八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)題一新版華東師大版

Page1期末檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列運(yùn)算中，正確的是(C)A.eq\r(9)＝±3B.eq\r(3,－8)＝2 C.eq\r(|－4|)＝2D.eq\r(（－8）2)＝－82．將3x(a－b)－9y(b－a)因式分解，應(yīng)提的公因式是(D)A．3x－9yB．3x＋9yC．a(chǎn)－bD．3(a－b)3．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC的形態(tài)為(A)A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上答案都不對(duì),第3題圖),第4題圖),第7題圖)4．如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，女生人數(shù)多的學(xué)校是(D)A．甲校B．乙校C．甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多D．無(wú)法確定5．規(guī)定一種運(yùn)算：a*b＝ab＋a＋b，則a*(－b)＋a*b的計(jì)算結(jié)果為(B)A．0B．2aC．2bD．2ab6．已知線段AB＝4cm，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，且BC＝2cm，連結(jié)AC，以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC于D；以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于P，量一量線段AP的長(zhǎng)，約為(B)A．2cmB．2.5cmC．3cmD．2.2cm7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A．△ADE≌△BFEB．AD＋BG＝DGC．連結(jié)EG，EG∥DCD．連結(jié)EG，EG⊥DF8．(萊蕪中考)已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一條直線將△ABC分成兩個(gè)三角形，若其中有一個(gè)三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有(C)A．3條B．5條C．7條D．8條二、填空題(每小題3分，共24分)9．計(jì)算：(－a2)·a3＝__－a5__；a7÷a5＝__a2__．10．計(jì)算8的立方根與eq\r(81)的平方根之和是__5或－1__．11．在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款狀況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_(kāi)_35__人．,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第16題圖)12．如圖，已知B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠E，CD＝AB.若BC＝8，BE＝1，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_9__．13．如圖，在正方體的兩個(gè)面上畫(huà)了兩條對(duì)角線AB，AC，則∠BAC等于__60°__．14．已知：a＋b＝eq\f(3,2)，ab＝1，式子(a－1)(b－1)的結(jié)果是__eq\f(1,2)__；已知x2＋x－1＝0，則代數(shù)式x3＋2x2＋2024＝__2025__．15．?dāng)?shù)學(xué)家獨(dú)創(chuàng)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)隨意數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：(a－1)(b－2)．現(xiàn)將數(shù)對(duì)(m，1)放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)(n，m)放入其中后，最終得到的數(shù)是__－m2＋2m__．(結(jié)果要化簡(jiǎn))16．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，DC于點(diǎn)M，N，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為_(kāi)_eq\f(4,9)a2__．三、解答題(共72分)17．(6分)(1)計(jì)算：eq\r(49)－eq\r(3,27)＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(（1－\f(4,3)）2)；解：原式＝7－3＋eq\r(2)－1＋eq\f(1,3)＝eq\f(10,3)＋eq\r(2)(2)求x的值：|x－1|＝eq\r(3).解：當(dāng)x＜1時(shí)，原方程可化為1－x＝eq\r(3)，解得x＝1－eq\r(3)；當(dāng)x≥1時(shí)，原方程可化為x－1＝eq\r(3)，解得x＝1＋eq\r(3)18．(6分)(1)計(jì)算：4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；解：原式＝4(x2＋2x＋1)－(4x2－25)＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29(2)分解因式：(m2＋4)2－16m2.解：原式＝(m2＋4－4m)(m2＋4＋4m)＝(m－2)2(m＋2)219．(6分)如圖，為了測(cè)量池塘的寬度DE，在池塘四周的平地上選擇了A，B，C三點(diǎn)，且A，D，E，C四點(diǎn)在同一條直線上，∠C＝90°，已測(cè)得AB＝100m，BC＝60m，AD＝20m，EC＝10m，求池塘的寬度DE.解：在Rt△ABC中，AC＝eq\r(AB2－BC2)＝eq\r(1002－602)＝80(m)，∴DE＝AC－AD－EC＝80－20－10＝50(m)，∴池塘的寬度DE為50m20．(6分)如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)，依據(jù)下列語(yǔ)句作圖．(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法)(1)過(guò)點(diǎn)P，作線段PC⊥OB，垂足為C；(2)過(guò)點(diǎn)P，作直線PD∥OB，交OA于D；(3)結(jié)合所作圖形，若∠O＝50°，則∠ADP＝__130°__．解：(1)如圖(2)如圖(3)∵BO∥PD，∴∠O＝∠PDO＝50°，∴∠ADP＝130°21．(8分)如圖，OA為邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線，已知OA＝OB，(1)說(shuō)出數(shù)軸上表示點(diǎn)B的實(shí)數(shù)；(2)若OB＝OC，比較點(diǎn)C所表示的數(shù)與－2的大小．解：(1)由數(shù)軸可知，OA＝OB＝eq\r(12＋12)＝eq\r(2)，∴數(shù)軸上表示點(diǎn)B的實(shí)數(shù)為eq\r(2)(2)∵OB＝OC，表示點(diǎn)B的實(shí)數(shù)為eq\r(2)，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為－eq\r(2)，－eq\r(2)＞－222．(8分)某校舉辦“漢字聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)39個(gè)漢字，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是依據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，依據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題．(1)在統(tǒng)計(jì)表中，m＝____，n＝____，并補(bǔ)全直方圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是____度；(3)若該校共有2000名學(xué)生，假如聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)不少于32個(gè)定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次競(jìng)賽聽(tīng)寫(xiě)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n解：(1)抽查的總?cè)藬?shù)是：15÷15%＝100(人)，則m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20，補(bǔ)全直方圖如圖(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×eq\f(25,100)＝90°(3)2000×20%＝400(人)，答：聽(tīng)寫(xiě)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)約為400人23．(10分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a＋b)2－2a(2b＋a)，其中a＝－1，b＝eq\r(2024)；解：原式＝4a2＋4ab＋b2－4ab－2a2＝2a2＋b2，當(dāng)a＝－1，b＝eq\r(2024)，∴原式＝2＋2024＝2024(2)已知a－b＝3，b＋c＝－5，求代數(shù)式ac－bc＋a2－ab的值．解：由a－b＝3，b＋c＝－5，得a＋c＝－2，ac－bc＋a2－ab＝c(a－b)＋a(a－b)＝(a－b)(c＋a)＝3×(－2)＝－624．(10分)如圖，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B.(1)求證：BC＝DE；(2)若∠A＝40°，求∠BCD的度數(shù)．解：(1)∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEC，∠ACD＝∠D，∵∠ACD＝∠B，∴∠D＝∠B，在△ABC和△CDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠D，,∠ACB＝∠E，,AC＝CE，))∴△ABC≌△CDE(A.A.S.)，∴BC＝DE(2)∵△ABC≌△CDE，∴∠A＝∠DCE＝40°，∴∠BCD＝180°－40°＝140°25．(12分)如圖，在△ABC中，BA＝BC，D在邊CB上，且DB＝DA＝AC.(1)如圖a，填空：∠B＝____°，∠C＝____°；(2)若M為線段BC上的點(diǎn)，過(guò)M作直線MH⊥AD于H，分別交直線AB，AC與點(diǎn)N，E，如圖b.①求證：△ANE是等腰三角形；②試寫(xiě)出線段BN，CE，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．解：(1)∵BA＝BC，∴∠BCA＝∠BAC，∵DA＝DB，∴∠BAD＝∠B，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠C＝∠BAC＝2∠B，∴∠DAC＝∠B，∵∠DAC＋∠ADC＋∠C＝180°，∴2∠B＋2∠B＋∠B＝180°，∴∠B＝36°，∠C＝2∠B＝72°(2)①在△ADB中，∵DB＝DA，∠B＝36