四川省達(dá)州市大竹中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

PAGEPAGE7四川省達(dá)州市大竹中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文滿分150分，完卷時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則（）A．B．C．D．2．已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則的值為（）A．B．C．D．3．方程log3x＋x＝3的解所在的區(qū)間是()A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3，＋∞)4．已知向量、滿意，，，則（）A．2B．C．D．5．下列函數(shù)中，周期為，且在區(qū)間單調(diào)遞增的是（）A．B．C．D．6．若，則（）A．B．C．D．7．函數(shù)，，的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.8．已知函數(shù)，則=（）A.B.C.D.9．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的范圍是（）A．B．C．D．10．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的最小值為（）A．B．C．D．11．已知的內(nèi)角所對(duì)邊分別為，若，則=（）A．B．C．D．12．已知函數(shù)在上是減函數(shù)，若，，，，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。13．假如，且α是第四象限的角，那么__________________.14．半徑為2的扇形面積為，則=__________________.15．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________.16．已知點(diǎn)為的外心，，，，若，則=__________________.三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知向量，，其中．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．18．已知正項(xiàng)等差數(shù)列滿意，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19．已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）將的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)減區(qū)間．20．記為數(shù)列的前項(xiàng)和，．（1）求；（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明對(duì)隨意，．21．已知函數(shù)，，若為上的奇函數(shù)，且滿意．（1）求實(shí)數(shù)的值，并推斷函數(shù)的單調(diào)性（不用證明）；（2）對(duì)隨意不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．ABCD22．如圖所示，平面四邊形中，，，，．ABCD（1）若，求；（2）當(dāng)改變時(shí)，求對(duì)角線的最大值。四川省大竹中學(xué)2024-2025學(xué)年度下學(xué)期期中考試高2024級(jí)文科數(shù)