小波分析論文

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理論文生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理論文小波變換分析摘要：小波變換(wavelettransformation，WT)是近幾年興起的一種信號(hào)處理方法，可用作分析數(shù)據(jù)壓縮和提取有用信息的工具。在目前的研究中。db族小波基在小波中應(yīng)用最廣泛，具有分析近紅外光譜這類平滑信號(hào)的特性。其他小波基symmlet族和coiflet族等也常被使用。小波變換在數(shù)字圖像處理、故障診斷、語音和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理及光譜分析等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：小波變換；研究現(xiàn)狀；原理；濾波；應(yīng)用小波理論的發(fā)展及研究現(xiàn)狀小波分析方法的提出可以追溯到1909年AlfredHaar提出的小“波”規(guī)范正交基。20世紀(jì)70年代，法國地球物理學(xué)家JeanMorlet提出了小波變換的概念，并與法國物理學(xué)家Grossman共同提出連續(xù)小波變換的幾何體系，其基礎(chǔ)是平移和伸縮下的不變性，這使得能將一個(gè)信號(hào)分解成對空間和尺度(即時(shí)間與頻率)的獨(dú)立貢獻(xiàn)，同時(shí)又不丟失原有信號(hào)的信息。20世紀(jì)80年代，法國科學(xué)家Y．Meyer創(chuàng)造性的構(gòu)造出具有一定衰減性的光滑函數(shù)，他用縮放與平移均為2J(j>0的整數(shù))的倍數(shù)構(gòu)造了2L(R)空間的規(guī)范正交基，使小波方法得到真正的發(fā)展。1988年Mallat將計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域內(nèi)的多尺度分析的思想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的概念，用多分辨率分析來定義小波，給出了構(gòu)造正交小波基的一般方法和與快速傅立葉變換(FFT)相對應(yīng)的快速小波算法一Mallat算法，并將這理論用于圖像分析和完全重構(gòu)。該算法統(tǒng)一了在此之前構(gòu)造正交小波基的所有方法。Mallat將小波理論與信號(hào)處理聯(lián)系起來，開創(chuàng)了小波理論在信號(hào)處理中的應(yīng)用。小波分析是在傅立葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，它優(yōu)于傅立葉分析的地方是在時(shí)間域和頻率域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)。由于它對高頻成分采用逐漸精細(xì)的時(shí)域或空域取樣步長，從而可以聚焦到對象的任意細(xì)節(jié)。其局部化格式隨頻域自動(dòng)變換，在高頻處取窄的時(shí)間窗，在低頻處取寬的時(shí)間窗，適合處理非平穩(wěn)信號(hào)。小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，它包括：信號(hào)分析、圖像處理；分類與識(shí)別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷等方面。例如，信號(hào)的濾波、去噪、壓縮等；圖像壓縮、分類、識(shí)別與診斷；縮短B超、CT、M剛圖像的成像時(shí)間等。小波變換的原理通過小波變換對光譜進(jìn)行濾波和數(shù)據(jù)挖掘，可將原來在時(shí)域中難以識(shí)別的信號(hào)轉(zhuǎn)變到頻域內(nèi)進(jìn)行處理，從而挖掘出大量被原始信號(hào)掩蓋的特征及細(xì)微信息。小波是滿足條件的函數(shù)通過平移和伸縮得到的函數(shù)族（1）；函數(shù)的連續(xù)小波變換(CWT)定義為（2）；對a，b進(jìn)行離散化處理并由計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，則小波變?yōu)椋?）；式中m和n為整數(shù)。離散小波變換(DWT)定義為（4）；對連續(xù)函數(shù)再進(jìn)行離散化，)離散化后用離散濾波器表示成，（5）；從而得到，（7）；式中，分別表示在2j分辨率下信號(hào)的低頻部分和高頻部分，j為分解次數(shù)。上述分解可表示為；；用小波實(shí)現(xiàn)濾波平滑、重疊峰分辨和弱信號(hào)分辨，要求小波的邊緣盡量光滑，其支集是緊的，因此在小波分析中選取Daubechies小波。Daubechies濾波器包括從高度局域到高度光滑的各種濾波器，最簡單(即最局域)一種情況是db4，即僅4個(gè)系數(shù)的小波濾波器。小波變換的應(yīng)用小波變換具有帶通濾波器的作用，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，通過小波的多尺度分析可將信號(hào)分解為反映信號(hào)整體趨勢的低頻部分和反應(yīng)信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻部分?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，小波變換已在數(shù)字圖像處理、故障診斷、語音和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理及光譜分析等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。光譜分析與成分結(jié)構(gòu)分析小波變換技術(shù)作為一種有效的噪聲濾除方法得到分析化學(xué)界的熱切關(guān)注，并陸續(xù)被應(yīng)用于色譜及流動(dòng)注射分析等方面，通過與一些計(jì)算方法結(jié)合，小波變換分析可以對光譜進(jìn)行分析以及對物質(zhì)成分進(jìn)行分析。小波變換是空間（時(shí)間）和頻率的局域變換，能有效地從原始含噪聲信號(hào)中提取有用信息，并通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。這為小波變換在紅外光譜分析和物質(zhì)成分結(jié)構(gòu)分析奠定了基礎(chǔ)。例如，將變尺度小波分解降噪技術(shù)與主成分回歸法的特征提取技術(shù)結(jié)合起來，先通過空間變換去除原始測量數(shù)據(jù)中的噪聲，再利用線性變換提取特征信息，從而發(fā)展形成一類新的多組分藥物計(jì)算光度分析方法。由于引入降噪技術(shù)，使得這種方法較原有計(jì)算分光光度法具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性，為藥物分析工作者提供了一種新的計(jì)算工具和方法。應(yīng)用近紅外光譜分析技術(shù)結(jié)合化學(xué)計(jì)量學(xué)方法，建立了奶粉脂肪和蛋白質(zhì)含量測定的化學(xué)計(jì)量學(xué)建模新方法。首先采用Kemard-Stone法對校正集樣本和預(yù)測集樣本進(jìn)行分類，然后利用小波變換濾波技術(shù)對樣品的近紅外光譜進(jìn)行壓縮去噪處理，結(jié)合濾波后重構(gòu)光譜信號(hào)建立脂肪和蛋白質(zhì)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型，并分別對徑向基網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散常數(shù)spread值及小波變換中的小波基與壓縮尺度三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的討論。小波變換(wT)處理近紅外漫反射光譜結(jié)合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)建立快速分析異福片中利福平和異煙肼含量的模型(wT-RBFNN)。用小波變換的低頻系數(shù)作為RBFNN的輸入節(jié)點(diǎn)，研究了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括隱含層神經(jīng)元數(shù)和徑向基寬度(SC)對模型的影響。與經(jīng)典的砌強(qiáng)NN和PLS相比較表明，WTRBFNN模型壓縮了原始光譜，除去了噪音和背景的影響，擬合效果很好。該方法建模的穩(wěn)健性和模型的預(yù)測精度均很高，同時(shí)此方法具有非破壞、無污染、可在線檢測等優(yōu)點(diǎn)，對替代常規(guī)藥物分析方法有重要的意義。以上這些例子是小波分析在物質(zhì)成分分析的具體應(yīng)用。用小波的方法預(yù)測了一個(gè)已知結(jié)構(gòu)蛋白質(zhì)的二級(jí)結(jié)構(gòu)，井把它同互連網(wǎng)蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測服務(wù)及其他結(jié)構(gòu)預(yù)測軟件得到的二級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較?？梢暂^好地確定蛋白質(zhì)的二級(jí)結(jié)構(gòu)且不必進(jìn)行同源蛋白質(zhì)序列的聯(lián)配。在預(yù)測未知結(jié)構(gòu)的蛋白質(zhì)序列方面，該方法與其他方法相比，預(yù)測結(jié)果并無顯著差異，這說明小波分析法可以用于蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)研究，若與其他方法結(jié)舍用于結(jié)構(gòu)預(yù)測，將會(huì)起到更好的作用。這是小波分析在結(jié)構(gòu)分析方面的一個(gè)應(yīng)用。對于血糖近紅外無創(chuàng)檢測，光譜信號(hào)中的各種噪聲以及水分等物質(zhì)的強(qiáng)吸收產(chǎn)生的背景信號(hào)，影響了光譜定量校正模型的預(yù)測精度。利用小波變換，可將光譜信號(hào)分解為多尺度的近似成分與細(xì)節(jié)成分。根據(jù)無用信息變量消除判據(jù)可判定代表背景信息的高尺度近似成分及代表噪聲的低尺度細(xì)節(jié)系數(shù)，去除相應(yīng)的成分即可同時(shí)去除光譜信號(hào)中的背景與噪聲。將這種小波變換與無用信息變量消除判據(jù)相結(jié)合的預(yù)處理方法應(yīng)用于人體血糖無創(chuàng)檢測，可以有效地同時(shí)去除血糖無創(chuàng)檢測近紅外光譜信號(hào)中的背景信息和噪聲，提高光譜定量校正模型的預(yù)測精度，對于人體血糖無創(chuàng)檢測具有重要應(yīng)用價(jià)值。這個(gè)例子很典型的是一個(gè)小波分析在近紅外光譜中的應(yīng)用，也是小波分析在成分檢測方面的應(yīng)用。小波分析在紅外光譜中及成分檢測的應(yīng)用上都是基于其代通濾波器的作用。故障、疾病診斷小波分析對疾病的診斷是利用小波變換具有帶通濾波器的作用，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，通過小波的多尺度分析可將信號(hào)分解為反映信號(hào)整體趨勢的低頻部分和反應(yīng)信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻部分。例如，肺部血管搏動(dòng)信號(hào)與呼吸信號(hào)對于肺部疾病或心血管疾病的鑒定有重要意義，為了提取這2種信號(hào)，根據(jù)人體生物阻抗測量特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了阻抗測量平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)20kHz和200kHz的混頻激勵(lì)。針對測得的氣血阻抗信號(hào)，利用小波變換實(shí)現(xiàn)了氣血阻抗信息分離，結(jié)合能量分析法，氣血變化規(guī)律可表征人體不同體位和呼吸狀態(tài)，這為肺部疾病的精確診斷奠定基礎(chǔ)。例如，用傳統(tǒng)的傅里葉分析方法適合分析肌肉處于等長收縮條件下時(shí)的疲勞特征，但是我們?nèi)梭w肌肉在大部分情況下是動(dòng)力性收縮，而傳統(tǒng)的分析方法并不適合非穩(wěn)態(tài)信號(hào)。小波分析同時(shí)具有時(shí)間和頻率分辨率，能夠反映出非穩(wěn)態(tài)信號(hào)在每一時(shí)刻的頻率特點(diǎn)。通過小波分析探測肌肉動(dòng)態(tài)收縮至疲勞時(shí)表面肌電信號(hào)特征。經(jīng)連續(xù)小波轉(zhuǎn)換后，低頻部分的RMS幅值隨疲勞發(fā)生而發(fā)生變化，這種方法可以用在判斷動(dòng)力性肌肉疲勞中。以上兩個(gè)事例是小波分析在疾病診斷方面比較經(jīng)典的應(yīng)用。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理利用小波非線性濾波方法消除了噪聲、提高了信噪比的優(yōu)點(diǎn)，小波分析在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理也是一個(gè)逐漸有前景的應(yīng)用。在這方面的例子也不少。例如，套管受到非均勻載荷的作用易產(chǎn)生塑性變形，在應(yīng)力集中區(qū)，易造成套管彎曲、變形或錯(cuò)斷，用金屬磁記憶技術(shù)可有效判斷套管應(yīng)力集中區(qū)域。對于含有噪聲非平穩(wěn)性的井下磁記憶信號(hào)，把指數(shù)小波去噪技術(shù)和希爾伯特(Hilbert)變換應(yīng)用到了磁記憶的信號(hào)分析中。將小波分析引入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。首先，對井下數(shù)據(jù)采用漢寧窗數(shù)字平滑技術(shù)，剔除數(shù)據(jù)中可能出現(xiàn)的短促干擾信號(hào)和數(shù)據(jù)中無意義的孤立野值點(diǎn)；其次，把指數(shù)小波去噪技術(shù)和Hilbert變換應(yīng)用到磁記憶的信號(hào)分析中，去除了高頻噪聲，提高了信噪比。濾波處理后的數(shù)據(jù)比較光滑，準(zhǔn)確提取了磁記憶信號(hào)的特征量，并及時(shí)可靠地預(yù)測了套管應(yīng)力集中程度。從而有效提取了特征量。總結(jié)小波分析是近年來發(fā)展較快的一種方法，這種方法同時(shí)具有時(shí)間和頻率分辨率，具有帶通濾波器的作用，通過小波的多尺度分析可將信號(hào)分解為反映信號(hào)整體趨勢的低頻部分和反應(yīng)信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻部分?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，小波變換已在數(shù)字圖像處理、故障診斷、語音和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理及光譜分析等多領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，因此，對于小波分析的學(xué)習(xí)了解有助于為未來在多領(lǐng)域發(fā)展奠定一定的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：單楊，朱向榮，許青松，梁逸曾近紅外光譜結(jié)合小波變換-徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于奶粉蛋白質(zhì)與脂肪含量的測定[期刊論文]—紅外與毫米波學(xué)報(bào)2010，29（2）吳曉明，王波，程敬之基于小波分析法的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)研究[期刊論文]—西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)2002，36（4）郭峰，張日輝基于小波分析的下肢肌肉疲勞時(shí)表面肌電信號(hào)特征研究[期刊論文]—沈陽體育學(xué)院運(yùn)動(dòng)人體科學(xué)學(xué)院，沈陽遼寧110102張亭祿，杜祥之，徐青娜，邱國強(qiáng)一維小波分析在浮游植物吸收光譜有害赤潮藻類檢測中的應(yīng)用[期刊論文]—光譜學(xué)與光譜分析2009,29(10)管煒橋骨肉瘤CR圖像紋理數(shù)字特征及其提取算法的研究[碩士學(xué)位論文]—中山大學(xué)20090603鐘建毅，程翼宇，陳閩軍基于小波變換的多組分藥物計(jì)算光度分析法[期刊論文]—光譜學(xué)與光譜分析2000，20（1）逯家輝，張益波，張卓勇，孟慶繁，郭偉良，滕利榮小波變換近紅外光譜結(jié)合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速分析異福片[期刊論文]—光譜學(xué)與光譜分析2008,28(6)張廣軍，李麗娜，李慶波，徐玉坡基于小波變換的噪聲及背景同時(shí)去除方法在血糖近紅外無創(chuàng)檢測中的應(yīng)用[期刊論文]—紅外與毫米波學(xué)報(bào)2009，28（2）朱殿明，楊鴻鵬，駱曉森，劉瑩