藝術(shù)生專(zhuān)用2025版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十章概率第1節(jié)隨機(jī)事件的概率課時(shí)沖關(guān)

PAGEPAGE1第1節(jié)隨機(jī)事務(wù)的概率1．抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事務(wù)A為“至少有2件次品”，則事務(wù)A的對(duì)立事務(wù)為()A．至多有2件次品 B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至少有2件正品解析：B[∵“至少有n個(gè)”的反面是“至多有n－1個(gè)”，又∵事務(wù)A“至少有2件次品”，∴事務(wù)A的對(duì)立事務(wù)為“至多有1件次品”．]2．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為()A．0.35 B．0.45C．0.55 D．0.65解析：B[數(shù)據(jù)落在[10,40)的頻率為eq\f(2＋3＋4,20)＝eq\f(9,20)＝0.45，故選B.]3．(2024·廈門(mén)模擬)口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為()A．0.45 B．0.67C．0.64 D．0.32解析：D[摸出紅球的概率為0.45，摸出白球的概率為0.23，故摸出黑球的概率P＝1－0.45－0.23＝0.32.]4．(2024·遼寧重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體模擬)甲：A1、A2是互斥事務(wù)；乙：A1、A2是對(duì)立事務(wù)，那么()A．甲是乙的充要條件B．甲是乙的充分但不必要條件C．甲是乙的必要但不充分條件D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件解析：C[當(dāng)A1、A2是互斥事務(wù)時(shí)，A1、A2不肯定是對(duì)立事務(wù)，所以甲是乙的非充分條件；當(dāng)A1、A2是對(duì)立事務(wù)時(shí)，A1、A2肯定是互斥事務(wù)，所以甲是乙的必要條件．所以甲是乙的必要但不充分條件．故選C.]5．在第3、6、16路公共汽車(chē)的一個(gè)?？空?假定這個(gè)車(chē)站只能?？恳惠v公共汽車(chē))，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車(chē)趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車(chē)到廠里，已知3路車(chē)和6路車(chē)在5分鐘之內(nèi)到此車(chē)站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所須要的車(chē)的概率為()A．0.20 B．0.60C．0.80 D．0.12解析：C[“能乘上所須要的車(chē)”記為事務(wù)A，則3路或6路車(chē)有一輛路過(guò)即事務(wù)發(fā)生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.]6．從某班學(xué)生中隨意找出一人，假如該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在[160,175](單位：cm)內(nèi)的概率為0.5，那么該同學(xué)的身超群過(guò)175cm的概率為_(kāi)_________.解析：因?yàn)楸囟ㄊ聞?wù)發(fā)生的概率是1，所以該同學(xué)的身超群過(guò)175cm的概率為1－0.2－0.5＝0.3.答案：0.37．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是eq\f(1,7)，從中取出2粒都是白子的概率是eq\f(12,35)，現(xiàn)從中隨意取出2粒恰好是同一色的概率是________.解析：從盒子中隨意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和，即為eq\f(1,7)＋eq\f(12,35)＝eq\f(17,35).答案：eq\f(17,35)8．一只不透亮的袋子中裝有7個(gè)紅球，3個(gè)綠球，從中無(wú)放回地隨意抽取兩次，每次只取一個(gè)，取得兩個(gè)紅球的概率為eq\f(7,15)，取得兩個(gè)綠球的概率為eq\f(1,15)，則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為_(kāi)_______；至少取得一個(gè)紅球的概率為_(kāi)_______.解析：由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事務(wù)，因而取得兩個(gè)同色球的概率為P＝eq\f(7,15)＋eq\f(1,15)＝eq\f(8,15).由于事務(wù)A“至少取得一個(gè)紅球”與事務(wù)B“取得兩個(gè)綠球”是對(duì)立事務(wù)．故至少取得一個(gè)紅球的概率P(A)＝1－P(B)＝eq\f(14,15).答案：eq\f(8,15)eq\f(14,15)9．某班選派5人，參與學(xué)校實(shí)行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，獲獎(jiǎng)的人數(shù)及其概率如下：獲獎(jiǎng)人數(shù)012345概率0.10.16xy0.2z(1)若獲獎(jiǎng)人數(shù)不超過(guò)2人的概率為0.56，求x的值；(2)若獲獎(jiǎng)人數(shù)最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值．解析：記事務(wù)“在競(jìng)賽中，有k人獲獎(jiǎng)”為Ak(k∈N，k≤5)，則事務(wù)Ak彼此互斥．(1)∵獲獎(jiǎng)人數(shù)不超過(guò)2人的概率為0.56.∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝0.1＋0.16＋x＝0.56.解得x＝0.3.(2)由獲獎(jiǎng)人數(shù)最多4人的概率為0.96，得P(A5)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04.由獲獎(jiǎng)人數(shù)最少3人的概率為0.44，得P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝0.44，即y＋0.2＋0.04＝0.44.解得y＝0.2.10．(2024·湖北武漢模擬)某鮮花店將一個(gè)月(30天)某品種鮮花的日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，將日銷(xiāo)售量在各區(qū)間的銷(xiāo)售天數(shù)占總天數(shù)的值視為概率.日銷(xiāo)售量(枝)(0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200,250)銷(xiāo)售天數(shù)3天5天13天6天3天(1)求這30天中日銷(xiāo)售量低于100枝的概率；(2)若此花店在日銷(xiāo)售量低于100枝的時(shí)候選擇兩天做促銷(xiāo)活動(dòng)，求這兩天恰好是在日銷(xiāo)售量低于50枝時(shí)的概率．解析：(1)設(shè)日銷(xiāo)售量為x枝，則P(0<x<50)＝eq\f(3,30)＝eq\f(1,10)，P(50≤x<100)＝eq\f(5,30)＝eq\f(1,6)，∴P(0<x<100)＝eq\