三角形全等的判定3教案6篇

第三角形全等的判定3教案6篇一份詳細(xì)的教案能夠幫助教師總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提升自己的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力，教案的精細(xì)化設(shè)計(jì)能夠幫助教師更好地把握課堂節(jié)奏，避免拖延，XX小編今天就為您帶來(lái)了三角形全等的判定3教案6篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。

三角形全等的判定3教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；

（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等。

2、能力目標(biāo)：

(1)通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

(2)通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3、情感目標(biāo)：

(1)通過(guò)幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；

(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等。

教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件。

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過(guò)程：

1、公理的發(fā)現(xiàn)

（1）畫(huà)圖：（投影顯示）

教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖。

（2）實(shí)驗(yàn)

讓學(xué)生把所畫(huà)的剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）

這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作。

（3）公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一。

應(yīng)用格式：

強(qiáng)調(diào)：

1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論。

2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地。

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì)。

2、公理的應(yīng)用

（1）講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

“sas”的三個(gè)條件是什么？

已知條件給出了幾個(gè)？

由圖形可以得到幾個(gè)條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求證：

學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書(shū)。教師強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出

結(jié)論。（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學(xué)生分析思路，寫出證明過(guò)程。

（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程。投影展示證明過(guò)程。

教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見(jiàn)方法。

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路。

教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

3、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應(yīng)用的書(shū)寫格式

(3)證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些？

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

a書(shū)面作業(yè)p56＃6、7

b上交作業(yè)p57b組1

思考題：

板書(shū)設(shè)計(jì)：

探究活動(dòng)

三角形全等的判定3教案篇2

教學(xué)建議

直角三角形全等的判定

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：

本節(jié)課教學(xué)方法主要是“自學(xué)輔導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整、知識(shí)理解完整；注重學(xué)生的參與度，在師生共同參與下，探索問(wèn)題、動(dòng)手試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng)，將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下：

（1）由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教

本節(jié)課開(kāi)始，讓同學(xué)們自己思考問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠兀繉W(xué)生展開(kāi)討論，初步形成意見(jiàn)，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

（2）在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是對(duì)公理的多層次理解；二是綜合練習(xí)的多層次變化。

公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論；公理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面：1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

綜合練習(xí)的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目；然后給出變式題目；最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書(shū)寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。

教法建議：

由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教”

本節(jié)課開(kāi)始，讓同學(xué)們自己思考問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠兀繉W(xué)生展開(kāi)討論，初步形成意見(jiàn)，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

（2）在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是對(duì)公理的多層次理解；二是綜合練習(xí)的多層次變化。

公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論；公理的`文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面：1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

綜合練習(xí)的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目；然后給出變式題目；最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書(shū)寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握已知斜邊、直角邊畫(huà)直角三角形的畫(huà)圖方法；

（2）掌握斜邊、直角邊公理；

（3）能夠運(yùn)用hl公理及其他三角形全等的判定方法進(jìn)行證明和計(jì)算.

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；

（2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；

（2）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。

教學(xué)重點(diǎn)：sss公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用五種方法（sas、asa、aas、sss、hl）來(lái)判定直角三角形全等。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過(guò)程：

1、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠兀?/p>

這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考分析討論后回答，教師補(bǔ)充完善。

2、公理的獲得

讓學(xué)生概括出hl公理。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫(huà)圖法）

公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

應(yīng)用格式：（略）

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論。

（2）、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法。

（3）特殊三角形研究思想。

3、公理的應(yīng)用

(1)講解例1（投影例1）

例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。

分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫(huà)出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過(guò)程。

證明：（略）

(2)講解例2。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。）

例2：如圖2，△abc中，ad是它的角平分線，且bd＝cd，de、df分別垂直于ab、ac，垂足為e、f.

求證：be＝cf

分析：be和cf分別在△bde和△cdf中，由條件不能直接證其全等，但可先證明△aed≌△afd，由此得到de＝df

證明：（略）

（3）講解例3（投影例3）

例3：如圖3，已知△abc中，∠bac＝，ab＝ac，ae是過(guò)a的一條直線，且b、c在ae的異側(cè)，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e，求證：

(1)bd＝de+ce

(2)若直線ae繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(shí)（bd＜ce），其余條件不變，問(wèn)bd與de、ce的關(guān)系如何，請(qǐng)證明；

(3)若直線ae繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖5時(shí)（bd＞ce），其余條件不變，bd與de、ce的關(guān)系怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不須證明

學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：閱讀問(wèn)題的思考方法及思想。

4、課堂小結(jié)：

(1)判定直角三角形全等的方法：5個(gè)（sas、asa、aas、sss、hl）在這些方法的條件中都至少包含一條邊。

(2)直角三角形判定方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

5、布置作業(yè)：

a、書(shū)面作業(yè)p79＃7、9

b、上交作業(yè)p80＃5、6

板書(shū)設(shè)計(jì)：

探究活動(dòng)

直角形全等的判定

如圖（1）a、e、f、c在一條直線上，ae＝cf，過(guò)e、f分別作de⊥ac，bf⊥ac，

若ab＝cd求證：bd平分ef。若將△dec的邊ec沿ac方向移動(dòng)變?yōu)槿鐖D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

三角形全等的判定3教案篇3

教學(xué)目標(biāo)〗

◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.

◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的`判定的方法“hl”.

◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說(shuō)理過(guò)程.

教學(xué)過(guò)程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？

二、合作學(xué)習(xí)：

（1）回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

（2）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫(huà)圖，疊合方法探索說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。(3)教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí)p47

三、應(yīng)用新知，鞏固概念

例題講評(píng)

例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說(shuō)明p在∠aob的平分線上，只要說(shuō)明∠dop=∠eop

小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）

角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高

練一練：p481.2.p493

五、小結(jié)回顧，反思提高

（1）本節(jié)內(nèi)容學(xué)的是什么？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？

（2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會(huì)？

（3）你認(rèn)為有沒(méi)有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）

（4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些？

六、布置作業(yè)

三角形全等的判定3教案篇4

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué)時(shí)

1

教學(xué)重點(diǎn)

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫(huà)一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書(shū)教學(xué)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問(wèn)學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識(shí)的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中，需要這么多條件運(yùn)用會(huì)很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡(jiǎn)化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等開(kāi)始探究，逐步上升到兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)約時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開(kāi)始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

接下來(lái)學(xué)生在教師的提問(wèn)下思考二組對(duì)應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會(huì)有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對(duì)。

學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來(lái)直接考慮三組對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的情況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請(qǐng)會(huì)的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對(duì)邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對(duì)應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫(huà)出三邊等于已知三角形的三角形，接下來(lái)通過(guò)三角形全等的定義，讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。即sss，教師解釋s為英文邊，side的`首字母。

接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出已知三角形與所作三角形之間存在的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說(shuō)出。

由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫(huà)一角等于已知角。接下來(lái)，教師稍作解釋，請(qǐng)學(xué)生探究討論作圖步驟?？凑l(shuí)的最簡(jiǎn)便。

學(xué)生探索過(guò)后，教師請(qǐng)學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書(shū)最簡(jiǎn)易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對(duì)邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書(shū)上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

采用歸納式的板書(shū)設(shè)計(jì)，主要板書(shū)兩種即三種對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫(huà)一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過(guò)程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過(guò)程，為了節(jié)約時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開(kāi)始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

三角形全等的判定3教案篇5

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件;

2.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理的自覺(jué)性;

2.重點(diǎn)：靈活運(yùn)用sss判定兩個(gè)三角形是否全等.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

請(qǐng)問(wèn)同學(xué)，老師在黑板上畫(huà)得兩個(gè)三角形，△abc與△全等嗎你是如何判定的.

(同學(xué)們各抒己見(jiàn)，如：動(dòng)手用紙剪下一個(gè)三角形，剪下疊到另一個(gè)三角形上，是否完全重合;測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.)

上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形只滿足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對(duì)應(yīng)相等條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全

等.滿足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等呢現(xiàn)在，我們就一起來(lái)探討研究.

二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律

1、問(wèn)題1：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎做一做：給你三條線段，分別為，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎

先請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)畫(huà)圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)，教師演示并敘述書(shū)寫出步驟.

步驟：

(1)畫(huà)一線段ab使它的長(zhǎng)度等于c(4.8cm).

(2)以點(diǎn)a為圓心，以線段b(3cm)的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧;以點(diǎn)b為圓心，以線段a(4cm)的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧;兩弧交于點(diǎn)c.

(3)連結(jié)ac、bc.

△abc即為所求

把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么

換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論

請(qǐng)你結(jié)合畫(huà)圖、對(duì)比，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么

同學(xué)們各抒己見(jiàn)，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫(huà)的三角形都是全等的.這樣我們就得到判定三角形全等的`一種簡(jiǎn)便的方法：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫為邊邊邊，或簡(jiǎn)記為(s.s.s.).

2、問(wèn)題2：你能用相似三角形的判定法解釋這個(gè)(sss)三角形全等的判定法嗎

(我們已經(jīng)知道，三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，而相似比為1時(shí)，三條邊就分別對(duì)應(yīng)相等了，這兩個(gè)三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.)

3、問(wèn)題3、你用這個(gè)sss三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎

(只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了)

4、范例：

例1如圖19.2.2，四邊形abcd中，ad=bc，ab=dc，試說(shuō)明△abc≌△cda.解：已知ad=bc，ab=dc，又因?yàn)閍c是公共邊，由(s.s.s.)全等判定法，可知△abc≌△cda

5、練習(xí)：

6、試一試：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為、、，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么

(所畫(huà)出的三角形都是相似的，但大小不一定相同).

三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

三、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識(shí)

1、如圖，，，△abc≌△dcb全等嗎為什么

2、如圖，ad是△abc的中線，.與相等嗎請(qǐng)說(shuō)明理由.

四、小結(jié)

本節(jié)課探討出可用(sss)來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，并能靈活運(yùn)用(sss)來(lái)判定三角形全等.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角不一定會(huì)全等.

五、作業(yè)

三角形全等的判定3教案篇6

教學(xué)目標(biāo)

1。通過(guò)實(shí)際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性。

2。比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時(shí)尋找非已知條件的方法和證明的分析法，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3。初步掌握“利用三角形全等來(lái)證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法。

4。掌握證明三角形全等問(wèn)題的規(guī)范書(shū)寫格式。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

應(yīng)用三角形的邊角邊公理證明問(wèn)題的分析方法和書(shū)寫格式。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、實(shí)例演示，發(fā)現(xiàn)公理

1。教師出示幾對(duì)三角形模板，讓學(xué)生觀察有幾對(duì)全等三角形，并根據(jù)所學(xué)過(guò)的全等三角形的知識(shí)動(dòng)手操作，加以驗(yàn)證，同時(shí)寫出全等三角形的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2。在此過(guò)程當(dāng)中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：

（1）可用移動(dòng)三角形使其重合的方法驗(yàn)證圖3-49中的三對(duì)三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對(duì)對(duì)應(yīng)元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立。如圖3-49(c)中，由ab=ac=3cm，可將△abc繞a點(diǎn)轉(zhuǎn)到b與c重合；由于∠bad=∠cae=120°，保證ad能與ae重合；由ad=ae=5cm，可得到d與e重合。因此△bad可與△cae重合，說(shuō)明△bad≌△cae。

（2）每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實(shí)用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來(lái)判定。

（3）由以上過(guò)程可以說(shuō)明，判定兩個(gè)三角形全等，不必判斷三條邊、三個(gè)角共六對(duì)對(duì)應(yīng)元素均相等，而是可以簡(jiǎn)化到特定的三個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

3。畫(huà)圖加以鞏固。

教師照課本上所敘述的過(guò)程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫(huà)圖步驟并畫(huà)出圖形，理解“已知兩邊及夾角畫(huà)三角形”的方法，并加深對(duì)結(jié)論的印象。

二、提出公理

1。板書(shū)邊角邊公理，指出它可簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“sas”，說(shuō)明記號(hào)“sas’的含義。

2。強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

（1）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對(duì)應(yīng)相等。

（2）使用時(shí)記號(hào)“sas”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母順序?qū)懺趯?duì)應(yīng)位置上。

3。板書(shū)定理證明應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)圖形、文字及數(shù)學(xué)表達(dá)式，正確書(shū)寫證明過(guò)程。

如圖3-50，在△abc與△a’b’c’中，（指明范圍）

三、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)

1。充分發(fā)揮一道例題的作用，將條件、結(jié)論加以變化，進(jìn)行變式練習(xí)，

例1已知：如圖3-51，ab＝cb，∠abd＝∠cbd。求證：△abd≌△cbd。

分析：將已知條件與邊角邊公理對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，只需再有一組對(duì)應(yīng)邊相等即可，這可由公共邊相等bd＝bd得到。

說(shuō)明：（1）證明全等缺條件時(shí)，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對(duì)頂角相等，等等。

（2）學(xué)習(xí)從結(jié)論出發(fā)分析證明思路的方法（分析法）。

分析：△abd≌△cbd

因此只能在兩個(gè)等角分別所在的三角形中尋找與ab，cb夾兩已知角的公共邊bd。

（3）可將此題做條種變式練習(xí)：

練習(xí)1（改變結(jié)論）如圖3-51，已知ab＝cb，∠abd＝∠cbd。求證：ad=cd，bd平分∠adc。

分析：在證畢全等的基礎(chǔ)上，可繼續(xù)利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等，即ad=cd；對(duì)應(yīng)角相等∠adb=∠cdb，即bd平分∠adc。因此，通過(guò)證明兩三角形全等可證明兩個(gè)三角形中的線段相等或和角相關(guān)的結(jié)論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等。

練習(xí)2(改變條件）如圖3－51，已知bd平分∠abc，ab＝cb。求證:∠a＝∠c。

分析：能直接使用的證明三角形全等的條件只有ab＝cb，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出。這樣，在證明三角形全等之前需做一些準(zhǔn)備工作。教師板書(shū)完整證明過(guò)程如下：

以上四步是證明兩三角形全等的基本證明格式。

（4）將題目中的圖形加以有規(guī)律地圖形變換，可得到相關(guān)的一組變式練習(xí)，使剛才的解題思路得以充分地實(shí)施，并加強(qiáng)例題、習(xí)題之間的有機(jī)聯(lián)系，熟悉常見(jiàn)圖形，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法。

練習(xí)3如圖3-52（c），已知ab＝ae，ad＝af，∠1=∠2。求證：db=fe。

分析：關(guān)鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠bad＝∠eaf。

練習(xí)4如圖3-52(d)，已知a為bc中點(diǎn)，ae//bd，ae＝bd。求證：ad//ce。

分析：由中點(diǎn)定義得出ab＝ac；由ae//bd及平行線性質(zhì)得出∠abd=∠cae。

練習(xí)5已知：如圖3-52(e），ae//bd，ae＝db。求證：ab//de。

分析：由ae//bd及平行線性質(zhì)得出∠adb=∠dae；由公共邊ad＝da及已知證明全等。

練習(xí)6已知：如圖3－52（f），ae//bd，ae＝db。求證：ab//de，ab＝de。

分析：通過(guò)添加輔助線——連結(jié)ad，構(gòu)造兩個(gè)三角形去證明全等。

練習(xí)7已知：如圖3-52（g），ba＝ef，df=ca，∠efd=∠cab。求證：∠b=∠e。

分析：由df＝ca及等量公理得出da＝cf；由∠efd＝∠cab及“等角的補(bǔ)角相等”得出∠bad＝∠efc。

練習(xí)8已知：如圖3－52（h），be和cd交于a，且a為be中點(diǎn)，ec⊥cd于c，bd⊥cd于d，ce＝⊥bd。求證：ac＝ad。

分析：由于目前只有邊角邊公理，因此，必須將角的隱含條件——對(duì)頂角相等轉(zhuǎn)化為已知兩邊的夾角∠b=∠e，這點(diǎn)利用“等角的余角相等”可以實(shí)現(xiàn)。

練習(xí)9已知如圖3－52（i），點(diǎn)c，f，a，d在同一直線上，ac＝fd，ce=db，ec⊥cd，bd⊥cd，垂足分別為c和d。求證：ef//ab。

在下一課時(shí)中，可在圖中連結(jié)ea及bf，進(jìn)一步統(tǒng)習(xí)證明兩次全等。