北師大版七年級(jí)下冊(cè)《4.1.1 認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）》同步練習(xí)

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《4.1.1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．三角形中，最大的內(nèi)角不能小于（）A．60° B．30° C．90° D．45°2．已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，點(diǎn)A、B、C、P均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)P叫做△ABC的（）A．內(nèi)心 B．重心 C．外心 D．無(wú)法確定3．如圖，已知a∥b，∠1＝120°，∠2＝90°，則∠3的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°4．直角三角形的一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，那么這個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．18° B．36° C．54° D．72°5．三角形紙片內(nèi)有200個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共203個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線．現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是（）A．399 B．401 C．405 D．407二、填空題6．已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝．7．若直角三角形的一個(gè)銳角為37°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是度．8．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝4∠C，則∠C＝．9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，這個(gè)三角形為三角形（按角分類）10．若a、b、c為三角形的三邊，且a，b滿足，則第三邊c的取值范圍是．11．已知，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°，則∠BAC＝．三、解答題12．已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1＝50°，∠2＝80°．求∠C的度數(shù)．13．觀察圖中的三角形，把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)橫線上．銳角三角形．直角三角形．鈍角三角形．14．已知a，b，c是△ABC的三條邊，若a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，且c為奇數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)．15．如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求∠ACB的大小，并且求當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，∠ACB是多少度？

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《4.1.1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）》2024年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．三角形中，最大的內(nèi)角不能小于（）A．60° B．30° C．90° D．45°【解答】解：假設(shè)三角形的最大內(nèi)角小于60°，那么三角形的內(nèi)角和就小于180°，與三角形內(nèi)角和為180°相悖．因此三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°．故選：A．2．已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，點(diǎn)A、B、C、P均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)P叫做△ABC的（）A．內(nèi)心 B．重心 C．外心 D．無(wú)法確定【解答】解：由正方形網(wǎng)格圖可以看出，點(diǎn)E、F、D分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P叫做△ABC的重心，故選：B．3．如圖，已知a∥b，∠1＝120°，∠2＝90°，則∠3的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°【解答】解：如圖，延長(zhǎng)∠1的邊與直線b相交，∵a∥b，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，由三角形的外角性質(zhì)，可得∠3＝90°+∠4＝90°+60°＝150°，故選：D．4．直角三角形的一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，那么這個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．18° B．36° C．54° D．72°【解答】解：設(shè)這個(gè)銳角度數(shù)是x，則另一個(gè)銳角度數(shù)是（90﹣x）°，由題意得，x＝4（90﹣x），解得x＝72°，所以，這個(gè)銳角的度數(shù)是72°．故選：D．5．三角形紙片內(nèi)有200個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共203個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線．現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是（）A．399 B．401 C．405 D．407【解答】解：根據(jù)題意有這樣的三角形的個(gè)數(shù)為：2n+1＝2×200+1＝401，故選：B．二、填空題6．已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝80°．【解答】解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，即70°+∠B+30°＝180°，解得∠B＝80°．故答案為：80°．7．若直角三角形的一個(gè)銳角為37°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是53度．【解答】解：根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余知，另一個(gè)銳角為90°﹣37°＝53°，故答案為：53．8．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝4∠C，則∠C＝20°．【解答】解：在△ABC中，∵∠A＝80°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠A＝100°，∵∠B＝4∠C，∴5∠C＝100°，∴∠C＝20°．故答案為：20°．9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，這個(gè)三角形為直角三角形（按角分類）【解答】解：∵∠C＝180°×＝90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角．10．若a、b、c為三角形的三邊，且a，b滿足，則第三邊c的取值范圍是1＜c＜5．【解答】解：由題意得，a2﹣9＝0，b﹣2＝0，解得a＝3，b＝2，∵3﹣2＝1，3+2＝5，∴1＜c＜5．故答案為：1＜c＜5．11．已知，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°，則∠BAC＝30°或100°．【解答】解：如圖，當(dāng)AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣25°﹣55°＝100°；如圖，當(dāng)AD在△ABC的外部時(shí)，∠BAC＝∠ACD﹣∠B＝55°﹣25°＝30°．故答案為：30°或100°．三、解答題12．已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1＝50°，∠2＝80°．求∠C的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A＝∠C，在△ABD中，∠1＝50°，∠2＝80°，∴∠A＝180°﹣50°﹣80°＝50°，則∠C＝50°．13．觀察圖中的三角形，把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)橫線上．銳角三角形③⑤．直角三角形①④⑥．鈍角三角形②⑦．【解答】解：銳角三角形③⑤，直角三角形①④⑥，鈍角三角形②⑦．故答案為：③⑤；①④⑥；②⑦．14．已知a，b，c是△ABC的三條邊，若a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，且c為奇數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)．【解答】解：由題意知：a﹣7＝0，b﹣1＝0，解得a＝7，b＝1，∴6＜c＜8，又∵c