第七章-土的抗剪強度和地基承載力

《土質(zhì)學與土力學》第七章土的抗剪強度和地基承載力第一節(jié)土的抗剪強度理論第二節(jié)土的剪切試驗第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載第四節(jié)地基承載力的確定與土體強度有關的工程問題：建筑物地基穩(wěn)定性、填方或挖方邊坡、擋土墻土壓力等。土體強度表現(xiàn)為：一部分土體相對與另一部分土體的滑動，滑動面上剪應力超過了極限抵抗能力－抗剪強度：是指土體對于外荷載所產(chǎn)生的剪應力的極限抵抗能力。第七章土的抗剪強度和地基承載力在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產(chǎn)生法向應力和剪應力，其中法向應力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應力作用可使土體發(fā)生剪切變形。當土中一點某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應力達到土的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產(chǎn)生相對滑動，該點便發(fā)生剪切破壞。土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點。第七章土的抗剪強度和地基承載力第一節(jié)土的抗剪強度理論一、庫侖強度理論二、莫爾-庫侖強度理論及極限平衡條件一、庫侖強度理論庫侖抗剪強度（總應力）表達式：對于砂土τf=σtgφ

對于黏性土τf=c+σtgφc、φ為土體總應力強度指標；庫侖抗剪強度（有效應力）表達式：對于砂土τf=σ’tgφ’

對于黏性土τf=c’+σ’tgφ’c’

、φ’為土體有效應力強度指標；對黏性土，抗剪強度由凝聚分量和摩擦分量兩部分組成一般土作為摩擦類材料：

τ<τf

穩(wěn)定

τ=τf

極限

τ>τf

破壞第一節(jié)土的抗剪強度理論二、莫爾-庫侖強度理論及土的極限平衡條件τ=τf

時的極限平衡狀態(tài)作為土的破壞準則：土體中某點任意面上剪應力滿足該式，該點破壞。可以把莫爾應力圓與庫侖抗剪強度定律互相結合起來。通過兩者之間的對照來對土所處的狀態(tài)進行判別。把莫爾應力圓與庫侖抗剪強度線相切時的應力狀態(tài)，稱為莫爾－庫侖破壞準則，它是目前判別土體(土體單元)所處狀態(tài)的最常用或最基本的準則。第一節(jié)土的抗剪強度理論莫爾應力圓可以證明：D點對應的正應力和剪應力剛好等于

面上等于正應力和剪應力。莫爾應力圓圓周上的任意點，都代表著單元土體中相應面上的應力狀態(tài)第一節(jié)土的抗剪強度理論土的極限平衡條件根據(jù)這一準則，當土處于極限平衡狀態(tài)即應理解為破壞狀態(tài)，此時的莫爾應力圓即稱為極限應力圓或破壞應力圓，相應的一對平面即稱為剪切破壞面（簡稱剪破面）。第一節(jié)土的抗剪強度理論下面將根據(jù)莫爾－庫侖破壞準則來研究某一土體單元處于極限平衡狀態(tài)時的應力條件及其大、小主應力之間的關系，該關系稱為土的極限平衡條件。根據(jù)莫爾－庫侖破壞準則，當單元土體達到極限平衡狀態(tài)時，莫爾應力圓恰好與庫侖抗剪強度線相切。第一節(jié)土的抗剪強度理論根據(jù)圖中的幾何關系并經(jīng)過三角公式的變換，可得上式即為土的極限平衡條件。當土的強度指標c，φ為已知，若土中某點的大小主應力σ1和σ3滿足上列關系式時，則該土體正好處于極限平衡或破壞狀態(tài)。上式也可適用于有效應力，相應c，φ應該用c’，φ’第一節(jié)土的抗剪強度理論上式也可適用于有效應力，相應c，φ應該用c’，φ’第一節(jié)土的抗剪強度理論從圖中還可以看出，按照莫爾－庫侖破壞準則，當土處于極限平衡狀態(tài)時，其極限應力圓與抗剪強度線相切與D點，這說明此時土體中已出現(xiàn)了一對剪破面。剪破面與大主應力面的夾角θf

稱為破壞角，從圖中的幾何關系可得到理論剪破角為：

θf=45°+φ/2注意：給定大主應力時，小主應力越小，越接近破壞；給定小主應力時，大主應力越大，越接近破壞；第一節(jié)土的抗剪強度理論一、直接剪切試驗

二、三軸剪切試驗

三、無側(cè)限抗壓試驗

四、十字板剪切試驗

第二節(jié)土的剪切試驗測定土抗剪強度指標的試驗稱為剪切試驗；剪切試驗可以在試驗室內(nèi)進行，也可在現(xiàn)場原位條件下進行。按常用的試驗儀器可將剪切試驗分為直接剪切試驗、三軸壓縮試驗、無側(cè)限抗壓強度試驗和十字板剪切試驗四種。第二節(jié)土的剪切試驗一、直接剪切試驗用直接剪切儀（簡稱直剪儀）來測定土的抗剪強度的試驗稱為直接剪切試驗。直接剪切試驗是測定預定剪破面上抗剪強度的最簡便和最常用的方法。直剪儀分應變控制式和應力控制式兩種，前者以等應變速率使試樣產(chǎn)生剪切位移直至剪破，后者是分級施加水平剪應力并測定相應的剪切位移。目前我國使用較多的是應變控制式直剪儀。直接剪切試驗是測定預定剪破面上抗剪強度的最簡便和最常用的方法。直剪儀分應變控制式和應力控制式兩種，前者以等應變速率使試樣產(chǎn)生剪切位移直至剪破，后者是分級施加水平剪應力并測定相應的剪切位移。目前我國使用較多的是應變控制式直剪儀。第二節(jié)土的剪切試驗第二節(jié)土的剪切試驗直剪儀為了考慮固結程度和排水條件對抗剪強度的影響，根據(jù)加荷速率的快慢將直剪試驗劃分為快剪、固結快剪和慢剪三種試驗類型。第二節(jié)土的剪切試驗（一）快剪（Q）《土工試驗方法標準》規(guī)定抗剪試驗適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細粒土，試驗時在試樣上施加垂直壓力后，拔去固定銷釘，立即以0.8mm/min的剪切速度進行剪切，使試樣在3min～5min內(nèi)剪破。試樣每產(chǎn)生剪切位移0.2mm～0.4mm測記測力計和位移讀數(shù)，直至測力計讀數(shù)出現(xiàn)峰值，或繼續(xù)剪切至剪切位移為4mm時停機，記下破壞值；當剪切過程中測力計讀數(shù)無峰值時，應剪切至剪切位移為6mm時停機，該試驗所得的強度稱為快剪強度，相應的指標稱為快剪強度指標，以cQ，φQ表示。第二節(jié)土的剪切試驗（二）固結快剪（R）固結快剪試驗也適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細粒土。試驗時對試樣施加垂直壓力后，每小時測讀垂直變形一次，直至變形穩(wěn)定。變形穩(wěn)定標準為變形量每小時不大于0.005mm，在拔去固定銷，剪切過程同快剪試驗。所得強度稱為固結快剪強度，相應指標稱為固結快剪強度指標，以cR，φR表示。（三）慢剪（S）慢剪試驗是對試樣施加垂直壓力后，待固結穩(wěn)定后，再拔去固定銷，以小于0.02mm/min的剪切速度使試樣在充分排水的條件下進行剪切，這樣得到的強度稱為慢剪強度，其相應的指標稱為慢剪強度指標，以cS，φS表示。第二節(jié)土的剪切試驗上述三種方法的試驗結果

cQ＞

cR＞cS，而φQ＜φR＜φS。直剪試驗的設備簡單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍為工程單位廣泛采用。缺點：（1）剪破面固定；（2）排水條件不易控制；（3）應力分布不均；第二節(jié)土的剪切試驗二、三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗直接量測的是試樣在不同恒定周圍壓力下的抗壓強度，然后利用莫爾－庫侖準則間接推求土的抗剪強度。第二節(jié)土的剪切試驗三軸是指一個豎向和兩個側(cè)向而言，由于壓力室和試樣均為圓柱形，因此，兩個側(cè)向（或稱周圍）的應力相等并為小主應力σ3

，而豎向（或軸向）的應力為大主應力σ1。在增加σ1時保持σ3

不變，這樣條件下的試驗稱為常規(guī)三軸壓縮試驗。三軸壓縮儀主要由壓力室、加壓系統(tǒng)和量測系統(tǒng)三大部分組成。第二節(jié)土的剪切試驗第二節(jié)土的剪切試驗三軸剪切儀又稱三軸剪力儀三軸試樣第二節(jié)土的剪切試驗三軸試驗根據(jù)試樣的固結和排水條件不同，可分為不固結不排水剪（UU）、固結不排水剪（CU)和固結排水剪（CD)三種方法。分別對應于直剪試驗的快剪、固結快剪和慢剪試驗。

不固結或固結是對周圍壓力增量而言的不排水或排水是對附加軸向壓力而言的。第二節(jié)土的剪切試驗在進行不同方法的三軸試驗時，都要先使試樣在周圍壓力σc下固結穩(wěn)定，若進行不固結不排水剪試驗，則在不排水條件下施加周圍壓力增量Δσ3，然后在不允許有水進出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。因此，試驗中徑向應力σ3等于（σc+Δσ3

），軸向應力σ1等于（σ3+q）。若進行固結不排水剪試驗，要允許試樣在周圍壓力增量Δσ3下排水，待固結穩(wěn)定后，再在不允許有水進出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。固結排水剪試驗同樣在周圍壓力增量Δσ3下排水，待固結穩(wěn)定后，在允許有水進出的條件下以極慢的速率對試樣逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破?？梢钥闯?，這里所說的不固結或固結是對周圍壓力增量而言的，不排水或排水是對附加軸向壓力而言的。第二節(jié)土的剪切試驗三軸試驗步驟：第二節(jié)土的剪切試驗三軸試驗步驟第二節(jié)土的剪切試驗三、無側(cè)限抗壓強度試驗三軸壓縮試驗中當周圍壓力σ3

＝0時即為無側(cè)限試驗條件，這時只有q=σ1。所以，也可稱為單軸壓縮試驗。由于試樣的側(cè)向壓力為零，在側(cè)向受壓時，其側(cè)向變形不受限制，故又稱為無側(cè)限壓縮試驗。同時，又由于試樣是在軸向壓縮的條件下破壞的，因此，把這種情況下土所能承受的最大軸向壓力稱為無側(cè)限抗壓強度以qu表示。試驗時仍用圓柱狀試樣，可在專門的無側(cè)限儀上進行，也可在三軸儀上進行。第二節(jié)土的剪切試驗在施加軸向壓力的過程中，相應地量測試樣的軸向壓縮變形，并繪制軸向壓力q與軸向應變ε的關系曲線。當軸向壓力與軸向應變的關系曲線出現(xiàn)明顯的峰值時，則以峰值處的最大軸向壓力作為土的無側(cè)限抗壓強度qu；當軸向壓力與軸向應變的關系曲線不出現(xiàn)峰值時，則取軸向應變ε＝20％處的軸向壓力作為土的無側(cè)限抗壓強度qu。求得土的無側(cè)限抗壓強度qu后，即可繪出極限應力圓第二節(jié)土的剪切試驗四、原位十字板剪切試驗十字板剪切試驗是一種利用十字板剪切儀在現(xiàn)場測定土的抗剪強度的方法。這種試驗方法適合于在現(xiàn)場測定飽和粘性土的原位不排水強度，特別適用于均勻的飽和粘性土。第二節(jié)土的剪切試驗十字板剪切試驗可在現(xiàn)場鉆孔內(nèi)進行。試驗時，先將十字板插到要進行試驗的深度，再在十字板剪切儀上端的加力架上以一定的轉(zhuǎn)速對其施加扭力矩，使板內(nèi)的土體與其周圍土體產(chǎn)生相對扭剪，直至剪破，測出其相應的最大扭力矩。然后，根據(jù)力矩的平衡條件，推算出圓柱形剪破面上土的抗剪強度。第二節(jié)土的剪切試驗假定：(1)剪破面為圓柱面；(2)抗剪強度均勻；在飽和粘土不固結不排水剪試驗中，φu＝0，t

f＝cu.第二節(jié)土的剪切試驗第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載一、地基破壞的類型二、地基的臨塑荷載和臨界荷載

三、地基的極限荷載-太沙基公式

一、地基破壞的類型地基承載力概念

建筑物荷載通過基礎作用于地基，對地基提出兩個方面的要求1.變形要求建筑物基礎在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應該在該建筑物所允許的范圍內(nèi)

2.穩(wěn)定要求建筑物的基底壓力，應該在地基所允許的承載能力之內(nèi)

地基承載力：地基所能承受荷載的能力第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載地基變形的三個階段

0sppcrpuabca.線性變形階段oa段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷載與沉降關系接近于直線，土中τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)b.彈塑性變形階段ab段，荷載增加，荷載與沉降關系呈曲線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū)c.破壞階段bc段，塑性區(qū)擴大，發(fā)展成連續(xù)滑動面，荷載增加，沉降急劇變化第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載p＜pcpcr＜p＜pup≥pu塑性變形區(qū)連續(xù)滑動面

地基開始出現(xiàn)剪切破壞（即彈性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃坞A段）時，地基所承受的基地壓力稱為臨塑荷載pcr

地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐碾A段）時，地基所承受的基地壓力稱為極限荷載pu

地基的破壞形式

1.整體剪切破壞a.p-s曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，可區(qū)分地基變形的三個階段b.地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，基礎兩側(cè)地面明顯隆起第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載2.局部剪切破壞a.p-s曲線轉(zhuǎn)折點不明顯，沒有明顯的直線段b.塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側(cè)地面微微隆起3.沖剪破壞b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面

a.p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載二、地基的臨塑荷載和臨界荷載1、塑性區(qū)的發(fā)展范圍

zzbdq=

dpβ0△σ1△σ3根據(jù)彈性理論，地基中任意點由條形均布壓力所引起的附加大、小主應力

假定在極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1，M點土的自重應力所引起的大小主應力均為

(d＋z)M第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載M點達到極限平衡狀態(tài)，大、小主應力滿足極限平衡條件塑性區(qū)邊界方程塑性區(qū)最大深度zmax2、臨塑荷載pcr和臨界荷載當zmax＝0，地基所能承受的基底附加壓力為臨塑荷載塑性區(qū)開展深度在某一范圍內(nèi)所對應的荷載為臨界荷載中心荷載偏心荷載第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載三、地基的極限荷載——太沙基公式底面粗糙，基底與土之間有較大的摩擦力，能阻止基底土發(fā)生剪切位移，基底以下土不會發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)Paa

bcc

dd

ⅠⅡⅡⅢ45o＋

/245o－

/2ⅢⅠ區(qū)：彈性壓密區(qū)(彈性核)Ⅱ區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊界是對數(shù)螺線Ⅲ區(qū)：被動朗肯區(qū)，

1水平向，破裂面與水平面成45o－

/2第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載太沙基理論的極限承載力理論解Nr、Nq、Nc均為承載力系數(shù)，均與

有關，太沙基給出關系曲線，可以根據(jù)相關曲線得到上式適用于條形基礎整體剪切破壞情況，對于局部剪切破壞，將c和tan

均降低1/3

方形基礎局部剪切破壞時地基極限承載力Nr

、Nq

、Nc

為局部剪切破壞時承載力系數(shù)，也可以根據(jù)相關曲線得到對于方形和圓形基礎，太沙基提出采用經(jīng)驗系數(shù)修正后的公式

圓形基礎第三節(jié)地基的臨塑荷載、臨界荷載和極限荷載第四節(jié)地基承載力的確定一、按地基載荷試驗確定承載力

二、按規(guī)范確定地基承載力三、其他確定地基承載力的方法一、按地基載荷試驗確定承載力千斤頂荷載板平衡架拉錨p-s曲線確定地基承載力特征值:1.p-s曲線有明確的比例界限時，取比例界限所對應的荷載值

2.極限荷載能確定，且值小于對應比例界限的荷載值的2倍時，取極限荷載值的一半

3.不能按上述兩點確定時，取s/b=0.01～0.015對應荷載值；但值不應大于最大加載量的一半

第四節(jié)地基承載力的確定pup0s由拐點得地基極限承載力pu，除以安全系數(shù)Fs得容許承載力[p]二、按規(guī)范確定地基承載力

《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》(JTGD63-2007)總結我國豐富的工程實踐經(jīng)驗，提出一套根據(jù)地基土的物理力學指標，或原位測試試驗的結果，確定地基承載力基本容許值

按規(guī)范提供的數(shù)據(jù)得到的承載力基本容許值還需經(jīng)過修正才能用于設計，修正后的地基承載力容許值［］按下式確定：第四節(jié)地基承載力的確定三、其他確定地基承載力方法1、按《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007-2012）確定地基承載力（1）抗剪強度指標標準值ck、ka.根據(jù)室內(nèi)n組三軸試驗結果，計算土性指標的平均值、標準差和變異系數(shù)平均值標準差變異系數(shù)b.計算內(nèi)摩擦角和粘聚力的統(tǒng)計修正系數(shù)ψφ、ψcc.計算內(nèi)摩擦角和粘聚力的標準值第四節(jié)地基承載力的確定（2）確定地基承載力特征值當e≤0.033b，根據(jù)土的抗剪強度指標確定地基承載力fa

——土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值Mb、Md、Mc

——承載力系數(shù)（可根據(jù)

k查表得到)——地基土的重度，地下水位以下取浮重度d——基礎埋置深度(m)，從室外地面標高計算m——基礎底面以上土的加權重度，