浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可變形為（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．4．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為300萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共為1500萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意可列方程為(

)A． B．C． D．5．四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，下列四組條件中，一定能判定四邊形為平行四邊形的是()A． B．，C．， D．6．若，則代數(shù)式的值為（

）A．7 B．6 C． D．7．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是0.1，則的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（

）A．2,1.6 B．2, C．6,0.4 D．6,8．如果關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一個(gè)根為0，則m的值（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．以上答案都不對(duì)9．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．10．若是方程的一個(gè)根，則的值為（

）A．2020 B． C．2019 D．二、填空題11．計(jì)算：=_______．12．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)________．13．已知：（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝20，那么x2+y2＝_____．14．如圖，已知正六邊形，連接，則_________°．15．設(shè)的小數(shù)部分為a，則(4a)a的值是__________．16．若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍___________．17．關(guān)于的x一元二次方程的一個(gè)根是-1，則m的值是________，方程的另一個(gè)根是________．18．如圖，在一個(gè)平行四邊形中，兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形，如果原來(lái)這個(gè)平行四邊形的面積為，而中間那個(gè)小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形的面積是________．三、解答題19．計(jì)算：（1）

（2）20．解下列方程：（1）

（2）21．下表是某校九年級(jí)（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生的平均分是84分，求x和y的值；（2）這20名學(xué)生的本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？22．如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知，求的長(zhǎng)．某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元．天氣漸熱，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，若每箱飲料每降價(jià)1元，每天可多售出2箱．針對(duì)這種飲料的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)每箱飲料降價(jià)20元時(shí)，這種飲料每天銷售獲利多少元？（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？24．把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問(wèn)題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問(wèn)題等都有著廣泛的應(yīng)用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8原式=a2+6a+9－1=（a+3）2–1=（a+3－1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1=（a－b）2+（b－1）2+1∵（a－b）2≥0，（b－1）2≥0∴當(dāng)a=b=1時(shí)，M有最小值1請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a2+4a+．（2）用配方法因式分解：a2－24a+143（3）若M=a2+2a+1，求M的最小值．（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．參考答案1．D【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x≥0，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】先移項(xiàng)，再方程兩邊同加上16，即可得到答案．【詳解】，，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的配方，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果再進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4．D【詳解】分析：先得到二月份的營(yíng)業(yè)額，三月份的營(yíng)業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營(yíng)業(yè)額+二月份的營(yíng)業(yè)額+三月份的營(yíng)業(yè)額=800，把相關(guān)數(shù)值代入即可．詳解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為300萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，∴二月份的營(yíng)業(yè)額為300×（1+x），∴三月份的營(yíng)業(yè)額為300×（1+x）×（1+x）=300×（1+x）2，∴可列方程為300+300×（1+x）+300×（1+x）2=1500．即300[1+（1+x）+（1+x）2]=1500．故選D．點(diǎn)睛：此題考查了求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．得到第一季度的營(yíng)業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、只有一組對(duì)邊平行無(wú)法判定四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；B、，，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以判定，故正確；C、，，一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直不能判定四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)題意利用配方法把代數(shù)式進(jìn)行變形，再把代入運(yùn)算即可.【詳解】解：∵，∴.故選：B.7．D【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差公式直接計(jì)算即可求得．【詳解】解：，∴，，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差和平均數(shù)，靈活利用兩個(gè)公式，進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】把x＝0代入方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0中，解關(guān)于m的一元二次方程即可求得m的值．【詳解】解：把x＝0代入方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0中，得m2﹣2m﹣3＝0，解得m＝3或﹣1，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，原方程二次項(xiàng)系數(shù)m+1＝0，舍去．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程解的定義．能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時(shí)考查了一元二次方程的概念．9．B【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系得出k的取值范圍，再利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是1、k、3，∴2<k<4，∴==7?9+2k?2k+3=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確應(yīng)用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義得到a2-1=a，再把變形為-a（a2-1）+a+2020，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】∵a是方程的一個(gè)根，∴a2-a-1=0，即a2-1=a，a2-a=1∴==-1+2020=2019．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解以及整體代入思想．11．4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可．算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：原式==4．故答案為4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．12．##【解析】【分析】利用積的乘方得到原式=，然后利用平方差公式計(jì)算．【詳解】==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．13．5【解析】【分析】應(yīng)用換元法，得到一元二次方程，解方程問(wèn)題可解．【詳解】解：設(shè)t＝x2+y2（t≥0），則t（t﹣1）＝20．整理，得（t﹣5）（t+4）＝0．解得t＝5或t＝﹣4（舍去）．所以x2+y2＝5．故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了換元法和解一元二次方程的知識(shí)，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意選擇合適未知量使用換元法法解題．14．60【解析】【分析】作出正六邊形的外接圓，連接OE，OA則可知∠AOE=120°，從而可得∠ECA的度數(shù).【詳解】如圖，設(shè)正六邊形ABCDEF的中心為O，作出正六邊形ABCDEF的外接圓⊙O，連接OE，OA則∠AOE=×360°=120°，∴∠ECA=∠AOE=60°．故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知正多邊形的中心角的度數(shù)和圓周角之間的關(guān)系．15．3【解析】【分析】先求出的取值范圍，即可求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后代入求值即可．【詳解】解：∵＜＜∴2＜＜3∴的整數(shù)部分為2，的小數(shù)部分為a=-2∴(4-2)（-2）=（+2）（-2）=7-4=3故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的小數(shù)部分，掌握實(shí)數(shù)比較大小方法是解決此題的關(guān)鍵．16．k≤2且k≠1．【解析】【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出△=b2-4ac≥0，且k-1≠0，再代入得k的不等式，解不等式即可進(jìn)行求解．【詳解】由題意可知：△=（-2）2-4（k-1）×1≥0且k-1≠0，∴k≤2且k≠1，故答案為：k≤2且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，屬于基礎(chǔ)題型．17．

2.5.

【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，把x=-1代入一元二次方程，即可解得m的值；把m的值代回原方程，即可求得另一個(gè)根.【詳解】把x=-1代入，得到，解得，m=2.5；把m=2.5代入原方程，可知，，解得，x=-1或x=，即方程的另一個(gè)根是.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的定義以及一元二次方程的解法，本題也可以用“韋達(dá)定理”進(jìn)行求解.18．60cm2．【解析】【分析】把大平行四邊形空白部分看作是由：除陰影部分外，4個(gè)小平行四邊形組成的，對(duì)角線AB、AC、BD、DC把每個(gè)小平行四邊形平均分成了兩個(gè)面積相等的三角形，即它們的面積①=②，③=④，⑤=⑥，⑦=⑧；大平行四邊形圖中空白部分的面積=100-20=80cm2；因此四邊形ABDC中空白的部分的面積=①+③+⑥+⑦=80÷2=40cm2，則四邊形ABDC的面積=①+③+⑥+⑦+陰影部分的面積=40+20=60cm2．【詳解】如圖所示：四邊形ABDC的面積=①+③+⑥+⑦+陰影部分的面積，四邊形ABDC內(nèi)空白部分的面積是：（100-20）÷2=80÷2=40（cm2）；四邊形ABDC的面積：40+20=60（cm2）；∴四邊形ABDC的面積是60cm2．故答案為：60cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圖形面積的計(jì)算；利用轉(zhuǎn)化分割的思想，把求四邊形ABDC的面積轉(zhuǎn)化為求空白部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）將原式各項(xiàng)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可得到答案；（2）原式先提?。ǎ?，剩下的因式再合并，最后再按單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）==；（2）===．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1），；（2），【解析】【分析】（1）方程變形后，利用平方根的定義開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；（2）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解.【詳解】（1）移項(xiàng)得：

開(kāi)方得，或解得，，（2），這里a=2，b=-3，c=-1，∵△=9+8=17＞0∴x=，則，【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程—公式法及直接開(kāi)平方法，利用公式法解方程時(shí)，首先將方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值，當(dāng)根的判別式大于或等于0時(shí)，代入求根公式即可求解.21．（1）x的值為1，y的值為11；（2）眾數(shù)為90，中位數(shù)為90．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平均分為84分，總?cè)藬?shù)為20人，列方程組求解；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．解：（1）由題意得，，解得：，即x的值為1，y的值為11；（2）∵成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)最多，故眾數(shù)為90，∵共有20人，∴第10和11為學(xué)生的平均數(shù)為中位數(shù)，中位數(shù)為：=90．考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．22．（1）見(jiàn)解析；（2）13【解析】【分析】（1）只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；（2）只要證明△CEM≌△AFN，可得FN＝EM＝5，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．（2）∵四邊形，都是平行四邊形，∴，∴．又∵，∴，∴．在中，．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所