廣東省湛江市徐聞縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中教學(xué)調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期期中教學(xué)調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形是（）A B. C. D.2.下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，線段的長度能表示點(diǎn)到直線的距離的是（）．A. B.C. D.4.設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為（）A.6 B.7 C.8 D.95.在，，，，0，，這七個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A.150° B.140° C.130° D.120°7.點(diǎn)在軸的下方，軸的右側(cè)，距離軸個(gè)單位長度，距離軸個(gè)單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，下列條件中，能判定a∥b是（）A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°10.如圖，已知，，，，，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.將點(diǎn)先向右平移三個(gè)單位，再向下平移五個(gè)單位，得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為_______．12.的平方根是____．13.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.14.如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則為_______．15.如圖，一張寬度相等長方形紙條，如圖所示折疊一下，那么∠1＝_____°．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計(jì)算：；17.解方程（1）；（2），18.如圖是天安門廣場周圍的主要景點(diǎn)分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點(diǎn)坐標(biāo)為，表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，并寫出其余各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.已知點(diǎn)P（8﹣2m，m+1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大4；求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.如圖，點(diǎn)D、E在AB上，點(diǎn)F、G分別在BC、CA上，且，．（1）試判斷直線EF與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，；（1）若把向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，寫出的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．（2）求出三角形的面積．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片．（1）請幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案；（2）若使長方形的長寬之比為3:2，小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能，請幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案；若不能，請簡要說明理由．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，0），B（c，c），C（0，c），且滿足（a+10）2+＝0，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速移動(dòng)．（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)，AO和BC位置關(guān)系是；（2）在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，連接PB，QB，使S△PAB＝S△QBC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，請?zhí)骄俊螩BQ、∠OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案1.D解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有D選項(xiàng)中的是對頂角，其它都不是．故選：D．2.C解：A．點(diǎn)在第四象限，故A不符合題意；B．點(diǎn)在第三象限，故B不符合題意；C．點(diǎn)在第二象限，故C符合題意；D．點(diǎn)在第一象限，故D不符合題意．故選：C．3.D解：圖A、B、C中，線段不與直線垂直，故線段的長度不能表示點(diǎn)到直線的距離；圖D中，線段與直線垂直，垂足為點(diǎn)，故線段的長度能表示點(diǎn)到直線的距離；故選：D4.C解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選擇：C．5.C解：在，，，，0，，中，3，，，，是有理數(shù)，，，是無理數(shù)，共3個(gè)，故選：C6.D∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選D7.A解：點(diǎn)在軸的下方，軸的右側(cè)，點(diǎn)在第四象限；點(diǎn)距離軸個(gè)單位長度，距離軸個(gè)單位長度，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：A．8.D解：A、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意．故選：D．9.C解：A．∠1=∠2不能判定a∥b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∠1=∠4不能判定a∥b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵∠1+∠3=180°，∴a∥b，故本選項(xiàng)正確；D．∠3+∠4=180°不能判定a∥b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．10.C解：已知，，，，，…，∴數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第二象限，∵，∴點(diǎn)在第三象限，且506即為橫縱坐標(biāo)絕對值，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：C．11.解：點(diǎn)先向右平移三個(gè)單位，再向下平移五個(gè)單位，得到點(diǎn)，即∴的坐標(biāo)為．故答案為：．12.±3解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案為：．13.如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行命題可以改寫：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行14.解：依題意，，解得，∴．故答案為：．15.65解：如圖所示，∵AB//CD，∴∠BEG＝∠EGD＝130°，由折疊可得，∠1＝∠GEF＝∠BEG＝65°．故答案為|：65．16.解：原式，，；17.（1）方程整理得：，開方得：，∴或；（2）方程整理得：，開方得：，∴．18.解：如圖所示：景山，，王府井，，天安門，，中國國家博物館，，前門，，人民大會(huì)堂，，電報(bào)大樓，19.（1）解：由題意得：m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m的值為：﹣1；（2）解：由題意得：8﹣2m＝m+1+4，解得：m＝1，∴當(dāng)m＝1時(shí)，8﹣2m＝6，m+1＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，2）20.（1）解：EF∥CD，理由如下：∵DG∥BC，∴∠CDG＝∠DCB，又∵∠CDG＝∠EFB，∴∠DCB＝∠EFB，∴EF∥CD；（2）∵EF⊥AB，∴∠AEF＝90°，∵EF∥CD，∴∠ADC＝∠AEF＝90°，又∵∠ADC＝∠ADG+∠CDG，∠CDG＝56°，∴∠ADG＝∠ADC-∠CDG＝90°-56°＝34°．21.（1）△A′B′C′如圖所示：A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；

（2）△ABC的面積=5×4-×2×4-×5×3-×1×3，

=20-4-7.5-1.5，

=20-13，

=722.（1）解：設(shè)面積為400cm2的正方形紙片的邊長為acm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的長方形面積為300cm2∴若以原正方形紙片的邊長為長方形的長，則長方形的寬為：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形．（2）∵長方形紙片的長寬之比為3：2∴設(shè)長方形紙片的長為3xcm，則寬為2xcm∴6x2=300∴x2=50又∵x＞0∴x=∴長方形紙片的長為又∵＞202即：＞20∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片23.解：（1）∵（（a+10）2+＝0，∴a＋10＝0，c＋5＝0，解得，a＝?10，c＝?5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（?5，?5），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，?5），∴BC∥AO，故答案為：（0，?5），BC∥AO；（2）過B點(diǎn)作BE⊥AO于E，設(shè)時(shí)間經(jīng)過t秒，S△PAB＝S△QBC，則AP＝2t，OQ＝t，∴CQ＝5?t，∵BE＝5，BC＝5，∴S△PAB＝AP?BE＝×2t×5＝5t，S△BCQ＝CQ?BC＝×(5?t)×5，∵S△PAB＝S△QBC，∴5t＝×(5?t)×5，解得，，∴AP＝2t＝，∴OP＝OA?AP＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）∠PQB＝∠OPQ＋∠CBQ或∠BQP＋∠OPQ+∠CBQ＝180°．理由如下：①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C的上方時(shí)，過Q點(diǎn)作QH∥AO，如圖2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ，