專題12代數(shù)式應(yīng)用題(原卷版+解析)

12代數(shù)式應(yīng)用題1．隨著城市交通的多樣化發(fā)展，人們的出行方式有了更多的選擇．下表是我市某品牌網(wǎng)約車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起步費(fèi)3公里以內(nèi)10元里程費(fèi)超過3公里后超過部分2元/公里遠(yuǎn)途費(fèi)超過10公里后超過部分0.4元/公里時(shí)長費(fèi)超過10分鐘后超時(shí)部分0.6元/分鐘例：乘車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間30分鐘，費(fèi)用為：（元）．請(qǐng)回答以下問題：(1)小明同學(xué)家到學(xué)校的路程是6公里，如果選該品牌網(wǎng)約車大概需要15分鐘，車費(fèi)為元；(2)周末小明有事外出乘坐該品牌網(wǎng)約車，行車?yán)锍虨楣?，行車時(shí)間為分鐘，求小明需要付的車費(fèi)是多少元？(3)放假期間小明與小李同學(xué)相約到我市某景點(diǎn)游玩（汽車市區(qū)內(nèi)限速40公里/小時(shí)），各自從家里出發(fā)，他們都選擇該品牌網(wǎng)約車，行車?yán)锍谭謩e為18公里與21公里，小明比小李乘車時(shí)間多用14分鐘，請(qǐng)你利用代數(shù)式的知識(shí)說明誰付的車費(fèi)多？2．一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26，單位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）(1)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．(2)這輛出租車一共行駛了多少路程？3．一種鋼筆在A、B兩家文具店的零售價(jià)均為10元/支，A店的優(yōu)惠辦法是一次性購買4支以上，超過4支的部分按零售價(jià)的6折出售．(1)小明在A店一次性購買這種鋼筆3支需付款元，一次性購買5支需付款元；(2)設(shè)小明在A店一次性購買這種鋼筆x支（），需要付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）(3)B店的優(yōu)惠辦法是不論購買多少支鋼筆，一律按零售價(jià)的8折出售．請(qǐng)通過計(jì)算說明，若小明一次性購買10支這種鋼筆，他在哪個(gè)店購買更劃算？4．某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶月用水不超過，按a元/收費(fèi)；若超過，但不超過，則超過部分按元收費(fèi)；若超過，超過部分按元/收費(fèi)．戶月用水量/m31016n（）收費(fèi)金額/元__________(1)若某月用水量為，收費(fèi)金額______元（用含a的式子表示）；(2)列式表示月用水量為n（）時(shí)的收費(fèi)金額．5．某中學(xué)計(jì)劃安排兩位老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游．甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按8折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師全額收費(fèi)，學(xué)生按7.5折收費(fèi)．設(shè)參加這次紅色旅游的老師、學(xué)生共x人，（元），（元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用．(1)直接寫出，的表達(dá)式（用含有x的代數(shù)式表示）；(2)若老師、學(xué)生共有12人，選擇哪家旅行社更省錢？6．為了貫徹學(xué)習(xí)黨的二十大精神，宣傳部需要到印刷廠印刷若干份主題為“踔厲奮發(fā)、勇毅前行、努力創(chuàng)造更加輝煌的明天”的宣傳倡議書，甲印刷廠提出：每份材料收元印刷費(fèi)，另收420元制版費(fèi)，乙印刷廠提出：不收制版費(fèi)，若印刷不超過1000份，每份材料收元印刷費(fèi)；若印刷超過1000份，超過部分每份材料收元印刷費(fèi)．宣傳部需要印刷份倡議書．(1)兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含x的式子表示）(2)宣傳部需要印刷2800倡議書，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由．7．行李托運(yùn)費(fèi)用的計(jì)算方法是：當(dāng)行李重量不超過30千克時(shí)，每千克收費(fèi)1元；超過30千克時(shí)，超過部分每千克收費(fèi)1.5元．某旅客托運(yùn)x千克行李(x為正整數(shù))．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示托運(yùn)x千克行李的費(fèi)用．(2)當(dāng)時(shí)，求托運(yùn)行李的費(fèi)用．8．某銷售辦公用品的商店每個(gè)書包定價(jià)為60元，每個(gè)本子定價(jià)為8元，現(xiàn)推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：買1個(gè)書包，贈(zèng)送1個(gè)本子；方案二：書包和本子一律九折優(yōu)惠．(1)學(xué)校需買10個(gè)書包和個(gè)本子（本子不少于10本），分別用含的式子表示兩種方案的費(fèi)用；(2)當(dāng)時(shí)，采用哪種方案更劃算？并說明理由；(3)當(dāng)時(shí)，采用哪種方案更劃算？并說明理由．9．為了節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超過部分水費(fèi)為1.8元/立方米，超過部分水費(fèi)為3元/立方米．(1)當(dāng)每月用水量為a立方米時(shí)．請(qǐng)用代數(shù)式分別表示這家未超標(biāo)準(zhǔn)用水量和超出標(biāo)準(zhǔn)用水時(shí)各應(yīng)繳納的水費(fèi)；(2)如果甲、乙兩家用水量分別為10立方米和20立方米，那么甲、乙兩家該月應(yīng)各交多少水費(fèi)？10．某個(gè)正方形場(chǎng)地上欲修建一個(gè)如圖所示形狀的草坪（空白部分），圖中陰影部分表示兩條互相垂直的相同寬度的道路．已知正方形場(chǎng)地的邊長為米，道路寬度為米．(1)用含字母a、b的代數(shù)式表示修建的道路是多少平方米？(2)用含字母a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)的草坪是多少平方米？(3)若道路每平方米的修建費(fèi)用為200元，求當(dāng)，時(shí)，需要投資多少元修建道路？11．中秋節(jié)期間某超市對(duì)顧客實(shí)行階段優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物原價(jià)x元優(yōu)惠辦法無優(yōu)惠超過300的部分享九折優(yōu)惠超過500的部分享七折優(yōu)惠例：小敏媽媽購買原價(jià)600元的物品，實(shí)際付款為：元．(1)①當(dāng)時(shí)，實(shí)際的付款金額為______元（用含x的式子表示）．②當(dāng)時(shí)，實(shí)際的付款金額為______元（用含x的式子表示）．(2)羊羊媽媽去該超市兩次購物，所購物品原價(jià)合計(jì)800元，其中第一次購物物品原價(jià)為a元，用含a的式子表示羊羊媽媽兩次購物的實(shí)際付款．12．現(xiàn)要從A，B兩地運(yùn)送蘋果到C，D兩地，A、B兩地果園分別有蘋果噸和噸，C、D兩地分別需要蘋果噸和噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表：(1)若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，從A果園將蘋果運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；到C地到D地A果園每噸元每噸元B果園每噸8元每噸元(2)用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)．13．2022年李伯伯準(zhǔn)備建一套新房子，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），請(qǐng)解答下問題：(1)用含x的式子表示這所住宅的總面積；(2)若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元．14．如圖是用相同材料做成的A、B兩種造型的長方形窗框，已知窗框的長都是y米，寬都是x米．(1)若一用戶需A型的窗框3個(gè)，B型的窗框2個(gè)，求共需材料多少米（接縫忽略不計(jì)）？(2)制作這兩種造型的長方形窗框各一個(gè)，哪種造型更節(jié)約材料？請(qǐng)說明理由．15．某商場(chǎng)以每件m元的成本價(jià)購進(jìn)了20件甲種商品，以每件n元的成本價(jià)購進(jìn)了30件乙種商品，且．(1)在銷售前，該商場(chǎng)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，商場(chǎng)決定將甲種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)出售，乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則甲種商品的每件售價(jià)可表示為（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價(jià)可表示為（用含n的代數(shù)式表示）；(2)在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示該商場(chǎng)的獲利；(3)若該商場(chǎng)將兩種商品都以每件元的價(jià)格全部售出，請(qǐng)判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請(qǐng)說明理由．16．為落實(shí)好“雙減”精神，更好地做好課后延時(shí)服務(wù)工作．某校為學(xué)生量身定制了“青春飛羽”社團(tuán)活動(dòng)，為此，某班級(jí)準(zhǔn)備購買5副球拍和若干盒（不少于5盒）的羽毛球，現(xiàn)去市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，得到的情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍．羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．問：(1)若購買的羽毛球?yàn)閤盒，則在甲家商店購買這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為_______元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）則在乙家商店購買這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為_______元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）；(2)當(dāng)至多購買幾盒羽毛球時(shí)，在甲商店購買比較合算；(3)當(dāng)購買12盒羽毛球時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最便宜的購買方案．17．某文具批發(fā)店銷售一款筆記本，一次性批發(fā)價(jià)如下表：批發(fā)數(shù)量（本）不超過200本超過200本的部分單價(jià)（元）6元5元(1)若小明在該店一次性批發(fā)250本上述筆記本，則他需付的費(fèi)用為元；(2)某零售店店主小強(qiáng)分兩次向該批發(fā)店共批發(fā)1200本該款筆記本，第一次批發(fā)m本，且第二次批發(fā)的數(shù)量超過第一次批發(fā)的數(shù)量，則小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)多少元？（用含m的代數(shù)式表示）18．小紅家新買了一套商品房，其平面圖如圖所示(單位：米)．(1)這套住房的總面積是______平方米；（用含的代數(shù)式表示）(2)經(jīng)測(cè)量，在地面裝修前，小紅家對(duì)兩個(gè)公司進(jìn)行了咨詢，兩個(gè)公司按要求分別給出了裝修方案（兩個(gè)方案中選用的材料品牌、規(guī)格、品質(zhì)完全一致）．甲公司：客廳地面每平方米200元，書房和臥室地面每平方米300元，廚房和衛(wèi)生間地面每平方米100元；乙公司：全屋地面每平方米折合均價(jià)為220元．請(qǐng)你幫助小紅家測(cè)算一下選擇哪個(gè)公司比較合算，請(qǐng)說明理由．19．某農(nóng)戶今年投資萬元，收獲蘿卜．若該農(nóng)戶將蘿卜運(yùn)到批發(fā)市場(chǎng)以元/kg銷售，平均每天可售出，此外每天還要支付運(yùn)費(fèi)等各項(xiàng)費(fèi)用元；若該農(nóng)戶在農(nóng)場(chǎng)以元/kg自產(chǎn)自銷，則不產(chǎn)生其他費(fèi)用．(1)分別用含，的代數(shù)式表示兩種方式出售全部蘿卜所獲得的利潤．（利潤＝總收入－總支出）(2)若，，且兩種方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部蘿卜，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好．20．某市出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)元（包含里程3公里，包含時(shí)長9分鐘）元公里元分鐘元公里（超過公里后，加收遠(yuǎn)途費(fèi)）注：車費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分構(gòu)成．例如，乘坐出租車，行車?yán)锍虨楣?，行車時(shí)間為分鐘，則需付車費(fèi)為：（元）．(1)若小淇乘坐出租車，行車?yán)锍虨?公里，行車時(shí)間為分鐘，則需付車費(fèi)___________元．(2)若小堯乘坐出租車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時(shí)間為b（）分鐘．①若，則小堯應(yīng)付車費(fèi)___________元：（用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）②若，則小堯應(yīng)付車費(fèi)___________元．（用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）(3)小淇與小堯各自乘坐出租車下班回家，回家路程分別為公里與公里，受路況情況的影響，小淇反而比小堯乘車時(shí)間多用分鐘（小堯乘車時(shí)間大于9分鐘），利用代數(shù)式的知識(shí)說明誰付的車費(fèi)多？21．某網(wǎng)店在年的“慶國慶”活動(dòng)中對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，優(yōu)惠規(guī)定如下：①如果一次性購物在元以內(nèi)，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；②如果一次性購物超過元的，可以先享受“天貓”每滿元減元的優(yōu)惠政策（滿元減元，以此類推，不設(shè)上限）進(jìn)行減扣，然后再給予八折優(yōu)惠．(1)程叔叔在該網(wǎng)店購買了一臺(tái)標(biāo)價(jià)元的吸塵器，他應(yīng)付多少元？(2)王老師先在該網(wǎng)店為女兒購買了一臺(tái)臺(tái)燈，付款元．后來想到家里的榨汁機(jī)壞了，又上這家網(wǎng)店花了元買了一臺(tái)榨汁機(jī)，如果王老師一次性購買，只需要付款多少元？(3)某顧客在該網(wǎng)店兩次購物的商品標(biāo)價(jià)共計(jì)元．若第一次購物商品標(biāo)價(jià)為元，且少于第二次購物商品的標(biāo)價(jià)．求該顧客兩次購物的實(shí)際付款共多少元？（用含的代數(shù)式表示）22．青少年活動(dòng)中心為了滿足乒乓球社團(tuán)活動(dòng)的需要，決定購置某品牌乒乓球拍和乒乓球．以陽呼乒乓球拍每副定價(jià)90元，乒乓球每個(gè)定價(jià)20元．現(xiàn)有A、B兩個(gè)體育店出售這種品牌，A店乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的8折付款；B店買一副乒乓球拍送4個(gè)乒乓球．已知該青少年活動(dòng)中心共購買乒乓球拍50副，乒乓球x個(gè)（x＞200）．(1)求在A店、B店購買各需付多少元錢（用含x的式子表示）？(2)當(dāng)x＝500時(shí)，在哪家購買劃算．23．媽媽給小麗設(shè)計(jì)房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示圖1裝飾物的面積：；用代數(shù)式表示圖1窗戶能射進(jìn)陽光的面積：；（結(jié)果保留）(2)小麗不喜歡媽媽的設(shè)計(jì)圖樣，她自己又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），她說這樣自己的房間射進(jìn)陽光的面積更大．你能算一算，究竟哪一種射進(jìn)陽光面積更大？大多少？（結(jié)果用代數(shù)式表示）24．某影劇院觀眾席近似于扇面形狀，第一排有m個(gè)座位，后邊的每一排比前一排多兩個(gè)座位．(1)寫出第n排的座位數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，①求第25排的座位數(shù)：②如果這個(gè)劇院共25排，那么最多可以容納多少觀眾？25．某市為了鼓舞居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過時(shí)，按2元/計(jì)算；月用水量超過時(shí)，其中的仍按2元/計(jì)算，超過部分按2.6元/計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量．月份4月5月6月用水量151728(1)用含的式子表示：當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元；(2)該家庭第二季度共繳納水費(fèi)多少元？26．為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí)，某市在2022年開始對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：一戶居民一個(gè)月用水量即為立方米水費(fèi)單價(jià)（單位：元立方米）超出22立方米的部分某戶居民四月份用水10立方米時(shí)，繳納水費(fèi)23元．(1)求的值；(2)若該戶居民六月份的用水量為20立方米，七月份的用水量為25立方米，求該戶居民六、七月份的用水費(fèi)用和；(3)若該戶居民五月份的用水量為立方米，用含的代數(shù)式表示該戶居民五月份的用水費(fèi)用．27．某商城銷售某品牌運(yùn)動(dòng)鞋和襪子，運(yùn)動(dòng)鞋每雙定價(jià)為300元，襪子每雙定價(jià)為40元，十一期間商城決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一雙運(yùn)動(dòng)鞋送一雙襪子；方案二：運(yùn)動(dòng)鞋和襪子都按定價(jià)的九折付款；現(xiàn)某顧客要到該商城購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，雙襪子．(1)若該客戶按照方案一購買，需付款（__________）元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按照方案二購買，需付款（__________）元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若時(shí)，①通過計(jì)算說明按照方案一、方案二購買，哪種方案較為合算？②請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)惠的購買方案，使得該客戶花費(fèi)最少，并寫出你的購買方案和所需的費(fèi)用．28．某物流公司配送防疫物資，甲、乙兩倉庫分別有防疫物資箱和箱，、兩地分別需要防疫物資箱和箱．已知從甲、乙倉庫到、兩地的運(yùn)價(jià)如表：到地到地甲倉庫每箱15元每箱12元乙倉庫每箱10元每箱9元(1)若從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，則用含的代數(shù)式表示：從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為______________箱，從乙倉庫將防疫物資運(yùn)到地的防疫物資為___________箱；(2)求把全部防疫物資從甲、乙兩倉庫運(yùn)到、兩地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；(3)從物流公司少花錢角度考慮，希望從乙倉庫運(yùn)到地的防疫物資為__________箱時(shí)，總運(yùn)輸費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)輸費(fèi)為____________元．29．為了激勵(lì)同學(xué)們期中考試取得好成績，“雙”王老師準(zhǔn)備在天貓店鋪中選擇一家店鋪購買一些筆記本獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們．已知、兩家店鋪中某種品牌的筆記本原價(jià)均為元本，并且在非活動(dòng)期間兩家店鋪均在原價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠銷售，“雙”活動(dòng)期間在此基礎(chǔ)上再分別給予以下優(yōu)惠：店鋪：“雙”當(dāng)天購買可以再享受折優(yōu)惠；同時(shí)商品原價(jià)每滿元可使用一張價(jià)值元的店鋪優(yōu)惠券，并且“雙”當(dāng)天下單每單還可立減元；（例如：購買本筆記本需支付元）．店鋪優(yōu)惠如表：數(shù)量范圍30本以內(nèi)（含30本）30-60本的部分（含60本但不含30本）60-100本的部分（含100本但不含60本）超過100本的部分單位（元/本）每本立減1元每本立減1.5元每本立減2元每本立減3元(1)若王老師在“雙”當(dāng)天下單，若在店鋪一次性購買本筆記本，需支付

元；若在店鋪一次性購買本筆記本，需支付

元．(2)若王老師在“雙”當(dāng)天下單，且購買了本同款筆記本，請(qǐng)分別用含的代數(shù)式表示在這兩家店鋪的購買費(fèi)用．（說明：王老師要買的本筆記本作為一單購買）．(3)若王老師要一次性購買本筆記本，你能幫他算算應(yīng)該選擇哪家店鋪購買更合算嗎？30．秋風(fēng)起，桂花飄香，也就進(jìn)入了吃螃蟹的最好季節(jié)，清代文人李漁把秋天稱作“蟹秋”意為錯(cuò)過了螃蟹，便是錯(cuò)過了整個(gè)秋季，小賢去水產(chǎn)市場(chǎng)采購大閘蟹，極品母蟹每只元，至尊公蟹每只元．商家在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案①極品母蟹和至尊公蟹都按定價(jià)的折銷售；方案②買一只極品母蟹送一只至尊公蟹．現(xiàn)小賢要購買極品母蟹只，至尊公蟹只．(1)按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含的式子表示）；按方案②購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含的式子表示）．(2)當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按上述哪種方案購買較合算．(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能通過計(jì)算給出一種最為省錢的購買方案嗎？12代數(shù)式應(yīng)用題1．隨著城市交通的多樣化發(fā)展，人們的出行方式有了更多的選擇．下表是我市某品牌網(wǎng)約車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起步費(fèi)3公里以內(nèi)10元里程費(fèi)超過3公里后超過部分2元/公里遠(yuǎn)途費(fèi)超過10公里后超過部分0.4元/公里時(shí)長費(fèi)超過10分鐘后超時(shí)部分0.6元/分鐘例：乘車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間30分鐘，費(fèi)用為：（元）．請(qǐng)回答以下問題：(1)小明同學(xué)家到學(xué)校的路程是6公里，如果選該品牌網(wǎng)約車大概需要15分鐘，車費(fèi)為元；(2)周末小明有事外出乘坐該品牌網(wǎng)約車，行車?yán)锍虨楣铮熊嚂r(shí)間為分鐘，求小明需要付的車費(fèi)是多少元？(3)放假期間小明與小李同學(xué)相約到我市某景點(diǎn)游玩（汽車市區(qū)內(nèi)限速40公里/小時(shí)），各自從家里出發(fā)，他們都選擇該品牌網(wǎng)約車，行車?yán)锍谭謩e為18公里與21公里，小明比小李乘車時(shí)間多用14分鐘，請(qǐng)你利用代數(shù)式的知識(shí)說明誰付的車費(fèi)多？【答案】(1)19；(2)小明需要付的車費(fèi)是元；(3)小明付的車費(fèi)多，理由見解析【詳解】（1）車費(fèi)為：（元），故答案為：19；（2）小明需要付的車費(fèi)是：元；答：小明需要付的車費(fèi)是元；（3）假設(shè)小明乘車時(shí)間為b分鐘，則小李乘車時(shí)間為（b﹣14）分鐘，可根據(jù)（2）得到的付車費(fèi)代數(shù)式，小明的車費(fèi)為：，小李的車費(fèi)為：，∵，∴小明付的車費(fèi)多．2．一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26，單位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）(1)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．(2)這輛出租車一共行駛了多少路程？【答案】(1)這輛出租車在地東（）千米處；(2)（）千米【詳解】（1），，，∴連續(xù)4次行駛后，這輛出租車在A地東（）千米處；（2）答：這輛出租車一共行駛了（）千米．3．一種鋼筆在A、B兩家文具店的零售價(jià)均為10元/支，A店的優(yōu)惠辦法是一次性購買4支以上，超過4支的部分按零售價(jià)的6折出售．(1)小明在A店一次性購買這種鋼筆3支需付款元，一次性購買5支需付款元；(2)設(shè)小明在A店一次性購買這種鋼筆x支（），需要付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）(3)B店的優(yōu)惠辦法是不論購買多少支鋼筆，一律按零售價(jià)的8折出售．請(qǐng)通過計(jì)算說明，若小明一次性購買10支這種鋼筆，他在哪個(gè)店購買更劃算？【答案】(1)30，46；(2)；(3)A店【詳解】（1）解：購買鋼筆3支需付款：（元），購買5支需付款：（元），故答案為：30，46．（2）一次性購買這種鋼筆x支需付款：元；（3）A店費(fèi)用：（元），B店費(fèi)用：（元），∵76元<80元，∴在A店購買更劃算．答：在A店購買更劃算．4．某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶月用水不超過，按a元/收費(fèi)；若超過，但不超過，則超過部分按元收費(fèi)；若超過，超過部分按元/收費(fèi)．戶月用水量/m31016n（）收費(fèi)金額/元__________(1)若某月用水量為，收費(fèi)金額______元（用含a的式子表示）；(2)列式表示月用水量為n（）時(shí)的收費(fèi)金額．【答案】(1)；(2)【詳解】（1）當(dāng)用水量為時(shí)．．答：月用水量為時(shí)，收費(fèi)金額為元．故答案為：．（2）當(dāng)用水量為時(shí)．=答：月用水量為n（）m3時(shí)的收費(fèi)．5．某中學(xué)計(jì)劃安排兩位老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游．甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按8折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師全額收費(fèi)，學(xué)生按7.5折收費(fèi)．設(shè)參加這次紅色旅游的老師、學(xué)生共x人，（元），（元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用．(1)直接寫出，的表達(dá)式（用含有x的代數(shù)式表示）；(2)若老師、學(xué)生共有12人，選擇哪家旅行社更省錢？【答案】(1)；；(2)選擇乙旅行社更省錢【詳解】（1）解：由題意得：，，∴；；（2）解：當(dāng)時(shí)，，，∵，∴選擇乙家旅行社更省錢．6．為了貫徹學(xué)習(xí)黨的二十大精神，宣傳部需要到印刷廠印刷若干份主題為“踔厲奮發(fā)、勇毅前行、努力創(chuàng)造更加輝煌的明天”的宣傳倡議書，甲印刷廠提出：每份材料收元印刷費(fèi)，另收420元制版費(fèi)，乙印刷廠提出：不收制版費(fèi)，若印刷不超過1000份，每份材料收元印刷費(fèi)；若印刷超過1000份，超過部分每份材料收元印刷費(fèi)．宣傳部需要印刷份倡議書．(1)兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含x的式子表示）(2)宣傳部需要印刷2800倡議書，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由．【答案】(1)甲印刷廠的收費(fèi)元，乙印刷廠的收費(fèi)元(2)選擇乙印刷廠比較合算，理由見解析【詳解】（1）解：甲印刷廠的收費(fèi)元，乙印刷廠的收費(fèi)（單位：元）元．（2）解：當(dāng)時(shí)，甲印刷廠收費(fèi)：元，乙印刷廠收費(fèi)：元，∵，∴選擇乙印刷廠比較合算．7．行李托運(yùn)費(fèi)用的計(jì)算方法是：當(dāng)行李重量不超過30千克時(shí)，每千克收費(fèi)1元；超過30千克時(shí)，超過部分每千克收費(fèi)1.5元．某旅客托運(yùn)x千克行李(x為正整數(shù))．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示托運(yùn)x千克行李的費(fèi)用．(2)當(dāng)時(shí)，求托運(yùn)行李的費(fèi)用．【答案】(1)；(2)60【詳解】（1）根據(jù)題意可得，當(dāng)行李重量不超過30千克時(shí)，托運(yùn)x千克行李的費(fèi)用為x，當(dāng)行李重量超過30千克時(shí)，托運(yùn)x千克行李的費(fèi)用為，∴托運(yùn)x千克行李的費(fèi)用為；（2）當(dāng)時(shí)，（元）．∴當(dāng)時(shí)，求托運(yùn)行李的費(fèi)用為60元．8．某銷售辦公用品的商店每個(gè)書包定價(jià)為60元，每個(gè)本子定價(jià)為8元，現(xiàn)推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：買1個(gè)書包，贈(zèng)送1個(gè)本子；方案二：書包和本子一律九折優(yōu)惠．(1)學(xué)校需買10個(gè)書包和個(gè)本子（本子不少于10本），分別用含的式子表示兩種方案的費(fèi)用；(2)當(dāng)時(shí)，采用哪種方案更劃算？并說明理由；(3)當(dāng)時(shí)，采用哪種方案更劃算？并說明理由．【答案】(1)方案一：，方案二：；(2)方案一更劃算，理由見解析(3)方案二更劃算，理由見解析【詳解】（1）解：方案一：買10個(gè)書包，則贈(zèng)送10個(gè)本子，本子需要花費(fèi)，則總費(fèi)用為，方案二：書包和本子一律九折優(yōu)惠，則總費(fèi)用為；（2）解：當(dāng)時(shí)，方案一：，方案二：，，即方案一更劃算；（3）解：當(dāng)時(shí)，方案一，方案二，，即方案二更劃算．9．為了節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超過部分水費(fèi)為1.8元/立方米，超過部分水費(fèi)為3元/立方米．(1)當(dāng)每月用水量為a立方米時(shí)．請(qǐng)用代數(shù)式分別表示這家未超標(biāo)準(zhǔn)用水量和超出標(biāo)準(zhǔn)用水時(shí)各應(yīng)繳納的水費(fèi)；(2)如果甲、乙兩家用水量分別為10立方米和20立方米，那么甲、乙兩家該月應(yīng)各交多少水費(fèi)？【答案】(1)當(dāng)時(shí)，應(yīng)繳納的水費(fèi)元；當(dāng)時(shí)，應(yīng)繳納的水費(fèi)元；(2)甲應(yīng)繳納的水費(fèi)18元；乙應(yīng)繳納的水費(fèi)42元．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，應(yīng)繳納的水費(fèi)是：（元），當(dāng)時(shí)，應(yīng)繳納的水費(fèi)是：元；答：當(dāng)時(shí)，應(yīng)繳納的水費(fèi)元；當(dāng)時(shí)，應(yīng)繳納的水費(fèi)元；（2）解：當(dāng)時(shí)，甲應(yīng)繳納的水費(fèi)是：（元）；當(dāng)時(shí)，乙應(yīng)繳納的水費(fèi)是：（元）．答：甲應(yīng)繳納的水費(fèi)18元；乙應(yīng)繳納的水費(fèi)42元．10．某個(gè)正方形場(chǎng)地上欲修建一個(gè)如圖所示形狀的草坪（空白部分），圖中陰影部分表示兩條互相垂直的相同寬度的道路．已知正方形場(chǎng)地的邊長為米，道路寬度為米．(1)用含字母a、b的代數(shù)式表示修建的道路是多少平方米？(2)用含字母a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)的草坪是多少平方米？(3)若道路每平方米的修建費(fèi)用為200元，求當(dāng)，時(shí)，需要投資多少元修建道路？【答案】(1)；(2)；(3)7800【詳解】（1）根據(jù)題意可得，∴修建的道路是平方米；（2）根據(jù)題意可得，鋪設(shè)的草坪的面積為；（3）當(dāng)，時(shí)，（平方米），（元）．∴需要投資7800元修建道路．11．中秋節(jié)期間某超市對(duì)顧客實(shí)行階段優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物原價(jià)x元優(yōu)惠辦法無優(yōu)惠超過300的部分享九折優(yōu)惠超過500的部分享七折優(yōu)惠例：小敏媽媽購買原價(jià)600元的物品，實(shí)際付款為：元．(1)①當(dāng)時(shí)，實(shí)際的付款金額為______元（用含x的式子表示）．②當(dāng)時(shí)，實(shí)際的付款金額為______元（用含x的式子表示）．(2)羊羊媽媽去該超市兩次購物，所購物品原價(jià)合計(jì)800元，其中第一次購物物品原價(jià)為a元，用含a的式子表示羊羊媽媽兩次購物的實(shí)際付款．【答案】(1)①；②；(2)元【詳解】（1）解：①當(dāng)時(shí)，實(shí)際的付款金額為元；故答案為：②當(dāng)時(shí)，實(shí)際的付款金額為元；故答案為：（2）解：因?yàn)榈谝淮钨徫镂锲吩瓋r(jià)為a元，，所以第二次購物物品的原價(jià)低于300元，所以實(shí)際付款為元．12．現(xiàn)要從A，B兩地運(yùn)送蘋果到C，D兩地，A、B兩地果園分別有蘋果噸和噸，C、D兩地分別需要蘋果噸和噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表：(1)若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，從A果園將蘋果運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；到C地到D地A果園每噸元每噸元B果園每噸8元每噸元(2)用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)．【答案】(1)，；(2)元【詳解】（1）解：從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，A地果園分別有蘋果噸，從A果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，又從A果園將蘋果運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用每噸元，從A果園將蘋果運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）解：由題意可得從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，從A果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，則總運(yùn)輸費(fèi)為答：總運(yùn)輸費(fèi)為元13．2022年李伯伯準(zhǔn)備建一套新房子，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），請(qǐng)解答下問題：(1)用含x的式子表示這所住宅的總面積；(2)若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元．【答案】(1)；(2)這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為9720元．【詳解】（1）解：由題知，總面積；（2）解：當(dāng)時(shí)，總面積（平方米），∵鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，∴總費(fèi)用為：（元）．答：這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為9720元．14．如圖是用相同材料做成的A、B兩種造型的長方形窗框，已知窗框的長都是y米，寬都是x米．(1)若一用戶需A型的窗框3個(gè)，B型的窗框2個(gè)，求共需材料多少米（接縫忽略不計(jì)）？(2)制作這兩種造型的長方形窗框各一個(gè)，哪種造型更節(jié)約材料？請(qǐng)說明理由．【答案】(1)米；(2)A型窗戶更節(jié)約材料．【詳解】（1）解：A型的窗框3個(gè)所需材料：米，B型的窗框2個(gè)所需材料：米，共需材料：米；（2）A型的窗框1個(gè)所需材料：，B型的窗框1個(gè)所需材料：，，∵，∴，∴∴，∴A型窗戶更節(jié)約材料．15．某商場(chǎng)以每件m元的成本價(jià)購進(jìn)了20件甲種商品，以每件n元的成本價(jià)購進(jìn)了30件乙種商品，且．(1)在銷售前，該商場(chǎng)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，商場(chǎng)決定將甲種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)出售，乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則甲種商品的每件售價(jià)可表示為（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價(jià)可表示為（用含n的代數(shù)式表示）；(2)在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示該商場(chǎng)的獲利；(3)若該商場(chǎng)將兩種商品都以每件元的價(jià)格全部售出，請(qǐng)判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)；；(2)；(3)賺錢，理由見詳解．【詳解】（1）解：甲種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)出售，甲種商品的每件售價(jià)可表示為：；乙種商品按成本價(jià)的七折出售，乙種商品的每件售價(jià)可表示為：；故答案為：；；（2）解：在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，該商場(chǎng)的獲利為：；答：該商場(chǎng)的獲利為：；（3）解：他這次買賣賺錢；理由如下：，，他這次買賣賺錢．16．為落實(shí)好“雙減”精神，更好地做好課后延時(shí)服務(wù)工作．某校為學(xué)生量身定制了“青春飛羽”社團(tuán)活動(dòng)，為此，某班級(jí)準(zhǔn)備購買5副球拍和若干盒（不少于5盒）的羽毛球，現(xiàn)去市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，得到的情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍．羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．問：(1)若購買的羽毛球?yàn)閤盒，則在甲家商店購買這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為_______元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）則在乙家商店購買這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為_______元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）；(2)當(dāng)至多購買幾盒羽毛球時(shí)，在甲商店購買比較合算；(3)當(dāng)購買12盒羽毛球時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最便宜的購買方案．【答案】(1)；；(2)19盒；(3)在甲家商店購買5副球拍，在乙家商店購買7盒羽毛球【詳解】（1）∵購買5副球拍，∴甲家商店贈(zèng)送五盒羽毛球，若購買的羽毛球?yàn)閤盒，∵時(shí)，∴在甲家商店需要購買的羽毛球?yàn)楹?，故甲家商店?yīng)該支付的費(fèi)用為元，在乙家商店應(yīng)該支付的費(fèi)用為元故答案為：,（2）∵當(dāng)時(shí)，在甲商店購買比較合算，∴，∴，∴，∴當(dāng)至多購買19盒時(shí)，在甲商店購買比較合算；（3）當(dāng)購買時(shí)，先購買5副球拍和5盒羽毛球，再購買剩下的7盒羽毛球,購買5副球拍和5盒羽毛球，甲家商店的費(fèi)用為：元，乙家商店的費(fèi)用為：元；單獨(dú)購買7盒羽毛球，甲家商店的費(fèi)用為：元，乙家商店的費(fèi)用為：元，∵，，∴最便宜的購買方案為在甲家商店購買5副球拍，在乙家商店購買7盒羽毛球．17．某文具批發(fā)店銷售一款筆記本，一次性批發(fā)價(jià)如下表：批發(fā)數(shù)量（本）不超過200本超過200本的部分單價(jià)（元）6元5元(1)若小明在該店一次性批發(fā)250本上述筆記本，則他需付的費(fèi)用為元；(2)某零售店店主小強(qiáng)分兩次向該批發(fā)店共批發(fā)1200本該款筆記本，第一次批發(fā)m本，且第二次批發(fā)的數(shù)量超過第一次批發(fā)的數(shù)量，則小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)多少元？（用含m的代數(shù)式表示）【答案】(1)(2)當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)（）元；當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)元【詳解】（1），答：他需付的費(fèi)用為元；故答案為：1450（2）由題意得：，∴，①當(dāng)時(shí)，，依題意，得小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)為：．②當(dāng)時(shí)，，依題意，得小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)為：綜上所述，當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)（）元；當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)元．18．小紅家新買了一套商品房，其平面圖如圖所示(單位：米)．(1)這套住房的總面積是______平方米；（用含的代數(shù)式表示）(2)經(jīng)測(cè)量，在地面裝修前，小紅家對(duì)兩個(gè)公司進(jìn)行了咨詢，兩個(gè)公司按要求分別給出了裝修方案（兩個(gè)方案中選用的材料品牌、規(guī)格、品質(zhì)完全一致）．甲公司：客廳地面每平方米200元，書房和臥室地面每平方米300元，廚房和衛(wèi)生間地面每平方米100元；乙公司：全屋地面每平方米折合均價(jià)為220元．請(qǐng)你幫助小紅家測(cè)算一下選擇哪個(gè)公司比較合算，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)；(2)選擇乙公司較合算【詳解】（1）解：衛(wèi)生間的長為米，寬為米，因此面積為（平方米），書房的長為3米，寬為3米，因此面積為（平方米），臥室1的長為5米，寬為米，因此面積為平方米，臥室2的長為4米，寬為米，因此面積為平方米，客廳的長為4米，寬為米，因此面積為平方米，廚房的長為米，寬為米，因此面積為平方米，所以這套住房的總面積為平方米，故答案為：；（2）解：當(dāng)，時(shí)，客廳面積為平方米，臥室面積為平方米，廚房的面積為平方米，甲公司的費(fèi)用：（元），乙公司的費(fèi)用：（元），∵∴選擇乙公司較合算．19．某農(nóng)戶今年投資萬元，收獲蘿卜．若該農(nóng)戶將蘿卜運(yùn)到批發(fā)市場(chǎng)以元/kg銷售，平均每天可售出，此外每天還要支付運(yùn)費(fèi)等各項(xiàng)費(fèi)用元；若該農(nóng)戶在農(nóng)場(chǎng)以元/kg自產(chǎn)自銷，則不產(chǎn)生其他費(fèi)用．(1)分別用含，的代數(shù)式表示兩種方式出售全部蘿卜所獲得的利潤．（利潤＝總收入－總支出）(2)若，，且兩種方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部蘿卜，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好．【答案】(1)，；(2)選擇批發(fā)市場(chǎng)銷售比較好【詳解】（1）解：由題意得，運(yùn)到批發(fā)市場(chǎng)銷售的利潤為：（元）；自產(chǎn)自銷的利潤為：（元）．（2）解：當(dāng)時(shí)，（元）；當(dāng)時(shí)，（元），因?yàn)?，所以選擇批發(fā)市場(chǎng)銷售比較好20．某市出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)元（包含里程3公里，包含時(shí)長9分鐘）元公里元分鐘元公里（超過公里后，加收遠(yuǎn)途費(fèi)）注：車費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分構(gòu)成．例如，乘坐出租車，行車?yán)锍虨楣铮熊嚂r(shí)間為分鐘，則需付車費(fèi)為：（元）．(1)若小淇乘坐出租車，行車?yán)锍虨?公里，行車時(shí)間為分鐘，則需付車費(fèi)___________元．(2)若小堯乘坐出租車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時(shí)間為b（）分鐘．①若，則小堯應(yīng)付車費(fèi)___________元：（用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）②若，則小堯應(yīng)付車費(fèi)___________元．（用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）(3)小淇與小堯各自乘坐出租車下班回家，回家路程分別為公里與公里，受路況情況的影響，小淇反而比小堯乘車時(shí)間多用分鐘（小堯乘車時(shí)間大于9分鐘），利用代數(shù)式的知識(shí)說明誰付的車費(fèi)多？【答案】(1)；(2)①，②；(3)見解析，一樣【詳解】（1）解：由題意得,元．即需付車費(fèi)元．故答案為：；（2）解：當(dāng)時(shí)，元．即小堯應(yīng)付車費(fèi)元．故答案為：；當(dāng)時(shí)，元．即小堯應(yīng)付車費(fèi)元．故答案為：；（3）解：設(shè)小堯乘車時(shí)長為分鐘，則小淇乘車時(shí)長為分鐘．小淇應(yīng)付車費(fèi)：元，小堯應(yīng)付車費(fèi)：元，因此，兩人付費(fèi)一樣．21．某網(wǎng)店在年的“慶國慶”活動(dòng)中對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，優(yōu)惠規(guī)定如下：①如果一次性購物在元以內(nèi)，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；②如果一次性購物超過元的，可以先享受“天貓”每滿元減元的優(yōu)惠政策（滿元減元，以此類推，不設(shè)上限）進(jìn)行減扣，然后再給予八折優(yōu)惠．(1)程叔叔在該網(wǎng)店購買了一臺(tái)標(biāo)價(jià)元的吸塵器，他應(yīng)付多少元？(2)王老師先在該網(wǎng)店為女兒購買了一臺(tái)臺(tái)燈，付款元．后來想到家里的榨汁機(jī)壞了，又上這家網(wǎng)店花了元買了一臺(tái)榨汁機(jī)，如果王老師一次性購買，只需要付款多少元？(3)某顧客在該網(wǎng)店兩次購物的商品標(biāo)價(jià)共計(jì)元．若第一次購物商品標(biāo)價(jià)為元，且少于第二次購物商品的標(biāo)價(jià)．求該顧客兩次購物的實(shí)際付款共多少元？（用含的代數(shù)式表示）【答案】(1)；(2)(3)當(dāng)時(shí)，兩次購物的實(shí)際付款共元；當(dāng)時(shí)，兩次購物的實(shí)際付款共元；當(dāng)時(shí)，兩次購物的實(shí)際付款共元；【詳解】（1）解：（元）答：他應(yīng)付元；（2）解：臺(tái)燈的標(biāo)價(jià)為：（元）榨汁機(jī)的標(biāo)價(jià)為：（元）因此，合在一起買應(yīng)付：（元）答：如果王老師一次性購買，只需要付款元；（3）解：由題意可得：解得：①當(dāng)時(shí)則：兩次購物的實(shí)際付款共為：元；②當(dāng)時(shí)則：兩次購物的實(shí)際付款共為：元；③當(dāng)則：兩次購物的實(shí)際付款共為：（元）綜上所述，當(dāng)時(shí)，兩次購物的實(shí)際付款共元，當(dāng)時(shí)，兩次購物的實(shí)際付款共元，當(dāng)時(shí)，兩次購物的實(shí)際付款共元．22．青少年活動(dòng)中心為了滿足乒乓球社團(tuán)活動(dòng)的需要，決定購置某品牌乒乓球拍和乒乓球．以陽呼乒乓球拍每副定價(jià)90元，乒乓球每個(gè)定價(jià)20元．現(xiàn)有A、B兩個(gè)體育店出售這種品牌，A店乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的8折付款；B店買一副乒乓球拍送4個(gè)乒乓球．已知該青少年活動(dòng)中心共購買乒乓球拍50副，乒乓球x個(gè)（x＞200）．(1)求在A店、B店購買各需付多少元錢（用含x的式子表示）？(2)當(dāng)x＝500時(shí)，在哪家購買劃算．【答案】(1)A店：（3600+16x）元，B店：20x元；(2)B店【詳解】（1）在A店購買需付款：50×90×0.8+20×0.8x＝（3600+16x）元，在B店購買需付款：50×80+20（x﹣4×50）＝20x（元）；答：在A店、B店購買各需付（3600+16x）元、20x元．（2）當(dāng)x＝500時(shí)，在A店購買需付款：3600+16×500＝11600（元），在B店購買需付款：20×500＝10000（元），∵10000＜11600，∴在B店購買劃算．23．媽媽給小麗設(shè)計(jì)房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示圖1裝飾物的面積：；用代數(shù)式表示圖1窗戶能射進(jìn)陽光的面積：；（結(jié)果保留）(2)小麗不喜歡媽媽的設(shè)計(jì)圖樣，她自己又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），她說這樣自己的房間射進(jìn)陽光的面積更大．你能算一算，究竟哪一種射進(jìn)陽光面積更大？大多少？（結(jié)果用代數(shù)式表示）【答案】(1)，；(2)圖2那種更大，大【詳解】（1）由題意知，四分之一半圓的半徑為，裝飾物的面積為：，窗戶能射進(jìn)陽光的面積為：，故答案為：，；（2）圖2窗戶能射進(jìn)陽光的面積為：，，，此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大，，此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽光的面積比原來大．24．某影劇院觀眾席近似于扇面形狀，第一排有m個(gè)座位，后邊的每一排比前一排多兩個(gè)座位．(1)寫出第n排的座位數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，①求第25排的座位數(shù)：②如果這個(gè)劇院共25排，那么最多可以容納多少觀眾？【答案】(1)第n排有個(gè)．(2)①第25排的座位數(shù)為個(gè)，②這個(gè)劇院共25排，那么最多可以容納1100位觀眾．【詳解】（1）解：第一排有m個(gè)座位，后邊的每一排比前一排多兩個(gè)座位，第n排有（個(gè)）；（2）①當(dāng)，時(shí)，（個(gè)）；②當(dāng)時(shí)，（位）．答：如果這個(gè)劇院共25排，那么最多可以容納1100位觀眾．25．某市為了鼓舞居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過時(shí)，按2元/計(jì)算；月用水量超過時(shí)，其中的仍按2元/計(jì)算，超過部分按2.6元/計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量．月份4月5月6月用水量151728(1)用含的式子表示：當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元；(2)該家庭第二季度共繳納水費(fèi)多少元？【答案】(1)，；(2)元【詳解】（1）由題意可得，當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元，當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為：元，故答案為：，；（2）（元，答：該家庭第二季度共繳納水費(fèi)124.8元．26．為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí)，某市在2022年開始對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：一戶居民一個(gè)月用水量即為立方米水費(fèi)單價(jià)（單位：元立方米）超出22立方米的部分某戶居民四月份用水10立方米時(shí)，繳納水費(fèi)23元．(1)求的值；(2)若該戶居民六月份的用水量為20立方米，七月份的用水量為25立方米，求該戶居民六、七月份的用水費(fèi)用和；(3)若該戶居民五月份的用水量為立方米，用含的代數(shù)式表示該戶居民五月份的用水費(fèi)用．【答案】(1)；(2)；(3)元或元【詳解】（1）四月份用水10立方米時(shí)，繳納水費(fèi)23元，；（2）由（1）知，則，六月份的用水量為20立方米，需繳納水費(fèi)（元，七月份的用水量為25立方米，需繳納水費(fèi)（元，該戶居民六、七月份的用水費(fèi)用和是（元（3）當(dāng)時(shí)，用水費(fèi)用為元，當(dāng)時(shí)，用水費(fèi)用為元，五月份的用水費(fèi)用為：元或元．27．某商城銷售某品牌運(yùn)動(dòng)鞋和襪子，運(yùn)動(dòng)鞋每雙定價(jià)為300元，襪子每雙定價(jià)為40元，十一期間商城決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一雙運(yùn)動(dòng)鞋送一雙襪子；方案二：運(yùn)動(dòng)鞋和襪子都按定價(jià)的九折付款；現(xiàn)某顧客要到該商城購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，雙襪子．(1)若該客戶按照方案一購買，需付款（__________）元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按照方案二購買，需付款（__________）元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若時(shí)，①通過計(jì)算說明按照方案一、方案二購買，哪種方案較為合算？②請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)惠的購買方案，使得該客戶花費(fèi)最少，并寫出你的購買方案和所需的費(fèi)用．【答案】(1)；(2)①選擇方案二購買更為合算；②購買方案為：先按方案一購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋獲贈(zèng)10雙襪子，再按方案二購買20雙襪子；所需費(fèi)用為3720元【詳解】（1）解：元；元；故答案為：；；（2）解