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材料力學(xué)第十章能量法一引言二變形能的計算三莫爾定理四計算莫爾積分的圖形互乘法五卡氏定理六功的互等定理和位移互等定理第一節(jié)引言彈性體在外力作用下會發(fā)生變形,從而使外力作用點產(chǎn)生位移,外力因此將沿其作用線方向上的位移做功。在變形過程中外力沿其作用線方向所做的功稱為外力功。與此同時,在加載過程中,外力從零開始緩慢地增加到最終值,此時由于變形而儲存于該彈性體內(nèi)部的能量,稱為變形能。第二節(jié)變形能的計算一、桿件基本變形時變形能的計算1.軸向拉伸或壓縮時變形能的計算2.圓軸扭轉(zhuǎn)時變形能的計算3.梁彎曲時的變形能計算(1)純彎曲時的變形能計算(a)
(b)圖10-3(2)橫力彎曲時的變形能計算(a)
(b)
(c)
(d)圖10-4如圖10-4(a)、(b)所示,在橫力彎曲時,梁橫截面積上既有彎矩又有剪力,它們將分別引起剪切變形能和彎曲變形能。但在一般細長梁中,剪切變形能很小,可以忽略不計,故只需計算彎曲變形能。二、組合變形時變形能的計算圖10-5(a)(b)(c)(d)三、變形能的普遍表達式圖10-6第三節(jié)莫爾定理圖10-8(a)(b)(c)一、變形能的計算二、外力功的計算三、推導(dǎo)出莫爾定理第四節(jié)計算莫爾積分的圖形互乘法圖10-15圖10-16(a)(b)(c)(d)
圖10-17圖10-18(a)(b)(c)(d)(e)(f)第五節(jié)卡氏定理(a)圖10-22(b)(c)應(yīng)用卡氏定理計算線彈性體的位移需注意以下幾點。圖10-23(a)
(b)圖10-26
(a)
(b)圖10-27第六節(jié)功的互等定理和位移互等定理一、功的互等定理(a)(b
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