17.5.1一次函數(shù)與二元一次方程組課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

17.5.1一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系1.認(rèn)識一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系。(重點(diǎn))2.認(rèn)識一次函數(shù)與二元一次方程組之間的聯(lián)系。(重點(diǎn))3.會求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)（重點(diǎn)、難點(diǎn)）。學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入觀察與思考今天數(shù)學(xué)王國搞了個(gè)家庭Party，各個(gè)成員按照自己所在的集合就坐，這時(shí)來了“x+y=5”.二元一次方程一次函數(shù)x+y=5到我這里來到我這里來這是怎么回事？

x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？新課講授一次函數(shù)與一元一次方程一32121-2Oxy-1-13

問題1下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？

（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=－1．用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程kx+b=a

就是求當(dāng)函數(shù)（y=kx+b）值為a時(shí)對應(yīng)的自變量的值．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=－1的解新課講授規(guī)律總結(jié)新課講授求一元一次方程

kx+b=0的解．

一次函數(shù)y=kx+b中，y=0時(shí)x的值．

從“函數(shù)值”看求一元一次方程

kx+b=0的解．求直線y=kx+b與

x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“函數(shù)圖象”看一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系新課講授1.直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-100-10練一練2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，則直線y=kx＋2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____）.50新課講授一次函數(shù)與二元一次方程組二新課講授例1解方程組：解得方程組的解對應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線．即方程組的解對應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).一次函數(shù)與二元一次方程組二新課講授例2在坐標(biāo)系中直線l1:與x軸交于點(diǎn)A，直線l2:與x軸交于點(diǎn)B，直線l1與l2的交點(diǎn)為P.（1）求A，B，P三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△PAB的面積.（請畫出示意圖分析）123321-1-2-3-3-2-1新課講授4．若方程組的解為，則一次函數(shù)y=2x+1與y=3x-1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為______.(2,5)新課講授1.用圖象法解方程組：112233-3-3-2-2-1-1解：畫出函數(shù)y=-x+3與y=x+1的圖象，可知這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，∴原方程組的解為（1，2）新課講授2.求直線y=－3x+5與y=x－3的交點(diǎn)坐標(biāo).∴所求的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-1).新課講授新課講授3.如圖，直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）.（1）求b的值；（2）直接寫出方程組的解：

；（3）直線l3:y=nx+m是否經(jīng)過點(diǎn)P？請說明理由.解：（1）把P(1，b)代入y=x+1，得

b=1+1=2.(2)由(1)可知，P(1，2)在直線y=mx+n上，∴m+n=2.∵把P(1，2)代入l3：y=nx+m的左右兩邊，即當(dāng)x=1時(shí)，y=n+m=2，∴直線y=nx+m經(jīng)過點(diǎn)