小波去噪資料

定義小波分析是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新的信號(hào)處理工具，這種方法源于傅立葉分析，小波（wavelet），即小區(qū)域的波，僅僅在非常有限的一段區(qū)間有非零值，而不是像正弦波和余弦波那樣無(wú)始無(wú)終。小波可以沿時(shí)間軸前后平移，也可按比例伸展和壓縮以獲取低頻和高頻小波，構(gòu)造好的小波函數(shù)可以用于濾波或壓縮信號(hào)，從而可以提取出已含噪聲信號(hào)中的有用信號(hào)。公式描述設(shè)Ψ(t)∈L2(R)(L2(R)表示平方可積的實(shí)數(shù)空間，即能量有限的信號(hào)空間)，其傅立葉變換為Ψ(t)。當(dāng)Ψ(t)滿足條件：時(shí)，我們稱Ψ(t)為一個(gè)基本小波或母小波，將母小波函數(shù)Ψ(t)經(jīng)伸縮和平移后，就可以得到一個(gè)小波序列：其中a為伸縮因子，b為平移因子。對(duì)于任意的函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為：其逆變換為：小波變換的時(shí)頻窗是可以由伸縮因子a和平移因子b來(lái)調(diào)節(jié)的，平移因子b,可以改變窗口在相平面時(shí)間軸上的位置，而伸縮因子b的大小不僅能影響窗口在頻率軸上的位置,還能改變窗口的形狀。小波變換對(duì)不同的頻率在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)是可調(diào)節(jié)的，在低頻時(shí)，小波變換的時(shí)間分辨率較低，頻率分辨率較高：在高頻時(shí)，小波變換的時(shí)間分辨率較高，而頻率分辨率較低。使用小波變換處理信號(hào)時(shí)，首先選取適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，其次對(duì)分解出的參數(shù)進(jìn)行閾值處理，選取合適的閾值進(jìn)行分析，最后利用處理后的參數(shù)進(jìn)行逆小波變換，對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。小波去噪實(shí)際上是特征提取和低通濾波的綜合,其流程框圖如圖所示：帶噪信號(hào)特征提取帶噪信號(hào)特征提取低通濾波特征信號(hào)重建信號(hào)小波分析的重要應(yīng)用之一就是用于信號(hào)消噪,一個(gè)含噪的一維信號(hào)模型可表示為如下形式：k=0.1…….n-1其中,f(k)為有用信號(hào),s(k)為含噪聲信號(hào),e(k)為噪聲,ε為噪聲系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。假設(shè)e(k)為高斯白噪聲,通常情況下有用信號(hào)表現(xiàn)為低頻部分或是一些比較平穩(wěn)的信號(hào),而噪聲信號(hào)則表現(xiàn)為高頻的信號(hào),下面對(duì)s(k)信號(hào)進(jìn)行如圖結(jié)構(gòu)的小波分解,則噪聲部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要對(duì)Cd1,Cd2,Cd3作相應(yīng)的小波系數(shù)處理,然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)即可以達(dá)到消噪的目的。SSCa1Cd1Ca1Cd1Ca1Cd1仿真代碼F=imread('C:\Users\....\Desktop\0.jpg');subplot(2,2,1);imshow(F);title('原始圖像');noise=0.1*randn(size(F));Noise=imadd(F,im2uint8(noise));subplot(2,2,2);imshow(Noise);title('加噪圖像');[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',im2double(Noise));Restore=wdencmp('gbl',im2double(Noise),'sym2',2,thr,