2024年湖北省中考數(shù)學(xué)試卷二套合卷附答案

2024年湖北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）13分20元記作20元（ ）A．+10元 B．﹣10元 C．+20元 D．﹣20元2（3分）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）C． 3（3分）計算2?3x2的結(jié)果是（ ）A．5x2 B．6x2 C．5x3 D．6x343分如圖一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)了CD兩條平行管道若∠1＝120°則∠2的度數(shù)（ ）A．50° B．60° C．70° D．80°5（3分）不等式1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） B．C． D．6（3分）在下列事件中，必然事件是（ ）3C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D180°7（3分21058y兩，則可列方程組是（）A． B．C． D．8（3分）如圖，BO的直徑，COAM，分別以點M，N為圓心MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC的內(nèi)部相交于點D，連接AC．若∠CAB＝50°，則∠CBD的度數(shù)是（ ）A．30° B．25° C．20° D．15°9（3分）A的坐標(biāo)是（﹣4，6AO90°（）（4，6） （6，4） （﹣6，﹣4） （﹣4，﹣6）10（3分）＝a+b+（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣2yx軸上方（）A．a(chǎn)＜0 B．c＜0 C．a(chǎn)﹣b+c＝﹣2 D．b2﹣4ac＝0二、填空題（共5題，每題3分，共15分）（3分）寫出一個大于﹣1的數(shù)是 ．12（3分小亮了解了祖沖之劉徽趙爽楊輝秦九韶這5位著名數(shù)學(xué)家的生平簡介知曉他們得的偉大成就對我國乃至世界數(shù)學(xué)發(fā)展起到的巨大推進作用準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)課上隨機選取其中一位的就進行分享 ．13（3分）鐵的密度為7.9g/m，鐵塊的質(zhì)量（單位：g）與它的體積V（單位：3）之間的函數(shù)系式為m＝7.9V，當(dāng)V＝10cm3時，m＝ g．14（3分）計算+的結(jié)果是 ．15（3分）如圖，由三個全等的三角形（△E，△CF，△CD）與中間的小等邊三角形F拼成一個大等邊三角形C．連接D并延長交C于點．若E＝＝2．則（1 DG的長是 ．三、解答題（共9題，共75分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（6分）計算（﹣1）×3+22﹣2024．17（6分）CD中，、FC上的兩點，求證：＝．18（6分）某數(shù)學(xué)興趣小組在校園內(nèi)開展綜合與實踐活動，記錄如下：活動項目測量校園中樹AB的高度活動方案“測角儀”方案“平面鏡”方案方案示意圖實施過程①選取與樹底B位于同一水平地面的D處；②測量D，B兩點間的距離；③站在D處，用測角儀測量從眼睛C處看樹頂A的仰角∠ACF；④測量C到地面的高度CD．①選取與樹底B位于同一水平地面的E處；②測量E，B兩點間的距離；③EBEDCA；④E，D兩點間的距離；⑤CCD．測量數(shù)據(jù)①DB＝10m；②∠ACF＝32.5°；③CD＝1.6m．①EB＝10m；②ED＝2m；③CD＝1.6m．備注①圖上所有點均在同一平面內(nèi)；②AB，CD均與地面垂直；③參考數(shù)據(jù)：tan32.5≈0.64．①圖上所有點均在同一平面內(nèi)；②AB，CD均與地面垂直；③把平面鏡看作一個點，并由物理學(xué)知識可得∠CED＝∠AEB．請你從以上兩種方案中任選一種，計算樹AB的高度．19（8分）某校為增強學(xué)生身體素質(zhì)，以“陽光運動，健康成長”為主題開展體育訓(xùn)練【收集數(shù)據(jù)】隨機抽取若干名男生的測試成績．x（引體向上個數(shù)）A組（0≤＜5，B組（5≤x＜10，C組（10≤x＜14（14．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的男生成績，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．88根據(jù)以上信息，解答下列問題：A組人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；40010個的人數(shù)；從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量中任選一個，解釋其在本題中的意義．208分）如圖一次函數(shù)＝xm的圖象與x軸交于點﹣3，0與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，≠0（n，4．m，n，k的值；若C是反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限部分上的點，且△AOC的面積小于△AOB的面積21（8分）Rt△C中，∠C＝90CE為直徑的⊙OBDB交于F求證：AB是⊙O的切線；若AD＝，AE＝1，求的長．2210分80m（（S（單位：．yx，Sx之間的函數(shù)解析式（x的取值范圍；S750m2x的值；如果不能；xS最大？最大面積是多少？231分CDEFCDFAP落CD上，PGBCH．1，求證：△DEP∽△CPH；2PCD的中點，AB＝2GH的長；3BGP，BCBGAB的數(shù)量關(guān)系24（12分）y＝2b3xA（1，0）By軸交C．b的值；如圖，M是第一象限拋物線上的點，∠MAB＝∠ACO；L，LyN，NCd．①求d關(guān)于n的函數(shù)解析式；②LxU，U與△ABC內(nèi)部重合的區(qū)域（不含邊界）WWn的取值范圍．1．B．2．A．3．D．4．B．5．A．6．D．7．A．8．C．9．B．10．C．．6（答案不唯一．12．．13．79．14．1．15．．16．解：原式＝﹣3+3+3﹣1＝3．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中， ，∴△≌△C（SS，∴＝F．CC⊥BF，∵CD⊥BD，AB⊥BD，∴四邊形CDBF是矩形，∴CF＝BD＝10m，BF＝CD＝1.6m，∵∠C＝32.3°，∴＝C?tn32.5°＝10×0.64≈6.4（，∴＝+＝6.51.6＝5（m，AB8m；“平面鏡”方案：∵CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠CDE＝∠ABE＝90°，∵∠CED＝∠AEB，，∴AB7m．19（1）樣本容量為：14÷35＝40，A組人數(shù)為：40﹣10﹣14﹣4＝12（人補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）400×＝180（人，答：估計該校八年級參加測試的400名男生中成績不低于10個的人數(shù)大約有180人；（3）平均數(shù)表示抽取的40名學(xué)生的平均成績；眾數(shù)表示抽取的40名學(xué)生中得分在某個分?jǐn)?shù)的人數(shù)最多；40名學(xué)生中，將成績從小到大排列后，任選其中一個說明即可．20（1）（﹣3，0）y＝mm＝3y＝x+4，把點B（n，4）坐標(biāo)代入直線解析式得4＝n+2，解得n＝1，把點B（1，7）坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：4＝解得k＝4，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，（2）∵△AOC的面積小于△AOB的面積，∴yC＜yB，即yC＜4，∵點C在反比例函數(shù)圖象上，且在第一象限，∴＜4，∴a＞1．21（1），在△D和△C中， ，∴△D≌△C（SSS，∴∠＝∠C＝90°，∴OD⊥AB，∵OD是⊙O的半徑，∴AB是⊙O的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為R，在Rt△OAD中，AD＝）2+R2＝（7+R）2，解得R＝1，∴OD＝3，∴tan∠AOD＝＝ ∠COD＝60°，∴ 的長＝∴ 的長＝＝ ．22（1）∵2+＝80，∴＝﹣2x80，∵S＝xy，∴S＝x（﹣5x+80）＝﹣2x2+80x；（2）∵y≤42，∴﹣4x+80≤42，∴x≥19，∴19≤x＜40，當(dāng)S＝750時，﹣2x2+80x＝750，x8﹣40x+375＝0，（﹣25（x﹣15）＝0，∴x＝25，∴當(dāng)x＝25m時，矩形實驗田的面積S能達(dá)到750m2；（3）∵S＝﹣2x2+80x＝﹣2（x2﹣40x）＝﹣2（x2﹣40x+400﹣400）＝﹣2（x﹣20）2+800，x＝20m時，S23（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝∠C＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵E，F(xiàn)分別在AD，將四邊形ABFE沿EF翻折，∴∠EPH＝∠A＝90°，∴∠5+∠2＝90°，∴∠3＝∠3，∴△EDP∽△PCH；ABCD是矩形，∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝3，∵P為CD中點，∴DP＝CP＝EP＝AP＝x，∴ED＝AD﹣x＝3﹣x，在Rt△EDP中，EP2＝ED2+DP2，即x2＝（2﹣x）2+1，解得x＝，∴EP＝AP＝x＝，∴ED＝AD﹣AE＝，∵△EDP∽△PCH，∴，即 ，．ABAP，∵E，F(xiàn)分別在AD，將四邊形ABFE沿EF翻折，∴AP⊥EF，BG⊥直線EF，∴BG∥AP，∵AE＝EP，∴∠EAP＝∠EPA，∴∠BAP＝∠GPA，∴△MAP是等腰三角形，∴MA＝MP，∵P為CD中點，∴設(shè)DP＝CP＝y(tǒng)，∴AB＝PG＝CD＝2y，∵H為BC中點，∴BH＝CH，∵∠＝∠C，∠C＝∠C，∴△H≌△C（S，∴M＝C＝y(tǒng)，＝P，PM＝y(tǒng)，在Rt△PCH中，CH＝ ＝y(tǒng)，∴BC＝2CH＝ y，∴AD＝BC＝ 在Rt△APD中，AP＝＝y(tǒng)，∵BG∥AP，∴△BMG∽△AMP，∴＝，y，∴ ＝ ，∴AB＝ BG．24（1）∵＝﹣xbx3x解得：b＝2；（2）∵b＝2，∴二次函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x2+2x+5＝﹣（x﹣1）2+5，令y＝0，解得x＝﹣1或x＝3，∴（﹣1.0，（7，C（0，（，﹣283，MH⊥xH，如圖，即＝，∴ 解得＝或＝﹣1（舍去，∴﹣43＝﹣（）22×3＝，∴M的坐標(biāo)為（，；（3）①∵將二次函數(shù)沿水平方向平移，∴縱坐標(biāo)不變?yōu)?，∴圖象L的解析式為y＝﹣（x﹣n）2+5＝﹣x2+2nx﹣n3+4，∴N（0，﹣n4，∴d＝CN＝|﹣n2+7﹣3|＝|﹣n2+6|，∴d＝；②由①得d＝，畫出大致圖象如下，∵d隨著n增加而增加，∴﹣1≤n≤4或n≥1，△C中含（0，8，2，1）三個整點（不含邊界U8個整數(shù)點（0，1，6）時，當(dāng)x＝0時，yL＞2，當(dāng)x＝5時，yL≤1，∴ ，∴﹣＜n＜或n≤1﹣，∴﹣＜n＜1﹣，∵﹣1≤n＜0或n≥4，∴﹣1≤n≤1﹣；U2個整數(shù)點（0，3，1）時，x＝0時，4＜yL≤2x＝1∴ ，∴﹣＜n≤﹣或，1﹣，∴≤n＜，∵﹣4≤n＜0或n≥1，∴≤n＜；U2個整數(shù)點（2，2，1）時，舍去．綜上所述，n的取值范圍為﹣8≤n≤1﹣或．2024年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（10330分正確答案的標(biāo)號涂黑。1（3分）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱形的是（ ）D．2（3分小美和小好同學(xué)“石頭剪刀布的游戲兩人同時出相同的手勢這個事件（ ）A．隨機事件 不可能事件C．必然事件 確定性事件3（3分）如圖是由兩個寬度相同的長方體組成的幾何體，它的主視圖是（ ） B．C． D．4（3分國家統(tǒng)計局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)今年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近300000億元同增長5.3%（ ）A．0.3×105 B．0.3×106 C．3×105 D．3×1065（3分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6（a）4＝a12C（3a）＝6a2（a）＝a16（3分）如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻速注水．下列象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數(shù)關(guān)系的是（ ）B．C．D．7（3分）C（1）畫∠N（2）AM，N于點D（3D為圓心1個單位長為半徑畫?。?連接CC則∠CD的大?。?）A．64° B．66° C．68° D．70°8（3分）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（ ）D．9（3分）如圖，四邊形CD內(nèi)接于⊙，∠C＝60°，D＝2，則O的半徑是（ ）A．C． D．A．10（3分＝x﹣323x﹣1（101（0.1，y，2（0.2，，（0.3，，…，9（1.9，1，2（2，2）都在函200.10.1y1+y2+y3+…+y19+y20的值是（）A．﹣1 B．﹣0.729 C．0 D．1二、填空題（6318分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置。（3分3℃記作+3℃ ℃．12（3分）某反比例函數(shù)＝具有下列性質(zhì)：當(dāng)＞0時，y隨x的增大而減?。畬懗鲆粋€滿足條件的k的值是 ．13（3分）分式方程＝的解是 ．14（3分黃鶴樓是武漢市著名的旅游景點享天下江山第一樓的美譽在一次綜合實踐活動中某數(shù)學(xué)小組用無人機測量黃鶴樓AB的高度具體過程如下如圖測得黃鶴樓頂端A的俯角為底端B的俯角為63 （參考數(shù)據(jù)：tn63°≈2）15（3分）MNPQABCDMPABCD的兩邊，CDS1NQS.＝E（＞1k的式子表示的值是 ．16（3分）＝axbxc（a，b，c是常數(shù)，a＜0）經(jīng)過（﹣1，1（，1）兩點①b＞0；②若0＜x＜1，則a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＞1；③若a＝﹣1，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝2無實數(shù)解；點A（，y，（2，2）在拋物線上，若+＞﹣，x＞2，總有＜y，則0＜≤．其中正確的是 （填寫序號．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。17（8分）求不等式組的整數(shù)解．18（8分）如圖，在CD，D上，F(xiàn)＝C（1；（2）F（不需要說明理由）19（8分1m名學(xué)生的成績作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖表．測試成績頻數(shù)分布表成績/分頻數(shù)4123a2151b06根據(jù)以上信息，解答下列問題：m，n的值和樣本的眾數(shù)；9002分的學(xué)生人數(shù)．20（8分COCCOF（1；（2）連接OA．若CD＝4，CF＝2，求sin∠OAC的值．21（8分）3×4C格點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成四個畫圖任務(wù)，每個任務(wù)的畫線不得超過三條．在圖（1）ADBCDAD平分△ABC的面積；在（1）ADE；在圖（2）FAF90C；在（3）BG180°（AMBN對應(yīng)．22（10分）16某科技小組運用信息技術(shù)模擬火箭運行過程．如圖，以發(fā)射點為原點，地平線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，分別得到拋物線y＝ax2+x和直線y＝﹣x+b．其中，當(dāng)火箭運行的水平距離為9km時3.6km，①直接寫出a，b的值；②a15km．2310分1CDCDC∽△題探究如圖（2CD中，∠CD＝90EB的中點，＝2CF，F(xiàn)D交G問題拓展如圖（3，＝G，直接寫出2424（12分）＝2﹣x，B兩點（AB的右邊）A，B，C的坐標(biāo)；如圖（1，CyCP的坐標(biāo)；如圖（2DOCF（Ex軸下方，DEGFG．若∠EGF＝90°1．C．2．A．3．B．4．C．5．B．6．D．7．C．8．D．9．A．10．D．11．﹣712．1（答案不唯一．13．x＝﹣3．14．51．15．．16．②③④．17．解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：﹣2＜x≤1，故不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、8．18（1）CD是平行四邊形，∴＝C，D＝．∵AF＝CE，∴AD﹣AF＝BC﹣CE，∴DF＝BE，在△E與△CF中， ，∴△≌△C（SS；（2）解：如圖，添加BE＝CE∵AF＝CE，BE＝CE，∴AF＝BE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴四邊形ABEF是平行四邊形．19（1）由題意得，＝15÷25%＝60，∴a＝60×30＝18，3；（2）900×＝675（名，答：估計得分超過2分的學(xué)生人數(shù)有675名．20（1），A，如圖，∵△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，∵AC與⊙O相切于點D，∴OD⊥AC，而OH⊥AB，∴OH＝OD，∴AC是⊙O的切線；（2）由（1）知OD⊥AC，在Rt△OCD中，CD＝4，OD2+CD3＝OC2，∴OD2+82＝（OD+2）7，∴OD＝3，∴OC＝5，∴cosC＝ ＝，在Rt△OCA中，cosC＝＝＝．21（1）1D即為所求；（2）如圖1中，點E即為所求；8CG即為所求；2MN即為所求．22（1）①∵＝a2x經(jīng)過點（9，7.6，∴81a9＝2.6．解得：a＝﹣x+b經(jīng)過點（9，∴2.6＝﹣解得：b＝8.7；由①得：y＝﹣x2+x＝﹣）+＝﹣（﹣）（0≤≤2．∴火箭運行的最高點是．∴﹣6.35＝2.4（．∴3.4＝﹣整理得：x2﹣15x+36＝0．解得：4＝12＞9（不合題意，舍去，＝2．①得：y＝﹣x+5.1．∴2.4＝﹣解得：＝.．∴.7﹣3＝8.6（．答：這兩個位置之間的距離為8.4km；（2）＝4時，y＝81a9．∴火箭第二級的引發(fā)點的坐標(biāo)為15km．∴＝﹣xb經(jīng)過點（8（15∴ ．解得： ．∴﹣＜a＜2時．23（1）證明：∵、F分別是B和C中點，∴，，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∴，∵∠EBF＝∠C＝90°，∴△BCD∽△FBE；FEDAMFH⊥ADH．∵E是AB中點，∴AE＝BE，∵∥C，∴∠＝∠E，∠＝∠E，∴△≌△（S，∴M＝，∵AD＝2CF，CF＝DH，∴AH＝DH＝CF，∴AM+AH＝BF+CF，即MH＝BC，∵＝C，∠F＝∠C＝90°，∴△≌△C（S，∴∠F＝∠C