北師大新版七年級下冊第1章 單元復習

北師大新版七年級下冊《第1章復習課》2024年單元測試卷一、選擇題1．下列式子運算正確的是（）A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y C．x2?x3＝x5 D．x4+x＝x42．下列計算正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（﹣2a2）3＝8a4 C．a(chǎn)3÷a2＝a D．2a2+a2＝3a43．計算下列代數(shù)式，結果為x5的是（）A．x2+x3 B．x?x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x54．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n＝（）A．a(chǎn)b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2b3 D．a(chǎn)2+b35．計算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的結果是（）A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m56．計算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的結果，與下列哪一個式子相同？（）A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+47．如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“幸福數(shù)”．下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（）A．410 B．401 C．140 D．1048．下列運算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．（xy2）2＝x2y4 D．x6÷x3＝x29．在下列運算公式中，不正確的是（）A．a(chǎn)+b＝b+a B．（a+b）+c＝a+（b+c） C．a(chǎn)（b+c）＝ab+ac D．a(chǎn)﹣b＝b﹣a二、填空題10．已知實數(shù)m，n滿足，則代數(shù)式m2﹣n2的值為．11．計算：（﹣m3）2÷m4＝．三、解答題12．計算：（x+y）2﹣2（x﹣y）（2x+y）．13．先化簡，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣2．14．已知2a?27b?37c＝1998，其中a、b、c是自然數(shù)，求（a﹣b﹣c）2010的值．15．先化簡，再求值：（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y），其中x＝﹣4，y＝2．（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1．16．2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+210．17．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，將這個長方形沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為；（2）若m+2n＝7，mn＝3，利用（1）的結論求m﹣2n的值．18．觀察下面的幾個算式：①16×14＝224＝1×（1+1）×100+6×4；②23×27＝621＝2×（2+1）×100+3×7；③32×38＝1216＝3×（3+1）×100+2×8；…（1）仿照上面的書寫格式，請迅速寫出81×89的結果；（2）請你自己模仿上面數(shù)的特點再舉出一個例子，并按照上面格寫出結果；（3）用多項式的乘法驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（提示：可設這兩個兩位數(shù)分別是（10n+a），（10n+b），其中a+b＝10）

北師大新版七年級下冊《第1章復習課》2024年單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A、2x+3x＝5x，故此選項錯誤；B、﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故此選項錯誤；C、x2?x3＝x5，正確；D、x4+x，無法合并，故此選項錯誤．故選：C．2．【解答】解：A、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合題意；B、原式＝﹣8a6，不符合題意；C、原式＝a，符合題意；D、原式＝3a2，不符合題意．故選：C．3．【解答】解：A、x2與x3不是同類項，故不能合并同類項，故選項A不合題意；B、x?x5＝x6，故選項B不合題意；C、x6與x不是同類項，故不能合并同類項，故選項C不合題意；D、2x5﹣x5＝x5，故選項D符合題意．故選：D．4．【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m?（23）2n＝4m?82n＝4m?（8n）2＝ab2，故選：A．5．【解答】解：原式＝4m2?2m3＝8m5，故選：A．6．【解答】解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），＝（2x2﹣4）（x﹣1），＝x3﹣2x2﹣2x+4．故選：D．7．【解答】解：設這兩個連續(xù)奇數(shù)為n，n+2，則（n+2）2﹣n2＝（n+2+n）（n+2﹣n）＝4n+4，A．∵4n+4＝410，n＝，n不是奇數(shù)，∴A選項不符合題意；B．∵4n+4＝401，n＝，n不是奇數(shù)，∴B選項不符合題意；C．∵4n+4＝140，n＝34，n不是奇數(shù)，∴C選項不符合題意；D．∵4n+4＝104，n＝25，n是奇數(shù)，∴D選項符合題意．故選：D．8．【解答】解：A．2x和3y不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故B不符合題意；C．（xy2）2＝x2y4，故C符合題意；D．x6÷x3＝x3，故D不符合題意．故選：C．9．【解答】解：加法交換律可表示為a+b＝b+a；加法結合律可表示為（a+b）+c＝a+（b+c）；乘法分配律可表示為a（b+c）＝ab+ac；由于減法沒有交換律，所以a﹣b≠b﹣a．例如a＝2，b＝1，那么a﹣b＝1，b﹣a＝﹣1．所以A、B、C都正確，D錯誤．故選：D．二、填空題10．【解答】解：∵實數(shù)m，n滿足，∴m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝﹣2019．故答案為：﹣2019．11．【解答】解：（﹣m3）2÷m4＝：m6÷m4＝m2．故答案為：m2．三、解答題12．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2（2x2﹣xy﹣y2）＝x2+2xy+y2﹣4x2+2xy+2y2＝﹣3x2+4xy+3y2．13．【解答】解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8＝a2+6a+9﹣a2+1﹣4a﹣8＝2a+2，當a＝﹣2時，原式＝2×（﹣2）+2＝﹣4+2＝﹣2．14．【解答】解：因為2a?27b?37c＝1998，且a、b、c是自然數(shù)，對于1998＝37×27×2，那么a＝1，b＝1，c＝1則（a﹣b﹣c）2010＝1．15．【解答】解：（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y）＝（x﹣2y）（x﹣2y+x﹣y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y）＝（x﹣2y）（2x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y）＝2x2﹣7xy+6y2﹣2x2+8xy﹣6y2＝xy，當x＝﹣4，y＝2時，原式＝（﹣4）×；（2））（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab＝a2﹣b2+b﹣2ab，當a＝2，b＝1時，原式＝22﹣12+1﹣2×2×1＝4﹣1+1﹣4＝0．16．【解答】解：設S＝22+23+24+25+26+27+28+29，則2S＝23+24+25+26+27+28+29+210，∴2S﹣S＝210﹣22，即S＝210﹣4，∴原式＝2﹣（210﹣4）+210＝6．17．【解答】解：（1）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；故答案為：（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2．（2）（m﹣2n）2＝（m+2n）2﹣8mn＝25，則m﹣2n＝±5．∵m﹣2n＝﹣5時，m＝1，n＝3，2m＜2n不符合題意舍棄，∴m﹣2n＝5．18．【解答】解：（1）81×89＝8×（8+1）×100+1×9＝7209（2）例如：