2.3.1 有理數(shù)的乘法法則 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件

第2章有理數(shù)及其運算2.3.1有理數(shù)的乘法法則授課老師：孫老師2.3有理數(shù)的加減運算復(fù)習(xí)回顧小學(xué)已經(jīng)學(xué)過正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與零的乘法，那么引入負數(shù)之后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算？有理數(shù)的乘法運算有幾種情況？（1）計算：(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)；（2）猜想

(-5)×5

的結(jié)果是多少？（3）有理數(shù)加減運算中的關(guān)鍵問題是什么？（4）猜想：有理數(shù)的乘法的關(guān)鍵問題是什么？-25-25學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，并體會法則的合理性.2.會進行有理數(shù)的乘法運算.3.

理解倒數(shù)的含義，會識別兩個數(shù)是否互為倒數(shù).探究新知有理數(shù)的乘法法則1問題1：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____。9630(1)四個算式有什么共同點？(2)其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？等式左邊都有一個乘數(shù)3隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3。乘數(shù)乘數(shù)積3×(-1)＝

，3×(-2)＝

，

3×(-3)＝

，3×(-4)＝

。問題2：你能寫出下列結(jié)果嗎？-3-6-9思考：從符號和絕對值兩個角度觀察上述

4

個算式，你能說說它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？正數(shù)乘正數(shù)，積是正數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)，積是負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。-12(-3)×4＝

，(-3)×3＝

，(-3)×2＝

，(-3)×1＝

.問題3：利用上面的結(jié)論計算下面算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？-12-9-6-3

隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞加3.(-3)×0＝

.議一議：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：(-3)×(-1)＝

，(-3)×(-2)＝

，

(-3)×(-3)＝

，(-3)×(-4)＝

。369120你還有其他計算方法計算

3×(-4)和

(-3)×(-4)嗎？思考交流請你仿照上面的方法說明

(-2)×(-5)=10。(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。(-2)×(-5)+2×(-5)=(-5)×[(-2)+2]=(-5)×0=0。(-2)×(-5)=-[2×(-5)]=10。2×(-5)=(-5)+(-5)=-10。歸納總結(jié)

再寫一些算式進行計算。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流。有理數(shù)的乘法法則同號兩數(shù)異號兩數(shù)與零的運算兩數(shù)相乘，同號得正任何數(shù)與0相乘，積仍為0異號得負，并把絕對值相乘例1計算:(1)6×(?1);(3)(?5)×(?7);(2)(?4)×5;(4)

一個數(shù)乘?1，所得的積就是它的相反數(shù).

計算：想一想，這兩個算式有什么特點?兩個數(shù)的乘積都是1.

思考：類比有理數(shù)加法的運算步驟，應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進行計算時，應(yīng)按照怎樣的順序進行計算?

總結(jié)

有理數(shù)相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號積的絕對值倒

數(shù)2探究：觀察下列式子，結(jié)果有什么共同特點？乘積都為1如果兩個有理數(shù)的乘積為

1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。。典例精析例2

(深圳?？?下列互為倒數(shù)的是

()B思考：數(shù)

a(a≠0)的倒數(shù)是什么?成對出現(xiàn)

(1)一個數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)．(2)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時，a叫做b的倒數(shù)，b也叫做a的倒數(shù)．(3)1或?1的倒數(shù)是它本身．(4)求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù).例3

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃。攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18(℃)。答：攀登3km后，氣溫下降了18℃。有理數(shù)的乘法的應(yīng)用32.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：(-5)×60=-300(元).答：銷售額減少300元.多個有理數(shù)連乘4

(?4)×5×(?0.25)；?20前兩個數(shù)先乘所得積再與第三個數(shù)相乘解：原式＝[?(4×5)]×(?0.25)＝(?20)×(?0.25)＝5.

＝＋(20×0.25)前兩個數(shù)先乘所得積再與第三個數(shù)相乘判斷下列各式的積是正的還是負的？負正負正零2×3×4×(?5)2×3×(?4)×(?5)2×(?3)×(?4)×(?5)(?2)×(?3)×(?4)×(?5)7.8×(?8.1)×0×(?19.6)幾個不等于零的數(shù)相乘積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：只要有一個因數(shù)為0，積就為0.②當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正.①當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；奇負偶正課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.倒數(shù):如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).0沒有倒數(shù).課堂訓(xùn)練乘數(shù)乘數(shù)積的符號絕對值的積結(jié)果－57156－30－64－251.填表：－35－35＋9090＋180180－100－100解：2.計算：。3.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃。已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，問甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：(-6)×9=-54(℃)，答：甲地上空9km處的氣溫大約為-33℃。

21+(-54)=-33(℃)。4.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)