重慶市巴蜀學校高2025屆高二（下）期末考試+數學試卷

重慶市巴蜀中學校高2025屆高二（下）期末考試數學試題（命題人：吳子軒，審題人：韓武紅）注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?準考證號?班級?學校在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試卷上作答無效.3.考試結束后，請將答題卡交回，試卷自行保存，滿分150分，考試用時120分鐘.一?單選題1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知函數的定義域為，則函數的定義域為（）A.B.C.D.3.已知函數在區(qū)間上連續(xù)可導，則“在區(qū)間上恒成立”是“在區(qū)間上單調遞增”的（）條件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要4.對某個班級學生的平均身高進行估算，這個班級有30位男生，20位女生，從男生中抽取5人，測得他們的平均身高為，從女生中抽取3人，測得她們的平均身高為，則這個班級的平均身高估計為（）.A.168.75B.169C.171D.171.255.甲?乙是同班同學，他們的家之間的距離很近，放學之后經常結伴回家，有時也單獨回家；如果第一天他倆結伴回家，那么第二天他倆結伴回家的概率為0.5；如果第一天他倆單獨回家，那么第二天他倆結伴回家的概率為0.6；已知第二天他倆單班回家的概率為0.46，則第一天他倆結伴回家的概率為（）A.0.4B.0.5C.0.54D.0.66.已知分別是橢圓的左?右焦點，點是橢圓上的任意一點，動點滿足，且，則動點的軌跡方程為（）A.B.C.D.7.設，則（）A.B.C.D.8.某學校在假期組織30位學生前往北京?上海?廣州?深圳?杭州?蘇州?成都?重慶8個城市參加研學活動.每個學生可自由選擇8個城市中的任意1個（不要求每個城市必須要有學生選擇）.若每位學生選擇去每個城市的概率都相等且互不影響，則有（）個學生選擇前往北京或上海研學的概率最大.A.6B.7C.8D.9二?多選題9.為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物實驗，得到如下藥物結果與動物實驗的數據：患病未患病服用藥1045沒服用藥2030由上述數據得出下列結論，其中正確的是（）附：；0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879A.根據小概率值的獨立性檢驗，推斷服用藥物是有效的，此推斷犯錯誤的概率不超過0.025B.根據小概率值的獨立性檢驗，推斷服用藥物是有效的，此推斷犯錯誤的概率不超過0.01C.該藥物的預防有效率超過D.若將所有試驗數據都擴大到原來的10倍，根據小概率值的獨立性檢驗，推斷服用藥物是有效的，此推斷犯錯誤的概率不超過0.00510.已知三次函數有極小值點，則下列說法中正確的有（）A.B.函數有三個零點C.函數的對稱中心為D.過可以作兩條直線與的圖象相切11.已知實數，滿足，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.三?填空題12.函數的值域為__________.13.設函數，則不等式的解集為__________.14.小明去參加一項游戲，可選擇游戲1?游戲2?游戲3中的任意一項參加，游戲規(guī)則如下：一個轉盤被等分為5個扇形，每個扇形上分別標有數字，假設每次轉動轉盤后箭頭指向數字的概率相等，游戲要轉動轉盤次，如果這次箭頭指向的數字不大于，則算游戲勝利.則小明參加游戲2勝利的概率為__________.四?解答題15.隨著信息技術的快速發(fā)展，離散數學的應用越來越廣泛，其中差分和差分方程是描述離散變量變化的重要工具.對于數列，規(guī)定為數列的一階差分數列，其中，已知數列為常數列，且.（1）求數列的通項公式；（2）數列滿足，求數列的前項和.16.隨著全球新能源汽車市場蓬勃增長，在政策的有力推動下，比亞迪汽車?小鵬汽車?理想汽車?小米汽車等中國的國產新能源汽車迅速崛起.新能源汽車因其較高的驅動效率?較低的用車成本?安靜舒適的駕駛體驗等優(yōu)勢深受部分車主的支持與歡迎.未來在努力解決充電效率較低?續(xù)航里程限制?低溫環(huán)境影響等主要困難之后，新能源汽車市場有望得到進一步發(fā)展.某地區(qū)近些年的新能源汽車的年銷量不斷攀升，如下表所示：年份201820192020202120222023年份代碼123456新能源汽車年銷量萬輛（1）若該地區(qū)新能源汽車車主的年齡（單位：歲）近似服從正態(tài)分布，其中年齡的有5萬人，試估計該地區(qū)新能源汽車車主共有多少萬人？（結果按四舍五入取整數）（2）已知變量與之間的相關系數，請求出關于的線性回歸方程，并據此估計2025年時，該地區(qū)新能源汽車的年銷量.參考公式與數據：①若隨機變量，則；；②；③.17.已知拋物線與雙曲線在第一象限內的交點到原點的距離為.（1）求拋物線的標準方程；（2）設直線與拋物線交于兩點，且直線的傾斜角互補，求直線的斜率.18.甲?乙?丙三名籃球運動員輪流進行籃球“一對一”單挑比賽，每場比賽有兩人參加，分出勝負，規(guī)則如下：每場比賽中的勝方繼續(xù)參加下一場比賽，負方下場換該場未參加比賽的運動員上場參加下一場比賽，以此類推.甲運動員實力較強，每場與乙?丙比賽的勝率為，且各場比賽的結果均相互獨立.由簡單隨機抽樣中的抽簽法決定哪兩位運動員參加第一場比賽，記甲參加第場比賽的概率為.（1）求；（2）求；（3）記前場比賽（即從第1場比賽到第場比賽）中甲參加的比賽的場數為，求.參考資料：若為個隨機變量，則.19.請閱讀下列2段材料：材料1：若函數的導數仍是可導函數，則的導數成為的二階導數，記為；若仍是可導函數，則的導數成為的三階導數，記為；以此類推，我們可以定義階倒數：設函數的階導數仍是可導函數，則的導數稱為的階導數，記為，即.材料2：帕德逼近是法國數學家亨利·帕德發(fā)現的對任意函數的一種用有理函數逼近的方法.帕德逼近有階的概念，如果分子是階