2023年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：一元一次不等式和一元一次不等式組章節(jié)綜合

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三一模數(shù)學(xué)匯編一元一次不等式和一元一次不等式組章節(jié)綜合一、填空題1．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模）一個(gè)33人的旅游團(tuán)到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4間一人間和若干間三人間，住宿價(jià)格是一人間每晚100元，三人間每晚130元（說(shuō)明：男士只能與男士同住，女士只能與女士同住，三人間客房可以不住滿，但每間每晚仍需支付130元）．（1）若該旅游團(tuán)一晚的住宿房費(fèi)為1530元，則他們租住了_______間一人間；（2）若該旅游團(tuán)租住了3間一人間，且共有19名男士，則租住一晚的住宿房費(fèi)最少為_(kāi)_____元．2．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）某陶藝工坊有A和B兩款電熱窯，可以燒制不同尺寸的陶藝品．兩款電熱窯每次可同時(shí)放置陶藝品的尺寸和數(shù)量如下表所示．大中小A81525B01020燒制一個(gè)大尺寸陶藝品的位置可替換為燒制兩個(gè)中尺寸或六個(gè)小尺寸陶藝品，但燒制較小陶藝品的位置不能替換為燒制較大陶藝品．某批次需要生產(chǎn)10個(gè)大尺寸陶藝品，50個(gè)中尺寸陶藝品，76個(gè)小尺寸陶藝品．（1）燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用_________次；（2）若A款電熱窯每次燒制成本為55元，B款電熱窯每次燒制成本為25元，則燒制這批陶藝品成本最低為_(kāi)________元．3．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）A，B，C三種原料每袋的重量（單位：kg）依次是1，2，3，每袋的價(jià)格（單位：萬(wàn)元）依次是3，2，5．現(xiàn)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需要A，B，C這三種原料的袋數(shù)依次為（均為正整數(shù)），則生產(chǎn)這種產(chǎn)品時(shí)需要的這三類原料的總重量W（單位：kg）=__________（用含的代數(shù)式表示）：為了提升產(chǎn)品的品質(zhì)，要求，當(dāng)?shù)闹狄来问莀______時(shí)，這種產(chǎn)品的成本最低．二、解答題4．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）解不等式組：．5．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）解不等式組6．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）解不等式組：7．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模）解不等式組：8．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）解不等式組：9．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）解不等式組：．10．（2023·北京門(mén)頭溝·統(tǒng)考一模）解不等式組：11．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）解不等式組

參考答案1．11600【分析】（1）設(shè)它們租住了x間1人間，y間三人間，且x、y均為自然數(shù)，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組即可求解；（2）33人中共有19名男士，則女士有14名，根據(jù)，，再結(jié)合該團(tuán)已經(jīng)租住了3間1人間，可得：安排2名女士和1名男士住1人間，剩下的18名男士和12名女士住三人間，即可最節(jié)省，問(wèn)題得解．【詳解】（1）設(shè)它們租住了x間1人間，y間三人間，且x、y均為自然數(shù)，根據(jù)題意有：，解得：，∵且x、y均為自然數(shù)，∴可以取0和1，當(dāng)時(shí)，，不為自然數(shù)，舍去，當(dāng)時(shí)，，即他們租住了1間一人間；（2）33人中共有19名男士，則女士有14名，∵，，又∵該團(tuán)已經(jīng)租住了3間1人間，∴安排2名女士和1名男士住1人間，剩下的18名男士和12名女士住三人間，即可最節(jié)省，即：（元），故答案為：1，1600．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意列出不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．2．2【分析】（1）根據(jù)需要生產(chǎn)10個(gè)大尺寸陶藝品，A款電熱窯每次燒制8個(gè)大尺寸陶藝品，B款電熱窯每次燒制0個(gè)大尺寸陶藝品即可得到答案；（2）要使成本最低，則在保證能夠完成燒制任務(wù)的前提下，A款電熱窯的使用次數(shù)要保證使用次數(shù)最少，且B款電熱窯的使用次數(shù)也要最少，據(jù)此求解即可．【詳解】解：（1）∵需要生產(chǎn)10個(gè)大尺寸陶藝品，A款電熱窯每次最多可放8個(gè)大尺寸陶藝品，B款電熱窯不能放大尺寸陶藝品，且燒制較小陶藝品的位置不能替換為燒制較大陶藝品，∴燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用2次，故答案為：2；（2）∵A款電熱窯每次燒制成本為55元，B款電熱窯每次燒制成本為25元，∴要使成本最低，則在保證能夠完成燒制任務(wù)的前提下，A款電熱窯的使用次數(shù)要保證使用次數(shù)最少，且B款電熱窯的使用次數(shù)也要最少；當(dāng)A款電熱窯的使用次數(shù)為2次時(shí)，則可以燒制10個(gè)大尺寸陶藝品，個(gè)中尺寸陶藝品，個(gè)小尺寸陶藝品，∴在此種情形下，只需要B款電熱窯的使用次數(shù)1次即可完成任務(wù)，∴燒制這批陶藝品成本最低為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3．1，5，1【分析】根據(jù)重量等于單袋重量乘以袋數(shù)，列式計(jì)算即可；運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵A，B，C三種原料每袋的重量（單位：kg）依次是1，2，3，需要A，B，C這三種原料的袋數(shù)依次為（均為正整數(shù)），∴，故答案為：；設(shè)總成本價(jià)為M元，根據(jù)題意，得，∵均為正整數(shù)，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，成本最低，此時(shí)，故，故答案為：1,5,1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的應(yīng)用，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．【分析】先解每一個(gè)不等式，再求公共解集即可．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．5．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．6．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)夾逼原則求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．7．【分析】首先解每一個(gè)不等式，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：原不等式組為解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握和運(yùn)用解一元一次不等式組的步驟是解決本題的關(guān)鍵．8．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．所以原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)夾逼原則求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．10．．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了，確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等