北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元測(cè)試

九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（證明二）

選擇題（本題共5小題，每題3分，共15分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，

請(qǐng)將所選項(xiàng)的字母寫在題目后面的括號(hào)里.

1.在4ABC中，AB=AC,AB的中逗線與AC所在直線相交所得的銳角為50°,則NB的度數(shù)為

（）

A.20°B.70°C.70°或20°D.無(wú)法確定

2.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=14,BD平分NABC,交AC于D,AD：DC=5：2,則點(diǎn)D到

AB的距離為（）A.10B.4C.7D.6

3.如圖，ZXABC中，AB=AC=BD,AD=DC,則NBAC的度數(shù)為（）

A.120°B.108°C.100°D.135°

4.如圖，ZXABC中，NB,NC的角平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)O作DE〃BC,若BD+CE=5,則DE等于

（）A.7B.6C.5D.4

AC

5.已知在Rt^ABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB=a,則——等于（）

V32百

A.-

2

第3題

第2題第4題

填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在橫線上.

6.等腰三角形的周長(zhǎng)為13,其中一邊長(zhǎng)為3,則其他兩邊長(zhǎng)為

7.等腰三角形一腰上的高與腰長(zhǎng)之比為1:2,則等腰三角形的頂角為

2

8.如圖，BD是NABC的平分線，DE1AB于E,SMBC=36cm,AB=18cm,BC=12cm,則

DE=cm.

9.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O,若BC=8,

EO=3,則CD=

10.如圖，△ABC中，BC=5,AB的垂直平分線交BC于D,AC的垂直平分線交BC于E,MAADE

的周長(zhǎng)是.

第8題第9題第10題

三.解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

11.（2008中考?廣東）如圖，在AA5C中，AB=AC=10,BC=S.用尺規(guī)作圖作8c邊上的中線AO

（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求40的長(zhǎng).

12.如圖，在AABC中，AC=BC,ZC=90°，AD

是AABC的角平分線，DE_LAB,垂足為E。

⑴若CD=5,求AC的長(zhǎng)。

（2）求證：AB=AC+CD

13.在aABC中，AB=BC=12,ZABC=80°,BD是NABC的角平分線,

DE〃BC。（1）求NEDB的度數(shù)；（2）求DE的長(zhǎng)。

14.如圖，已知在aABC中，AB=AC,AB的垂直平分線D

股AC于點(diǎn)E,CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與A相交于點(diǎn)F,

求NA的度數(shù)。

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC

上的點(diǎn)F處。

（1）求EF的長(zhǎng)：（2）求梯形ABCE的面積。

一、選擇題

1、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=)

（A）30°（B）36°（C）45°（

2、如圖，等邊AABC中，BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,?

A.45°B.550C.60°D.75°

3、如圖，4ABC經(jīng)Z\AEF,AB=AE,ZB=ZE,則對(duì)于結(jié)論①AC=AF.②NFAB=/EAB,③EF

=BC,?ZEAB=ZFAC,其中正確垢論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）

A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

5、如圖，z^ABC中，AB=BD=AC,AD=CD,則zTADB的度數(shù)是（）

A.36°B.45°C.60°D.720A

6、如圖，^ABC中，AB=AC,NA=36°,CD、BE是AABC的角平ABE相交于點(diǎn)O,則

圖中等腰三角形有（）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)個(gè)

7、已知等腰三角形的一個(gè)角為75°,則其頂角為）

A.36°B.45°C.60°D.72°

8、等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為小則其斜邊上的高為（）

A.^-aB.\[2aC.—D.^-a

224

9、下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（）

（A）有一個(gè)角是40°,腰相等的兩個(gè)等腰三角形（B）兩個(gè)等邊三角形

（C）有一個(gè)角是100°,底相等的兩個(gè)等腰三角形

（D）有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形

二、填空題

1.在△ABC中，NA-ZC=25°,NB-/A=10°,則NB=；

2.如果三角形有兩邊的長(zhǎng)分別為5a,3a,則第三邊x必須滿足的條件是；

3.等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長(zhǎng)是；

4.在△ABC中，已知AB=AC,是中線，N8=70°,BC=15cm,則N8AC=,Z

DAC=,BD=cm；

5.在△ABC中，NBAC=90°,ADJ_BC于。，AB=3,AC=4,則AD=；

6.在等腰△ABC中，AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分線交另一腰AC于。，連結(jié)30,

如果ABC。的周長(zhǎng)是17cm,則AABC的腰氏為.

7、如圖，已知AC=DB,要使AABC且△DCB,只需增加的一個(gè)條件是或.

8、已知，如圖，0是AABC的NABC、NACB的角平分線的交點(diǎn)，0D〃AB交BC于D,0E〃AC交

BC于E,若BC二10cm,則aODE的周長(zhǎng).

9、如圖，在RtZXABC中，ZB=90°,ZA=40°,AC的垂直平分線MN與AB相交于D點(diǎn)，貝ijNBCD

的度數(shù)是.

10、如圖，ZAOP=ZBOP=15°,PCZ/OA,PD±OA,若PC=4,則PD的長(zhǎng)為.

11、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,若AC平分DAB,且AB=AC,AC=AD,

有如下四個(gè)結(jié)論：?AC1BD；②BC=DE；?ZDBC=-ZDAB；④AABC是正三角形。請(qǐng)寫出正確

2

結(jié)論的序號(hào)（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）。

三、證明題

1、已知。是RtZXABC斜邊AC的中點(diǎn)，OE_LAC交3C于E,且NE45：/B4C=2：5,求

ZACB的度數(shù).

2、已知：如圖，AB=AC,CE_LA8于E,BD_LAC于O,J

求證：BD=CE.

3、已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)。，/

BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使CE=CD.求證：BD=

DE.,幺In,

4、已知：如圖，在等邊三角形ABC口，D、E分別為8C、

AC上的點(diǎn)，且AE=CQ,連結(jié)A。、BE交于點(diǎn)P,作BQLAD,垂足為。.求證：BP=2PQ.

5、如圖，AD±CD,AB=10,BC=20,ZA=ZC=30°,

求AD、CD的長(zhǎng).

證明（三）單元冊(cè)測(cè)試人

一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3/分，共30分）

3四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多時(shí)鈍角有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)

D4個(gè)/

2、四邊形具有的性質(zhì)是A對(duì)邊平行產(chǎn)-----------r-----￡B軸對(duì)稱性C穩(wěn)

定性D不穩(wěn)定性

3、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72）則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

A四邊B五邊C六邊D七邊

4..下列說(shuō)法不正確的是

A平行四邊形對(duì)邊平行B兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

C平行四邊形對(duì)角相等D一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

5、一個(gè)等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為

A30°B45°C60°D75°

6、平行四邊形的兩條對(duì)角線將此平行四邊形分成全等三角形的對(duì)數(shù)是

A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)

7、菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是

A.內(nèi)角和是360°；B.對(duì)角相等；C.對(duì)邊平行且相等；D.對(duì)角線互相垂直.

8、平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是

A.矩形；B.平行四邊形；C.菱形；D.正方形

9、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB/7CD,AD二BC二acm,NA=60°,BD平分NABC,則這個(gè)梯形的

周長(zhǎng)是4acm；B.5acm；0.6acm；D.7acm；p

10、等邊三角形的一邊上的高線長(zhǎng)為2氐TH,那么這個(gè)等邊三角形的中位線長(zhǎng)為/

A3cmB2.5cmC2cmD4cm

二、耐心填一填：（把答案填放相應(yīng)的空格里。每小題3分，共24分）。

A__________D

「?如圖，在「7ABCD中,對(duì)角線相交于點(diǎn)0,AC±CD,/O

,BC

A0=3,B0=5,貝ljC0=,CD=_____,AD=________

12.如圖，在匕3CD中，AB、BC、CD的長(zhǎng)度分別為2戶1,

3x,A+4,則乙與BCD的周長(zhǎng)是

13.在4ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，若AABC的周長(zhǎng)為30cm,則4DCE的周長(zhǎng)為

.4.在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,ZB=40,則NA=,ZC=,ZD=

15.菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為24和10,則此菱形的周長(zhǎng)為,面積為.

16.已知匕ABCD中，ZA-ZB=30°,則NC=,ZD=.

17.判定一個(gè)四邊形是正方形主要有兩種方法，一是先證明它是矩形，然后證明

是先證明它是一個(gè)菱形，再證明.

18.如圖，已知四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，則只須

補(bǔ)充條件,就可以判定它是一個(gè)菱形

三、解答證明題：：（本大題共6小題，共46分）

19.（6分）在平行四邊形ABCD中，BC=2AB,E為BC中點(diǎn),

求NAED的度數(shù)；

20.（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD=BC,

AE±BD,CF±BD,垂足為E、F,BE=DF,

求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

2\（8分）如圖：在,ABC中，ZBAC=90°,

AD_LBC于D,CE平分NACB,交AD于G,交AB于E,

EF_LBC于F,求證：四邊形AEFG是菱形；

22.（8分）如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊，

延長(zhǎng)AB到E,使AE=AC,以AE為一邊作菱形AEFC,

若菱形的面積為9后，求正方形邊長(zhǎng)；

23.（8分）如圖AD是/ABC邊BC邊上的高線，E、F、G

分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，求證：四邊形EDGF是等腰梯形；

24.（8分）如圖，AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AH_LBD于H,

CG_LBD于G,AE為NBAD的平分線，交GC的延長(zhǎng)線于E,

求證:BD=CE；

一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共30分）

1.下面給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A.一組鄰角互補(bǔ)，一組對(duì)角相等。B.一組對(duì)邊

平行，一組鄰角相等。

C.一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等。D.一組對(duì)邊

相等，一組鄰角相等。

2.順次連接矩形四條邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是

（）O

A.矩形R.菱形C.正方形D.平行四邊形

3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A.有?組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形。B.有?個(gè)角是直角的梯形是直角梯形。

C.等腰梯形的兩底角相等。D.直角梯形的兩條對(duì)角線不相等。

4.圖1把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D'、C'的位置。

若NEFB=65°,則NAED'等于（）.

A.50°B.55°C.60°D.65°

5.二7ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，不能判定這個(gè)平行四邊形是正方形的是

A.ZBAD=90°,AB=/\DB.ZBAD=9O0,AC1BD

C.AC1BD,AC=BDD.AB=AC,ZBAD=ZBCD

a

6.如圖,QABCD中,EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)0,AB=4,AD=3,0F=l.3,則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為A.8.3

B.9.6C.12.6D.13.6

7.給出卜列命題:①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有

一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形：④矩形、線段都是軸對(duì)稱圖形.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是

（）A.1B.2C.3D.4

8、平行四邊形的兩條對(duì)角線將此平行四邊形分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（）

A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)

9、菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.內(nèi)角和是360°；B.對(duì)角相等；C.對(duì)邊平行且相等；D.對(duì)角線互相垂直.

10、如圖3,在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE_LAC于E,PF

13S12

_LBD于F,貝ijPE+PF的值為A.—B.-C.2D.—

525

二、耐心填一填：（把答案填放相應(yīng)的空格里。每小題3分，共24分）

1：.在OABCD中，己知NABC=60°，則NBCD=。

12.已知AABC中，AB=12cm,BC=10cm,AC=8cm,D、E、F分別為AB、BC、

AC邊上的中點(diǎn)，則4DEF的周長(zhǎng)為cm。

13.菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm和10cm,則菱形的面積是cm%

14.如圖2,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)。且AC=8,如果如A0D=60°,那么AD=

16.菱形ABCD中，若周長(zhǎng)是20cm,對(duì)角線AC=6cm,則對(duì)角線BD=cm。

17.如圖3,直線1是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD,則下面的結(jié)論：①A0=C0；②AB〃CD：③AC_L

BD：（4）AB±BCO其中正確的結(jié)論有：.

18、如圖4,已知四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，則只須補(bǔ)充條件,就可以判定

它是一個(gè)菱形

三、細(xì)心做一做：（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

19、求以長(zhǎng)為8,寬為6的矩形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)。

20、矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分點(diǎn)，求4BEF的面積。

2八矩形ABCD的周長(zhǎng)是56cm,它的兩條對(duì)角線相交于0,4AOB的周長(zhǎng)比AB0C的周長(zhǎng)短4cm,求（1）

AB,（2）BC的長(zhǎng)？

22、若等腰梯形兩底的差等于一腰的長(zhǎng)，求最小的內(nèi)角是。

23、如圖8,矩形ABCD的對(duì)角線AC、ED交于點(diǎn)0,

ZA0D=60<>,AB-273,AE_LBD于點(diǎn)E,求0E的長(zhǎng)？

24、如圖9,點(diǎn)D是AABC中BC邊上的中點(diǎn)，DF±AC,DE±AB,垂足分別為E、F,且BE=CF0（1）

求證：AABC是等腰三角形：

（2）當(dāng)NA=90°時(shí)，試判斷四邊形AEDF是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論。

25、如圖10,正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不

重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE交BG的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)Ho

（1）求證：①△BCGdDCE；?BHIDEo

（2）當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE?請(qǐng)說(shuō)明理由。

第二章一元二次方程（總分：100分：時(shí)間：分）

一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共30分）

1、下列方程是一元二次方程的是（)O

A、3x4-1=54-7B、+=0

x

C、ax2-bx=5（〃和力為常數(shù)）D、m2-2m=3

2、一元二次方程12-4=0的根為（）。

A、x=2B、x=-2C、Xi=2,x2=—2D>x=4

3、已知2是關(guān)于x的方程：A：?-3工+々=0的一個(gè)解，則2a-1的值是（）。

A、5B、-5C、3D、—3

4、用配方法解一元二次方程工2+8工+7=0,則方程可化為（）。

A、(%+4)2=9B、(x-4)2=9

C、(x+8)=23D、(x-8)2=9

5、小麗要在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊制成一

幅矩形掛圖，使整幅掛圖面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬度為xcm,則x滿足的方程是（）。

A、x2+130x-1400=0B、/+65.350=0

C、x2-130x-1400=0D、x2-65v-350=0

6、若方程（相一1）Y+J嬴-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）。

A、m=0B、mH1C、m20且mW1D、m為任意實(shí)數(shù)

7、將方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正確的是

A、（2X-1）2=0B、（2X-1）2-4=0C、2（X-1）2-1=0D、2（X-1）-5=0

8、已知直角三角形的三邊恰好是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是

A、±5B、5C、4D、不能確定

BEC

9、已知3是關(guān)于x的方程±/一方+1=0的一個(gè)解，則2a的值是

3

A、11B、12C、13D、14

10、如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,將其折疊，使AB邊落在對(duì)角線AC上，得到折痕AE,則點(diǎn)E

到點(diǎn)B的距離為

A/2-1V3-1V5-1V6-1

----------B---------C----------D----------

二、耐心填一填：(把答案填放相應(yīng)的空格里。每小題3分，共24分)。

1：、把一元二次方程：(X+1)2—1=3(/—2)化成一般式是。

12、已知一元二次方程有一個(gè)根是2,那么這個(gè)方程可以是(填上正確的一個(gè)方程即可)

13、填空x2-6x+____=(x-____)2

14、等腰三角形的底和腰是方程--6乂+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

15、已知x43x+5的值為11,則代數(shù)式3x?+9x+12的值為

16、方程：y(y-3)=y-3的解為：。

1?、已知關(guān)于x的方程(加-1)工"八|+2%-3=0是一元二次方程，則m的值為：o

18、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“一'，其規(guī)則為a*b=a2-b；根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x+2)*5=0的解為

三、細(xì)心做一做：(按要求解下列一元二次方程)(本大題共5小題，每小題6分，共30分。)

19、X2-6X-18=0(配方法)20、x2+2x-5=0(公式法)21、(x+1)(x+8)=-12

22、己知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+22+2&-3=0的一個(gè)根為0,求k的值和方程的另外一個(gè)

根。

23、對(duì)于二次三項(xiàng)式x2-10x+36,小穎同學(xué)作出如下結(jié)論：無(wú)論x取什么實(shí)數(shù)，它的值一定大于零。你

是否同意她的說(shuō)法？說(shuō)明你的理由.

24、某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出20件，每件獲利40元。為了迎

接“六一”兒童節(jié)和擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果

每件童裝每降價(jià)1元，則平均每天可多售出2件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，那么

每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

25、如下圖，在aABC中，NB=90°,點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q

從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)。

(1)如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，△PBQ的面積等C-

J8厘米2?/

(2)如果P、Q兩分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且P到B又繼續(xù)在BC邊上/Q

前進(jìn)，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，APCQ的面積等于12///l厘3

?6厘米2?//

填空題：//I

1、己知兩個(gè)數(shù)的差等于4,積等于45,則這兩個(gè)數(shù)為和oa4"__________LL

6厘米

2、當(dāng)用_時(shí)，方程(〃/一1卜2一儂+5=0不是一元二次方程，當(dāng)加—時(shí)，上述方程是一元二次方

程。

2

3、用配方法解方程32一4工一6=0,?X-4X+—=6+—,所以再=_,x2=。

4、如果X?一2(m+1卜+4是一個(gè)完全平方公式，貝ijm=。

5、當(dāng)20時(shí)，一元二次方程辦2+縱+。=0的求根公式為o

6、如果再、了2是方程29一31-6=0的兩個(gè)根，那么冗［+々=，X^X2=O

7、若方程％2—3x+/n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)=,兩個(gè)根分別為。

8、若方程此一9x+8=0的一個(gè)根為1,則左=,另一個(gè)根為。

9、以一3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為I的一元二次方程是。

10、關(guān)于x的一元二次方程〃優(yōu)？+工+機(jī)2+3m=0有一個(gè)根為零，那根的值等于。

一、選擇題

1、下列方程中，一元二次方程是()

(A)x2+-5T-(B)ax2+bx(C)(x-iXx+2)=1(D)3/一2孫-5y2=0

x

2、方程(21+3L-1)=1的解的情況是()

(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(B)沒(méi)有實(shí)數(shù)根

(C)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(D)有一個(gè)實(shí)數(shù)根

3、如果一元二次方程/2+(m+1'+機(jī)=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，那么有()

(A)m=0(B)m=-\(C)rn=\(D)以上結(jié)論都不對(duì)

4、已知項(xiàng)、了2是方程-=2*+1的兩個(gè)根，則的值為()

匹X?

(A)--(B)2(C)-①)-2

22

5、不解方程，2/+3%-1=0的兩個(gè)根的符號(hào)為()

(A)同號(hào)(B)異號(hào)(C)兩根都為正(D)不能確定

6、已知一元二次方程加/+〃=0(機(jī)/0),若方程有解，則必須()

A、〃=()B、同號(hào)C、〃是加的整數(shù)倍D、〃7〃異號(hào)

7、若。為方程，+工一5=0的解，則/+4+1的值為()

A、12B、6C、9D、16

8、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為288萬(wàn)元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)

相同，則平均每月的增長(zhǎng)率為（）

A、10%B、15%C、20%D、25%

二、解下列方程

1、X2-5X+1=0（用配方法）2、3（x-2）2=x（x-2）

3、2x2-2y[2x-5=04、（y+2）2=（3y-l）2

三、當(dāng)機(jī)為何值時(shí)，一元二次方程/+（2加一3卜+（小一3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

四、不解方程，求作一個(gè)新的一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是方程V-7x=2的兩根的2倍。

六、已知方程/+2（4-2）x+/+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩根的積大

21,求上的值。

七1、將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元出售，能賣出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，就會(huì)少銷售10

個(gè)。為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)。

2、如圖，在AABB,N8=90。，點(diǎn)p從點(diǎn)4開始沿邊AB向點(diǎn)5以1%的速度移動(dòng)，與

此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2。%的速度移動(dòng)。如果P、c

Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，AP3Q的面積等于8cm2?/I

九年級(jí)上冊(cè)第四章視圖與投影測(cè)試題//\

一.認(rèn)真填一填：//

1.在平行投影中，兩人的高度和他們的影子：

2.小軍晚上到烏當(dāng)廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說(shuō)：“廣場(chǎng)上

的大燈泡一定位于兩人”;

3.圓柱的左視圖是,俯視圖是：

4.一個(gè)四棱錐的俯視圖是_______；/

5.如圖，一幾何體的三視圖如右：那么這個(gè)幾何體是||II（（

二、仔細(xì)選一選：

1、兩個(gè)物體的主視圖都是圓，則這兩個(gè)物體可能是（）

A、圓柱體、圓錐體B、圓柱體、正方體C、圓柱體、球D、圓錐體、球

2、平行投影中的光線是（）

A、平行的B、聚成一點(diǎn)的C、不平行的D、向四面八方發(fā)散的

3、在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這根竿子的相對(duì)位置是

（）A、兩根都垂直于地面B、兩根平行斜插在地上

C、兩根竿子不平行D、一根倒在地上

4、兩個(gè)不同長(zhǎng)度的的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（）

A、相等B、長(zhǎng)的較長(zhǎng)C、短的較長(zhǎng)D、不能確定

5、下列命題正確的是（）A三視圖是中心投影B小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn)

C球的三視圖均是半徑相等的圓D陽(yáng)光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩

形

6、同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是A、同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都是可能

7、棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么

這個(gè)幾何體的表面積是（）A、36CW2B、33cm2C、30cm2D、21cm2

8、一個(gè)人離開燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)（）

A、不變B、變短C、變長(zhǎng)D、不確定

9、人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是（

A、變小B、變大C、不變D、以上都有可能

10、圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是（）

A、圓形B、橢圓形C、以上都有可能D、以上都不可能

11、小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子(

A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定

12、?一個(gè)幾何體的三種視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

卜柱

A、IB、圓錐C、長(zhǎng)方體

13、|下列列修圖中區(qū)太陽(yáng)光下形成的影子是（

A、B、D、

14、有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖（）

15、當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位

于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了。這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A汽車開的很快B盲區(qū)減小C盲區(qū)增大D無(wú)法確定

三、解答題：

1、畫出下圖所示的三視圖。

2、樓房，旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈火再作出小樹在路外I下（不寫

作法，保留作圖痕跡）（8分）

4

3.確定圖中路燈燈泡的位

置,并畫出小趙在燈光下的影____________

子；

4、如圖所示：大王站在墻前，小明站在墻后，

小明不能讓大王看見，請(qǐng)你畫出小明的活動(dòng)區(qū)域。

5,已知，如圖8,4B和。E是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m,某一時(shí)刻

AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.

（1）請(qǐng)你在圖8中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影：

（2）在測(cè)量48的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出￡）￡在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,

請(qǐng)你計(jì)算。E的長(zhǎng).I

6、如圖，一個(gè)樓長(zhǎng)為10cm的正方形，當(dāng)你觀察此物體時(shí)。

(1)在什么區(qū)域內(nèi)只能看到一面？

(2)在什么區(qū)域內(nèi)只能看到兩個(gè)面?

(3)在什么區(qū)域內(nèi)能看到三個(gè)面？

7、一個(gè)正方體在太陽(yáng)光下的影子有幾種形狀？請(qǐng)你設(shè)計(jì)并把它們畫出來(lái)（至兩種）

8、小強(qiáng)說(shuō)：“同一時(shí)刻，陽(yáng)光下影子越長(zhǎng)的物體就越高”，你同意他的說(shuō)法嗎？小亮說(shuō)：“同一時(shí)

刻，燈光下影子越長(zhǎng)的物體就越高"，你同意嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

9、為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩慢樓房間的距離至少為4。米，中午12時(shí)不能擋光.如

圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光

從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30。，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多

少米？（結(jié)果精確到1米.6々1.732,72?1.414）9rz

水平線

一、選擇題（每小題4分，共32分）下列每小題都給出了四個(gè)答相其中只有7丹案是正強(qiáng)的，請(qǐng)

把正確答案的代號(hào)填在該小題的括號(hào)內(nèi)。\

1.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是相同的長(zhǎng)方形，府視圖為網(wǎng)渡為（）：；

A.圓柱B.圓錐C.圓臺(tái)0---40米-----

2.從早上太陽(yáng)升起的某一時(shí)刻開始到晚上，旭日廣場(chǎng)的旗桿在地面上的影子也蚓殳聊是（）

A.先變長(zhǎng)，后變短B.先變短，后變長(zhǎng)

C.方向改變，長(zhǎng)短不變D.以上都不正確

3.在相同的時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例.如果高為1.5米人測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿

的高是（）A.20米B.16米C.18米D.15米

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體在陽(yáng)光下的投影只與物體的高度有關(guān)

B.小明的個(gè)子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長(zhǎng)。

C.物體在陽(yáng)光照射下，不同時(shí)刻，影長(zhǎng)可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化。

D.物體在陽(yáng)光照射下，影子的長(zhǎng)度和方向都是固定不變的。

5.關(guān)于盲區(qū)的說(shuō)法正確的有（）

（1）我們把視線看不到的地方稱為盲區(qū)

（2）我們上山與下山時(shí)視野盲區(qū)是相同的

（3）我們坐車向前行駛，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一些高大的建筑物會(huì)被比它矮的建筑物擋住

（4）人們常說(shuō)“站得高，看得遠(yuǎn)”，說(shuō)明在高處視野盲區(qū)要小，視野范圍大

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖1是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（）

7.如圖2所示，這是圓桌正上方的燈圖泡?（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，/A\

在地面上形成陰影（圓形）的示意圖。已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面Im,

若燈泡距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為（）

A.0.36m2B.0.81m2C.2m2D.3.24m2

圖2

8.如圖3是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的府視圖，按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確

的是()

A.(1)(2)(3)(4)B.(4)(3)(1)(2)

C.(4)(3)(2)(1)D.(2)(3)(4)(1)

二、填空題(每小題3分，共21分)

1.主視圖、左視圖、府視圖都相同的幾何體為(寫出兩個(gè))。

2.太陽(yáng)光線形成的投影稱為,手電筒、路燈、臺(tái)燈的光線形成的投影稱

為。

3?我們把大型會(huì)場(chǎng)、體育看臺(tái)、電影院建為階梯形狀，是為了。

4.為了測(cè)量一根電線桿的高度，取一杈2米長(zhǎng)的竹竿豎直放在陽(yáng)光下，2米長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)為1米，并

且在同一時(shí)刻測(cè)得電線桿的影長(zhǎng)為7.3米，則電線桿的高為一米。

5.一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖為圓，那么我們可以確定這個(gè)幾何體

是一。

6,將一個(gè)三角板放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影是,也可能是o

7.身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投

影。

三、解答題(本題7個(gè)小題，共47分)A

L某糖果廠為兒童設(shè)計(jì)一種新型的裝穗果的不倒翁(如圖4所示)/\

請(qǐng)你為包裝廠設(shè)計(jì)出它的主視圖、左視圖和俯視圖。z...

2.畫出圖5中三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖。^

3.畫出圖6中空心圓柱的主視圖、左視圖、俯視圖。

4.屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見了小老也會(huì)有危險(xiǎn)

老鼠在墻的左端的安全區(qū)。I一—J

附C

5,為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離A(圖6現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙佞的采

光的影響情況，(1)當(dāng)太陽(yáng)光與水平線夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,

3=1.73)；(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的

夾角為多少度？

6.陽(yáng)光通過(guò)窗口照到教室內(nèi)，豎直窗把在地面上留下2.1m長(zhǎng)的影子［如圖(9)所

示］,已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m,窗口底邊離地面的距離

BC=1.2m,試求窗口的高度(即AB的值)

7.一位同學(xué)想利用有關(guān)知識(shí)測(cè)旗桿的高度，他

在某一時(shí)刻測(cè)得高為0.5m的小木棒的影長(zhǎng)為

0.3m,但當(dāng)他馬上測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子

在墻上，他先測(cè)得留在墻上的影子CD=1.0m,又測(cè)地面部分的影長(zhǎng)BC=3.0m,你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他

測(cè)出旗桿的高度嗎？

九年級(jí)上數(shù)學(xué)第五章《反比例函數(shù)》測(cè)試題

一、精心選一選，相信自己的判斷?。款}2分共20分）

1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）

/1、?111

A、x（y-｝）=1B、y=----C、y=—D、y=一

x+1x3x

2、函數(shù)y=X的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一4,6）,則下列各點(diǎn)中在丁=七圖象上的是（

)

XX

A、（3,8）B、（3,-8）C、（-8,-3）D、(—4,—6)

4

3、若y與一3x成反比例，x與一成正比例，則y是z的（）

z

A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、不能確定

k

4、如果反比例函數(shù)y=-的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一3,-4）,那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（)

x

A、第一、三象限B、