新北師大版初一應(yīng)用題解題技巧

新北師大版初一應(yīng)用題解題技巧一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初一數(shù)學(xué)教材第五章《應(yīng)用題》中的相關(guān)節(jié)內(nèi)容。具體包括：線性方程和不等式的應(yīng)用，比例和百分比的應(yīng)用，以及簡(jiǎn)單的函數(shù)解析。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解線性方程、不等式、比例、百分比和簡(jiǎn)單函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高他們解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握線性方程、不等式、比例、百分比和簡(jiǎn)單函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。難點(diǎn)：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：教材、筆記本、鉛筆、橡皮五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：以一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的興趣，例如：“一個(gè)商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，購(gòu)買一件商品需要支付20元，如果購(gòu)買兩件商品，則第二件商品半價(jià)，求購(gòu)買兩件商品需要支付的總金額?！?.例題講解：選取一道具有代表性的例題進(jìn)行講解，例如：“一個(gè)人以6km/h的速度行駛，另一個(gè)人以8km/h的速度追趕，兩者相距10km，問(wèn)后者需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上前者？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線性方程解決問(wèn)題。3.隨堂練習(xí)：為學(xué)生提供幾道類似的練習(xí)題，讓他們獨(dú)立解決，例如：“一個(gè)人以5km/h的速度行走，另一個(gè)人以7km/h的速度騎行，兩者相距15km，問(wèn)后者需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上前者？”4.比例和百分比的應(yīng)用：以一個(gè)工資問(wèn)題為例，講解比例和百分比在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如：“一個(gè)公司的員工工資分為三個(gè)等級(jí)，初級(jí)員工的工資是中級(jí)員工的50%，中級(jí)員工的工資是高級(jí)員工的60%，如果初級(jí)員工的工資是3000元，求高級(jí)員工的工資是多少？”5.簡(jiǎn)單函數(shù)解析：以一個(gè)溫度隨時(shí)間變化的例子，講解函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如：“某地區(qū)的氣溫隨時(shí)間變化，已知上午8點(diǎn)的氣溫是20℃，每小時(shí)氣溫上升1℃，求下午4點(diǎn)的氣溫。”6.作業(yè)布置：為學(xué)生布置幾道有關(guān)應(yīng)用題的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，例如：“一個(gè)人以4km/h的速度行走，另一個(gè)人以6km/h的速度騎行，兩者相距8km，問(wèn)后者需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上前者？”六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)包括本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，如線性方程、不等式、比例、百分比和簡(jiǎn)單函數(shù)的表示方法及其應(yīng)用。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.題目：“一個(gè)人以3km/h的速度行走，另一個(gè)人以5km/h的速度騎行，兩者相距12km，求后者需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上前者？”答案：后者需要4小時(shí)才能追上前者。2.題目：“一個(gè)公司的員工工資分為三個(gè)等級(jí)，初級(jí)員工的工資是中級(jí)員工的50%，中級(jí)員工的工資是高級(jí)員工的60%，如果初級(jí)員工的工資是3000元，求高級(jí)員工的工資是多少？”答案：高級(jí)員工的工資是6000元。3.題目：“某地區(qū)的氣溫隨時(shí)間變化，已知上午8點(diǎn)的氣溫是20℃，每小時(shí)氣溫上升1℃，求下午4點(diǎn)的氣溫?！贝鸢福合挛?點(diǎn)的氣溫是32℃。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，使學(xué)生掌握了線性方程、不等式、比例、百分比和簡(jiǎn)單函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生積極參與，課堂氣氛活躍。通過(guò)隨堂練習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立解決類似問(wèn)題。但在教學(xué)過(guò)程中，也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型仍有一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他領(lǐng)域，如物理、化學(xué)等，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，可以布置一些綜合性的作業(yè)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.線性方程和不等式的應(yīng)用：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何正確地建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用線性方程和不等式求解是本節(jié)課的重點(diǎn)。2.比例和百分比的應(yīng)用：理解比例和百分比的概念，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如商業(yè)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。3.簡(jiǎn)單函數(shù)解析：掌握函數(shù)的基本概念，了解函數(shù)的解析式，并能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行求解。4.教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)的確定：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。下面，我們對(duì)這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明：a.明確問(wèn)題中的已知量和未知量，將它們用變量表示出來(lái)。b.根據(jù)問(wèn)題的條件，建立線性方程或不等式。c.解線性方程或不等式，求出未知量的值。d.檢驗(yàn)解的合理性，確保它符合問(wèn)題的實(shí)際情況。x+y=20（購(gòu)買兩件商品的總金額）解這個(gè)方程，我們可以得到：y=20x這樣，我們就可以根據(jù)x的值求出y的值，從而得到購(gòu)買兩件商品需要支付的總金額。2.比例和百分比的應(yīng)用：比例和百分比是表示數(shù)量關(guān)系的重要工具，在商業(yè)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。理解和掌握比例和百分比的概念，能夠幫助我們更好地解決實(shí)際問(wèn)題。a.比例是指兩個(gè)量之間的相對(duì)關(guān)系，通常表示為兩個(gè)數(shù)的比值。例如，比例關(guān)系可以表示為a:b或a/b。b.百分比是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，通常表示為百分號(hào)%。例如，50%表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的一半。x:y=1:2（初級(jí)員工和中級(jí)員工的工資比例）y:z=1:3（中級(jí)員工和高級(jí)員工的工資比例）x:y=1:2y:z=1:3解這個(gè)方程組，我們可以得到：y=2xz=3y代入y的值，我們可以得到：z=32x=6x這樣，我們就可以根據(jù)初級(jí)員工的工資x，求出中級(jí)員工和高級(jí)員工的工資y和z。3.簡(jiǎn)單函數(shù)解析：函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它描述了兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。掌握函數(shù)的基本概念，能夠幫助我們將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行求解。a.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，它將一個(gè)集合（定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（值域）中的一個(gè)元素。b.函數(shù)的解析式：函數(shù)的解析式是用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。例如，線性函數(shù)的解析式可以表示為y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。y=kx+by(8)=20（上午8點(diǎn)的氣溫是20℃）k=1（每小時(shí)氣溫上升1℃）20=18+b解這個(gè)方程，我們可以得到：b=208=12這樣，我們就可以得到溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)解析式：y=x+12根據(jù)本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解課程內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)保持清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要適中，避免過(guò)于單調(diào)或高昂。可以通過(guò)提問(wèn)、互動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高他們的注意力。2.時(shí)間分配：合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。在講解例題時(shí)，可以適當(dāng)留出時(shí)間讓學(xué)生思考和討論，提高他