北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)邊平行且相等B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角線互相垂直2．已知關(guān)于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，則a的值是（）A．﹣1B．2C．﹣1或3D．33．學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A．B．C．D．4．有下列說法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（

）A．B．C．D．6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，若OE＝2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．4B．8C．12D．167．如圖，直線AB//CD//EF，若BD：DF＝3：4，AC＝3.6，則AE的長(zhǎng)為（）A．4.8B．6.6C．7.6D．8.48．已知、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．9．如圖，矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為（

）A．4B．C．3D．510．如圖，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（

）A．20B．16C．25D．30二、填空題11．順次連接對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是____________．12．若關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣x+k＝0的一個(gè)根為1，則k的值為___．13．已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，則d＝___cm．14．在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為_________．15．若關(guān)于x的一元二次方程mx2－3x＋1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____________．16．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，其中OA＝1，OB＝2，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AP的最小值為___．17．如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接并將沿折疊，得到，以，，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為____________.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA＝OB＝1，以線段AB為邊在第一象限作第一個(gè)正方形ABCD；延長(zhǎng)CD，交x軸于點(diǎn)E，再以線段CE為邊在第一象限作第二個(gè)正方形ECGF；延長(zhǎng)GF，交x軸于點(diǎn)H，再以線段GH為邊在第一象限作第三個(gè)正方形HGNM；依此方法作下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是___．三、解答題19．按指定的方法解方程：（1）x2﹣2x+2＝0；（公式法）（2）x2﹣1＝3x﹣3．（因式分解法）20．已知（b≠0），求的值．21．學(xué)校計(jì)劃舉行“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽．甲班的2名同學(xué)A和B與乙班的2名同學(xué)C和D在預(yù)賽中成績(jī)優(yōu)秀．（1）若從4名同學(xué)中選取1名同學(xué)參加學(xué)校決賽，則同學(xué)C被選中的概率是；（2）學(xué)校決定從4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)參加決賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選中的2名同學(xué)恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率．22．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝12，BC＝18，求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．23．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，從2019年開始加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入．2019年投入的教育經(jīng)費(fèi)為1000萬元，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投入，2021年投入的教育經(jīng)費(fèi)達(dá)到1440萬元．（1）求該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2022年該縣將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元？24．某商場(chǎng)銷售一批運(yùn)動(dòng)衫，已知該運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可售出100件．根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)決定漲價(jià)銷售，調(diào)查表明，每件商品的售價(jià)每上漲1元，每個(gè)月會(huì)少售出2件，設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷量為y件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰好為2250元．25．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE＝DF，BE與AF相交于點(diǎn)O，P是BF的中點(diǎn)，連接OP．（1）試判斷AF與BE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AB＝5，AE＝2，求OP的長(zhǎng)．26．四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，E是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段AF，連接EF，DF．（1）如圖1，求∠BDF的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)DB＝3DF時(shí)，連接EC，求證：四邊形FECD是矩形；（3）若G為DF中點(diǎn)，連接EG，當(dāng)線段BD與DF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形AEGF是菱形，并說明理由．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)即可判斷；【詳解】解：A、矩形、平行四邊形的對(duì)邊都是平行相等的，故本選項(xiàng)不符合題意；B、矩形的對(duì)角線相等，平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)符合；C.矩形、平行四邊形的對(duì)角線都是互相平分的．，故本選項(xiàng)不符合；D、矩形、平行四邊形的對(duì)角線對(duì)角線不一定互相垂直．，故本選項(xiàng)不符合；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)．如，矩形的對(duì)角線相等．2．A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義可得a-3≠0，|a-1|=2，再解即可．【詳解】由題意得：a-3≠0，|a-1|=2，解得：a=-1，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．3．C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級(jí)的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點(diǎn)睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級(jí)的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．4．B【解析】【分析】滿足角分別對(duì)應(yīng)相等，邊分別對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形相似，根據(jù)判定方法逐一判斷即可.【詳解】解：所有的等腰三角形不一定滿足角分別對(duì)應(yīng)相等，邊分別對(duì)應(yīng)成比例，所以所有的等腰三角形不一定相似，故①不符合題意；所有的等邊三角形滿足角分別對(duì)應(yīng)相等，邊分別對(duì)應(yīng)成比例，所以所有的等邊三角形都相似，故②符合題意；所有的正方形滿足角分別對(duì)應(yīng)相等，邊分別對(duì)應(yīng)成比例，所以所有的正方形都相似，故③符合題意；所有的矩形滿足角分別對(duì)應(yīng)相等，不一定滿足邊分別對(duì)應(yīng)成比例，所以所有的矩形不一定相似，故④不符合題意；故符合題意的有：②③故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形相似的判定，掌握“多邊形相似的判定方法”是解題的關(guān)鍵.5．B【解析】【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟首先把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方公式．【詳解】解：移項(xiàng)得：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：配方得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程的步驟，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法解一元二次方程的步驟．配方法的步驟：配方法的一般步驟為：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．6．D【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)先證明再求解從而可得到答案.【詳解】解：菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，掌握“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半”是解題的關(guān)鍵.7．D【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，然后帶入已知條件即可得到CE的長(zhǎng)，最后求得AE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB//CD//EF，BD：DF＝3：4，∴，∵AC＝3.6，∴，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．8．D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式、一元二次方程根的定義、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，這里a=1，b=-2，c=0，b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4>0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，根的意義，根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9．A【解析】【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線的性質(zhì)可得OB=OC，求得∠ACB=30°，利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出AB的值．【詳解】∵ABCD是矩形，∴OA=OB=OC，∵∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，∵AC=8，∴AB=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟練掌握矩形的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵在菱形ABCD中，BD＝6，AC＝8，∴BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD，∴AB＝＝5，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝5×4＝20．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．11．菱形【解析】【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，F(xiàn)G=BD，再根據(jù)四邊形的對(duì)角線相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．【詳解】如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，F(xiàn)G=BD，連接AC、BD．∵四邊形ABCD的對(duì)角線相等，∴AC=BD，所以，EF=FG=GH=HE，所以，四邊形EFGH是菱形．故答案為菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和三角形的中位線的應(yīng)用，熟記性質(zhì)和判定定理是解答此題的關(guān)鍵，注意：有四條邊都相等的四邊形是菱形．12．【解析】【分析】將代入方程可得一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得．【詳解】解：將代入方程得：代入方程，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程的解的定義（使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根）是解題關(guān)鍵．13．4【解析】【分析】線段，若滿足則線段是成比例的線段，根據(jù)定義直接求解即可.【詳解】解：a，b，c，d是成比例線段，a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，cm，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是成比例的線段，理解“線段滿足則線段是成比例的線段”是解題的關(guān)鍵.14．24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【詳解】解：∵共試驗(yàn)100次，其中有20次摸到紅球，∴白球所占的比例為：，設(shè)袋子中共有白球x個(gè)，則，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原方程的解，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．15．且【解析】【詳解】要使一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則且解得m的取值范圍為且故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，正確理解一元二次方程的定義及根據(jù)一元二次方程根的判別式來判斷方程的根的情況是本題的關(guān)鍵16．【解析】【分析】由垂線段最短，得到當(dāng)AP⊥BC時(shí)，線段AP最短，然后利用面積公式，即可求出AP的值．【詳解】解：根據(jù)題意，當(dāng)AP⊥BC時(shí)，線段AP最短，如圖：∵四邊形ABCD是菱形，∴，，AC⊥BD，∴菱形的面積為：；在直角△OBC中，由勾股定理，則，∴，∴；故答案為：．17．3或6【解析】分①∠B′EC＝90°時(shí)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠AEB＝45°，然后判斷出△ABE是等腰直角三角形，從而求出BE＝AB；②∠EB′C＝90°時(shí)，∠AB′E＝90°，判斷出A、B′、C在同一直線上，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AB′＝AB，BE＝B′E，然后求出B′C，設(shè)BE＝B′E＝x，表示出EC，然后利用勾股定理列出方程求解即可．【詳解】①∠B′EC＝90°時(shí)，如圖1，∠BEB′＝90°，由翻折的性質(zhì)得∠AEB＝∠AEB′＝×90°＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴BE＝AB＝6cm；②∠EB′C＝90°時(shí)，如圖2，由翻折的性質(zhì)∠AB′E＝∠B＝90°，∴A、B′、C在同一直線上，AB′＝AB，BE＝B′E，由勾股定理得，AC＝＝＝10cm，∴B′C＝10?6＝4cm，設(shè)BE＝B′E＝x，則EC＝8?x，在Rt△B′EC中，B′E2＋B′C2＝EC2，即x2＋42＝（8?x）2，解得x＝3，即BE＝3cm，綜上所述，BE的長(zhǎng)為6或3cm．故答案為：6或3．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，難點(diǎn)在于分情況討論，作出圖形更形象直觀．18．【解析】【分析】判斷出△AOB是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB，然后判斷出△ADE是等腰直角三角形，再求出AD=DE，從而求出第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的2倍，同理可得后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的2倍，然后求解即可．【詳解】解：∵OA=OB=1，∴△AOB是等腰直角三角形，∴第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB=，∠OAB=45°，∴∠DAE=180°-45°-90°=45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AD=DE，∴第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)CE=CD+DE=2AB，…，所以后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的2倍，所以，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=2n-1AB=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，判斷出后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的2倍是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用公式法，首先判別式△的值，繼而求得答案；（2）利用因式分解法求得方程的解即可.【詳解】（1）x2﹣2x+2＝0；，，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，；（2）x2﹣1＝3x﹣3，（x+1）（x-1）＝3（x﹣1），（x+1）（x-1）-3（x﹣1）=0，（x-1）（x-2）=0，x-1=0，或x-2=0，.【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?20．【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，即，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）先列表，求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)，2名同學(xué)恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）從4名同學(xué)中選取1名同學(xué)參加學(xué)校決賽，則同學(xué)C被選中的概率是；（2）列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）所有的等可能的結(jié)果有12種，2名同學(xué)恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)為：4種，所以選中的2名同學(xué)恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，利用列表的方法求解概率，掌握“列表的方法求解等可能事件的概率”是解題的關(guān)鍵.22．32【解析】【分析】由題中條件可得四邊形DBFE是平行四邊形，再由平行線分線段成比例的性質(zhì)球的線段BD、DE的長(zhǎng)，進(jìn)而即可求解其周長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形，∴EF=BD，DE=BF，∵DE∥BC，∴，∵AE=2CE，∴，∴DE=12，AD=8，即BD=4，∴四邊形BDEF的周長(zhǎng)=2（BD+DE）=2×（4+12）=32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，應(yīng)能夠熟練掌握．23．（1）20%；（2）1728元【解析】【分析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，由2019年投入的教育經(jīng)費(fèi)為1000萬元和2021年投入的教育經(jīng)費(fèi)達(dá)到1440萬元列出方程，求解即可；（2）根據(jù)2021年投入的教育經(jīng)費(fèi)和增長(zhǎng)率，直接得出2022年該縣將投入教育經(jīng)費(fèi)．【詳解】解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得1000（1+x）2＝1440，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去），答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%．（2）∵2021年投入的教育經(jīng)費(fèi)達(dá)到1440萬元，且年增長(zhǎng)率為20%，∴2022年該縣將投入教育經(jīng)費(fèi)為1440×（1+20%）＝1728（萬元），答：2022年該縣將投入教育經(jīng)費(fèi)為1728萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的平均增長(zhǎng)率問題，求平均增長(zhǎng)率（降低率）一般列方程，其中a為原式數(shù)據(jù)，b為增長(zhǎng)（降低）后的數(shù)據(jù)，n為變化次數(shù)，x為增長(zhǎng)率（降低率）．24．（1）；（2