2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.3.2 第1課時(shí) 角的度量與計(jì)算

第4章圖形的認(rèn)識(shí)4.3

角4.3.2角的度量與計(jì)算第1課時(shí)

角的度量與計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算.2.會(huì)進(jìn)行角的和、差計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

平角的一半

(即

90°

的角)

叫作直角.

小于直角

(即小于

90°

)的角叫作銳角.

大于直角但小于平角

(即大于

90°

但小于180°

)的角叫作鈍角.一個(gè)平角等于

180°.AOBCDE新課導(dǎo)入

在小學(xué),我們已經(jīng)知道一個(gè)周角等于360°，一個(gè)平角等于180°．把一個(gè)周角(即它的旋轉(zhuǎn)量)分為360等份，每一等份叫作1度,記作1°.練一練1．如果兩個(gè)角的和為180°，那么下列說(shuō)法正確的是(

)A．這兩個(gè)角都是銳角B．這兩個(gè)角都是鈍角C．一個(gè)是鈍角、一個(gè)是銳角或兩個(gè)都是直角D．以上說(shuō)法都有可能C

2.時(shí)鐘的分針每60分鐘轉(zhuǎn)一圈(360度)，那么每分鐘轉(zhuǎn)

度，轉(zhuǎn)90度需

分鐘，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)

度.61530議一議

用量角器任量一個(gè)角，并將你在度是過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題進(jìn)行交流.

在用量角器量一個(gè)角時(shí)，很多時(shí)候它的度數(shù)并不是整數(shù)，因而以度為單位精度還不夠，與長(zhǎng)度單位一樣，這時(shí)需要考慮用更小的單位來(lái)度量.注意

把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，記作1'；再把1'的角分成60等份，每一等份叫作1秒，記作1”，即

度、分、秒是角的基本度量單位.度、分、秒之間的換算是60進(jìn)制，這與時(shí)間的時(shí)、分、秒之間的換算是一樣的.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率關(guān)系圖例1例題講解用度、分、秒表示

54.26°.解：54.26°

=54°

+0.26°.又

0.26°

=0.26×60′=15.6′

=15′

+

0.6′，而

0.6′

=0.6×60″

=36″，因此，54.26°

=54°15′

36″.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù)).

用度表示48°25′48″．按1″＝′，1′＝

°先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù)).例2解：48″=48×'=0.8'，25′48″=25′+48″=25′+0.8′=25.8′，25.8'=25.8×°=0.43°，因此，48°25′48″=48.43°.

計(jì)算：(1)37°28′+24°35′；(2)83°20′-45°38′20″.解：(1)

37°28′+24°35′=61°63′=62°3′.(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”進(jìn)“1”.不夠減，向前一位借“1”.例3在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：

（1）度、分、秒均是60進(jìn)制的；

（2）加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分

與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的

原則；（3）乘、除法運(yùn)算可以按分配律來(lái)進(jìn)行，不夠除可以

把余數(shù)化為低位的再除．方法總結(jié)隨堂小測(cè)1．3：30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘? (

)A．銳角 B．直角C．鈍角 D．平角2．下列換算中，錯(cuò)誤的是 (

)A．0.25°＝900″ B．16°5′24″＝16.09°C．47.28°＝47°16′48″ D．80.5°＝80°50′A

D

3．若∠A＝50°24′，∠B＝50.24°，∠C＝50°14′24″，那么下列各式正確的是 (

)A．∠A>∠B>∠C B．∠A>∠B＝∠CC．∠B>∠C>∠A D．∠B＝∠C>∠A4.如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?(

)A．30° B．60°C．90° D．120°B

B

5.

填空：（1）0.65°=

′；（2）32.43°=

°

′

″；（3）120°38′54″=

°；（4）108°40′24″=________°.39322548120.65108.676.計(jì)算：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.課堂