2025屆高考物理一輪復習第三章牛頓運動定律章末質量檢測含解析滬科版

PAGE8-章末質量檢測(三)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。1～5題為單項選擇題，6～8題為多項選擇題)1.2024年8月的雅加達亞運會中，我國運動員司雅杰勇奪女子十米跳臺桂冠。她從跳臺斜向上跳起，一段時間后落入水中，如圖1所示。不計空氣阻力，下列說法正確的是()圖1A.她在空中上升過程中處于超重狀態(tài)B.她在空中下落過程中做自由落體運動C.她即將入水時的速度為整個跳水過程中的最大速度D.入水過程中，水對她的作用力大小等于她對水的作用力大小解析起跳以后的上升過程中她的加速度方向向下，所以處于失重狀態(tài)，故A錯誤；她斜向上運動，具有水平初速度，所以下落過程不能看做自由落體運動，故B錯誤；入水過程中，起先時水對她的作用力大小(浮力和阻力)小于她的重力，所以先向下做一段加速運動，后階段水對她的作用力大于她的重力，即入水后的速度先增大后減小，故C錯誤；入水過程中，水對她的作用力和她對水的作用力，是一對作用力與反作用力，二者大小相等，故D正確。答案D2.質量為0.8kg的物體在一水平面上運動，如圖2所示，a、b分別表示物體受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t圖象，則拉力與摩擦力之比為()圖2A.9∶8 B.3∶2C.2∶1 D.4∶3解析由v－t圖象知，圖線a為僅受摩擦力的作用，加速度大小a1＝1.5m/s2；圖線b為受水平拉力和摩擦力的作用，加速度大小a2＝0.75m/s2。列方程Ff＝ma1，F－Ff＝ma2，解得eq\f(F,Ff)＝eq\f(3,2)。答案B3.(2024·山東泰安一模)如圖3所示，質量為m的小球被非彈性繩A和B系住，其中B繩水平，下列說法正確的是()圖3A.平衡時水平繩的拉力為mgsinαB.剪斷水平繩，斜繩的拉力不變C.剪斷水平繩，小球的加速度為gsinαD.剪斷斜繩，小球的加速度為gtanα解析由圖可知，平衡時水平繩的拉力為mgtanα，故選項A錯誤；剪斷水平繩，斜繩的拉力在瞬間可以突變，剪斷水平繩前，A繩的拉力為eq\f(mg,cosα)，剪斷水平繩瞬間，A繩的拉力為mgcosα，故選項B錯誤；剪斷水平繩，將小球的重力沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，沿垂直繩的方向產生加速度，大小為a＝eq\f(mgsinα,m)＝gsinα，故選項C正確；剪斷斜繩，水平繩的拉力瞬間變?yōu)榱?，則小球的加速度為g，故選項D錯誤。答案C4.如圖4所示，物塊A放在木板B上，A、B的質量均為m，A、B之間的動摩擦因數為μ，B與地面之間的動摩擦因數為eq\f(μ,3)。若將水平力作用在A上，使A剛好要相對B滑動，此時A的加速度為a1；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動，此時B的加速度為a2。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則a1與a2的比為()圖4A.1∶1 B.2∶3C.1∶3 D.3∶2解析當水平力作用在A上，使A剛好要相對B滑動，臨界狀況是A、B間的摩擦力剛達到最大靜摩擦力，A、B的加速度相等，單獨對B分析，B的加速度為aB＝a1＝eq\f(μmg－\f(1,3)μ2mg,m)＝eq\f(1,3)μg，當水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動，此時A、B間的摩擦力剛好達到最大，A、B的加速度相等，對A分析，有aA＝a2＝eq\f(μmg,m)＝μg，可得a1∶a2＝1∶3，故選項C正確。答案C5.如圖5所示，在與坡底B點的距離為L的山坡上，豎直固定一長度為L的直桿AO，A端與坡底B之間連接一根光滑的細鋼繩?，F讓一穿在鋼繩上的小環(huán)從A點由靜止起先沿鋼繩無摩擦地滑下，則小環(huán)在鋼繩上滑行的時間為()圖5A.eq\f(1,2)eq\r(\f(L,g)) B.eq\r(\f(L,g))C.eq\r(\f(2L,g)) D.2eq\r(\f(L,g))解析如圖所示，以O點為圓心、A為圓周的最高點、AB為弦作圓。小環(huán)沿AB運動的時間就是沿直徑AC做自由落體運動的時間，有2L＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝2eq\r(\f(L,g))。故選項D正確。答案D6.在升降電梯內的地板上放一體重計，電梯靜止時，某同學站在體重計上，體重計示數為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內該同學發(fā)覺體重計示數如圖6所示，已知重力加速度為g，則在這段時間內，下列說法正確的是()圖6A.該同學所受的重力變小了B.該同學對體重計的壓力大小等于體重計對該同學的支持力大小C.電梯肯定在豎直向下運動D.電梯的加速度大小為eq\f(g,5)，方向肯定豎直向下解析體重計的示數減小，說明該同學對其壓力減小，但該同學所受重力沒有變更，故選項A錯誤；該同學對體重計的壓力和體重計對其的支持力是一對作用力與反作用力，依據牛頓第三定律可知選項B正確；體重計的示數減小，說明處于失重狀態(tài)，電梯可能向下加速運動或者向上減速運動，故選項C錯誤；電梯靜止時，由平衡條件知FN1＝mg，電梯運動過程中，FN2＝eq\f(4,5)mg，由牛頓其次定律可知mg－FN2＝ma，代入數據解得a＝eq\f(1,5)g，故選項D正確。答案BD7.將質量為m的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿間的動摩擦因數為μ。對環(huán)施加一位于豎直平面內斜向上且與桿夾角為θ的拉力F，使圓環(huán)以加速度a沿桿運動，則F的大小可能是()圖7A.eq\f(ma＋μmg,cosθ＋μsinθ) B.eq\f(ma＋μmg,cosθ－μsinθ)C.eq\f(ma,sinθ) D.eq\f(mg,sinθ)解析對環(huán)受力分析，受重力、拉力，還可能受彈力和摩擦力。其中彈力可能向上，也可能向下，也可能等于0；(1)若環(huán)受到的彈力為0，則：Fcosθ＝ma，Fsinθ＝mg，解得：F＝eq\f(mg,sinθ)或F＝eq\f(ma,cosθ)；(2)若環(huán)受到的彈力的方向向上，則：Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma，所以：F＝eq\f(ma＋μmg,cosθ＋μsinθ)；(3)若環(huán)受到的彈力的方向向下，則：Fcosθ－μ(Fsinθ－mg)＝ma，所以：F＝eq\f(ma－μmg,cosθ－μsinθ)；所以選項A、D正確，B、C錯誤。答案AD8.物體最初靜止在傾角θ＝30°的足夠長斜面上，如圖8甲所示受到平行斜面對下的力F的作用，力F隨時間變更的圖象如圖乙所示，起先運動2s后物體以2m/s的速度勻速運動，下列說法正確的是(g取10m/s2)()圖8A.物體的質量m＝1kgB.物體的質量m＝2kgC.物體與斜面間的動摩擦因數μ＝eq\f(\r(3),3)D.物體與斜面間的動摩擦因數μ＝eq\f(7\r(3),15)解析由起先運動2s后物體以2m/s的速度勻速運動，可知0～2s內物體的加速度大小為a＝1m/s2；在0～2s內對物體應用牛頓其次定律得，F1＋mgsin30°－μmgcos30°＝ma，2s后由平衡條件可得，F2＋mgsin30°－μmgcos30°＝0，聯立解得m＝1kg，μ＝eq\f(7\r(3),15)，選項A、D正確。答案AD二、非選擇題(本題共4小題，共52分)9.(10分)在用DIS探討小車加速度與外力的關系時，某試驗小組先用如圖9a所示的試驗裝置，重物通過滑輪用細線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質量的微型力傳感器，位移傳感器(放射器)隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，試驗中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(放射器)]的質量不變，變更重物重力重復試驗若干次，得到加速度與外力的關系如圖b所示。圖9(1)小車與軌道間的滑動摩擦力Ff＝________N。(2)從圖象中分析，小車[包括位移傳感器(放射器)]的質量為________kg。(3)該試驗小組為得到a與F成正比的關系，應將斜面的傾角θ調整到tanθ＝________。解析(1)依據圖象可知，當F＝0.6N時，小車起先有加速度，則Ff＝0.6N。(2)依據牛頓其次定律a＝eq\f(F－Ff,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(Ff,M)，則a－F圖象的斜率表示小車[包括位移傳感器(放射器)]質量的倒數，則M＝eq\f(1,k)＝eq\f(4.0－2.0,5.0－2.0)kg＝eq\f(2,3)kg≈0.67kg。(3)為得到a與F成正比的關系，則應當平衡摩擦力，則有：Mgsinθ＝μMgcosθ解得tanθ＝μ依據Ff＝μMg得μ＝eq\f(0.6,\f(2,3)×10)＝0.09所以tanθ＝0.09。答案(1)0.6(2)0.67(3)0.0910.(12分)(2024·山東等級考模擬卷)如圖10甲所示，在高速馬路的連續(xù)下坡路段通常會設置避險車道，供發(fā)生緊急狀況的車輛避險運用，本題中避險車道是主車道旁的一段上坡路面。一輛貨車在行駛過程中剎車失靈，以v0＝90km/h的速度駛入避險車道，如圖乙所示。設貨車進入避險車道后牽引力為零，貨車與路面間的動摩擦因數μ＝0.30，取重力加速度大小g＝10m/s2。圖10(1)為了防止貨車在避險車道上停下后發(fā)生溜滑現象，該避險車道上坡路面的傾角θ應當滿意什么條件？設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結果用θ的正切值表示；(2)若避險車道路面傾角為15°，求貨車在避險車道上行駛的最大距離。(已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，結果保留2位有效數字)。解析(1)貨車與避險車道間的最大靜摩擦力Fmax＝μmgcosθ，要貨車能靜止在避險車道上，需mgsinθ≤μmgcosθ，得tanθ≤0.3。(2)貨車在避險車道上減速行駛，設其加速度大小為a，則mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，得a＝5.51m/s2又因veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝57m。答案(1)tanθ≤0.3(2)57m11.(14分)如圖11所示，在水平向右運動的車廂中，用不行伸長的輕繩懸掛的小球穩(wěn)定向左偏，細線與豎直方向成θ＝37°角，且小球與正下方A點高度差為h＝1.8m。小球質量為m＝4kg，當地重力加速度取g＝10m/s2。圖11(1)求車廂的加速度大小a及小球所受拉力大小F；(2)若車速達到v＝10m/s時車廂起先做勻減速運動，加速度大小仍為a，同時剪斷懸掛小球的輕繩，則小球在車廂內落點與A點的水平距離是多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析(1)對小球受力分析如圖所示，則有mgtan37°＝ma，a＝7.5m/s2，方向水平向右，Fcos37°＝mg解得F＝50N，沿細線向上(2)剪斷懸掛小球的輕繩，小球做平拋運動h＝eq\f(1,2)gt2，x球＝vt，解得t＝0.6s，x球＝6m車廂勻減速x車＝vt－eq\f(1,2)at2＝4.65m小球在車廂內落點與A點的水平距離Δx＝x球－x車＝6m－4.65m＝1.35m，在A點右側。答案(1)7.5m/s250N(2)A點右側1.35m12.(16分)如圖12所示，傳送帶與平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面內，兩者長度分別為L1＝2.5m、L2＝2m。傳送帶始終保持以速度v勻速運動?，F將一滑塊(可視為質點)輕放到傳送帶的左端，然后平穩(wěn)地滑上平板。已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5，滑塊與平板、平板與支持面的動摩擦因數分別為μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑塊、平板的質量均為m＝2kg，g取10m/s2。求：圖12(1)若滑塊恰好不從平板上掉下，求滑塊剛滑上平板的速度大??；(2)若v＝6m/s，求滑塊離開平板時的速度大小。解析(1)滑塊在平板上做勻減速運動，加速度大小a1＝eq\f(μ1mg,m)＝μ1g＝3m/s2平板在支持面上做勻加速運動，加速度大小a2＝eq\f(μ1mg－2μ2mg,m)＝1m/s2對滑塊v2＝v1－a1t，x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2對平板v2＝a2t，x2＝eq\f(1,2)a2t2滑塊恰好不從平板上掉下，則有x1－x2＝L2聯立以上各式得v1＝4m/s。(2)滑塊在傳送帶上可能先做勻加速運動后做勻速直線運動，加速度大小a3＝eq\f(μmg,m)＝μg＝5m/s2，加速時間t1＝eq\f(v,a3)＝1.2