河北省邢臺(tái)市臨西縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2.請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11-16小題各2分）1．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列各式為最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．在今年“雙”來(lái)臨之際，某品牌鞋專(zhuān)柜為更好的備貨，特整理了前期銷(xiāo)售這款鞋子尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，其中作為銷(xiāo)售主管最關(guān)心的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．下列各式中，屬于勾股數(shù)的一組是（

）A． B． C． D．6．菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為，菱形的面積為4，則與的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C． D．7．在中，，，，則（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定9．如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，若，則（

）

A． B． C．4 D．10．已知正比例函數(shù)，且函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定11．如圖，在平行四邊形中，連接，若，則（

）．

A． B． C． D．12．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則與的取值范圍為（

）A． B． C． D．13．為了解學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況，某老師在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間（單位：）43210人數(shù)13312則這10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是（

）A． B． C． D．14．現(xiàn)有一矩形，借助此矩形作菱形，兩位同學(xué)提供了如下方案：方案I：取邊的中點(diǎn)，順次連接這四點(diǎn)，圍成的四邊形即為所求．方案II：連接，作的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，四邊形即為所求．對(duì)于方案Ⅰ，Ⅱ，說(shuō)法正確的是（

）A．I可行、Ⅱ不可行 B．I不可行、Ⅱ可行 C．I、Ⅱ都可行 D．I、Ⅱ都不可行15．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)．若，四邊形的周長(zhǎng)是10，則的周長(zhǎng)是（

）

A．15 B．10 C．12.5 D．17.516．甲、乙兩車(chē)分別從兩地沿同一路線(xiàn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，以各自速度勻速行駛，甲車(chē)行駛到地停止，乙車(chē)行駛到地停止，甲車(chē)比乙車(chē)先到達(dá)目的地．設(shè)甲、乙兩車(chē)之間的路程為，乙車(chē)行駛的時(shí)間為與之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（

）

A．甲車(chē)行駛的速度為 B．乙車(chē)行駛的速度為 C．直線(xiàn)的函數(shù)解析式為 D．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分）17．甲、乙兩名同學(xué)5次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均值都是，方差分別是，這兩名同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）18．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.（1）三角形是否是直角三角形？．（填“是”或“否”）（2）邊上的高為．19．已知是的函數(shù)，且．（1）若該函數(shù)為正比例函數(shù)，則．（2）將該函數(shù)圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則新函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含m的式子表示），將新的函數(shù)圖象再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后函數(shù)圖象一定會(huì)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（1）．（2）．21．為了加強(qiáng)對(duì)青少年防溺水安全教育，某校開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組：）七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)：94，90，92七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)929338.44八年級(jí)929934

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)__________，__________，__________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）．22．如圖，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)．

(1)求直線(xiàn)的函數(shù)解析式．(2)觀(guān)察圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．23．如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

(1)求邊的長(zhǎng)．(2)當(dāng)時(shí)，求的值．24．如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形為平行四邊形．(2)若，求的長(zhǎng)．25．學(xué)校計(jì)劃組織八年級(jí)的同學(xué)參觀(guān)大學(xué)城，已知八年級(jí)共有480名同學(xué)，計(jì)劃租用9輛客車(chē)，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的客車(chē)，它們的載客量和租金如下表：租金/（元/輛）載客量/（座/輛）甲種客車(chē)170045乙種客車(chē)200060(1)若恰好一次性將480名學(xué)生送往大學(xué)城且客車(chē)全部坐滿(mǎn)，則應(yīng)租用甲、乙兩種客車(chē)各多少輛？(2)設(shè)租用甲種客車(chē)x輛，租用甲、乙兩種型號(hào)的客車(chē)總費(fèi)用y元．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式．②在保證所有同學(xué)均能被送達(dá)大學(xué)城的情況下，怎樣租車(chē)費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？26．四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，連接．過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．

(1)求證：．(2)如圖2，以為鄰邊作矩形，連接．①若，求的值．②探究是否存在最大值，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案1．C解析：解：A.不是一次函數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是一次函數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是一次函數(shù)，故該選項(xiàng)正確；D.不是一次函數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．A解析：A．是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B．2，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C．，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D．，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意．故選A．3．D解析：解：A、和不是同類(lèi)二次根式，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，算術(shù)平方根不可能為負(fù)值,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D.4．C解析：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故銷(xiāo)售主管最感興趣的銷(xiāo)售量最多的鞋號(hào)即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．5．D解析：解：A、∵都不是正整數(shù)，∴不是勾股數(shù)，不符合題意；B、∵，∴不是勾股數(shù)，不符合題意；C、∵，∴不是勾股數(shù)，不符合題意；D、∵，∴是勾股數(shù)，符合題意．故選：D．6．B解析：解：菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，所以，化簡(jiǎn)得：，故選：B．7．C解析：解：如圖，∵在中，，，，∴，故選：C．8．A解析：解：∵一次函數(shù)的解析式為：，∴，∴一次函數(shù)中，函數(shù)值隨的增大而減小，∵，∴，∴，故選．9．C解析：解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∴．故選：C．10．B解析：解：∵正比例函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，∴，∴，故選．11．B解析：解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴．故選B．12．C解析：解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴，故C正確．故選：C．13．D解析：解：根據(jù)題意，這10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是：．故選：D．14．C解析：解：方案Ⅰ：四邊形是矩形，為的中點(diǎn)，，，，，，，四邊形是菱形，故方案Ⅰ可行．方案Ⅱ：如圖，令與的交點(diǎn)為，則，四邊形是矩形，，，在和中，，，，四邊形是平行四邊形，又是對(duì)角線(xiàn)，且，四邊形是菱形，故方案Ⅱ可行．故答案選：C．15．A解析：解：∵分別是的中點(diǎn)，∴、分別是的中位線(xiàn)，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∴，，∵四邊形的周長(zhǎng)是10，∴，∴，又分別是的中點(diǎn)，∴，，∴，又，∴的周長(zhǎng)為．故選：A．16．D解析：由圖知：，故A正確，不符合題意；乙車(chē)的速度為，故B正確，不符合題意；，故D錯(cuò)誤，符合題意；設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，解得，；直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，故C正確，不符合題意；故選:D．17．乙解析：解：∵，∴這兩名同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．18．是2解析：解：（1）∵,∴，∴三角形是是直角三角形．故答案為：是．（2）∵，∴，設(shè)邊上的高為h．,即，解得，∴邊上的高為2．故答案為2．19．解析：（1）為正比例函數(shù)，且，解得：，此時(shí)函數(shù)式為：，故答案為：；（2）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；平移后的解析式為：，令，即新函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo):將新的函數(shù)圖象再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得化簡(jiǎn)得：平移后函數(shù)圖象一定會(huì)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：；；．20．（1）；（2）解析：解：（1）．（2）．21．(1)40；93；96(2)八年級(jí)的成績(jī)更好，理由見(jiàn)解析解析：（1），∵八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏(yíng)組中有1個(gè)，在B組有2個(gè)，∴八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴，∵在七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中96出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴；（2）八年級(jí)的成績(jī)更好．因?yàn)槠?、八兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)相同，而八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)大于七年級(jí)，成績(jī)的方差小于七年級(jí)．22．(1)(2)解析：（1）解：將代入中，得．將代入，得，解得，直線(xiàn)解析式為．（2）解：由圖象可得：23．(1)(2)解析：（1）解：在Rt中，由勾股定理，得，．（2）解：當(dāng)時(shí)，如下圖所示，

∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)以的速度移動(dòng)，∴，在中，．在中，，∴，解得，當(dāng)時(shí)，的值為．24．(1)見(jiàn)解析(2)解析：（1）證明：分別為的中點(diǎn)，．，．，四邊形為平行四邊形．（2）四邊形為平行四邊形，．，．在中，，，．25．(1)租用甲種客車(chē)4輛，乙種客車(chē)5輛(2)應(yīng)租用4輛甲種客車(chē)，5輛乙種客車(chē)，最低租車(chē)費(fèi)用16800元解析：（1）解：設(shè)租用甲種客車(chē)輛，乙種客車(chē)輛．由題可得，解得．答：租用甲種客車(chē)4輛，乙種客車(chē)5輛．（2）解：①設(shè)租用甲種客車(chē)x輛，由題可知，應(yīng)租乙種客車(chē)輛．可得．②由①知，，隨的增大而減?。李}意可得，解得，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為16800．答：應(yīng)租用4輛甲種客車(chē)，5輛乙種客車(chē)，最低租車(chē)費(fèi)用16800元．26．(