角及相關的概念

當射線繞著端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的圖形叫作平角（如圖）.BOA平角（B）AO周角注意：角的大小由角的始邊繞頂點旋轉(zhuǎn)至終邊時旋轉(zhuǎn)量

的大小決定.

當射線繞著端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時，所成的圖形叫作周角（如圖）.練一練1.判斷正誤．(1)有公共端點的兩條射線叫做角．(

)(2)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關．(

)(4)由一條射線繞一點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角．(

)××√×2.判斷下列哪些圖形是角.√×√√角通常可用如圖所示的方法來表示.1OAB∠AOB，∠BOA

或∠O∠1注:頂點的字母必須寫在中間.注:當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.角的表示方法總結(jié)OABO1α找一找如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A為頂點的角.解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.

任意畫兩個角，怎樣比較它們的的大??？FEDCBA探

究

方法1（度量法）：如圖，設畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.用量角器量出每個角的度數(shù),再比較兩者的大小.

方法2（疊合法）：如圖，設畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.與線段長短的比較類似，可以把它們疊合在一起比較大小.

方法2（疊合法）：先移動∠DEF，使它的頂點E與∠ABC的頂點B重合，并且使∠DEF的一條邊EF與∠ABC的一條邊BC重合，邊ED，BA都在BC的同側(cè).這時可能出現(xiàn)的情形如下表：A(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A

方法3：如圖，設畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.分別以兩角的頂點B，E為圓心，以相同長度的半徑畫一段圓弧，與∠ABC，∠DEF的兩邊分別相交于點M，N及點P，Q.再將圓規(guī)尖移至點M處，使另一腳落在點N處．在不改變圓規(guī)張角的條件下，將圓規(guī)尖移至點P處.如圖1，若另一腳可與點Q重合，則∠ABC=∠DEF；如圖2，若另一腳落在∠DEF內(nèi)部，則∠ABC＜∠DEF；如圖3，若另一腳落在∠DEF外部，則∠ABC＞∠DEF.圖1圖2圖3如圖，如果∠AOB＝∠COD，那么(

)A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不對B練一練

以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC

＝∠BOC=∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.幾何語言OBAC

如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()AOABCD練一練隨堂小測1.如圖，下列說法：(1)∠ECG和∠C是同一個角；(2)∠OGF和∠DGB是同一個角；(3)∠DOF和∠EOG是同一個角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中正確的說法有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C3.在∠AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，那么有(

)A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD2.下列說法正確的是()A．一條直線就是一個平角B．一個角的兩邊畫得越長，這個角就越大C．反向延長射線OA就得到一個平角D．畫一條射線就得到周角C4.下圖中表示方法正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個B5.如圖所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，則下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．AD是∠BAC的平分線B．CE是∠ACD的平分線C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分線D6.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，則∠AOD等于(

)A．35°

B．70°

C．110°

D．145°C7、圖中共有幾個角？

（）個角（

）個角（

）個角（）個角361045課堂小結(jié)角與角的大小比較角的概念及表示方法角的大小比較