安徽省六安市霍邱縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.3 B.－3 C.±3 D.812.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A B. C. D.33.下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.4.一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（）A. B. C. D.5.已知，有下列不等式：（1）（2）（3）（4）其中一定成立有幾個(gè)?（）A.1 B.2 C.3 D.46.若，則（）A-2 B.-1 C.1 D.27.已知是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，，則分別是（）A. B.，0 C.0，1 D.1，28.如果一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的64倍，那么它的棱長(zhǎng)增加為原來(lái)的多少倍?（）A.3 B.4 C.6 D.89.已知，則（）A.1 B.6 C.7 D.1210.關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11.計(jì)算：___．12.納秒是非常小的時(shí)間單位，，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于，用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．13.《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（1）閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)；（2）閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)；（3）閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)．若閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)為4，則閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)的最大值為_(kāi)____．14.定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算四個(gè)結(jié)論：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，則a＝0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_________(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))．三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）15.計(jì)算：（1）（2）16.計(jì)算：（1）（2）17.把三個(gè)半徑分別是3，4，5的鉛球熔化后做一個(gè)更大的鉛球，這個(gè)大鉛球的半徑是多少?（球的體積公式是，其中R是球的半徑．）18.先化簡(jiǎn)，再求值，，其中，．19.觀察下列關(guān)于自然數(shù)等式：（1）；（2）；（3）；……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第四個(gè)等式：_____________________（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并說(shuō)明其正確性．20.甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)如圖所示（m為正實(shí)數(shù)），其面積分別為，．（1）填空：________（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和．①設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為x，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）；②設(shè)該正方形的面積為，試探究：與的差是否是常數(shù)?若是常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)，若不是常數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.已知，，求的值．22.2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國(guó)成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之”號(hào)的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：（約率）和（密率）．同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為和（即有，其中a，b，c，d為正整數(shù)），則是x的更為精確的近似值．例如：已知，則利用一次“調(diào)日法”后可得到的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為：；由于，再由，可以再次使用“調(diào)日法”得到的更為精確的近似分?jǐn)?shù)…．現(xiàn)已知，求使用兩次“調(diào)日法可得到的近似分?jǐn)?shù)．（注：）23.某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元．（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元．求，的值．（2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購(gòu)買方案（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于，求的最大值．

答案1-10AACBCBCBDD11.312.s．13.614.①③.15.（1）原式（2）原式16.（1）解：原式；（2）原式．17.解：設(shè)這個(gè)大鉛球的半徑為r，由題意可得，即，所以r==6．大鉛球的半徑是6．18.解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．19.（1）（2）猜想的第n個(gè)等式：，驗(yàn)證：左式，右式，∵左式右式∴所寫(xiě)等式是正確的．20.（1）（2）①由題意可得，，所以；②是常數(shù)．因?yàn)?，∵，，∴?1.解：∵，，∴．22.解：第一次“調(diào)日法”得到的近似分?jǐn)?shù)為，因?yàn)?，可得不等式，，由．所以，使用兩次“調(diào)日法”可得到的近似分?jǐn)?shù)是．23.解：（1）由題意得，解得：；答：、的值分別為和；（2）根據(jù)題意，解得：，因?yàn)槭钦麛?shù)所以為、、；∴共3種方案，分