江蘇省揚(yáng)中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題二

PAGEPAGE5江蘇省揚(yáng)中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題（二）一、選擇題．請(qǐng)把答案干脆填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．函數(shù)的定義域?yàn)?則的定義域是（）A． B．C． D．2．設(shè)函數(shù)，，則的表達(dá)式是（）A． B． C． D．3.與表示同一函數(shù)的是（）A．B．C．D．4．已知，，若，則（）A． B．1 C． D．5．設(shè)集合，，若，則的取值范圍為（）A.B.C.D.6．函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．至少一個(gè)B．至多一個(gè) C．必有一個(gè) D．一個(gè)或無(wú)窮多個(gè)7．設(shè)，則()A． B． C． D．8．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.二、多選題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的全部選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．全集 （ ）A. B. C. D.10．下列圖象中,可表示函數(shù)圖象的是()A．B．C．D．11．設(shè)函數(shù),若,則（）A． B．3 C．2 D．12．已知函數(shù)，，構(gòu)造函數(shù)，那么函數(shù)A．有最大值1，B．最小值﹣1，C．無(wú)最小值D．無(wú)最大值（）二、填空題．請(qǐng)把答案干脆填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．13．已知集合，且，則的值為.14．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是.15．已知，則的解析式為.16．如圖，函數(shù)的圖像是曲線(xiàn)，其中的坐標(biāo)分別為，則的值為.三、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．函數(shù)的圖象如圖所示，曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)的一部分.（1）求的解析式；（2）若，求的值.18．已知函數(shù)，，求和的解析式.19．某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)噸時(shí)，按每噸元收費(fèi)；當(dāng)每戶(hù)每月用水量超過(guò)噸時(shí)，其中噸按每噸元收費(fèi)，超過(guò)噸的部分按每噸元收費(fèi)。設(shè)每戶(hù)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)元.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；（2）某用戶(hù)月份用水量為噸，則月份應(yīng)交水費(fèi)多少元；（3）若甲、乙兩用戶(hù)月份用水量之比為，共交水費(fèi)元，分別求出甲、乙兩用戶(hù)該月的用水量和水費(fèi).20．若A＝B＝．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．已知一次函數(shù)為增函數(shù)，且.（1）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求的取值范圍；（2）當(dāng)函數(shù)和滿(mǎn)意時(shí)，求函數(shù)的值域.22．是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋咳舸嬖?，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CBDCDBDDADACDACAC二、填空題．13．；14．；15．；16．；三、解答題17．解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象為直線(xiàn)且過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)斜率為，所以方程為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象為拋物線(xiàn)，設(shè)函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，所以；（2）當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)時(shí)，令，解得，因?yàn)?，所?8．解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以；又當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以.19．解：（1）由題意，可得；（2）當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元；（3）若甲、乙兩用戶(hù)月份用水量分別為，①若，則甲、乙兩用戶(hù)共交水費(fèi)元，不合題意；②若，則甲、乙兩用戶(hù)共交水費(fèi)：元，，甲用戶(hù)用水量為噸，交費(fèi)元，乙用戶(hù)用水量為噸，交費(fèi)元③若，則甲、乙兩用戶(hù)共交水費(fèi)：元，不合題意；答：甲用戶(hù)用水量為噸，交費(fèi)元，乙用戶(hù)用水量為噸，交費(fèi)元.20．解：（1），代入中方程得，當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)意條件，當(dāng)時(shí)，，也滿(mǎn)意條件，綜上所述：當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的值為（2），①當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)意條件②當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)意條件③當(dāng)時(shí)，才能滿(mǎn)意條件，此時(shí)，綜上所述：當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為（3），①當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)意條件②當(dāng)時(shí)，不適合條件③當(dāng)時(shí)，此時(shí)只需，將代入中方程得，將代入中方程得，綜上所述：所求的取值范圍是21．解：（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，不等式恒成立，（2）當(dāng)時(shí)，22．解：，對(duì)稱(chēng)軸（1）當(dāng)時(shí)，由題意得在