人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下第九單元教案

九教學(xué)廣角——雞兔同籠

★教材分析為

“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安

排'‘雞兔同籠”問題,1方面可以提高學(xué)生的邏輯推理能力;另1方面使學(xué)生體會列表法和假設(shè)法的

］，性0

由。于“雞兔同籠”問題的原題數(shù)據(jù)較大,不便于學(xué)生進(jìn)行探究，所以教材以化繁為簡的思想為

指導(dǎo),先在例1中安排1道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生探索解決方法。

“閱讀材料”中介紹了原來孫子提出的大膽設(shè)想。他假設(shè)去掉每只雞、每只兔1半的腳，則每

只雞就變成了“獨腳雞”，而每只兔也就變成了“雙腳兔二這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳由

原來的94只，變?yōu)?7只;而且，此時的雞就變?yōu)椤?個頭和1只腳”，兔子則是“1個頭兩只腳”。由

此可以知道,只要有1只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就比頭的數(shù)量多1。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”

的腳的數(shù)量與它們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）,雞的數(shù)量就是35-12=23（只）。

日常生活中，“雞兔同籠”的問題有很多的變式。教材在“做1做”中安排的日本民間流傳的

“龜鶴算”問題以及租船、植樹等實際問題均與“雞兔同籠”本質(zhì)相同，通過讓學(xué)生解決這些相關(guān)

的問題,1方面讓學(xué)生進(jìn)1步明確“雞兔同籠”問題的實質(zhì)，了解其在生活中的廣泛應(yīng)用;另1方面

也可以鞏固學(xué)生解決這類問題的方法。

1、本單元教育教學(xué)教學(xué)內(nèi)容：

雞兔同籠問題。

2、重、難點設(shè)置：

單元重點:嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，在嘗試中提高學(xué)生的思維能力。

單元難點:弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解

決此類問題的1般性策略。

★學(xué)情分析/

“雞兔同籠”問題集的趣味性、解題策略的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于1體，具有訓(xùn)練智能的教

育教學(xué)功能和價值，是實施開放式教育教學(xué)教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)兩種基本的解題思路:列表法

和假設(shè)法。列表法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生比較容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較煩瑣,適用性有限;

假設(shè)法是1種算術(shù)方法,計算比較簡便，是解決此類問題的1般策略，但算理抽象，理解有1定難度。

調(diào)查發(fā)現(xiàn):對于“雞兔同籠”問題,1部分學(xué)生在“奧數(shù)”中接觸過，但多數(shù)學(xué)生還缺少獨立解

決本問題的策略，沒有體會到解決問題策略的多樣性。所以，教育教學(xué)教學(xué)中,主要采用教師適當(dāng)講

解與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教育教學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流、比較中，弄清“雞兔

同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的1般性策略。

★教學(xué)要求/

1.了解"雞兔同籠"問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會假設(shè)法的1般性。

3.在解決問題的過程中,提高學(xué)生的邏輯思維能力。

★教學(xué)建議/

1.采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。

2.適當(dāng)?shù)匕盐战逃虒W(xué)教學(xué)要求。

★課時安排/

雞兔同籠1課時

6一課時

教學(xué)內(nèi)容

雞兔同籠

教材第103-105頁的內(nèi)容及第106頁練習(xí)2104。

［教學(xué)目標(biāo)］■■■

L了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的方法,

初步形成解決此類問題的1般性策略。

2.通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，建構(gòu)解決“雞兔

同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

3.體會解題策略的多樣性，滲透“化繁為簡、從簡單情況入手”的數(shù)學(xué)思想方法。

重點難點

重點:經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

難點:經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模

型。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

II情境導(dǎo)入F

（課件出示教材第103頁情景圖，了解古代“雞兔同籠"問題）

師:讀情景圖，你能讀懂情景圖中古代的“雞兔同籠”問題嗎呢？

生：“今有雉兔同籠，上有3105頭，下有9104足，問雉兔各幾何”。這是出自大約1千5百年前,

我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的1道數(shù)學(xué)題。

師:你明白上面的問題說的什么意思嗎呢？

生:它的意思是說，籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問題是

雞和兔各有幾只呢？

師:你是怎樣理解“雞兔同籠”的呢？

生:就是雞和兔在同1個籠子里。

師:今天我們就學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題。（板書:數(shù)學(xué)廣角一雞兔同籠）

【設(shè)計意圖:從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與魅力，增

強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望】

國|||自主探究

師:解答“雞兔同籠”問題，可以從例1的簡單問題入手分析。在簡單問題中找到方法和策略,

然后運用此方法和策略去解答數(shù)量較大的問題，在數(shù)學(xué)上，這叫“化繁為簡、從簡單情況入手”。

（課件出示教材第104頁例1）

師:讀題，你能找出所求問題和已知條件嗎呢？

生1：已知籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。

生2：所求問題是雞和兔各有幾只。

師：“從上面數(shù)，有8個頭”說明了什么呢？

生：”從上面數(shù)，有8個頭”就是說雞和兔1共有8只。

師：“從下面數(shù)，有26只腳”說明了什么呢？

生：“從下面數(shù)，有26只腳”就是說雞腳和兔腳的和是26只。

師:有了上面這些信息，誰先來猜猜，籠子里可能會有幾只雞，幾只兔呢？

（給予少許時間讓學(xué)生猜測）

生:雞和兔可能各有4只。

師:如果雞和兔各有4只，那么1共就有2x4+4x4=24（只）腳，對嗎呢？

生1：不對，和題意矛盾，不吻合。

生2：可能有3只兔、5只雞。

師:如果有3只兔、5只雞,則共有3x4+2x5=22（只）腳，符合題意嗎呢？

生:也不符合題意。

師:看來我們解決數(shù)學(xué)問題時，不能亂猜，即便猜對，也不是解決問題的方法。當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，猜的

過程就很煩瑣。大家有什么好方法嗎呢？

生:可以采取按照猜想的順序列表進(jìn)行探究。

1.列表法。

師:好，老師或班主任這里有1張表格，請大家來填1填,看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開

始。

雞876

兔。1

腳的只數(shù)1618

（學(xué)生獨立完成，小組討論，全班交流）

生:

雞876543210

兔012345678

腳的只數(shù)161820222426283032

師:通過列表法,你發(fā)現(xiàn)了什么呢？你找到答案了嗎呢？

（小組討論，全班交流）

生1：通過列表，發(fā)現(xiàn)雞的只數(shù)越少，則兔的只數(shù)就越多，腳的只數(shù)也就越多;雞的只數(shù)越多，兔的

只數(shù)就越少,腳的只數(shù)也就越少。

生2：當(dāng)3只雞、5只兔時，腳的只數(shù)和正好是26只,所以籠子里有3只雞、5只兔。

師:這個方法能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書:列表法）

2.假設(shè)法。

師:如果假設(shè)籠子中全部是雞,會出現(xiàn)什么結(jié)果呢？和題中給出的信息比較，發(fā)生了哪些變化

呢？

生:假設(shè)籠子里都是雞,則腳有8x2=16（只），這樣腳比原來少了26-16=10（只）。

師:為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢呢？

生:因為把兔看成雞，每只兔少看了4-2=2（只）腳,也就是說兔有10+2=5（只），這樣雞就有

8-5=3（只）。

師:想1想,你能把上面的想法寫出算式嗎呢？

生:兔的只數(shù)是（26-2x8）+（4-2）=5（只），雞的只數(shù)是8-5=3（只）。

師:如果假設(shè)全部是兔，你會解答嗎呢？

（學(xué)生嘗試獨立完成，小組討論，全班交流）

生:假設(shè)全是兔,則腳有8x4=32（只），這樣腳比實際多了32-26=6（只）,因為把1只兔看成1只雞,

就要多出4-2=2（只）腳,所以雞1共有6+2=3（只），這樣兔就有8-3=5（只）。

師:你能把上面的想法寫出算式嗎呢？

生:雞的只數(shù)是（8x4-26）+（4-2）=3（只），兔的只數(shù)是8-3=5（只）。

3.用假設(shè)法解答《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題。

師:你會用假設(shè)法解答《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題嗎呢？

（學(xué)生嘗試獨立完成，小組討論，全班交流）

生1：假設(shè)全是雞,則兔的只數(shù)是（94-35x2）+（4-2）=12（只），雞的只數(shù)是35-12=23（只）。

生2：假設(shè)全是兔,則雞的只數(shù)是（35x4-94）+（4-2）=23（只），兔的只數(shù)是35-23=12（只）。

師:你能檢驗?zāi)愕拇鸢甘欠裾_嗎呢？

生：12x4+23x2=94（條），所以正確。

答:雞有23只，兔有12只。

目探究結(jié)果匯報

師:通過上面的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

生1：“雞兔同籠”問題可以用列表法進(jìn)行分析,還可以用假設(shè)的方法解決。

生2：采用“假設(shè)法”時,先假設(shè)都是同1種事物（或都是另1種事物），再根據(jù)題中給出的條件進(jìn)

行修正、推算。

回|師生總結(jié)收獲

師:通過本課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

生1:我知道了“化繁為簡、從簡單情況入手”的數(shù)學(xué)思想方法。

生2：用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略。

板書設(shè)計

雞兔同籠

列表法:

雞876543210

兔012345678

腳的只數(shù)161820222426283032

假設(shè)法:

L假設(shè)全是雞。2.假設(shè)全部是兔。

兔：（26-2x8）+（4-2）=5（只）雞：（8x4-26）+（4-2）=3（只）

雞:8-5=3（只）兔:8-3=5（只）

教學(xué)反思■■圖

1.數(shù)學(xué)教育教學(xué)教學(xué)要通過知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生得到思維鍛煉，"雞兔同籠”問題就屬于這類問

題。在生活中，"雞兔同籠"的現(xiàn)象很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在1個籠子里，即使放在1個

籠子里又有誰會去數(shù)它們的腳呢，直接數(shù)頭不就行了呢？那么是不是說“雞兔同籠”是1個完全沒

有價值的數(shù)學(xué)問題呢呢？顯然不是，"雞兔同籠"問題，是讓我們在雞、兔腳數(shù)的變化中，尋找不變

的規(guī)律，并采用有效的手段來解決數(shù)學(xué)問題。

2.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多地為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生自主

探索與合作交流。本節(jié)課中，主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實踐活動中去，自己

去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。

3.由于學(xué)生原有的認(rèn)知背景不同，他們對解答此類問題時存在較大的差異。在教育教學(xué)教學(xué)的

過程中，不能提出統(tǒng)1要求,要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在本節(jié)，師生共同經(jīng)歷了列表

法、假設(shè)法等,最后比較哪種算法比較好。這樣教育教學(xué)教學(xué)既提高了學(xué)生探究能力和小組合作能

力，又體現(xiàn)了算法多樣化,也讓不同的學(xué)生在同1節(jié)課中都有不同程度的提高。

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.雞兔同籠，頭共20個，腳共62只，雞與兔各有多少只呢？

2.在1個停車場里，現(xiàn)有機(jī)動車41輛,汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車共有127個輪

子，那么3輪摩托車有多少輛呢？

（考查知識點："雞兔同籠"；能力要求:會運用"假設(shè)法"解決生活中的簡單問題）

B類

1.工人運青瓷花瓶250個,規(guī)定完整運到目的地1個給運費20元，損壞1個倒賠100元。運完

這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了多少個呢？

2.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。

問:兩種文化用品各買了多少套呢？

（考查知識點："雞兔同籠"；能力要求:會正確計算與"雞兔同籠"問題相類似的實際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.兔：（62-20*2）+（4-2）=41（只）雞：20-11=9（只）

2.汽奉有（127-41x3）+（4-3）=4（輛）3輪摩窕套有41-4=37（輛）

B類：

1.本題中“損壞1個倒賠100元”的意思是運1個完好的花瓶與損壞1個花瓶相差

100+20=120（元）,即損壞1個花瓶不但得不到20元的運費，而且要賠償100元。本題可假設(shè)250個

花瓶都完好,這樣可得運費20x250=5000（元）。這樣比實際多得5000-4400=600（元）。就是因為有損

壞的瓶子，損壞1個花瓶相差120元.現(xiàn)共相差600元，從而求出共損壞多少個花瓶。根據(jù)以上分析,

可得損壞了600+120=5（個）。

2.假設(shè)買了16套彩色文化用品,則共需19x16=304（元），比實際多304-280=24（元）,現(xiàn)在用普通文

化用品去換彩色文化用品，每換1套少用19-11=8（元），所以，買普通文化用品24+8=3（套），買彩色文化

用品16-3=13（套）。

教材習(xí)題

教材第106頁練習(xí)2104

1.大鋼珠：14顆小鋼珠：16顆2.大船：3條小船：5條

3.3個4.1等獎：20個2等獎：40個5.⑴7題（2）4題（3）7題

6.籃球：3個排球：3個

思考題大和尚：25人小和尚：75人

十總復(fù)習(xí)

★教材分析/

本冊教材中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容有：4則運算、運算定律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的相加法

和相減法;圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容有:觀察物體（2）、3角形、圖形運動⑵;統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容有:

平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖;實踐與綜合領(lǐng)域的內(nèi)容有:數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠、綜合與實踐等。所以，對

本冊教材的復(fù)習(xí)要關(guān)注學(xué)生的知識經(jīng)驗與過程體驗，體現(xiàn)知識的概括、總結(jié)、分類、系統(tǒng)化的過程,

要改變學(xué)生的復(fù)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的復(fù)習(xí)方法。

★學(xué)情分析/

這冊教材內(nèi)容涉及的知識面比較廣，基本概念多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進(jìn)1步學(xué)習(xí)的

基礎(chǔ)。通過總復(fù)習(xí)把本冊內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地整理和梳理，使學(xué)生對所學(xué)概念、計算方法和其他知識有

更好地掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識體系,同時學(xué)生的計算能力和解決實際問

題的能力也得到進(jìn)1步的提高。另外通過總復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)習(xí)比較吃力的孩子,能彌補(bǔ)當(dāng)初沒

學(xué)會的知識，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

★課時安排/

1數(shù)與代數(shù)2課時

an時

2圖形與幾何2K

a時

課

統(tǒng)計與概率K

H時

31誅

K

4綜合與實踐1

/瓠當(dāng)代數(shù)論

第一課時

教學(xué)內(nèi)容

4則運算和運算定律

教材第109頁1題及第111頁練習(xí)2105第1~4題、第6題

教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)1步掌握4則運算的意義及各部分間的關(guān)系、4則運算的順序，鞏固帶小括號的

4則混合運算的運算順序并能正確計算。

2.復(fù)習(xí)運用相加法、相乘法的運算定律以及相減法、相除法的運算性質(zhì)進(jìn)行簡便運算,會靈活

地選擇計算方法進(jìn)行簡算。

3.進(jìn)1步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題的能力。

4.通過梳理知識,使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識和能力,發(fā)展思

維的靈活性。

重點難點

重點：4則運算的意義和各部分間的關(guān)系、含有中括號的4則混合運算、運算定律和運算性質(zhì)

以及解決1些簡單的實際問題。

難點:相乘法分配律、相減法以及相除法的運算性質(zhì)，會運用定律與性質(zhì)進(jìn)行簡算。

教具學(xué)具

多媒體課件。

［教學(xué)過程］■■1

情境導(dǎo)入

師:今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)4則運算和運算定律。（板書課題：4則運算和運算定律）

自主探究

1.復(fù)習(xí)4則運算的意義和各個部分之間的關(guān)系。

師:口算下列各題，并說出各算式所表示的意義。（出示課件）

55+20=75—55=25x8=200+25=0+50=100x0=

師:你能說出什么樣的運算叫做相加法嗎呢？

（小組討論,全班匯報之后，課件出示相加法定義）

師:根據(jù)這1組算式中的相減法再說1說，什么叫做相減法,它與相加法有什么關(guān)系呢？

（小組討論,全班匯報之后，課件出示相減法定義）

師:誰來說1說,什么叫做相乘法呢？

（小組討論,全班匯報之后，課件出示相乘法定義）

師:根據(jù)相乘法的意義，說1說它與相加法有什么聯(lián)系呢？

師:什么叫做相除法，它與相乘法有什么關(guān)系呢？

（小組討論，全班匯報之后課件出示相除法定義）

師:我們已經(jīng)知道了4則運算的意義，從上面的題中可以看出相加法與相減法、相乘法與相除

法有怎樣的關(guān)系呢？

生:相減法是相加法的逆運算,相除法是相乘法的逆運算。

師：4則運算中,你知道哪些與0有關(guān)的運算知識呢？

（小組討論,全班匯報之后，課件出示與0有關(guān)的運算知識）

2.復(fù)習(xí)括號。

師：（出示課件）下面的問題你能解決嗎呢？

（1）你能把分步算式整理成綜合算式嗎呢？

①20x5=100@70-30=40③477-27=450

150-100=5015x40=600450+9=50

50+25=7527+600=6274500+50=90

（學(xué)生獨立完成，小組討論）

（2）按照指定的運算順序，給下面的式子添上括號。

①先算相加，再算相除，最后算相乘：360+10+2X5。

②先算相除，再算相加，最后算相乘360+10+2x5。

③先算相加，再算相乘，最后算相除360+10+2x5。

（學(xué)生獨立完成，小組討論）

師:通過上面的練習(xí)，誰能說說含有中括號和小括號的算式的運算順序呢？

生：1個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括

號外面的。

師：1個算式里，如果想改變運算順序,我們應(yīng)該怎么辦呢？

生:要想改變某1個算式中的運算順序，就要使用括號，如果想改變1次就使用小括號，想要改變

兩次就使用中括號和小括號。

3.整理運算定律。

師:我們學(xué)過哪些運算定律呢？誰來說1說相加法交換律和相乘法交換律是怎樣用字母表示

的呢？

生:a+b=b+aaxb=bx0（板書）

師:這兩個用字母表示的運算定律各是什么意思呢？它們有什么相似的地方和不同的地方

呢？

（小組討論，全班匯報）

師:誰會用字母表示相加法的結(jié)合律和相乘法的結(jié)合律呢？

生：（a+b）+c=a+（b+c）（axb）xc=ax（bxc）（板書）

師:哪位同學(xué)能說說這兩個用字母表示的運算定律各是什么意思。它們有什么相似和不同的地

方。

（小組討論，全班匯報）

師：（a+b）xc=axc+bxc（板書）表示什么運算定律呢？你能說出這個式子的意思嗎呢？它與相乘

法的結(jié)合律不同在哪里呢？

（小組討論，全班交流）

生:式子（a+b）xc=axc+bxc是相乘法分配律，相乘法結(jié)合律只有相乘法1種運算，相乘法分配律有

相加法和相乘法兩種運算;相乘法結(jié)合律只能改變運算順序，相乘法分配律改變運算順序后是求兩

積之和。

師:請同學(xué)們再想1想,我們還學(xué)習(xí)過哪些運算的規(guī)律呢？

生:相減法的運算性質(zhì)和相除法的運算性質(zhì)。

師:你會用字母表示出來嗎呢？

生:a-b-c=o-（b+c）a-rb-rc=a-r（bxc）

師:這些運算定律或性質(zhì)有什么實際應(yīng)用呢？

（學(xué)生回答）

師:通過上面的復(fù)習(xí)，關(guān)于4則運算、括號以及運算定律等知識，你知道了哪些呢？下面看教材

第109頁第1題。

(學(xué)生獨立完成，小組討論，全班交流)

師:在運用運算定律進(jìn)行簡算時，我們要根據(jù)算式的具體特征,靈活選擇計算方法。

【設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，使學(xué)生能夠自我評價，自我鑒定，進(jìn)1步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),

提高計算的正確朝口速度。教師根據(jù)檢測情況進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生知道自己哪些知識已經(jīng)掌握，哪些

知識還有待相加強(qiáng)，進(jìn)1步激勵學(xué)生在知識、技能,情感態(tài)度上的自我完善】

(HI探究結(jié)果匯報

師:通過上面的復(fù)習(xí)，你收獲了哪些知識呢？

生1：4則運算的意義以及4則運算中各部分間的關(guān)系。

和=相加數(shù)+相加數(shù)相加數(shù)=和-另1個相加數(shù)

差=被相減數(shù)-相減數(shù)相減數(shù)=被相減數(shù)-差被相減數(shù)=相減數(shù)+差

積=因數(shù)x因數(shù)因數(shù)=積+另1個因數(shù)

商=被相除數(shù)+相除數(shù)相除數(shù)=被相除數(shù)+商被相除數(shù)=商、相除數(shù)

生2：我知道了4則混合運算的運算順序。1個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號

里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

生3：我再來熟悉1下運算律。

(1)兩個數(shù)相相加，交換相加數(shù)的位置，和不變,這叫做相加法交換律，用字母表示為。+b=b+a。

(2)3個數(shù)相相加,先把前兩個數(shù)相相加，或者先把后兩個數(shù)相相加，和不變，這叫做相加法結(jié)合律,

用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)-

(3)兩個數(shù)相相乘，交換因數(shù)的位置，積不變,用字母表示為"b=bxa。

(4)3個數(shù)相相乘，先相乘前兩個數(shù)，或者先相乘后兩個數(shù)，積不變，用字母表示為

(axb)xc=ax(bxc)。

(5)兩個數(shù)的和與1個數(shù)相相乘,可以先把它們分別與這個數(shù)相相乘，再相相加。用字母表示為

(a+b)xc=axc+bxc或者ax(b+c)=axb+axc?

(6)某些相乘法算式，可以把某個數(shù)拆成兩個數(shù)的和(或者積)后，再利用相乘法分配律或者相乘

法結(jié)合律進(jìn)行計算。

生4：1個數(shù)連續(xù)相除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)相除以兩個相除數(shù)的積，這叫做相除法的運算性

質(zhì),用字母表示為a+b+c=a+(bxc)。

在進(jìn)行連相減計算時，連續(xù)相減去兩個數(shù)等于相減去這兩個數(shù)的和,這叫做相減法的運算性質(zhì),

即a-b-c=a-(b+c)。

回I師生總結(jié)收獲

師:通過今天的學(xué)習(xí)，你對4則運算以及運算定律有哪些新的收獲呢？

生:通過復(fù)習(xí)，相加深了對4則運算意義的理解,系統(tǒng)地掌握了相加法和相乘法的運算定律，認(rèn)識

到了相互之間的聯(lián)系和不同點，能熟練地應(yīng)用運算的定律進(jìn)行1些簡便計算，提高了計算能力。

板書設(shè)計

4則運算和運算定律

教學(xué)反思

4則運算和運算定律是學(xué)生進(jìn)行計算和簡便計算的依據(jù)。靈活地運用運算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡

算，不但能提高計算的速度,而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.所以在復(fù)習(xí)中，注重學(xué)生對4則運算

定律和性質(zhì)的理解、記憶，再相加以靈活運用，從而達(dá)到提高學(xué)生計算能力的目的，這是非常必要的。

因此，在復(fù)習(xí)中，首先要讓學(xué)生搞清楚所學(xué)過的運算定律和性質(zhì)有哪些，分別用字母怎么表示，語言

怎么敘述,達(dá)到全面鞏固理解的目的,進(jìn)而全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教育教學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

課堂祚業(yè)新設(shè)計■■■

A類

1.填空。

⑴我們學(xué)過的（）、（）、（）、（）4種運算統(tǒng)稱4則運算。

（2）在沒有括號的式子里，只有相加、相減法或只有相乘、相除法，要按（）的順序依次計算。

（3）在沒有括號的算式里，既有相加、相減法又有相乘、相除法，要先算（），再算（）。

⑷如果算式里既有小括號又有中括號，要先算（）里面的，再算（）里面的。

2.根據(jù)運算定律及性質(zhì)，在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在。里填上合適的運算符號。

15xl6=16xD(60x25)xn=60x(Qx8)

25x7x4=nxQx7125x(8xD)=(125xn)xl4

24x63+63x76=(n+n)xQ(25+i2)x4=Dxnonxn

74+38+62=口+(口+口)673-84-ii6=n-(non)

3.怎樣簡算就怎樣算。

98+265+202273-73-27250x13x43200+4+25

88x12599x4225x(4+8)5x99+5

99x38+3817x23-23x7101x35-3568x25+75x68

105x26-5x26101x87312x4+188x448x25

B類

1.在下面式子里相加上括號,使等式成立。

（1）360x45-15x3=0（2）72+10-6x2=9

2.學(xué)校新買回420本圖書，老師或班主任準(zhǔn)備平分給6個班。我們班共有35人,平均每人可以

分幾本呢？

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.（1）相加相減相乘相除⑵從左往右⑶相乘、相除法相加、相減法（4）小括號

中括號

2.158,2525,414,824,76,6325,4,+,12,474,38,62673,84,+,116

3.565173130003211000415830050038002303500680026008787

20001200

B類：

1.(1)360x(45-15x3)=0(2)724-[(10-6)x2]=9

2.420+6+35=2(本)

教材習(xí)題

教材第111頁練習(xí)2105

1.8066.68.3725.5512029403441驗算略

2.(1)6.4(2)25.87.52.5(3)42425(4)12570⑸b3203

3.104020800(160+880)x20=20800142604601010550+230x62+31=1010

4.⑴60.45-29.75=30.7(元)

(2)(答案不唯1)白菜比土豆多賣多少錢呢？60.45-37.6=22.85(元)

6.20008787135003300

I#第二課時

教學(xué)內(nèi)容■■a

小數(shù)的意義和性質(zhì)及相加、相減法

教材第109頁第2題、111頁練習(xí)2105第4、第5、第7、第16、第19、第21題。

數(shù)學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生回憶小數(shù)的相關(guān)知識。（小數(shù)數(shù)位順序表，小數(shù)性質(zhì)，改寫，化簡，小數(shù)點移動，小數(shù)與單位

換算,小數(shù)的相加、相減法以及簡算等）

2.對小數(shù)的相關(guān)知識進(jìn)行清楚且有條理的歸納，能科學(xué)、合理的總結(jié)歸納與內(nèi)化知識。

重點難點■■蜀

重點:小數(shù)的意義和讀寫法，小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，小數(shù)與單位換算，求1個小數(shù)的近似數(shù)，小

數(shù)相加、相減法及其簡算等。

難點:小數(shù)與單位換算、求1個小數(shù)的近似數(shù)。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程■■1

情境導(dǎo)入n

師:籃球巨星姚明之所以能在2002年以狀元的身份相加盟NBA火箭隊，很重要的1方面是因為

他的身體條件很出眾。

（課件出示:姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰圍1.42米）

師:讀完上面的信息，你對上面提到的數(shù)有哪些認(rèn)識呢？（學(xué)生回答）今天我們就復(fù)習(xí)小數(shù)的意

義和性質(zhì)及相加、相減法。（板書:小數(shù)的意義和性質(zhì)及相加、相減法）

E1自主探究if

L復(fù)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)。

師:小數(shù)的意義和數(shù)位順序表，然后完成下面的問題。（引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)位和計數(shù)單位的區(qū)別）

（課件出示練習(xí)題）

填空。

（1）在小數(shù)中，相鄰的兩個計數(shù)單位的進(jìn)率都是（）0

（2）小數(shù)點右面第2位是（）位，它的計數(shù)單位是（），右邊第1位是（），它的計數(shù)單位是

（）。

（3）小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（）o

（4）小數(shù)1定比1小嗎呢？（）。（舉例）

（5）比1小的小數(shù),它的整數(shù)部分1定是（）。

（6）大于7小于8的小數(shù)有（）個。

（7）大于7小于8的1位小數(shù)有（）個，兩位小數(shù)有（）個。

⑻由5個0.1,6個0.01和8個0.001組成的數(shù)是（）。

（9）0.4里有（）個10分之1,有（）個百分之1。

（學(xué)生獨立完成，小組交流，全班匯報）

師:小數(shù)與分?jǐn)?shù)有何區(qū)別，它們又有怎樣的聯(lián)系呢？

（全班匯報）

師:讀出下面的數(shù)。（出示課件）

25.3359.031102.450.2650.0170.010106

師:讀寫小數(shù)時，我們需要注意什么呢？

（全班匯報）

師:上面的小數(shù)中,哪些是兩位小數(shù)呢？哪些是3位小數(shù)呢？哪些小數(shù)可以化簡呢？如果把

25.33改成3位小數(shù)，應(yīng)該怎樣寫呢？把106改寫成3位小數(shù)，應(yīng)該怎樣寫呢？

（學(xué)生自由回答）

師:改寫或者化簡小數(shù)的根據(jù)是什么呢？

（學(xué)生自由回答）

2.復(fù)習(xí)小數(shù)的大小比較、小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小的變化。

師:比較下面信息中3個小數(shù)的大小，說說你是怎樣比較的呢？

（出示課件）

姚明身體信息:身高2.26米，臂展2.21米，腰圍1.42米

師:你能把2.26變成22.6嗎呢？

（指名回答）

師:小數(shù)點位置移動了,會引起小數(shù)怎樣的變化呢？這個變化規(guī)律是怎樣的呢？

（課件出示答案）

師:我們利用這個規(guī)律可以做什么呢？

生:小數(shù)單位之間的改寫,對較大數(shù)進(jìn)行改寫。

3.復(fù)習(xí)小數(shù)與單位換算。

師:姚明身高的數(shù)值2.26米相除了可以用米表示外，你還能用厘米、千米作單位寫出來嗎呢？

你能用復(fù)名數(shù)表示出來嗎呢？（學(xué)生回答）

師:上面的改寫用到了哪些知識呢？你試著完成下面的練習(xí)。

（出示課件）

2.37米=（）厘米1.46米=（）毫米5070千克=（）噸

6.5噸=（）千克1噸25千克=（）噸52米4厘米=（）米

（學(xué)生獨立完成，全班匯報）

師:高級單位的名數(shù)變成低級單位的名數(shù)，是相乘進(jìn)率還是相除以進(jìn)率呢？小數(shù)點向哪個方

向移動呢？

生:相乘進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。

師:通過上面的改寫，想1想用小數(shù)表示的高級單位的名數(shù)或者低級單位的名數(shù)互相改寫時，應(yīng)

注意什么呢？用小數(shù)表示高級單位的名數(shù)和復(fù)名數(shù)互相改寫時，應(yīng)注意什么呢？

（小組交流，全班匯報）

4.復(fù)習(xí)小數(shù)與近似數(shù)。

師:想一想,怎樣求1個小數(shù)的近似數(shù)呢？然后完成下面的問題。

（出示課件）

（1）因為姚明的籃球水平高，收入也非?？捎^。在2010~2011賽季，姚明的月薪達(dá)到了1258000

美元（改成以“萬”為單位的數(shù)），年總收入156300000元（改成以“億”為單位的數(shù)）。

（2）某體育用品超市規(guī)模很大,1小時的營業(yè)額可以達(dá)到29500元。你能改寫成以“萬”為單位

的數(shù)嗎呢？如果保留1位小數(shù)是多少呢？

（學(xué)生獨立完成，全班交流匯報）

5.復(fù)習(xí)小數(shù)的相加、相減法和簡便計算。

師:豎式計算并驗算。

4.92+5.08=5.1-3.24=15-12.78=3.5+4.67=

師:先觀察數(shù)字特點，能用簡便算法計算的用簡便算法計算。

4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98

5.6+2.7-4.45.17-1.8-3.2

9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13

（學(xué)生獨立完成，全班匯報）

師:計算小數(shù)相加、相減法和簡算，你需要注意些什么呢？

（學(xué)生自由回答）

國探究結(jié)果匯報

師:完成教材第109頁第2題，說說你有哪些收獲呢？

生1：小數(shù)的計數(shù)單位是0.1、0.01、0.001......每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是10。

生2：讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分是幾讀幾，依次讀出;

寫小數(shù)時，小數(shù)點寫作，小數(shù)部分讀幾就寫幾。

生3：小數(shù)的大小比較,先比整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分。

生4：小數(shù)相加、相減法與整數(shù)相加、相減法的計算方法相同，就是把小數(shù)點對齊，然后按照整

數(shù)相加、相減法法則進(jìn)行計算，整數(shù)的相加法交換律、相加法結(jié)合律在小數(shù)相加法運算中同樣適用。

回師生總結(jié)收獲

師:通過本課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲呢？

生1:對每個知識點中涉及的知識進(jìn)行了歸類整理。

生2：通過交流及其他同學(xué)的補(bǔ)充完善，提高了對知識點的歸納和總結(jié)能力。

生3：學(xué)習(xí)了1些整理數(shù)學(xué)知識的方法，養(yǎng)成自覺整理與復(fù)習(xí)的意識和習(xí)慣。

板書設(shè)計■■1

教學(xué)反思

本節(jié)課回顧和整理了"小數(shù)的意義和性質(zhì)"以及"小數(shù)的相加、相減法”的內(nèi)容。本著讓學(xué)

生自主發(fā)現(xiàn)、自主探究的原則,有條不紊地展開復(fù)習(xí)。"小數(shù)的意義和性質(zhì)”這1單元涉及的內(nèi)容

比較多，因此，采用了先讓學(xué)生分組整理、嘗試練習(xí),然后集體訂正交流的方法.讓學(xué)生在回顧的基

礎(chǔ)上系統(tǒng)地回憶所學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)自己的不足，以達(dá)到整理提高的目的。小數(shù)的相加、相減法內(nèi)容相

對少1些，也比較完整，結(jié)構(gòu)比較清晰,利于學(xué)生自己把握。因此，在復(fù)習(xí)時，教師沒有做過多的提示和

指導(dǎo)，只是針對幾個典型問題和容易出錯的地方做了必要的提醒。

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.按要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。

保留整數(shù)保留1位小數(shù)保留兩位小數(shù)

5.063

20.249

1.995

2.比較大小。(在O里填上或)

8.707.82.6302.629570厘米05.70米4.6千米04603米

70克00.7千克2.3千克。230克1Q9米0180厘米3元030分

3.怎樣簡便就怎樣算。

3.7+8.5+17.318.51-9.03-0.972.94+2.7+2.06+0.3

21.63-（8.5+9.63）4.8-3.62-0.38+0.24.92+3.27-4.92+3.73

64.3-18.75+15.7-11.2515.35-（5.35+7.2）3.63-1.25+17.37-8.75

4.解決問題。

(1)1本書厚0.65厘米,1000本這樣的書1共厚多少米呢？

(2)100千克稻谷能碾米70千克,1000千克稻谷能碾米多少千克呢？

B類

1.填空。

⑴整數(shù)的最小計數(shù)單位比小數(shù)的最大計數(shù)單位多()。

(2)6.50末尾的。去掉后小數(shù)的大小()，計數(shù)單位由原來的()變成了()。

⑶如果△+O=2.5A+△+那么△=(),0=()。

⑷根據(jù)18.3-9.8=8.5,可以寫出兩個算式(),()。

⑸67.32+9.87+32.68=(67.32+)+()，運用相加法的()和(）0

2.1個3位小數(shù)精確到百分位后，得到的近似數(shù)是4.35,這個3位小數(shù)最大是多少呢？最小是多

少呢？

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.5,5.1,5,0620,20.2,2.252,2.0,2.00

2.>>=<<><>3.29.58.5183.517502.811

4.⑴0.65x1000=650（厘米）=6.5（米）⑵70+100x1000=700（千克）

B類：

1.(1)0.9(2)不變0Q10.1(3)11.5(4)18.3-8.5=9.89.8+8.5=18.3

⑸32.689.87交換律結(jié)合律

2.4.3544.345

教材習(xí)題

教材第111頁練習(xí)2105

5.(1)15(2)0.04(3)0.03(4)100

7.34.1733.9634.0634

16.表格略提示:結(jié)存金額分別為926.00元、841.00元、835.80元、690.00元、553.30元、

420.50元、305.20元、173.20元。

本月合計：884.00元742.80元173.20元

21.提示：83.65+72.78=156.43160.71-93.57=67.14

匕2圖形與幾何W

第一課時

教學(xué)內(nèi)容

3角形

教材第110頁第3題及第112頁練習(xí)2105的第8~10題、第18題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)1步相加深對3角形基本特征的認(rèn)識，進(jìn)1步理解3角形不同的分類方法

及各種3角形之間的關(guān)系，完善3角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)1步體會3角形（4邊形）的內(nèi)角和、3角形的穩(wěn)定性與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)

系，積累有關(guān)平面圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和方法,發(fā)展簡單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。

3.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)1步感受圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)

習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點難點

重點:對所學(xué)知識進(jìn)行回顧與整理。

難點:知識的聯(lián)系及應(yīng)用。

教具學(xué)具

多媒體課件及3角形圖形教具。

數(shù)學(xué)過程

B情境導(dǎo)入

（課件出示故事導(dǎo)入）

師:森林里的小動物看見兔媽媽搭的3角形房子非常牢固，它們都要改造自己家的房子。小象

準(zhǔn)備了3根木料做屋頂，長分別是15米、25米、52米。同學(xué)們，它能圍成房子嗎呢？為什么呢？

解決這個問題要用到哪些數(shù)學(xué)知識呢？

（學(xué)生自由回答）

師:今天我們就來復(fù)習(xí)3角形的有關(guān)知識。（板書）

SI自主探究n

1.3角形的認(rèn)識及各部分名稱。

師:出示1個3角形教具,問這是什么圖形呢？（學(xué)生回答：3角形）

師:誰說說什么樣的圖形是3角形呢？（重點強(qiáng)調(diào)"圍成"）

師:是不是任意的3條線段都能圍成3角形呢呢？上課開始的“小象搭房子”的問題你會解答

了嗎呢？同桌交流，并說1說你是怎樣判斷的。

（通過匯報出示課件：3角形兩邊之和大于第3邊）

師:說說下面3角形的各部分名稱。

師：（指著3角形中的虛線問）這是3角形的什么呢？（復(fù)習(xí)底和高）

師:畫出3個圖形指定底邊上的高。（投影展示）

底

師:什么是3角形的高呢？（指著銳角3角形）它有幾條高呢？依次引出直角3角形（重點強(qiáng)調(diào)直

角邊互為底和高）、鈍角3角形（教師示范畫鈍角1條邊上的高，在3角形外邊）各可以畫出幾條高。

2.整理復(fù)習(xí)3角形的內(nèi)角和。

師:下面5邊形的內(nèi)角和是多少度呢？你是怎樣求出來的呢？（學(xué)生自由回答）

師:在解答過程中,你運用了數(shù)學(xué)的哪些思想方法呢？（學(xué)生自由回答）

3.整理復(fù)習(xí)3角形的分類（按角分）。

師:猜1猜下面的每個3角形分別是什么3角形嗎呢？

底

底

底

（教師根據(jù)回答板書:鈍角3角形、直角3角形、銳角3角形）

師:說1說這是根據(jù)什么進(jìn)行分類的。

（出示課件，學(xué)生回答）

判斷。

⑴任何3角形中都有兩個銳角。（）

（2）鈍角3角形中的兩個銳角之和大于90。。（）

（3）直角3角形的兩個銳角之和等于90。。（）

師:如果把3角形看作1個整體，你能用圖示表示出這3種3角形之間的關(guān)系嗎呢？（圖示略）

（學(xué)生自由回答）

4.整理復(fù)習(xí)3角形的分類。（按邊分）

師：3角形如果按邊分,你可以把它們分為幾類呢？你能把結(jié)果寫在下面的圓圈里嗎呢？（學(xué)生

回答）

師:完成下面的問題。

（1）1個等腰3角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，這個3角形的周長是多少呢？（從兩種情

況分析）

（2）1個等腰3角形周長是18厘米，其中1條邊長4厘米，另外兩條邊的長度各是多少厘米呢？

（從兩種情況分析）

（3）1個等腰3角形周長是18厘米,1條腰長6厘米，底是多少厘米呢？

（學(xué)生獨立完成，全班匯報）

師:通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（學(xué)生:等邊3角形）

師:等邊3角形有什么特征呢？（3邊相等,3個角相等且都是60度）

師:完成下面的問題。

（課件出示，學(xué)生自由回答）

（1）1個3角形的周長是9厘米，這個3角形的3條邊可能是多少厘米呢？

（2,3厘米、4厘米、2厘米;4厘米、4厘米、2厘米;3厘米、3厘米、3厘米。

觀察這3組的數(shù)字，判斷圍成的3角形可能是什么3角形呢？能判斷出是銳角3角形還是鈍角

3角形嗎呢？為什么呢？

探究結(jié)果匯報

師:看教材第110頁第3題，獨立完成，說說你有哪些收獲呢？

生1：3條邊都相等的3角形是等邊3角形,這樣的3角形1定是銳角3角形。

生2：只有兩條邊相等的3角形1定是等腰3角形,它可能是銳角3角形,也可能是直角3角形,

還有可能是鈍角3角形。

生3：有1個角是直角的3角形1定是直角3角形，它有可能是等腰3角形，但1定不是等邊3

角形。

生4：有兩個角是銳角的3角形可能是銳角3角形,也可能是直角3角形,還可能是鈍角3角形。

生5：有3個銳角的3角形1定是銳角3角形。

師:關(guān)于3角形的復(fù)習(xí)，你還有哪些知識上的收獲呢？

生：3角形具有穩(wěn)定性,3角形還可以用3個頂點的大寫字母表示。

畫|師生總結(jié)收獲

師:通過復(fù)習(xí)3角形，你有哪些收獲呢？

生1：通過復(fù)習(xí)，我進(jìn)1步掌握了數(shù)學(xué)的“分類”思想，比如3角形可以按邊進(jìn)行分類，還可以按

角進(jìn)行分類。

生2：求4邊形的內(nèi)角和時，利用數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，把4邊形轉(zhuǎn)化為3角形來求。

板書設(shè)計■■蜀

3角形

教學(xué)反思

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)3角形的認(rèn)識。由于小學(xué)生的思維具有很強(qiáng)的直觀性，更多地要依賴表象的支

撐。教材安排了認(rèn)識3角形的有關(guān)特征，知道什么是3角形的底和高，認(rèn)識3角形兩邊之和大于第3

邊，認(rèn)識什么是銳角3角形、直角3角形和鈍角3角形以及等腰3角形和等邊3角形，知道3角形、

4邊形的內(nèi)角和。因此，本節(jié)課的教育教學(xué)教學(xué)效果如何，取決于對操作活動的正確認(rèn)識和有效實

施?？稍趯嶋H教育教學(xué)教學(xué)過程中卻發(fā)現(xiàn)，盡管操作活動組織得很好，學(xué)生對3角形相關(guān)特征的認(rèn)

識也比較到位，但在解決具體問題時,還是出現(xiàn)了許多意想不到的錯誤。究其原因，還是多數(shù)學(xué)生尚

不理解各個知識點之間的聯(lián)系，不能將這些知識點融合成1個完整的知識體系。因此，總復(fù)習(xí)時，又

有意識地設(shè)計了1些相關(guān)練習(xí)，以溝通這些知識點之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)1步理清知識的脈絡(luò)層

次;同時相加強(qiáng)解題思路和方法的指導(dǎo)才是高學(xué)生解決實際問題的能力。

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.你會用下面的9根小棒，擺成1個等邊3角形和兩個等腰3角形嗎呢？你是怎樣擺的呢？

3厘米5厘米8厘米

2.求出下面3個