2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.8有理數(shù)的乘法 第1課時(shí)

第一章有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法第1課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運(yùn)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運(yùn)算.回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟：(1)把有理數(shù)的減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算;(2)根據(jù)需要寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式;(3)靈活運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算0一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O

l我們借助數(shù)軸來(lái)探究有理數(shù)的乘法的法則創(chuàng)設(shè)情境2cm0(O)264l結(jié)果：3分鐘后在直線l上點(diǎn)O的右邊6cm處.

表示：(+2)×(+3)=6.

(1)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)乘法法則新知引入(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？-6-40(O)-22cml結(jié)果：3分鐘后在直線l上點(diǎn)O的左邊6cm處.

表示：(-2)×(+3)=-6.

(3)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？2cm-6-4-22l結(jié)果：3分鐘前在直線l上點(diǎn)O的左邊6cm處.表示：(+2)×(-3)=-6.

0(O)(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？2cm264-2l結(jié)果：3鐘分前在直線l上點(diǎn)O的右邊6cm處.表示：(-2)×(-3)=6.

0(O)結(jié)果：都是仍在原處，即結(jié)果都是

，用式子表達(dá)：

(5)原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？0×2=0；0×(-2)=0；2×0=0；(-2)×0=0．0O4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果都是

.1.正數(shù)乘正數(shù),積為

數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù),積為

數(shù);2.負(fù)數(shù)乘正數(shù),積為

數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù),積為

數(shù);3.乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的

;正正負(fù)負(fù)積(同號(hào)得正)(異號(hào)得負(fù))零根據(jù)上面結(jié)果可知：(+2)×(+3)=6(-2)×(+3)=-6(+2)×(-3)=-6(-2)×(-3)=60×2=0

0×(-2)=0

2×0=0

(-2)×0=0

1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把這兩數(shù)的絕對(duì)值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，仍得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab____0;(2)若a＜0,b＜0,則ab____0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號(hào)a、b異號(hào)總結(jié)有理數(shù)乘法法則注意：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只適用于兩個(gè)非0的有理數(shù)相乘.1.兩個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.2.有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)中既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)時(shí)，統(tǒng)一化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)，再相乘.3.任何數(shù)同1相乘都等于它本身，任何數(shù)同-1相乘都等于它的相反數(shù).

解：(1)（-3）×7=-（3×7）=-21；(2)0.1×（-100）=-（0.1×100）=-10；(3)原式=+（

）=1；(4)原式=+（

）=.例題示范找特點(diǎn)，給這些數(shù)起一個(gè)你喜歡的名字.111你還能寫出一些乘積為1的算式嗎？認(rèn)真觀察每一對(duì)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩個(gè)乘數(shù)的分子

分母互相顛倒.新知引入知識(shí)點(diǎn)2倒數(shù)如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).特別解讀：1.“乘積是1”是判斷兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的條件.2.“互為”這個(gè)關(guān)鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱其為倒數(shù).3.一個(gè)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù).

例1

說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)：１，－１，，－，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，例題示范例2通常情況下，海拔每增加1km，氣溫就降低大約6℃（氣溫降低記為負(fù)）.某校七年級(jí)科技興趣小組在海拔為1000m的山腰上測(cè)得氣溫為12℃.請(qǐng)推算此山海拔為3500m處的氣溫大約是多少攝氏度？解：1000m=1km，3500m=3.5km.12+(-6)×（3.5-1）=12+（-15）=12-15=-3（℃）答：此山海拔為3500m處的氣溫大約是零下3℃.隨堂練習(xí)1.不計(jì)算，說(shuō)出下列兩數(shù)積的符號(hào)：（1）3×5；（2）（-2）×4；（3）9×（-1）；（4）（-4）×（-6）.2.下列算式中，積為正數(shù)的是(

)A．－2×5B．－6×(－2)C．0×(－1)D．5×(－3)B答：正；負(fù)；負(fù)；正.3.-|-2023|的倒數(shù)是 ()A.2023B.-2023C.DC5．計(jì)算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.125)×(－8).解：（1）(＋4)×(－5)＝－20；

（2）(－0.125)×(－8)＝1.6.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18.答：氣溫下降18℃.拓展提升1.若a＋b＜0，ab＞0，則a，b這兩個(gè)數(shù)(

)A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．一正一負(fù)D．符號(hào)不能確定2.（2020?棗莊）數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是(

)A．|a|＜1B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)＋b＞0D．1－a＞1DB3．小明用90℃的水沖泡某種感冒顆粒,沖泡后用勺子勻速攪拌,水溫平均每分鐘下降20℃,小明想在30~45℃之間時(shí)喝藥,那么2.5分鐘后,小明

(填“能”或“不能”)喝藥.

能4.若|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，則ab＝________．±125.已知有理數(shù)a，b，c，d，m，它們之間有如下關(guān)系：a，b互為相反數(shù)，c，d

互為倒數(shù)，m

的絕對(duì)值為2，則(a+b+cd)m-cd

的值是多少?解：因?yàn)閍，b

互為相反數(shù)，所以a+b=0.因?yàn)閏，d

互為倒數(shù)，所以cd=1.因?yàn)閙

的絕對(duì)值為2，所以m=±2.當(dāng)m=2時(shí)，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=1；當(dāng)m=-2時(shí)，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-3.所以(a+b+cd)m-cd

的值是1或-3.易錯(cuò)警示：涉及絕對(duì)值的問(wèn)題通常需分類討論.