七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．如果跑步時領(lǐng)先對手3米記為+3，那么落后對手4米記為（）A．﹣4B．+4C．+3D．﹣32．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣6）B．﹣62C．（﹣6）2D．|﹣6|3．某電影單日票房為1.03億元，1.03億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．10.3×108B．1.03×108C．1.03×109D．103×1074．﹣[x﹣（y﹣z）]去括號后應(yīng)得（）A．﹣x+y﹣zB．﹣x﹣y+zC．﹣x﹣y﹣zD．﹣x+y+z5．下列說法錯誤的是（

）A．是二次三項式B．是多項式C．的系數(shù)是D．的次數(shù)是66．計算﹣2÷2×，結(jié)果是（）A．﹣1B．﹣2C．D．7．用四舍五入法將31083.58精確到0.1的近似值為（

）A．31083B．310830.5C．31083.58D．31083.68．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定比0大B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D．最小的正整數(shù)是19．若x的相反數(shù)是5，|y|＝9，且x+y＜0，則x﹣y的值是（）A．﹣14B．4C．﹣14或4D．14或﹣410．用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）A．B．C．D．二、填空題11．單項式的系數(shù)是_______．12．若25xm+3y6與﹣25x5y2n為同類項，則mn＝_____．13．若|a﹣3|+（b+2）2＝0，則式子（2a+3b）﹣（4b﹣5a）﹣2的值為_____．14．若m2﹣3m＝1，則4﹣6m+2m2的值為___．15．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點的數(shù)據(jù)，則被淹沒的負(fù)整數(shù)的個數(shù)為_______．16．某商品進(jìn)價為a元，商店將價格提高30%作為零售價銷售，在銷售的旺季過后，又以8折優(yōu)惠的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價是______元．17．如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第2019次輸出的結(jié)果是_____．三、解答題18．計算：19．先化簡，再求值：，其中．20．已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m為最大的負(fù)整數(shù).試求的值.21．臺風(fēng)過后，電力檢修小組乘一輛檢修車沿東西方向檢修路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（單位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工時檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若檢修車耗油1.2升/每千米，開工時儲存90升汽油，用到收工時中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工時，還剩多少升汽油？22．如圖，數(shù)軸上的兩點A，B分別表示有理數(shù)a，b，（1）把a、b、0、﹣a、﹣b這五個數(shù)用“＜”號連接起來；（2）化簡：|a+b|﹣|b﹣a|．23．某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？24．閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為；（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．25．如圖①所示是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于．（2）請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積．方法①；方法②．（3）觀察圖②，請寫出（m+n）2、（m﹣n）2、mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系：．（4）若a+b＝6，ab＝5，則求a﹣b的值．參考答案1．A【解析】【詳解】解：因為領(lǐng)先與落后是一對具有相反意義的量，所以如果跑步時領(lǐng)先對手3米記為，那么落后對手4米記為，故選：A．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟記相反意義的量的定義（用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，具有相反意義的量都是相互依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反；二是它們都是數(shù)量）是解題關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則，冪的運算，去絕對值依次對選項計算即可得．【詳解】解：A、，正數(shù)；B、，負(fù)數(shù)；C、，正數(shù)；D、，正數(shù)；故選：B．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的運算法則，冪的運算，絕對值的運算，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此分析即可．【詳解】解：1.03億故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．4．A【解析】【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“﹣”號，去括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號．依次去掉小括號，再去掉中括號即可得答案．【詳解】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故選：A．5．D【解析】【分析】根據(jù)多項式的定義，單項式的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是二次三項式，故正確，不符合題意；B、是多項式，故正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，故正確，不符合題意；D、的次數(shù)是4，故錯誤，符合題意；故選D．【點睛】此題主要考查了多項式和單項式，關(guān)鍵是掌握單項式和多項式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法．6．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法則按順序計算即可．【詳解】解：故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7．D【解析】把百分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可；【詳解】用四舍五入將31083.58精確到0.1的近似值為31083.6，故選：D．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，正確理解知識點是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】【詳解】A、一個數(shù)的絕對值一定比0大，有可能等于0，故此選項錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項錯誤；C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選項錯誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確；故選：D．9．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)及絕對值的性質(zhì)可得：，，依據(jù)題中，即可確定x，y的值，然后計算即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)是5，，∴，，∵，∴，，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的加減運算等知識點，熟練掌握各基礎(chǔ)知識點是解題關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察可知，第一個圖形有5枚棋子，第二個圖形有5+3枚棋子，第三個圖形有5+3×2枚棋子……，以此類推，第n個圖形有5+3×（n-1）化簡即可．【詳解】由題意結(jié)合圖形可知，第一個圖形有5枚棋子，第二個圖形有5+3枚棋子，第三個圖形有5+3×2枚棋子……，以此類推，第n個圖形有5+3×（n-1）=3n+2，故選：B．【點睛】本題考查了探索圖形的變化規(guī)律問題，掌握圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義得出結(jié)果．【詳解】解：單項式的系數(shù)是．故答案是：．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)的定義．12．8【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于m和n的方程組，解方程組可求得m，n，把m，n代入代數(shù)式可得到結(jié)果．【詳解】解：∵25xm+3y6與﹣25x5y2n是同類項，∴，解得：，∴mn＝23＝8，故答案為：8．【點睛】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．13．21【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2，∴（2a+3b）﹣（4b﹣5a）﹣2，＝2a+3b﹣4b+5a﹣2，＝7a－b﹣2，把a＝3，b＝﹣2，代入得：原式=7×3－（﹣2）－2＝21+2－2＝21，故答案為：21【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．6【解析】【分析】將所求代數(shù)式先進(jìn)行變形，然后將已知式子的值代入求解即可．【詳解】解：，又，，故答案是：6．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將所求代數(shù)進(jìn)行適當(dāng)變形，再用已知求解未知．15．52【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)與數(shù)之間的負(fù)整數(shù)的個數(shù)求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，和之間的整數(shù)點有：-72，-71，……，-42，共個；和0之間的負(fù)整數(shù)點有：-21，-20，……，-1共個，所以被淹沒負(fù)整數(shù)點有個個，故答案為：52個．【點睛】題目主要考查數(shù)軸上的兩數(shù)之間的整數(shù)點的個數(shù)，理解題意，掌握對數(shù)軸的熟練運用是解題關(guān)鍵．16．【解析】【分析】此題的等量關(guān)系:進(jìn)價（1+提高率）打折數(shù)=售價，代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意商品的售價是:元.故答案為：為1.04a.【點睛】此題考查列代數(shù)式,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題.有關(guān)銷售問題中的提高30%,8折優(yōu)惠等名詞要理解透徹,正確應(yīng)用.17．1【解析】【分析】根據(jù)題中已知條件進(jìn)行計算，找到輸出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可得到第2019次輸出的結(jié)果了．【詳解】解：由題意可得：第1次輸出的結(jié)果為：；第2次輸出的結(jié)果為：；第3次輸出的結(jié)果為：；第4次輸出的結(jié)果為；；第5次輸出的結(jié)果為：；…….由此可知，從第2次輸出開始，輸出結(jié)果是按“5、1”的順序循環(huán)出現(xiàn)的，∵，∴第2019次輸出的結(jié)果為：1，故答案為：1．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的運算，“讀懂題意，按題中所給運算程序進(jìn)行計算，并由此找到輸出結(jié)果出現(xiàn)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．18．4．【解析】【分析】先用乘法的分配律乘開簡算，再計算乘法，最后計算加減法．【詳解】解：，=，=4．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)運算法則是解題關(guān)鍵．19．，-2.【解析】【分析】原式先去括號、合并同類項化簡后，把x、y的值代入計算可得．【詳解】原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+3xy=y2+3xy當(dāng)x=﹣1，y=2時，原式=22+3×（﹣1）×2=4﹣6=﹣2．【點睛】本題主要考查了整式的加減﹣化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號、合并同類項法則．20．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得a、b；c、d的等量關(guān)系，m為最大的負(fù)整數(shù)，可求出m的值，把所得的等量關(guān)系以及m的值整體代入可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵a、b為互為倒數(shù)，c、d為互為相反數(shù)，m為最大的負(fù)整數(shù)，∴ab=1，c+d=0，m=-1，∴原式=+1+0=．故=．【點睛】本題運用了相反數(shù)和倒數(shù)、最大負(fù)整數(shù)概念，以及整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．21．（1）收工時在A地的正東方向，距A地39km；（2）不需要加油，還剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意：將各數(shù)直接相加即可得；（2）求汽車的路程，將各數(shù)的絕對值相加，然后根據(jù)題意，每千米耗油1.2升，求出總消耗油量，求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：向東走為“+”，向西走為“-”，則收工時距離：．故收工時在A地的正東方向，距A地39km；（2）從A地出發(fā)到收工時，汽車共走了km；從A地出發(fā)到收工時耗油量為（升）．(升)，故到收工時中途不需要加油，還剩油量為12升．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的實際運用，理解正負(fù)數(shù)在題中的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．22．（1）a＜-b＜0＜b＜-a；（2）-2b．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知這a、b、0、-a、-b五個數(shù)的大小關(guān)系．（2）去掉絕對值符號即可計算．【詳解】解：（1）因為a＜0，b＞0，|a|＞|b|，所以a＜-b＜0＜b＜-a．（2）∵a+b＜0，b-a＞0，∴|a+b|=-（a+b）=-a-b，|b-a|=b-a，∴|a+b|-|b-a|=-a-b-（b-a）=-a-b-b+a=-2b．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較等知識點，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．23．（1）530；（2），；（3）兩次購物王老師實際付款為元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將600元分成兩部分進(jìn)行付款，其中500元部分打九折，剩下100元部分打八折，據(jù)此進(jìn)一步計算即可；（2）根據(jù)題意，當(dāng)x小于500元但不小于200時，整體打九折，據(jù)此求解即可；然后根據(jù)當(dāng)x大于或等于500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠進(jìn)一步計算化簡即可；（3）根據(jù)題意可知王老師前后兩次購物貨款為元以及元，然后按照相應(yīng)的優(yōu)惠政策進(jìn)一步列出式子并加以化簡即可.【詳解】（1）（元），（2）當(dāng)x小于500元但不小于200時，打九折，付款為：元，當(dāng)x大于或等于500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠，付款為：元，故答案為：，；（3）由題意得：第一次購物貨款為元，且，∴此時付款為：元，第二次購物貨款為：元，且，∴此時付款為：元，∴兩次購物王老師實際付款為：元，答：兩次購物王老師實際付款為元.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式與整式的加減運算的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.24．（1）4，5；（2）|x+1|；（3）5.【解析】【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|即可求解；（2）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|即可求解；（3