2025屆四川省巴蜀黃金大聯(lián)考高考物理五模試卷含解析

2025屆四川省巴蜀黃金大聯(lián)考高考物理五模試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，MN、PQ是傾角為的兩平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計(jì)?？臻g存在著垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，與導(dǎo)軌平行的絕緣細(xì)線一端固定，另一端與ab棒中點(diǎn)連接，細(xì)線承受的最大拉力?，F(xiàn)將cd棒由靜止釋放，當(dāng)細(xì)線被拉斷時(shí)，則（）A．cd棒的速度大小為 B．cd棒的速度大小為C．cd棒的加速度大小為gsin D．cd棒所受的合外力為2mgsin2、下列說法正確的是（）A．盧瑟福的粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)B．在一根長(zhǎng)為0.2m的直導(dǎo)線中通入2A的電流將導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的安培力為0.2N，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可能是0.8TC．伽利略利用理想斜面實(shí)驗(yàn)得出物體不受外力作用時(shí)總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，開創(chuàng)了物理史實(shí)驗(yàn)加合理外推的先河D．比值定義法是物理學(xué)中定義物理量的一種常用方法，電流強(qiáng)度I的定義式是3、建筑工人常常徒手向上拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)被樓上的師傅接住。在一次拋磚的過程中，磚塊運(yùn)動(dòng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，將磚塊的運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，磚塊通過第2s內(nèi)位移的后用時(shí)為t1，通過第1s內(nèi)位移的前用時(shí)為t2，則滿足（）A． B． C． D．4、如圖所示的電路中，電鍵、、、均閉合，是極板水平放置的平行板電容器，極板間懸浮著一油滴，下列說法正確的是（）A．油滴帶正電B．只斷開電鍵，電容器的帶電量將會(huì)增加C．只斷開電鍵，油滴將會(huì)向上運(yùn)動(dòng)D．同時(shí)斷開電鍵和，油滴將會(huì)向下運(yùn)動(dòng)5、氫原子的能級(jí)圖如圖所示，有一群處于n=4能級(jí)的氫原子，若氫原子從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)所輻射出的光恰能使某種金屬A發(fā)生光電效應(yīng)，則下列說法中正確的是（）A．這群氫原子輻射出的光中共有3種頻率的光能使金屬A發(fā)生光電效應(yīng)B．如果輻射進(jìn)來能量為0.32eV的光子，可以使氫原子從n＝4能級(jí)向n＝5能級(jí)躍遷C．如果輻射進(jìn)來能量為1.32eV的光子，不可以使處于n＝4能級(jí)的氫原子發(fā)生電離D．用氫原子從n＝4能級(jí)向n＝1能級(jí)躍遷時(shí)輻射出的光照射金屬A，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為10.2eV6、如圖所示，直線1和曲線2分別是汽車a和b在同一平直公路上行駛的位置－時(shí)間（x－t）圖像，由圖像可知（）A．在t1時(shí)刻，a、b兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同B．在t2時(shí)刻，a、b兩車的運(yùn)動(dòng)方向相反C．在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)，a、b兩車的平均速率相等D．在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)，a、b兩車的平均速度相等二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示，實(shí)線是電場(chǎng)線，下列說法正確的是A．粒子在a點(diǎn)時(shí)的加速度比在b點(diǎn)時(shí)的加速度小B．從a到b過程中，粒子的電勢(shì)能一直減小C．無論粒子帶何種電荷，經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度總比經(jīng)a點(diǎn)時(shí)的速度大D．電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)一定比b點(diǎn)的電勢(shì)高8、如圖所示，傾角為α=37°的足夠長(zhǎng)的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物塊從距B點(diǎn)l0m的A點(diǎn)由靜止釋放后，下滑到B點(diǎn)與彈性擋板碰撞后無能量損失反彈，恰能沖上斜面的Q點(diǎn)（圖中未畫出）。設(shè)物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，以B點(diǎn)為零勢(shì)能面（sln37°=0.6，cos37°=0.8）。則下列說法正確的是（）A．Q點(diǎn)到B點(diǎn)距離為2mB．物塊沿斜面下滑時(shí)機(jī)械能減少，沿斜面上滑時(shí)機(jī)械能增加C．物塊下滑時(shí)，動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置在AB中點(diǎn)上方D．物塊從開始釋放到最終靜止經(jīng)過的總路程為15m9、下列說法中正確的是（）A．物體溫度升高，每個(gè)分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能都增大B．液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子對(duì)它的撞擊作用不平衡所引起的C．一定量100的水變成100的水蒸汽，其分子之間的勢(shì)能減小D．影響氣體壓強(qiáng)大小的兩個(gè)因素是氣體分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度E.由于多晶體是許多單晶體雜亂無章地組合而成的，所以多晶體是各向同性的10、如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定，軌道最高點(diǎn)為P，最低點(diǎn)為Q。一小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過Q時(shí)的速度為，小球通過P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的彈力大小分別為和，彈力大小之差為，下列說法正確的是（）A．如果不變，R越大，則越大B．如果R不變，越大，則越大C．如果越大，則越大D．與和R大小均無關(guān)三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)欲將內(nèi)阻為100Ω、量程為300μA的電流計(jì)G改裝成歐姆表，要求改裝后歐姆表的0刻度正好對(duì)準(zhǔn)電流表表盤的300μA刻度?？蛇x用的器材還有：定值電阻R1（阻值25Ω）；定值電阻R2（阻值l00Ω）；滑動(dòng)變阻器R（最大阻值l000Ω）；干電池（E=1.5V．r=2Ω）；紅、黑表筆和導(dǎo)線若干。改裝電路如圖甲所示。（1）定值電阻應(yīng)選擇____（填元件符號(hào)）．改裝后的歐姆表的中值電阻為____Ω。（2）該同學(xué)用改裝后尚未標(biāo)示對(duì)應(yīng)刻度的歐姆表測(cè)量?jī)?nèi)阻和量程均未知的電壓表V的內(nèi)阻。步驟如下：先將歐姆表的紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)____填圖甲中對(duì)應(yīng)元件代號(hào)），使電流計(jì)G指針指到____μA；再將____（填“紅”或“黑”）表筆與V表的“+”接線柱相連，另一表筆與V表的“一”接線柱相連。若兩表的指針位置分別如圖乙和圖丙所示，則V表的內(nèi)阻為____Ω，量程為____________V。12．（12分）某同學(xué)要測(cè)定電阻約為200Ω的圓柱形金屬材料的電阻率，實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：待測(cè)圓柱形金屬Rx；電池組E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）；電流表A1（量程0~30mA，內(nèi)阻約100Ω）；電流表A2（量程0~600μA，內(nèi)阻2000Ω）；滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍0~10Ω，額定電流1A）電阻箱R2（阻值范圍0~9999Ω，額定電流1A）開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。(1)先用螺旋測(cè)徽器測(cè)出該金屬材料的截面直徑，如圖甲所示，則直徑為___________mm，然后用游標(biāo)卡尺測(cè)出該金屬材料的長(zhǎng)度，如圖乙所示，則長(zhǎng)度為___________cm。(2)將電流表A2與電阻箱串聯(lián)，改裝成一個(gè)量程為6V的電壓表，則電阻箱接入電路的阻值為_______Ω。(3)在如圖內(nèi)所示的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，注意在圖中標(biāo)明所用器材的代號(hào)______。(4)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，測(cè)得多組電流表A1、A2的示數(shù)I1、I2，作出I2-I1圖像如圖丁所示，求得圖線的斜率為k=0.0205，則該金屬材料的電阻Rx=___________Ω。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(5)該金屬材料電阻率的測(cè)量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）它的真實(shí)值。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差與氣泡半徑r之間的關(guān)系為，其中?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)，水的密度，重力加速度g取。（i）求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；（ii）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。14．（16分）某精密光學(xué)儀器上有一塊玻璃磚是由一塊長(zhǎng)方體的勻質(zhì)玻璃下部分挖掉一個(gè)半徑為R的半圓柱形成的，其截面如圖所示，CD為半圓柱體的直徑，O為圓心，AD長(zhǎng)為。一束單色光從AD邊的中點(diǎn)E垂直射入玻璃磚，經(jīng)過折射后從玻璃磚中射出。已知玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為，光在真空中的傳播速度為c。①請(qǐng)畫出此光束在玻璃磚中的光路圖，并求出該單色光從進(jìn)入玻璃磚到第一次射出玻璃磚時(shí)的折射角；②該單色光從進(jìn)入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所經(jīng)歷的時(shí)間。15．（12分）在xOy平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖甲所示）。在空間坐標(biāo)（x=0，y=a）處有一粒子源，在某一時(shí)刻向平面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射N個(gè)（N足夠大）質(zhì)量為m、電荷量為-q，速度為v0的帶電粒子：（不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，題中N、a、m、-q、v0均為已知量）(1)若放射源所發(fā)出的粒子恰好有不能到達(dá)x軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；(2)求解第(1)問中，x軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L；(3)若磁場(chǎng)僅限制在一個(gè)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在坐標(biāo)處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在x軸的正半軸區(qū)間上鋪設(shè)擋板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達(dá)板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

AB．據(jù)題知，細(xì)線被拉斷時(shí)，拉力達(dá)到根據(jù)平衡條件得：對(duì)ab棒則得ab棒所受的安培力大小為由于兩棒的電流相等，所受的安培力大小相等，由得聯(lián)立解得，cd棒的速度為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)cd棒：根據(jù)牛頓第二定律得代入得故CD錯(cuò)誤。故選A。2、B【解析】

A．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，故A錯(cuò)誤；B．長(zhǎng)為0.2m的直導(dǎo)線中通入2A的電流，將導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,受到的安培力為0.2N，故有因?yàn)楣士傻?，即大小可能?.8T，故B正確；C．物體不受外力作用時(shí)總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，是牛頓在伽利略、笛卡爾的研究基礎(chǔ)上得到的牛頓第一定律，故C錯(cuò)誤；D．比值定義法是物理學(xué)中定義物理量的一種常用方法，電流強(qiáng)度I的定義式是故D錯(cuò)誤。故選B。3、C【解析】

豎直向上拋磚是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s減為0，可以從最高點(diǎn)開始逆向思維，把上升過程反過來看作自由落體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式，得第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比為從最高點(diǎn)開始，設(shè)第1s內(nèi)位移為x，則第2s內(nèi)為3x，第3s內(nèi)為5x。所以從最高點(diǎn)開始，磚塊通過上拋第2s位移的后的位移為第2個(gè)x，通過第1s內(nèi)位移的前的位移即為第9個(gè)x，按照自由落體公式可得所以所以ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。4、C【解析】

A．電容器的上極板與電源正極相連，帶正電，油滴受到豎直向下的重力和電場(chǎng)力作用，處于平衡狀態(tài)，故電場(chǎng)力方向豎直向上，油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤。

B．只斷開電鍵S1，不影響電路的結(jié)構(gòu)，電容器的電荷量恒定不變，故B錯(cuò)誤。

C．只斷開電鍵S2，電容器電壓變?yōu)殡娫措妱?dòng)勢(shì)，則電容器兩極板間電壓增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴將會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，故C正確。

D．?dāng)嚅_電鍵S3和S4，電容器電荷量不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴仍靜止，故D錯(cuò)誤。

故選C。5、D【解析】

A．氫原子從n=4能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)可以輻射出6種頻率的光子，其中只有從n=4能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí)所輻射出的光子以及從n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)所輻射出的光子的能量小于從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)所輻射出的光子的能量，不能使金屬A發(fā)生光電效應(yīng)，故共有4種頻率的光能使金屬A發(fā)生光電效應(yīng)，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)閺膎=4能級(jí)向n=5能級(jí)躍遷時(shí)所需要的能量為不等于光子能量為0.32eV，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)橐固幱趎=4能級(jí)的氫原子發(fā)生電離，所需要的能量只要大于0.85eV就可以，故C錯(cuò)誤；D．由題意可知，金屬A的逸出功為2.55eV，氫原子從n=4能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)所輻射出光子的能量為由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得最大初動(dòng)能故D正確。故選D。6、D【解析】

AB．由圖像的斜率正負(fù)表示速度方向，由圖像可知，t1時(shí)刻，a、b兩車的運(yùn)動(dòng)方向相反，t2時(shí)刻，a、b兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同，故AB錯(cuò)誤；C．由圖像可知，b汽車的路程大于a汽車的路程，由于時(shí)間相同，所以b車的平均速率大于a車的平均速率，故C錯(cuò)誤；D．在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)，兩汽車的位移相同，時(shí)間相同，故a、b兩車的平均速度相等，故D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，可知Ea＜Eb，所以a、b兩點(diǎn)比較，粒子的加速度在b點(diǎn)時(shí)較大，故A正確；由粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡可以知道，粒子受力沿曲線的內(nèi)側(cè)，從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，再做正功，電勢(shì)能先增加后降低，動(dòng)能先變小后增大．但a點(diǎn)到b點(diǎn)，整個(gè)過程最終電場(chǎng)力做正功，故B錯(cuò)誤C正確；因?yàn)椴恢懒Ｗ拥碾娦?，所以無法判斷哪點(diǎn)電勢(shì)高低，故D錯(cuò)誤．8、AD【解析】

A．物塊從A到Q全過程由動(dòng)能定理得代入，解得選項(xiàng)A正確；B．全過程摩擦力一直做負(fù)功，物塊的機(jī)械能不斷減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．物塊從A下滑到AB中點(diǎn)時(shí)，由能量守恒定律可得顯然此處重力勢(shì)能大于動(dòng)能，繼續(xù)下滑時(shí)重力勢(shì)能將減小，動(dòng)能增加，故動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在AB中點(diǎn)下方，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因?yàn)?，所以物塊最終靜止在擋板處，根據(jù)能量守恒得代入數(shù)據(jù)解得s=15m選項(xiàng)D正確。故選AD。9、BDE【解析】

A．溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，物體的溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，并不是每個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都增大，故A錯(cuò)誤；B．布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子從各個(gè)方向?qū)腋☆w粒撞擊作用的不平衡引起的，故B正確；C．一定量100的水變成100的水蒸汽其內(nèi)能增加，但分子平均動(dòng)能不變，其分子之間的勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)壓強(qiáng)的微觀意義可知，氣體壓強(qiáng)的大小跟氣體分子的平均動(dòng)能、分子的密集程度這兩個(gè)因素有關(guān)，故D正確；E．多晶體是許多單晶體雜亂無章地組合而成的，所以多晶體具有各向同性現(xiàn)象，故E正確。故選BDE。10、BD【解析】

CD．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可知小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為對(duì)小球在P和Q應(yīng)用向心力公式分別有解得則選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；A．由可知，當(dāng)不變時(shí)，隨R增大而減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由可知，當(dāng)R不變時(shí)，隨增大而增大，選項(xiàng)B正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、R11000R（或滑動(dòng)變阻器）300黑5001【解析】

（1）[1][2]由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值為1000Ω，故當(dāng)滑動(dòng)變阻器調(diào)到最大時(shí)，電路中的電路約為此時(shí)表頭滿偏，故定值電阻中的電流約為故其阻值為因此定值電阻應(yīng)該選擇R1。改裝后將紅黑表筆短接，將電流表調(diào)大滿偏，此時(shí)多用表的總內(nèi)阻為故多用表的中值電阻為（2）[3][4][5]由于使用歐姆表測(cè)內(nèi)阻，故首先要進(jìn)行歐姆調(diào)0，即調(diào)節(jié)R，使電流表滿偏，即指針指到300μA，黑表筆接的電源正極，故將黑表筆與電壓表的“+”接線柱相連；[6][7]歐姆表指針指在I=200μA位置，則電路中的總電流為5I，故待測(cè)電壓表的內(nèi)阻為設(shè)電壓表量程為U，此時(shí)電壓表兩端的電壓為故其量程為1V。12、9.20310.4058000209等于【解析】

(1)[1][2]．根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，固定刻度讀數(shù)為9mm，可動(dòng)刻度部分讀數(shù)為20.3×0.01mm，所以金屬材料的直徑為d=9mm+0.203mm=9.203mm；根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，金屬材料的長(zhǎng)度L=10.4cm+0.005cm=10.405cm。(2)[3]．改裝后電壓表量程為U=6V，由I2g（r2g+R2)=U解得R2=8000Ω即電阻箱接入電路的阻值為8000Ω。(3)[4]．由于待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的阻值，所以需要設(shè)計(jì)成滑動(dòng)變阻器分壓接法，將電阻箱與電流表A2串聯(lián)后并聯(lián)在待測(cè)電阻兩端，由于改裝后的電壓表內(nèi)阻已知，所以采用電流表外接法。(4)