人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下第九單元教案

九教學(xué)廣角——雞兔同籠

★教材分析為

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安

排'‘雞兔同籠”問(wèn)題,1方面可以提高學(xué)生的邏輯推理能力;另1方面使學(xué)生體會(huì)列表法和假設(shè)法的

］，性0

由。于“雞兔同籠”問(wèn)題的原題數(shù)據(jù)較大,不便于學(xué)生進(jìn)行探究，所以教材以化繁為簡(jiǎn)的思想為

指導(dǎo),先在例1中安排1道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生探索解決方法。

“閱讀材料”中介紹了原來(lái)孫子提出的大膽設(shè)想。他假設(shè)去掉每只雞、每只兔1半的腳，則每

只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，而每只兔也就變成了“雙腳兔二這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳由

原來(lái)的94只，變?yōu)?7只;而且，此時(shí)的雞就變?yōu)椤?個(gè)頭和1只腳”，兔子則是“1個(gè)頭兩只腳”。由

此可以知道,只要有1只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就比頭的數(shù)量多1。所以，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”

的腳的數(shù)量與它們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）,雞的數(shù)量就是35-12=23（只）。

日常生活中，“雞兔同籠”的問(wèn)題有很多的變式。教材在“做1做”中安排的日本民間流傳的

“龜鶴算”問(wèn)題以及租船、植樹(shù)等實(shí)際問(wèn)題均與“雞兔同籠”本質(zhì)相同，通過(guò)讓學(xué)生解決這些相關(guān)

的問(wèn)題,1方面讓學(xué)生進(jìn)1步明確“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，了解其在生活中的廣泛應(yīng)用;另1方面

也可以鞏固學(xué)生解決這類問(wèn)題的方法。

1、本單元教育教學(xué)教學(xué)內(nèi)容：

雞兔同籠問(wèn)題。

2、重、難點(diǎn)設(shè)置：

單元重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，在嘗試中提高學(xué)生的思維能力。

單元難點(diǎn):弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解

決此類問(wèn)題的1般性策略。

★學(xué)情分析/

“雞兔同籠”問(wèn)題集的趣味性、解題策略的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于1體，具有訓(xùn)練智能的教

育教學(xué)功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教育教學(xué)教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)兩種基本的解題思路:列表法

和假設(shè)法。列表法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生比較容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較煩瑣,適用性有限;

假設(shè)法是1種算術(shù)方法,計(jì)算比較簡(jiǎn)便，是解決此類問(wèn)題的1般策略，但算理抽象，理解有1定難度。

調(diào)查發(fā)現(xiàn):對(duì)于“雞兔同籠”問(wèn)題,1部分學(xué)生在“奧數(shù)”中接觸過(guò)，但多數(shù)學(xué)生還缺少獨(dú)立解

決本問(wèn)題的策略，沒(méi)有體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性。所以，教育教學(xué)教學(xué)中,主要采用教師適當(dāng)講

解與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教育教學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流、比較中，弄清“雞兔

同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類問(wèn)題的1般性策略。

★教學(xué)要求/

1.了解"雞兔同籠"問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法的1般性。

3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,提高學(xué)生的邏輯思維能力。

★教學(xué)建議/

1.采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。

2.適當(dāng)?shù)匕盐战逃虒W(xué)教學(xué)要求。

★課時(shí)安排/

雞兔同籠1課時(shí)

6一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

雞兔同籠

教材第103-105頁(yè)的內(nèi)容及第106頁(yè)練習(xí)2104。

［教學(xué)目標(biāo)］■■■

L了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法,

初步形成解決此類問(wèn)題的1般性策略。

2.通過(guò)自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，建構(gòu)解決“雞兔

同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

3.體會(huì)解題策略的多樣性，滲透“化繁為簡(jiǎn)、從簡(jiǎn)單情況入手”的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

難點(diǎn):經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模

型。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

II情境導(dǎo)入F

（課件出示教材第103頁(yè)情景圖，了解古代“雞兔同籠"問(wèn)題）

師:讀情景圖，你能讀懂情景圖中古代的“雞兔同籠”問(wèn)題嗎呢？

生：“今有雉兔同籠，上有3105頭，下有9104足，問(wèn)雉兔各幾何”。這是出自大約1千5百年前,

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的1道數(shù)學(xué)題。

師:你明白上面的問(wèn)題說(shuō)的什么意思嗎呢？

生:它的意思是說(shuō)，籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)題是

雞和兔各有幾只呢？

師:你是怎樣理解“雞兔同籠”的呢？

生:就是雞和兔在同1個(gè)籠子里。

師:今天我們就學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書:數(shù)學(xué)廣角一雞兔同籠）

【設(shè)計(jì)意圖:從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與魅力，增

強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望】

國(guó)|||自主探究

師:解答“雞兔同籠”問(wèn)題，可以從例1的簡(jiǎn)單問(wèn)題入手分析。在簡(jiǎn)單問(wèn)題中找到方法和策略,

然后運(yùn)用此方法和策略去解答數(shù)量較大的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上，這叫“化繁為簡(jiǎn)、從簡(jiǎn)單情況入手”。

（課件出示教材第104頁(yè)例1）

師:讀題，你能找出所求問(wèn)題和已知條件嗎呢？

生1：已知籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。

生2：所求問(wèn)題是雞和兔各有幾只。

師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭”說(shuō)明了什么呢？

生：”從上面數(shù)，有8個(gè)頭”就是說(shuō)雞和兔1共有8只。

師：“從下面數(shù)，有26只腳”說(shuō)明了什么呢？

生：“從下面數(shù)，有26只腳”就是說(shuō)雞腳和兔腳的和是26只。

師:有了上面這些信息，誰(shuí)先來(lái)猜猜，籠子里可能會(huì)有幾只雞，幾只兔呢？

（給予少許時(shí)間讓學(xué)生猜測(cè)）

生:雞和兔可能各有4只。

師:如果雞和兔各有4只，那么1共就有2x4+4x4=24（只）腳，對(duì)嗎呢？

生1：不對(duì)，和題意矛盾，不吻合。

生2：可能有3只兔、5只雞。

師:如果有3只兔、5只雞,則共有3x4+2x5=22（只）腳，符合題意嗎呢？

生:也不符合題意。

師:看來(lái)我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不能亂猜，即便猜對(duì)，也不是解決問(wèn)題的方法。當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜的

過(guò)程就很煩瑣。大家有什么好方法嗎呢？

生:可以采取按照猜想的順序列表進(jìn)行探究。

1.列表法。

師:好，老師或班主任這里有1張表格，請(qǐng)大家來(lái)填1填,看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái)，開(kāi)

始。

雞876

兔。1

腳的只數(shù)1618

（學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論，全班交流）

生:

雞876543210

兔012345678

腳的只數(shù)161820222426283032

師:通過(guò)列表法,你發(fā)現(xiàn)了什么呢？你找到答案了嗎呢？

（小組討論，全班交流）

生1：通過(guò)列表，發(fā)現(xiàn)雞的只數(shù)越少，則兔的只數(shù)就越多，腳的只數(shù)也就越多;雞的只數(shù)越多，兔的

只數(shù)就越少,腳的只數(shù)也就越少。

生2：當(dāng)3只雞、5只兔時(shí)，腳的只數(shù)和正好是26只,所以籠子里有3只雞、5只兔。

師:這個(gè)方法能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書:列表法）

2.假設(shè)法。

師:如果假設(shè)籠子中全部是雞,會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？和題中給出的信息比較，發(fā)生了哪些變化

呢？

生:假設(shè)籠子里都是雞,則腳有8x2=16（只），這樣腳比原來(lái)少了26-16=10（只）。

師:為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢呢？

生:因?yàn)榘淹每闯呻u，每只兔少看了4-2=2（只）腳,也就是說(shuō)兔有10+2=5（只），這樣雞就有

8-5=3（只）。

師:想1想,你能把上面的想法寫出算式嗎呢？

生:兔的只數(shù)是（26-2x8）+（4-2）=5（只），雞的只數(shù)是8-5=3（只）。

師:如果假設(shè)全部是兔，你會(huì)解答嗎呢？

（學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，小組討論，全班交流）

生:假設(shè)全是兔,則腳有8x4=32（只），這樣腳比實(shí)際多了32-26=6（只）,因?yàn)榘?只兔看成1只雞,

就要多出4-2=2（只）腳,所以雞1共有6+2=3（只），這樣兔就有8-3=5（只）。

師:你能把上面的想法寫出算式嗎呢？

生:雞的只數(shù)是（8x4-26）+（4-2）=3（只），兔的只數(shù)是8-3=5（只）。

3.用假設(shè)法解答《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題。

師:你會(huì)用假設(shè)法解答《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題嗎呢？

（學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，小組討論，全班交流）

生1：假設(shè)全是雞,則兔的只數(shù)是（94-35x2）+（4-2）=12（只），雞的只數(shù)是35-12=23（只）。

生2：假設(shè)全是兔,則雞的只數(shù)是（35x4-94）+（4-2）=23（只），兔的只數(shù)是35-23=12（只）。

師:你能檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢甘欠裾_嗎呢？

生：12x4+23x2=94（條），所以正確。

答:雞有23只，兔有12只。

目探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

生1：“雞兔同籠”問(wèn)題可以用列表法進(jìn)行分析,還可以用假設(shè)的方法解決。

生2：采用“假設(shè)法”時(shí),先假設(shè)都是同1種事物（或都是另1種事物），再根據(jù)題中給出的條件進(jìn)

行修正、推算。

回|師生總結(jié)收獲

師:通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

生1:我知道了“化繁為簡(jiǎn)、從簡(jiǎn)單情況入手”的數(shù)學(xué)思想方法。

生2：用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略。

板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠

列表法:

雞876543210

兔012345678

腳的只數(shù)161820222426283032

假設(shè)法:

L假設(shè)全是雞。2.假設(shè)全部是兔。

兔：（26-2x8）+（4-2）=5（只）雞：（8x4-26）+（4-2）=3（只）

雞:8-5=3（只）兔:8-3=5（只）

教學(xué)反思■■圖

1.數(shù)學(xué)教育教學(xué)教學(xué)要通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生得到思維鍛煉，"雞兔同籠”問(wèn)題就屬于這類問(wèn)

題。在生活中，"雞兔同籠"的現(xiàn)象很少碰到，沒(méi)見(jiàn)過(guò)有人把雞和兔放在1個(gè)籠子里，即使放在1個(gè)

籠子里又有誰(shuí)會(huì)去數(shù)它們的腳呢，直接數(shù)頭不就行了呢？那么是不是說(shuō)“雞兔同籠”是1個(gè)完全沒(méi)

有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢呢？顯然不是，"雞兔同籠"問(wèn)題，是讓我們?cè)陔u、兔腳數(shù)的變化中，尋找不變

的規(guī)律，并采用有效的手段來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多地為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主

探索與合作交流。本節(jié)課中，主要通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己

去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。

3.由于學(xué)生原有的認(rèn)知背景不同，他們對(duì)解答此類問(wèn)題時(shí)存在較大的差異。在教育教學(xué)教學(xué)的

過(guò)程中，不能提出統(tǒng)1要求,要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在本節(jié)，師生共同經(jīng)歷了列表

法、假設(shè)法等,最后比較哪種算法比較好。這樣教育教學(xué)教學(xué)既提高了學(xué)生探究能力和小組合作能

力，又體現(xiàn)了算法多樣化,也讓不同的學(xué)生在同1節(jié)課中都有不同程度的提高。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.雞兔同籠，頭共20個(gè)，腳共62只，雞與兔各有多少只呢？

2.在1個(gè)停車場(chǎng)里，現(xiàn)有機(jī)動(dòng)車41輛,汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有127個(gè)輪

子，那么3輪摩托車有多少輛呢？

（考查知識(shí)點(diǎn)："雞兔同籠"；能力要求:會(huì)運(yùn)用"假設(shè)法"解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題）

B類

1.工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè),規(guī)定完整運(yùn)到目的地1個(gè)給運(yùn)費(fèi)20元，損壞1個(gè)倒賠100元。運(yùn)完

這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了多少個(gè)呢？

2.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。

問(wèn):兩種文化用品各買了多少套呢？

（考查知識(shí)點(diǎn)："雞兔同籠"；能力要求:會(huì)正確計(jì)算與"雞兔同籠"問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.兔：（62-20*2）+（4-2）=41（只）雞：20-11=9（只）

2.汽奉有（127-41x3）+（4-3）=4（輛）3輪摩窕套有41-4=37（輛）

B類：

1.本題中“損壞1個(gè)倒賠100元”的意思是運(yùn)1個(gè)完好的花瓶與損壞1個(gè)花瓶相差

100+20=120（元）,即損壞1個(gè)花瓶不但得不到20元的運(yùn)費(fèi)，而且要賠償100元。本題可假設(shè)250個(gè)

花瓶都完好,這樣可得運(yùn)費(fèi)20x250=5000（元）。這樣比實(shí)際多得5000-4400=600（元）。就是因?yàn)橛袚p

壞的瓶子，損壞1個(gè)花瓶相差120元.現(xiàn)共相差600元，從而求出共損壞多少個(gè)花瓶。根據(jù)以上分析,

可得損壞了600+120=5（個(gè)）。

2.假設(shè)買了16套彩色文化用品,則共需19x16=304（元），比實(shí)際多304-280=24（元）,現(xiàn)在用普通文

化用品去換彩色文化用品，每換1套少用19-11=8（元），所以，買普通文化用品24+8=3（套），買彩色文化

用品16-3=13（套）。

教材習(xí)題

教材第106頁(yè)練習(xí)2104

1.大鋼珠：14顆小鋼珠：16顆2.大船：3條小船：5條

3.3個(gè)4.1等獎(jiǎng)：20個(gè)2等獎(jiǎng)：40個(gè)5.⑴7題（2）4題（3）7題

6.籃球：3個(gè)排球：3個(gè)

思考題大和尚：25人小和尚：75人

十總復(fù)習(xí)

★教材分析/

本冊(cè)教材中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容有：4則運(yùn)算、運(yùn)算定律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的相加法

和相減法;圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容有:觀察物體（2）、3角形、圖形運(yùn)動(dòng)⑵;統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容有:

平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖;實(shí)踐與綜合領(lǐng)域的內(nèi)容有:數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠、綜合與實(shí)踐等。所以，對(duì)

本冊(cè)教材的復(fù)習(xí)要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與過(guò)程體驗(yàn)，體現(xiàn)知識(shí)的概括、總結(jié)、分類、系統(tǒng)化的過(guò)程,

要改變學(xué)生的復(fù)習(xí)方式，體現(xiàn)開(kāi)放性的復(fù)習(xí)方法。

★學(xué)情分析/

這冊(cè)教材內(nèi)容涉及的知識(shí)面比較廣，基本概念多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進(jìn)1步學(xué)習(xí)的

基礎(chǔ)。通過(guò)總復(fù)習(xí)把本冊(cè)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地整理和梳理，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、計(jì)算方法和其他知識(shí)有

更好地掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，形成較系統(tǒng)的知識(shí)體系,同時(shí)學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)

題的能力也得到進(jìn)1步的提高。另外通過(guò)總復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)習(xí)比較吃力的孩子,能彌補(bǔ)當(dāng)初沒(méi)

學(xué)會(huì)的知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

★課時(shí)安排/

1數(shù)與代數(shù)2課時(shí)

an時(shí)

2圖形與幾何2K

a時(shí)

課

統(tǒng)計(jì)與概率K

H時(shí)

31誅

K

4綜合與實(shí)踐1

/瓠當(dāng)代數(shù)論

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

4則運(yùn)算和運(yùn)算定律

教材第109頁(yè)1題及第111頁(yè)練習(xí)2105第1~4題、第6題

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)1步掌握4則運(yùn)算的意義及各部分間的關(guān)系、4則運(yùn)算的順序，鞏固帶小括號(hào)的

4則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序并能正確計(jì)算。

2.復(fù)習(xí)運(yùn)用相加法、相乘法的運(yùn)算定律以及相減法、相除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,會(huì)靈活

地選擇計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。

3.進(jìn)1步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.通過(guò)梳理知識(shí),使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)和能力,發(fā)展思

維的靈活性。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：4則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系、含有中括號(hào)的4則混合運(yùn)算、運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)

以及解決1些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn):相乘法分配律、相減法以及相除法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用定律與性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

教具學(xué)具

多媒體課件。

［教學(xué)過(guò)程］■■1

情境導(dǎo)入

師:今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)4則運(yùn)算和運(yùn)算定律。（板書課題：4則運(yùn)算和運(yùn)算定律）

自主探究

1.復(fù)習(xí)4則運(yùn)算的意義和各個(gè)部分之間的關(guān)系。

師:口算下列各題，并說(shuō)出各算式所表示的意義。（出示課件）

55+20=75—55=25x8=200+25=0+50=100x0=

師:你能說(shuō)出什么樣的運(yùn)算叫做相加法嗎呢？

（小組討論,全班匯報(bào)之后，課件出示相加法定義）

師:根據(jù)這1組算式中的相減法再說(shuō)1說(shuō)，什么叫做相減法,它與相加法有什么關(guān)系呢？

（小組討論,全班匯報(bào)之后，課件出示相減法定義）

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)1說(shuō),什么叫做相乘法呢？

（小組討論,全班匯報(bào)之后，課件出示相乘法定義）

師:根據(jù)相乘法的意義，說(shuō)1說(shuō)它與相加法有什么聯(lián)系呢？

師:什么叫做相除法，它與相乘法有什么關(guān)系呢？

（小組討論，全班匯報(bào)之后課件出示相除法定義）

師:我們已經(jīng)知道了4則運(yùn)算的意義，從上面的題中可以看出相加法與相減法、相乘法與相除

法有怎樣的關(guān)系呢？

生:相減法是相加法的逆運(yùn)算,相除法是相乘法的逆運(yùn)算。

師：4則運(yùn)算中,你知道哪些與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí)呢？

（小組討論,全班匯報(bào)之后，課件出示與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí)）

2.復(fù)習(xí)括號(hào)。

師：（出示課件）下面的問(wèn)題你能解決嗎呢？

（1）你能把分步算式整理成綜合算式嗎呢？

①20x5=100@70-30=40③477-27=450

150-100=5015x40=600450+9=50

50+25=7527+600=6274500+50=90

（學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論）

（2）按照指定的運(yùn)算順序，給下面的式子添上括號(hào)。

①先算相加，再算相除，最后算相乘：360+10+2X5。

②先算相除，再算相加，最后算相乘360+10+2x5。

③先算相加，再算相乘，最后算相除360+10+2x5。

（學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論）

師:通過(guò)上面的練習(xí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)含有中括號(hào)和小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序呢？

生：1個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括

號(hào)外面的。

師：1個(gè)算式里，如果想改變運(yùn)算順序,我們應(yīng)該怎么辦呢？

生:要想改變某1個(gè)算式中的運(yùn)算順序，就要使用括號(hào)，如果想改變1次就使用小括號(hào)，想要改變

兩次就使用中括號(hào)和小括號(hào)。

3.整理運(yùn)算定律。

師:我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)1說(shuō)相加法交換律和相乘法交換律是怎樣用字母表示

的呢？

生:a+b=b+aaxb=bx0（板書）

師:這兩個(gè)用字母表示的運(yùn)算定律各是什么意思呢？它們有什么相似的地方和不同的地方

呢？

（小組討論，全班匯報(bào)）

師:誰(shuí)會(huì)用字母表示相加法的結(jié)合律和相乘法的結(jié)合律呢？

生：（a+b）+c=a+（b+c）（axb）xc=ax（bxc）（板書）

師:哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)用字母表示的運(yùn)算定律各是什么意思。它們有什么相似和不同的地

方。

（小組討論，全班匯報(bào)）

師：（a+b）xc=axc+bxc（板書）表示什么運(yùn)算定律呢？你能說(shuō)出這個(gè)式子的意思嗎呢？它與相乘

法的結(jié)合律不同在哪里呢？

（小組討論，全班交流）

生:式子（a+b）xc=axc+bxc是相乘法分配律，相乘法結(jié)合律只有相乘法1種運(yùn)算，相乘法分配律有

相加法和相乘法兩種運(yùn)算;相乘法結(jié)合律只能改變運(yùn)算順序，相乘法分配律改變運(yùn)算順序后是求兩

積之和。

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧?想,我們還學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算的規(guī)律呢？

生:相減法的運(yùn)算性質(zhì)和相除法的運(yùn)算性質(zhì)。

師:你會(huì)用字母表示出來(lái)嗎呢？

生:a-b-c=o-（b+c）a-rb-rc=a-r（bxc）

師:這些運(yùn)算定律或性質(zhì)有什么實(shí)際應(yīng)用呢？

（學(xué)生回答）

師:通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，關(guān)于4則運(yùn)算、括號(hào)以及運(yùn)算定律等知識(shí)，你知道了哪些呢？下面看教材

第109頁(yè)第1題。

(學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論，全班交流)

師:在運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，我們要根據(jù)算式的具體特征,靈活選擇計(jì)算方法。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，使學(xué)生能夠自我評(píng)價(jià)，自我鑒定，進(jìn)1步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),

提高計(jì)算的正確朝口速度。教師根據(jù)檢測(cè)情況進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生知道自己哪些知識(shí)已經(jīng)掌握，哪些

知識(shí)還有待相加強(qiáng)，進(jìn)1步激勵(lì)學(xué)生在知識(shí)、技能,情感態(tài)度上的自我完善】

(HI探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，你收獲了哪些知識(shí)呢？

生1：4則運(yùn)算的意義以及4則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系。

和=相加數(shù)+相加數(shù)相加數(shù)=和-另1個(gè)相加數(shù)

差=被相減數(shù)-相減數(shù)相減數(shù)=被相減數(shù)-差被相減數(shù)=相減數(shù)+差

積=因數(shù)x因數(shù)因數(shù)=積+另1個(gè)因數(shù)

商=被相除數(shù)+相除數(shù)相除數(shù)=被相除數(shù)+商被相除數(shù)=商、相除數(shù)

生2：我知道了4則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。1個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)

里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。

生3：我再來(lái)熟悉1下運(yùn)算律。

(1)兩個(gè)數(shù)相相加，交換相加數(shù)的位置，和不變,這叫做相加法交換律，用字母表示為。+b=b+a。

(2)3個(gè)數(shù)相相加,先把前兩個(gè)數(shù)相相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相相加，和不變，這叫做相加法結(jié)合律,

用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)-

(3)兩個(gè)數(shù)相相乘，交換因數(shù)的位置，積不變,用字母表示為"b=bxa。

(4)3個(gè)數(shù)相相乘，先相乘前兩個(gè)數(shù)，或者先相乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，用字母表示為

(axb)xc=ax(bxc)。

(5)兩個(gè)數(shù)的和與1個(gè)數(shù)相相乘,可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相相乘，再相相加。用字母表示為

(a+b)xc=axc+bxc或者ax(b+c)=axb+axc?

(6)某些相乘法算式，可以把某個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和(或者積)后，再利用相乘法分配律或者相乘

法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。

生4：1個(gè)數(shù)連續(xù)相除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)相除以兩個(gè)相除數(shù)的積，這叫做相除法的運(yùn)算性

質(zhì),用字母表示為a+b+c=a+(bxc)。

在進(jìn)行連相減計(jì)算時(shí)，連續(xù)相減去兩個(gè)數(shù)等于相減去這兩個(gè)數(shù)的和,這叫做相減法的運(yùn)算性質(zhì),

即a-b-c=a-(b+c)。

回I師生總結(jié)收獲

師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)4則運(yùn)算以及運(yùn)算定律有哪些新的收獲呢？

生:通過(guò)復(fù)習(xí)，相加深了對(duì)4則運(yùn)算意義的理解,系統(tǒng)地掌握了相加法和相乘法的運(yùn)算定律，認(rèn)識(shí)

到了相互之間的聯(lián)系和不同點(diǎn)，能熟練地應(yīng)用運(yùn)算的定律進(jìn)行1些簡(jiǎn)便計(jì)算，提高了計(jì)算能力。

板書設(shè)計(jì)

4則運(yùn)算和運(yùn)算定律

教學(xué)反思

4則運(yùn)算和運(yùn)算定律是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的依據(jù)。靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)

算，不但能提高計(jì)算的速度,而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.所以在復(fù)習(xí)中，注重學(xué)生對(duì)4則運(yùn)算

定律和性質(zhì)的理解、記憶，再相加以靈活運(yùn)用，從而達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算能力的目的，這是非常必要的。

因此，在復(fù)習(xí)中，首先要讓學(xué)生搞清楚所學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和性質(zhì)有哪些，分別用字母怎么表示，語(yǔ)言

怎么敘述,達(dá)到全面鞏固理解的目的,進(jìn)而全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教育教學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

課堂祚業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

1.填空。

⑴我們學(xué)過(guò)的（）、（）、（）、（）4種運(yùn)算統(tǒng)稱4則運(yùn)算。

（2）在沒(méi)有括號(hào)的式子里，只有相加、相減法或只有相乘、相除法，要按（）的順序依次計(jì)算。

（3）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有相加、相減法又有相乘、相除法，要先算（），再算（）。

⑷如果算式里既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算（）里面的，再算（）里面的。

2.根據(jù)運(yùn)算定律及性質(zhì)，在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在。里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。

15xl6=16xD(60x25)xn=60x(Qx8)

25x7x4=nxQx7125x(8xD)=(125xn)xl4

24x63+63x76=(n+n)xQ(25+i2)x4=Dxnonxn

74+38+62=口+(口+口)673-84-ii6=n-(non)

3.怎樣簡(jiǎn)算就怎樣算。

98+265+202273-73-27250x13x43200+4+25

88x12599x4225x(4+8)5x99+5

99x38+3817x23-23x7101x35-3568x25+75x68

105x26-5x26101x87312x4+188x448x25

B類

1.在下面式子里相加上括號(hào),使等式成立。

（1）360x45-15x3=0（2）72+10-6x2=9

2.學(xué)校新買回420本圖書，老師或班主任準(zhǔn)備平分給6個(gè)班。我們班共有35人,平均每人可以

分幾本呢？

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.（1）相加相減相乘相除⑵從左往右⑶相乘、相除法相加、相減法（4）小括號(hào)

中括號(hào)

2.158,2525,414,824,76,6325,4,+,12,474,38,62673,84,+,116

3.565173130003211000415830050038002303500680026008787

20001200

B類：

1.(1)360x(45-15x3)=0(2)724-[(10-6)x2]=9

2.420+6+35=2(本)

教材習(xí)題

教材第111頁(yè)練習(xí)2105

1.8066.68.3725.5512029403441驗(yàn)算略

2.(1)6.4(2)25.87.52.5(3)42425(4)12570⑸b3203

3.104020800(160+880)x20=20800142604601010550+230x62+31=1010

4.⑴60.45-29.75=30.7(元)

(2)(答案不唯1)白菜比土豆多賣多少錢呢？60.45-37.6=22.85(元)

6.20008787135003300

I#第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■a

小數(shù)的意義和性質(zhì)及相加、相減法

教材第109頁(yè)第2題、111頁(yè)練習(xí)2105第4、第5、第7、第16、第19、第21題。

數(shù)學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生回憶小數(shù)的相關(guān)知識(shí)。（小數(shù)數(shù)位順序表，小數(shù)性質(zhì)，改寫，化簡(jiǎn)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)，小數(shù)與單位

換算,小數(shù)的相加、相減法以及簡(jiǎn)算等）

2.對(duì)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行清楚且有條理的歸納，能科學(xué)、合理的總結(jié)歸納與內(nèi)化知識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■蜀

重點(diǎn):小數(shù)的意義和讀寫法，小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，小數(shù)與單位換算，求1個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，小

數(shù)相加、相減法及其簡(jiǎn)算等。

難點(diǎn):小數(shù)與單位換算、求1個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程■■1

情境導(dǎo)入n

師:籃球巨星姚明之所以能在2002年以狀元的身份相加盟NBA火箭隊(duì)，很重要的1方面是因?yàn)?/p>

他的身體條件很出眾。

（課件出示:姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰圍1.42米）

師:讀完上面的信息，你對(duì)上面提到的數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)呢？（學(xué)生回答）今天我們就復(fù)習(xí)小數(shù)的意

義和性質(zhì)及相加、相減法。（板書:小數(shù)的意義和性質(zhì)及相加、相減法）

E1自主探究if

L復(fù)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)。

師:小數(shù)的意義和數(shù)位順序表，然后完成下面的問(wèn)題。（引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的區(qū)別）

（課件出示練習(xí)題）

填空。

（1）在小數(shù)中，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是（）0

（2）小數(shù)點(diǎn)右面第2位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（），右邊第1位是（），它的計(jì)數(shù)單位是

（）。

（3）小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是（）o

（4）小數(shù)1定比1小嗎呢？（）。（舉例）

（5）比1小的小數(shù),它的整數(shù)部分1定是（）。

（6）大于7小于8的小數(shù)有（）個(gè)。

（7）大于7小于8的1位小數(shù)有（）個(gè)，兩位小數(shù)有（）個(gè)。

⑻由5個(gè)0.1,6個(gè)0.01和8個(gè)0.001組成的數(shù)是（）。

（9）0.4里有（）個(gè)10分之1,有（）個(gè)百分之1。

（學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，全班匯報(bào)）

師:小數(shù)與分?jǐn)?shù)有何區(qū)別，它們又有怎樣的聯(lián)系呢？

（全班匯報(bào)）

師:讀出下面的數(shù)。（出示課件）

25.3359.031102.450.2650.0170.010106

師:讀寫小數(shù)時(shí)，我們需要注意什么呢？

（全班匯報(bào)）

師:上面的小數(shù)中,哪些是兩位小數(shù)呢？哪些是3位小數(shù)呢？哪些小數(shù)可以化簡(jiǎn)呢？如果把

25.33改成3位小數(shù)，應(yīng)該怎樣寫呢？把106改寫成3位小數(shù)，應(yīng)該怎樣寫呢？

（學(xué)生自由回答）

師:改寫或者化簡(jiǎn)小數(shù)的根據(jù)是什么呢？

（學(xué)生自由回答）

2.復(fù)習(xí)小數(shù)的大小比較、小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。

師:比較下面信息中3個(gè)小數(shù)的大小，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的呢？

（出示課件）

姚明身體信息:身高2.26米，臂展2.21米，腰圍1.42米

師:你能把2.26變成22.6嗎呢？

（指名回答）

師:小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)了,會(huì)引起小數(shù)怎樣的變化呢？這個(gè)變化規(guī)律是怎樣的呢？

（課件出示答案）

師:我們利用這個(gè)規(guī)律可以做什么呢？

生:小數(shù)單位之間的改寫,對(duì)較大數(shù)進(jìn)行改寫。

3.復(fù)習(xí)小數(shù)與單位換算。

師:姚明身高的數(shù)值2.26米相除了可以用米表示外，你還能用厘米、千米作單位寫出來(lái)嗎呢？

你能用復(fù)名數(shù)表示出來(lái)嗎呢？（學(xué)生回答）

師:上面的改寫用到了哪些知識(shí)呢？你試著完成下面的練習(xí)。

（出示課件）

2.37米=（）厘米1.46米=（）毫米5070千克=（）噸

6.5噸=（）千克1噸25千克=（）噸52米4厘米=（）米

（學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)）

師:高級(jí)單位的名數(shù)變成低級(jí)單位的名數(shù)，是相乘進(jìn)率還是相除以進(jìn)率呢？小數(shù)點(diǎn)向哪個(gè)方

向移動(dòng)呢？

生:相乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。

師:通過(guò)上面的改寫，想1想用小數(shù)表示的高級(jí)單位的名數(shù)或者低級(jí)單位的名數(shù)互相改寫時(shí)，應(yīng)

注意什么呢？用小數(shù)表示高級(jí)單位的名數(shù)和復(fù)名數(shù)互相改寫時(shí)，應(yīng)注意什么呢？

（小組交流，全班匯報(bào)）

4.復(fù)習(xí)小數(shù)與近似數(shù)。

師:想一想,怎樣求1個(gè)小數(shù)的近似數(shù)呢？然后完成下面的問(wèn)題。

（出示課件）

（1）因?yàn)橐γ鞯幕@球水平高，收入也非?？捎^。在2010~2011賽季，姚明的月薪達(dá)到了1258000

美元（改成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)），年總收入156300000元（改成以“億”為單位的數(shù)）。

（2）某體育用品超市規(guī)模很大,1小時(shí)的營(yíng)業(yè)額可以達(dá)到29500元。你能改寫成以“萬(wàn)”為單位

的數(shù)嗎呢？如果保留1位小數(shù)是多少呢？

（學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流匯報(bào)）

5.復(fù)習(xí)小數(shù)的相加、相減法和簡(jiǎn)便計(jì)算。

師:豎式計(jì)算并驗(yàn)算。

4.92+5.08=5.1-3.24=15-12.78=3.5+4.67=

師:先觀察數(shù)字特點(diǎn)，能用簡(jiǎn)便算法計(jì)算的用簡(jiǎn)便算法計(jì)算。

4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98

5.6+2.7-4.45.17-1.8-3.2

9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13

（學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)）

師:計(jì)算小數(shù)相加、相減法和簡(jiǎn)算，你需要注意些什么呢？

（學(xué)生自由回答）

國(guó)探究結(jié)果匯報(bào)

師:完成教材第109頁(yè)第2題，說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲呢？

生1：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1、0.01、0.001......每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10。

生2：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分是幾讀幾，依次讀出;

寫小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)寫作，小數(shù)部分讀幾就寫幾。

生3：小數(shù)的大小比較,先比整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分。

生4：小數(shù)相加、相減法與整數(shù)相加、相減法的計(jì)算方法相同，就是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整

數(shù)相加、相減法法則進(jìn)行計(jì)算，整數(shù)的相加法交換律、相加法結(jié)合律在小數(shù)相加法運(yùn)算中同樣適用。

回師生總結(jié)收獲

師:通過(guò)本課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲呢？

生1:對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中涉及的知識(shí)進(jìn)行了歸類整理。

生2：通過(guò)交流及其他同學(xué)的補(bǔ)充完善，提高了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納和總結(jié)能力。

生3：學(xué)習(xí)了1些整理數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，養(yǎng)成自覺(jué)整理與復(fù)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣。

板書設(shè)計(jì)■■1

教學(xué)反思

本節(jié)課回顧和整理了"小數(shù)的意義和性質(zhì)"以及"小數(shù)的相加、相減法”的內(nèi)容。本著讓學(xué)

生自主發(fā)現(xiàn)、自主探究的原則,有條不紊地展開(kāi)復(fù)習(xí)。"小數(shù)的意義和性質(zhì)”這1單元涉及的內(nèi)容

比較多，因此，采用了先讓學(xué)生分組整理、嘗試練習(xí),然后集體訂正交流的方法.讓學(xué)生在回顧的基

礎(chǔ)上系統(tǒng)地回憶所學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)自己的不足，以達(dá)到整理提高的目的。小數(shù)的相加、相減法內(nèi)容相

對(duì)少1些，也比較完整，結(jié)構(gòu)比較清晰,利于學(xué)生自己把握。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)，教師沒(méi)有做過(guò)多的提示和

指導(dǎo)，只是針對(duì)幾個(gè)典型問(wèn)題和容易出錯(cuò)的地方做了必要的提醒。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.按要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。

保留整數(shù)保留1位小數(shù)保留兩位小數(shù)

5.063

20.249

1.995

2.比較大小。(在O里填上或)

8.707.82.6302.629570厘米05.70米4.6千米04603米

70克00.7千克2.3千克。230克1Q9米0180厘米3元030分

3.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

3.7+8.5+17.318.51-9.03-0.972.94+2.7+2.06+0.3

21.63-（8.5+9.63）4.8-3.62-0.38+0.24.92+3.27-4.92+3.73

64.3-18.75+15.7-11.2515.35-（5.35+7.2）3.63-1.25+17.37-8.75

4.解決問(wèn)題。

(1)1本書厚0.65厘米,1000本這樣的書1共厚多少米呢？

(2)100千克稻谷能碾米70千克,1000千克稻谷能碾米多少千克呢？

B類

1.填空。

⑴整數(shù)的最小計(jì)數(shù)單位比小數(shù)的最大計(jì)數(shù)單位多()。

(2)6.50末尾的。去掉后小數(shù)的大小()，計(jì)數(shù)單位由原來(lái)的()變成了()。

⑶如果△+O=2.5A+△+那么△=(),0=()。

⑷根據(jù)18.3-9.8=8.5,可以寫出兩個(gè)算式(),()。

⑸67.32+9.87+32.68=(67.32+)+()，運(yùn)用相加法的()和(）0

2.1個(gè)3位小數(shù)精確到百分位后，得到的近似數(shù)是4.35,這個(gè)3位小數(shù)最大是多少呢？最小是多

少呢？

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.5,5.1,5,0620,20.2,2.252,2.0,2.00

2.>>=<<><>3.29.58.5183.517502.811

4.⑴0.65x1000=650（厘米）=6.5（米）⑵70+100x1000=700（千克）

B類：

1.(1)0.9(2)不變0Q10.1(3)11.5(4)18.3-8.5=9.89.8+8.5=18.3

⑸32.689.87交換律結(jié)合律

2.4.3544.345

教材習(xí)題

教材第111頁(yè)練習(xí)2105

5.(1)15(2)0.04(3)0.03(4)100

7.34.1733.9634.0634

16.表格略提示:結(jié)存金額分別為926.00元、841.00元、835.80元、690.00元、553.30元、

420.50元、305.20元、173.20元。

本月合計(jì)：884.00元742.80元173.20元

21.提示：83.65+72.78=156.43160.71-93.57=67.14

匕2圖形與幾何W

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

3角形

教材第110頁(yè)第3題及第112頁(yè)練習(xí)2105的第8~10題、第18題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)1步相加深對(duì)3角形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)1步理解3角形不同的分類方法

及各種3角形之間的關(guān)系，完善3角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)1步體會(huì)3角形（4邊形）的內(nèi)角和、3角形的穩(wěn)定性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)

系，積累有關(guān)平面圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法,發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。

3.通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)1步感受圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)

習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與整理。

難點(diǎn):知識(shí)的聯(lián)系及應(yīng)用。

教具學(xué)具

多媒體課件及3角形圖形教具。

數(shù)學(xué)過(guò)程

B情境導(dǎo)入

（課件出示故事導(dǎo)入）

師:森林里的小動(dòng)物看見(jiàn)兔媽媽搭的3角形房子非常牢固，它們都要改造自己家的房子。小象

準(zhǔn)備了3根木料做屋頂，長(zhǎng)分別是15米、25米、52米。同學(xué)們，它能圍成房子嗎呢？為什么呢？

解決這個(gè)問(wèn)題要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

（學(xué)生自由回答）

師:今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)3角形的有關(guān)知識(shí)。（板書）

SI自主探究n

1.3角形的認(rèn)識(shí)及各部分名稱。

師:出示1個(gè)3角形教具,問(wèn)這是什么圖形呢？（學(xué)生回答：3角形）

師:誰(shuí)說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是3角形呢？（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)"圍成"）

師:是不是任意的3條線段都能圍成3角形呢呢？上課開(kāi)始的“小象搭房子”的問(wèn)題你會(huì)解答

了嗎呢？同桌交流，并說(shuō)1說(shuō)你是怎樣判斷的。

（通過(guò)匯報(bào)出示課件：3角形兩邊之和大于第3邊）

師:說(shuō)說(shuō)下面3角形的各部分名稱。

師：（指著3角形中的虛線問(wèn)）這是3角形的什么呢？（復(fù)習(xí)底和高）

師:畫出3個(gè)圖形指定底邊上的高。（投影展示）

底

師:什么是3角形的高呢？（指著銳角3角形）它有幾條高呢？依次引出直角3角形（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)直

角邊互為底和高）、鈍角3角形（教師示范畫鈍角1條邊上的高，在3角形外邊）各可以畫出幾條高。

2.整理復(fù)習(xí)3角形的內(nèi)角和。

師:下面5邊形的內(nèi)角和是多少度呢？你是怎樣求出來(lái)的呢？（學(xué)生自由回答）

師:在解答過(guò)程中,你運(yùn)用了數(shù)學(xué)的哪些思想方法呢？（學(xué)生自由回答）

3.整理復(fù)習(xí)3角形的分類（按角分）。

師:猜1猜下面的每個(gè)3角形分別是什么3角形嗎呢？

底

底

底

（教師根據(jù)回答板書:鈍角3角形、直角3角形、銳角3角形）

師:說(shuō)1說(shuō)這是根據(jù)什么進(jìn)行分類的。

（出示課件，學(xué)生回答）

判斷。

⑴任何3角形中都有兩個(gè)銳角。（）

（2）鈍角3角形中的兩個(gè)銳角之和大于90。。（）

（3）直角3角形的兩個(gè)銳角之和等于90。。（）

師:如果把3角形看作1個(gè)整體，你能用圖示表示出這3種3角形之間的關(guān)系嗎呢？（圖示略）

（學(xué)生自由回答）

4.整理復(fù)習(xí)3角形的分類。（按邊分）

師：3角形如果按邊分,你可以把它們分為幾類呢？你能把結(jié)果寫在下面的圓圈里嗎呢？（學(xué)生

回答）

師:完成下面的問(wèn)題。

（1）1個(gè)等腰3角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，這個(gè)3角形的周長(zhǎng)是多少呢？（從兩種情

況分析）

（2）1個(gè)等腰3角形周長(zhǎng)是18厘米，其中1條邊長(zhǎng)4厘米，另外兩條邊的長(zhǎng)度各是多少厘米呢？

（從兩種情況分析）

（3）1個(gè)等腰3角形周長(zhǎng)是18厘米,1條腰長(zhǎng)6厘米，底是多少厘米呢？

（學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)）

師:通過(guò)計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（學(xué)生:等邊3角形）

師:等邊3角形有什么特征呢？（3邊相等,3個(gè)角相等且都是60度）

師:完成下面的問(wèn)題。

（課件出示，學(xué)生自由回答）

（1）1個(gè)3角形的周長(zhǎng)是9厘米，這個(gè)3角形的3條邊可能是多少厘米呢？

（2,3厘米、4厘米、2厘米;4厘米、4厘米、2厘米;3厘米、3厘米、3厘米。

觀察這3組的數(shù)字，判斷圍成的3角形可能是什么3角形呢？能判斷出是銳角3角形還是鈍角

3角形嗎呢？為什么呢？

探究結(jié)果匯報(bào)

師:看教材第110頁(yè)第3題，獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲呢？

生1：3條邊都相等的3角形是等邊3角形,這樣的3角形1定是銳角3角形。

生2：只有兩條邊相等的3角形1定是等腰3角形,它可能是銳角3角形,也可能是直角3角形,

還有可能是鈍角3角形。

生3：有1個(gè)角是直角的3角形1定是直角3角形，它有可能是等腰3角形，但1定不是等邊3

角形。

生4：有兩個(gè)角是銳角的3角形可能是銳角3角形,也可能是直角3角形,還可能是鈍角3角形。

生5：有3個(gè)銳角的3角形1定是銳角3角形。

師:關(guān)于3角形的復(fù)習(xí)，你還有哪些知識(shí)上的收獲呢？

生：3角形具有穩(wěn)定性,3角形還可以用3個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母表示。

畫|師生總結(jié)收獲

師:通過(guò)復(fù)習(xí)3角形，你有哪些收獲呢？

生1：通過(guò)復(fù)習(xí)，我進(jìn)1步掌握了數(shù)學(xué)的“分類”思想，比如3角形可以按邊進(jìn)行分類，還可以按

角進(jìn)行分類。

生2：求4邊形的內(nèi)角和時(shí)，利用數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，把4邊形轉(zhuǎn)化為3角形來(lái)求。

板書設(shè)計(jì)■■蜀

3角形

教學(xué)反思

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)3角形的認(rèn)識(shí)。由于小學(xué)生的思維具有很強(qiáng)的直觀性，更多地要依賴表象的支

撐。教材安排了認(rèn)識(shí)3角形的有關(guān)特征，知道什么是3角形的底和高，認(rèn)識(shí)3角形兩邊之和大于第3

邊，認(rèn)識(shí)什么是銳角3角形、直角3角形和鈍角3角形以及等腰3角形和等邊3角形，知道3角形、

4邊形的內(nèi)角和。因此，本節(jié)課的教育教學(xué)教學(xué)效果如何，取決于對(duì)操作活動(dòng)的正確認(rèn)識(shí)和有效實(shí)

施?？稍趯?shí)際教育教學(xué)教學(xué)過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)，盡管操作活動(dòng)組織得很好，學(xué)生對(duì)3角形相關(guān)特征的認(rèn)

識(shí)也比較到位，但在解決具體問(wèn)題時(shí),還是出現(xiàn)了許多意想不到的錯(cuò)誤。究其原因，還是多數(shù)學(xué)生尚

不理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，不能將這些知識(shí)點(diǎn)融合成1個(gè)完整的知識(shí)體系。因此，總復(fù)習(xí)時(shí)，又

有意識(shí)地設(shè)計(jì)了1些相關(guān)練習(xí)，以溝通這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)1步理清知識(shí)的脈絡(luò)層

次;同時(shí)相加強(qiáng)解題思路和方法的指導(dǎo)才是高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.你會(huì)用下面的9根小棒，擺成1個(gè)等邊3角形和兩個(gè)等腰3角形嗎呢？你是怎樣擺的呢？

3厘米5厘米8厘米

2.求出下面3個(gè)