2024年新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件

新滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2024年新版教材第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)

正數(shù)和負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助生活中的實(shí)例理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性.2.理解用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解正負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.對(duì)基準(zhǔn)數(shù)的理解.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？在日常生活中，學(xué)習(xí)這些數(shù)夠用了嗎？想一想生活中有沒(méi)有用這些數(shù)解決不了的問(wèn)題？整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）思考：哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？創(chuàng)設(shè)情境數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要.觀察下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程.由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3…由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0

創(chuàng)設(shè)情境

大約在兩千年前，我國(guó)就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，在古代商業(yè)活動(dòng)中，以收入的錢為正，以付出的錢為負(fù)，或以盈余為正，以虧損為負(fù).在農(nóng)業(yè)生活中，以糧食入倉(cāng)為正，以出倉(cāng)為負(fù).

負(fù)數(shù)與之前學(xué)過(guò)的數(shù)有什么關(guān)系？引入負(fù)數(shù)后，如何進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算？數(shù)的運(yùn)算律是否還適用？這些都是本章要研究的問(wèn)題.《九章算術(shù)》中算籌計(jì)數(shù).觀察新知引入海拔示意圖天氣預(yù)報(bào)圖

觀察

我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》成書(shū)于公元一世紀(jì).在該書(shū)第八章《方程)篇中提出了一個(gè)家畜交易的例子:賣2頭牛、5只羊,買13頭豬，余錢1

000是正,賣6只羊、8頭豬,買5頭牛，錢不足600是負(fù)。上述觀察中涉及的圖、表中出現(xiàn)了具有相反意義的量，例如：天氣預(yù)報(bào)中的氣溫有“零上”和“零下”,海拔示意圖中的海拔高度有高于海平面和低于海平面.家畜交易中有賣（收入）和買（支出），有“余錢”和“錢不足”.為了表示某一問(wèn)題中具有相反意義的兩種量,我們把其中一種意義的量,如零上氣溫、高于海平面的高度、交易中的賣(收入)、“余錢”等規(guī)定為正的,用原來(lái)熟悉的數(shù)如1,6,7,9,8

848.86,1

000來(lái)表示它們，這樣的數(shù)叫作正數(shù).把相反意義的量，如零下氣溫、低于海平面的高度、交易中的買(支出)、“錢不足”等規(guī)定為負(fù)的,用在正數(shù)前面添上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)，如-3,-14,-154.31,-600來(lái)表示它們.這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù).概念認(rèn)知正數(shù)的前面也可添上正號(hào)“+”，如+1,+6,+7.通常情況下,正數(shù)前的正號(hào)可省略不寫(xiě).數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).說(shuō)一說(shuō)你對(duì)“0”的認(rèn)識(shí).數(shù)0可以表示沒(méi)有，如0個(gè).0用來(lái)表示某種量的基準(zhǔn).如0℃不能理解成沒(méi)有溫度,它是實(shí)際溫度為冰點(diǎn)時(shí)的計(jì)量結(jié)果，用來(lái)作為計(jì)量溫度的基準(zhǔn)上表中的凈勝球數(shù)是什么意思？學(xué)生討論.交流2022年女足亞洲杯戰(zhàn)績(jī)表

2022年中國(guó)女足第九次獲得亞洲杯冠軍.中國(guó)、韓、緬、泰四國(guó)女足的戰(zhàn)績(jī)?nèi)缦卤恚?.像+1，+6，+7，+9，+8848.86等，這樣的數(shù)叫作正數(shù).

正數(shù)前面的正號(hào)“+”可省略不寫(xiě).2.像-3，-14，-154.31，-600等，這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù).

負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)“-”不能省略.3.數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).歸納總結(jié)例1

(1)與去年相比,某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10

hm2(公頃),小麥的種植面積減少了5

hm2，油菜的種植面積不變，寫(xiě)出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量;例題解讀解：與去年相比,該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2,小麥種植面積增加了-5hm2，油菜的種植面積增加了0

hm2.使用負(fù)數(shù)后,在表示具有相反意義的兩個(gè)詞語(yǔ)之中，只用，一個(gè)詞語(yǔ)就可以把事情說(shuō)清.如減少5

hm2就可以說(shuō)成增加-5

hm2.例1

(2)某市“12315”中心今年已受理消費(fèi)者申訴件數(shù):日用百貨類比上年同期增長(zhǎng)了10%,家用電子電器類比上年同期下降了20%.寫(xiě)出這兩類商品投訴件數(shù)的增長(zhǎng)率.例題解讀解：與上年同期相比,消費(fèi)者投訴問(wèn)題中,日用百貨類增長(zhǎng)了10%,家用電子電器類增長(zhǎng)了-20%.

請(qǐng)你再舉出一些用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的實(shí)例.交流1.下列各組中，不是互為相反意義的量的是()A.收入80元與支出20元B.上升10m與下降17mC.向東5m與向西8m

D.存入100元與降價(jià)10元隨堂練習(xí)D2.填空：(1)如果向東走3km記作+3

km,那么向西走2

km記作______;(2)如果將盈利1萬(wàn)元記作+1萬(wàn)元,那么-2萬(wàn)元表示______2萬(wàn)元;(3)如果把水位下降2cm記作-2cm，那么+2cm表示水位______2cm.-2km支出下降3.如圖是溫度計(jì)的一部分,其中溫度計(jì)甲的示數(shù)為零上5攝氏度,記作_____℃;溫度計(jì)乙的示數(shù)為_(kāi)______攝氏度,記作_____℃。+5零下3-34.指出下列問(wèn)題中的“基準(zhǔn)”，再用正、負(fù)數(shù)表示問(wèn)題中的量：（1）測(cè)量一段隧道的長(zhǎng)度，三個(gè)小組測(cè)得的結(jié)果分別是201m，200m，199.5m；（2）公園、學(xué)校和書(shū)店在一條東西走向的大道上，已知公園在學(xué)校的東面3km處，書(shū)店在學(xué)校的西面1km處.答案不唯一.以學(xué)校的位置為“基準(zhǔn)”，向東記作“+”，向西記作“?”，公園和書(shū)店的位置分別記為+3km，-1km.答案不唯一.以200m為“基準(zhǔn)”，超出200m記作“+”，不足200m記作“?”，三個(gè)小組測(cè)得的結(jié)果分別記為+1m，0m，?0.5m.5.如果某蓄水池的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高3m，記作+3m，那么比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.5m應(yīng)記作__________；恰好在標(biāo)準(zhǔn)水位應(yīng)記作_______.解析：比標(biāo)準(zhǔn)水位高用正數(shù)表示，那么比標(biāo)準(zhǔn)水位低就用負(fù)數(shù)表示，恰好在標(biāo)準(zhǔn)水位就用0表示，故填－0.5m；0m.－0.5m0m

課時(shí)小結(jié)2.用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量

一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念3.0的意義第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)

有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的概念.2.能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.3.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解有理數(shù)的概念.能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確分類.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課我們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)大了，想一想，到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)?負(fù)數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正數(shù)請(qǐng)幫下面的數(shù)(成員)找到家.正數(shù)負(fù)數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)1，2，30

1，

2，

30.1，1.5

0.5，

1.5正數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0整數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)正數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)看成是分?jǐn)?shù)!既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)合作探究合作探究分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)請(qǐng)幫下面的家找到家族.整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).可以化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)看成是分?jǐn)?shù).歸納總結(jié)有理數(shù)的分類分?jǐn)?shù)整數(shù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)歸納總結(jié)例2

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的框里：例題解讀

正數(shù)負(fù)數(shù)

解：

你認(rèn)為有理數(shù)還可以怎樣分類？分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按定義分類按符號(hào)分類正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)0交流隨堂練習(xí)1.把下列各數(shù)填入圖中相應(yīng)的位置，并填寫(xiě)公共部分的名稱.

負(fù)數(shù)整數(shù)（

）

-10負(fù)整數(shù)2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

正數(shù)：｛

｝；負(fù)分?jǐn)?shù)：｛

｝；整數(shù)：｛

｝.

課時(shí)小結(jié)2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.有理數(shù)的概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).按定義分：按符號(hào)分：第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1課時(shí)

數(shù)

軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)軸的概念.2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)數(shù)軸的概念.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)重點(diǎn)情境導(dǎo)入應(yīng)該怎么畫(huà)呢？1mO西東BA能否用數(shù)簡(jiǎn)明地表示點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)B的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)？3m2m

利用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量：向西走3m與向東走2m是一對(duì)具有相反意義的量，所以向西走3m記作-3m，向東走2m記作+2m.所以與A相對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3，與B相對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.西和東、左和右具有相反意義正、負(fù)數(shù)合作探究

O西東BA基準(zhǔn)點(diǎn)0用正數(shù)表示用負(fù)數(shù)表示

32在一條直線上取一點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它；再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn)；這樣，我們就用負(fù)數(shù)，0，正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn)．歸

納O西東BA0

32溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線，它和下圖有何共同點(diǎn)，不同點(diǎn)呢？℃共同點(diǎn)：數(shù)字有序排列，刻度間距相等…不同點(diǎn)：刻度單位長(zhǎng)度不同，直線方向不同…觀察

畫(huà)一條直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn),用這點(diǎn)表示數(shù)0;規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ó?dāng)直線水平放置時(shí)，一般取從左到右的方向?yàn)檎较颍⒂眉^表示），相反的方向就是負(fù)方向；適當(dāng)?shù)剡x取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.

這種規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.

在這條數(shù)軸上，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示,-4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示.數(shù)軸的三要素歸納總結(jié)畫(huà)數(shù)軸的步驟：第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0；第二步：規(guī)定正方向，標(biāo)箭頭；0單位長(zhǎng)度1原點(diǎn)2345

1

2

3

4

5→正方向012345

1

2

3畫(huà)數(shù)軸的注意事項(xiàng)：取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.直線一般畫(huà)水平的；標(biāo)原點(diǎn)，畫(huà)箭頭；根據(jù)實(shí)際情況，原點(diǎn)可偏向左邊或右邊.1234思考像

1，0，1，2這樣的整數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么分?jǐn)?shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？在數(shù)軸上找到2.5，，所表示的點(diǎn).0123

1

2

32.5任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.同一數(shù)軸上，每一個(gè)有理數(shù)都能找到唯一一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示它.a

a01

1一般地，若a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)

a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度．右a左aa個(gè)單位長(zhǎng)度a個(gè)單位長(zhǎng)度歸納總結(jié)

一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.拓展例題解讀例1說(shuō)出下圖所示數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)表示的數(shù).解：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示0.點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度,故表示-2.同理,點(diǎn)B表示-3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度,故表示2.-4-3-2-10123-3.5BACD例2在數(shù)軸上，畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

隨堂練習(xí)1.下面給出的數(shù)軸中，正確的是(

)D2.關(guān)于數(shù)軸的說(shuō)法，正確的是(

)A．?dāng)?shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)和正方向的射線B．?dāng)?shù)軸的正方向一定向右C．原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的都是有理數(shù)C3.數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

，表示-6的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

.

2個(gè)單位長(zhǎng)度左6個(gè)單位長(zhǎng)度左4.點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如下圖：

4012

1

2

334ABCD56點(diǎn)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)分別表示

.-3.5，-2，+2.5，+5

4012

1

2

334

7

5

65.在數(shù)軸上畫(huà)出表示

3，+2，

1.5，

6.5的點(diǎn).

6.5

1.5

3+2課時(shí)小結(jié)數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第2課時(shí)

相反數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù).2.掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握相反數(shù)的概念，并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù).理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度回顧復(fù)習(xí)在數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)分別是什么？012345

1

2

3

4

5ABCDEF點(diǎn)A表示的數(shù)：點(diǎn)B表示的數(shù)：點(diǎn)C表示的數(shù)：點(diǎn)D表示的數(shù)：

4

4

2

2點(diǎn)E表示的數(shù)：點(diǎn)F表示的數(shù)：新知引入

數(shù)字相同符號(hào)不同

觀察

2與

2在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是_____；4與

4在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是_____；與

在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是_____.24在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，與原點(diǎn)的距離相等.觀察

不能說(shuō)2是相反數(shù).歸納總結(jié)(個(gè)數(shù)上)

(形式上)

(位置上)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，與原點(diǎn)的距離相等．互為相反數(shù)的數(shù)的特征2個(gè)，成對(duì)出現(xiàn)只有符號(hào)不同(0特殊)例題解讀

觀察下列語(yǔ)句，你能得出什么結(jié)論？

3.9的相反數(shù)是3.9；

0的相反數(shù)是0.的相反數(shù)是；的相反數(shù)是.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.一般地，a的相反數(shù)記作

a.這里a表示任意一個(gè)數(shù)，它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.觀察思考所有的數(shù)都有相反數(shù)知識(shí)拓展

容易看出，在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，所得的數(shù)是原數(shù)的相反數(shù)，如-(+3)=-3,-(-3)=3,-0=0.

多重符號(hào)化簡(jiǎn)：“－”有奇數(shù)個(gè)，結(jié)果有“－”“－”有偶數(shù)個(gè)，結(jié)果無(wú)“－”

隨堂練習(xí)1.判斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5和5互為相反數(shù)（）;（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚;（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚.×√×√√×＋4-42.（教材P11第2題改編）填空：

(1)

是____的相反數(shù)，.(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．

3.化簡(jiǎn)：(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]

解：(1)-(+10)=-10

(2)+(-0.15)=-0.15

(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1(6)-[+(-7)]=-(-7)=7

拓展提升2.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5，那么這個(gè)數(shù)是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.51．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這樣的數(shù)有(

)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)BB3.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A先向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)A，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)B表示的數(shù).解：由題意知，A，B兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，

B，C兩點(diǎn)間的距離為10個(gè)單位長(zhǎng)度，

所以A，C兩點(diǎn)間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度.

因?yàn)辄c(diǎn)A，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)A，C到原點(diǎn)的距離都是4÷2=2.

又因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為-2.所以點(diǎn)B表示的數(shù)為-8.4.若-[-(-x)]=8，則x的相反數(shù)是

.8當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為負(fù)數(shù).

5和-5

數(shù)軸上一個(gè)數(shù)到它的相反數(shù)的距離是這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)距離的2倍.課時(shí)小結(jié)相反數(shù)定義求法多重符號(hào)的化簡(jiǎn)在原數(shù)前面加負(fù)號(hào)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第3課時(shí)

絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的概念.2.理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.3.通過(guò)絕對(duì)值的概念和意義的探討，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握絕對(duì)值的概念，并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.理解絕對(duì)值的幾何意義.難點(diǎn)重點(diǎn)情境導(dǎo)入

在數(shù)軸上分別表示出這些數(shù)如下：

觀察歸納總結(jié)

絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).絕對(duì)值的幾何意義根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.0123

1

2

34

45

56

6|1|=1|3.5|=3.5|5.5|=5.5|

2.5|=2.5|

5|=5|

6|=61（與原點(diǎn)的距離）3.55.52.556探究觀察觀察下面的式子，說(shuō)說(shuō)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系.|0|

0一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0|1|=1|3.5|=3.5|5.5|=5.5|

2.5|=2.5|

5|=5|

6|=6|

a|

aa可為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0a，a＞0

a，a＜00，a

0分類討論絕對(duì)值的代數(shù)意義是：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.歸納總結(jié)例題解讀

知識(shí)拓展(1)任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身，即|a|＞a或|a|=a.

任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于0，即|a|＞0或|a|=0.(2)若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和為0，則這個(gè)算式中的每個(gè)數(shù)都為0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，則a=b=···=m=0.例題解讀例2填空：（1）|9|=_____，|

9|=_____.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對(duì)值相等.絕對(duì)值是某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).(2)已知|a|=9，則a=_______.999

90±9(3)已知|a|=0，則a=_______.0例題解讀

0隨堂練習(xí)

[分析]先判斷數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0”，即可求解．

最外層絕對(duì)值符號(hào)外面的符號(hào)決定這個(gè)值的正負(fù).

(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-23.填空：4.（教材P13練習(xí)T3改編）計(jì)算：解：原式=6+2=8.解：原式=13-5=8.

拓展提升2.下列各式中無(wú)論m為何值，一定是正數(shù)的是(

)A.|m|

B.|m+1|

C.|m|＋1

D.－(－m)CC3.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因?yàn)閨a-1|+|b-2|=0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.

-53或-3易忽略此條件課時(shí)小結(jié)

第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)的大小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解有理數(shù)的大小關(guān)系，會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；2.通過(guò)有理數(shù)大小比較的探索過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.有理數(shù)大小比較法則中兩個(gè)負(fù)數(shù)比較法則的理解.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)

旅游區(qū)

天氣狀況

風(fēng)向/風(fēng)力

最高氣溫/℃

最低氣溫/℃

泰山

多云

南風(fēng)/3級(jí)3-4

黃山

小雨

東風(fēng)/4級(jí)50

桂林

小雨

南風(fēng)/3級(jí)119

張家界

小雨

東風(fēng)/3級(jí)95

延吉

雨夾雪

東南風(fēng)/3級(jí)9-5情境導(dǎo)入下表是5個(gè)旅游區(qū)某天的天氣預(yù)報(bào)：把表示這一天各旅游區(qū)最低氣溫在下圖所示數(shù)軸上表示出來(lái)：

把這幾個(gè)旅游區(qū)的最低氣溫由低到高進(jìn)行排列：

結(jié)合生活實(shí)際排列

思考：這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？合作探究發(fā)現(xiàn)：

數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

特別地，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).從左到右，越來(lái)越大.思考

-4-3-2-101

2.求出上題中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小．

3.根據(jù)上面1,2兩題的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)的大小和它們絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系？|-1||-2|

|-0.3||-0.5|兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值

的反而

.大小

1

2

2

2.5

0.3＞

0.5發(fā)現(xiàn)：

|-2||-2.5|

歸納總結(jié)有理數(shù)比較大小的方法：（1）利用數(shù)軸比較

數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

特別地，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).（2）利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.例題解讀

隨堂練習(xí)1.填空(填“＞”或“＜”)：(2)2______

3；

(3)

0.1______

0.01；＞＞＜＞(5)

(

1)

(+2)；＞

＜2.在0，－2，5，－0.3中，絕對(duì)值最小的是(

)A．0B．－2C．5D．－0.33.下列說(shuō)法：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；②一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，這個(gè)數(shù)越大；④一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越小，這個(gè)數(shù)越大．其中正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)BA

＜＜＜＜＞＞

c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.5.比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡(jiǎn)，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）.（1）－（－3）和－（＋2）；異號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對(duì)值.

同號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的絕對(duì)值.兩負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.解：先化簡(jiǎn)：課時(shí)小結(jié)有理數(shù)比較大小的方法：（1）利用數(shù)軸比較

數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

特別地，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).（2）利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.兩數(shù)同號(hào)同為正號(hào)，絕對(duì)值大的數(shù)大同為負(fù)號(hào)，絕對(duì)值大的反而小兩數(shù)異號(hào)正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減1有理數(shù)的加法第1課時(shí)

有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則.2.能熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.有理數(shù)加法法則的理解.難點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧

小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，或一個(gè)加數(shù)是正數(shù)而另一個(gè)加數(shù)是0的加法.

計(jì)算：5+9=__________,1.5+3.8=__________,3+0=__________,0+8=__________.

如何計(jì)算？5+(-9)=__________,(-1.5)+(-3.8)=__________,(-3)+0=__________,0+(-8)=__________.引入負(fù)數(shù)后，如何進(jìn)行加法運(yùn)算呢？新知探究一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：(1)先上升5℃，再上升3℃；問(wèn)：連續(xù)兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？探究

+5+3把溫度上升記作正,溫度下降記作負(fù),在數(shù)軸上表示溫度連續(xù)兩次變化的結(jié)果.用箭頭在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，要將第二個(gè)箭頭的起始端緊挨著第一個(gè)箭頭的終端．上升了8℃(2)先下降5℃，再下降3℃；(3)先下降5℃，再上升3℃；(4)先下降3℃，再上升5℃．-5+5+3-5-3-3

下降了8℃下降了2℃上升了2℃通過(guò)類比，寫(xiě)出結(jié)果：

0-5觀察右邊的算式，說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)、和的絕對(duì)值怎樣確定.

加數(shù)加數(shù)和的符號(hào)和的絕對(duì)值和+5+3+88-5-3-8-8-5+3-2-2-3+5+22-5+500-50-5-5同號(hào)兩數(shù)相加,取加數(shù)的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;絕對(duì)值相等時(shí)和為0.一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；絕對(duì)值相等時(shí)和為0.3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).歸納總結(jié)例題解讀

先定符號(hào)，再算絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0.隨堂練習(xí)

A3.數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＋b的值(

)

A．是正數(shù)B．是零C．是負(fù)數(shù)D．正、負(fù)無(wú)法確定C4.（教材P22T4改編）在某次航模特技表演中，一架航模在空中第一次上升50m，第二次下降30m，此時(shí)這架航模在開(kāi)始位置的上方還是下方？與開(kāi)始位置相距多少米？解：上升記為正，下降記為負(fù)，根據(jù)題意可知，這架航模兩次升降的高度之和為50+(-30)=20(m).答：這架航模在開(kāi)始位置的上方，與開(kāi)始位置相距20m.拓展提升1.（廣西柳州中考)計(jì)算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.(山東泰安中考)若(

)－(－2)＝3，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是(

)A．－1B．1C．5D．－5B

C7

D分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知，和為負(fù)數(shù)的有三種情況,即①都為負(fù)；②一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值；③一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)．

解：因?yàn)閨a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，所以|a-3|+|b+2|=0.所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)都等于0.課時(shí)小結(jié)確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(互為相反數(shù))與0相加取相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減1有理數(shù)的加法第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2.會(huì)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算.3.掌握加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問(wèn)題.運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算及加法在實(shí)際中的應(yīng)用.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(互為相反數(shù))與0相加取相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.思考：加法的運(yùn)算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？問(wèn)題1小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪些？新知探究探究1

計(jì)算并觀察：(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？(3)通過(guò)上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？你能用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論嗎？一般地，有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.歸納總結(jié)探究2計(jì)算并觀察：

-17-17

(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？(3)通過(guò)上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？類比加法的交換律，用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論.一般地，有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.引入負(fù)數(shù)后，小學(xué)學(xué)過(guò)的加法交換律和結(jié)合律也同樣適用.歸納總結(jié)例題解讀例1計(jì)算：（1）（-22）+（-5.5）+22+（-4.5）；第1，2步的依據(jù)是什么？為什么要這樣運(yùn)算？解:

（-22）+（-5.5）+22+（-4.5）

=(-22)+22+(-5.5)+(-4.5)

=[(-22)+22]+[(-5.5)+(-4.5)]

=0+(-10)

=-10.

加法交換律加法結(jié)合律互為相反數(shù)相加為整數(shù)(2)16

+

(－25)

+

24

+

(－35)；解：16

+

(－25)

+

24

+

(－35)=16

+

24

+［(－25)

+(－35)］=40

+(－60)符號(hào)相同=－20.

同分母互為相反數(shù)請(qǐng)思考我們?cè)谀男┣闆r下會(huì)考慮使用加法運(yùn)算律？考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號(hào)相同分母相同相加得整數(shù)先結(jié)合相加歸納總結(jié)例題解讀例2某生態(tài)農(nóng)業(yè)公司應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)手段，加強(qiáng)對(duì)品牌酥梨的全產(chǎn)業(yè)鏈管理，探索數(shù)字農(nóng)業(yè)發(fā)展新模式.現(xiàn)對(duì)一種熱銷的酥梨逐個(gè)稱重，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（300g)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，其中1盒12個(gè)酥梨的檢測(cè)結(jié)果如下表：樣品編號(hào)123456789101112與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g+10-20+15-10+40-20+50-20-15-8+10+6求這盒酥梨的總質(zhì)量.解：10+（-20）+15+（-10）+40+（-20）+50+（-20）+（-15）+（-8）+10+6=[10+（-10）]+[15+（-15）]+[（-20）+40+（-20）]+50+（-20）+（-8）+10+6=38(g).300×12+38=3638（g).

即這盒酥梨的總質(zhì)量為3638g.在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，可根據(jù)需要交換加數(shù)的位置，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算.隨堂練習(xí)

B

解：原式解：原式3.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少升?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝[(+18)+(+7)+(+13)]+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1km；

(2)該天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故該天耗油75a

L.課時(shí)小結(jié)1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運(yùn)算簡(jiǎn)便.第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減2有理數(shù)的減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，體會(huì)有理數(shù)減法與加法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.2.

理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.有理數(shù)減法法則的探索.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.有理數(shù)加法的運(yùn)算(1)（－4）＋（－8）=(2)（－5）＋13=

(3)（－4.7）＋3.9=(4)0＋（－7）=

-（4＋8）＝－12

＋（13－8）＝8（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝00＋（－7）＝－72.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b

=

b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c

=

a+（b+c）新知探究下表記錄了某地某年2月1日至2月10日每天氣溫情況：怎樣求出該地2月3日最高氣溫與最低氣溫的差呢？探究

觀察上圖溫度計(jì),發(fā)現(xiàn)：5℃比0℃高5℃,0℃比－4℃高4℃,因此5℃比－4℃高9℃．新知探究怎樣求出該地2月3日最高溫度與最低溫度的差呢？解決這個(gè)問(wèn)題，就是做減法：5-(-4)=?想：加減互為逆運(yùn)算，上式可變?yōu)?+(-4)=5.因?yàn)?+(-4)=+(9-4)=5，所以?=5.即

5-(-4)=9.可見(jiàn)

5-(-4)=5+(+4).你發(fā)現(xiàn)了什么？用上面的方法考慮：

0-(-3)=___，0+(+3)=___；

1-(-3)=___，1+(+3)=___；

-5-(-3)=___，-5+(+3)=___．3-24-243計(jì)算：9-8=___；9+(-8)=____；15-7=___；15+(-7)=____．1188發(fā)現(xiàn)：這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同.歸納總結(jié)有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a

b

a

(

b)5

(

4)

5

(

4)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)減法轉(zhuǎn)化為加法例題解讀

減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法的過(guò)程中，1.必須同時(shí)改變減號(hào)和減數(shù)的符號(hào)；2.被減數(shù)不變.

解：20-(-10)=20+10=30(分)，即答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差30分.得-10分如何列式答對(duì)一題的得分

答錯(cuò)一題的得分

相差的分?jǐn)?shù).20

10

()

？

隨堂練習(xí)

2.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔是8849米，吐魯番盆地的海拔是–154米，兩處高度相差多少米？解：8849-（-154）

=8849+154=9003（米）答：兩處高度相差9003米.1.（內(nèi)蒙古呼和浩特中考）計(jì)算－3－2的結(jié)果是(

)A.－1 B.1C.－5 D.5C拓展提升2．在下列氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5℃的是()A．氣溫由－3℃到2℃ B．氣溫由－1℃到－6℃C．氣溫由－1℃到5℃ D．氣溫由－4℃到－1℃A

A

B

解：觀察題中數(shù)軸可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0，所以a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]=a-b+(b-c)+c+(b+d)=a-b+b-c+c+b+d

=a+b+d.

0

課時(shí)小結(jié)有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a

b

a

(

b)第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減3加、減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能將有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為加法，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.2.能用有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)將有理數(shù)加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.省略加號(hào)與括號(hào)的和的計(jì)算；在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律.難點(diǎn)重點(diǎn)知識(shí)回顧1.有理數(shù)的加法法則：2.有理數(shù)減法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并將較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．某地冬天某日的氣溫變化情況如下:早晨6:00的氣溫為-2℃,到中午12:00上升了8℃,到14:00又上升了5℃,且為當(dāng)天的最高氣溫，到18:00降低了7℃,到23:00又降低了4℃.則該地當(dāng)天23:00的氣溫是多少?情境引入問(wèn)題用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的上升與下降，那么問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4).+8℃+5℃-7℃-4℃加法運(yùn)算(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)按從左到右的順序計(jì)算(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=6+(+5)+(-7)+(-4)=11+(-7)+(-4)=4+(-4)=0.根據(jù)加法運(yùn)算律計(jì)算

(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)=[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)]=-13+13=0.加法交換律加法結(jié)合律合作探究根據(jù)加法運(yùn)算律計(jì)算

(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)=[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)]=-13+13=0.即該地當(dāng)天23:00的氣溫是0℃.(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)上式中僅含有加法運(yùn)算，通常可以省略加號(hào)及各個(gè)括號(hào)，寫(xiě)成-2+8+5-7-4.這個(gè)式子讀作“負(fù)2、正8、正5、負(fù)7、負(fù)4的和”或者讀作“負(fù)2加8加5減7減4”.用計(jì)算器計(jì)算的過(guò)程如下

：不同的計(jì)算器按鍵順序不同.按鍵順序

顯示

0做一做1.請(qǐng)將下列各式中的減法都化為加法．解：做一做2.把寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái).注意：和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)也可以省略不寫(xiě).讀作：“、-、-、、-1的和”，也可讀作“減減加減1.歸納總結(jié)1.進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可以利用有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.為簡(jiǎn)化書(shū)寫(xiě)形式，在算式里可以把加號(hào)及加數(shù)的括號(hào)省略不寫(xiě).2.轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算后，可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算也可以直接按照從左到右的順序計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

減法法則加法交換律、結(jié)合律例題解讀運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加,能湊整的湊整.

減法法則加法交換律、結(jié)合律分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.（2）省略加號(hào)和括號(hào).（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加.（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算.注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互為相反數(shù)的可先相加；正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.歸納總結(jié)隨堂練習(xí)1.-2-3+5的讀法正確的是()A．負(fù)2，負(fù)3，正5的和B．負(fù)2，減3，正5的和C．負(fù)2，3，正5的和D．以上都不對(duì)A2.將式子5-10-7寫(xiě)成和的形式正確的是()A．5+10+7B．-5+(-10)+(-7)C．5-(+10)-(+7)D．5+(-10)+(-7D

解：

2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.

4.某同學(xué)將零花錢存起來(lái)，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，這時(shí)存折上的余額(不計(jì)利息)是多少元？解：取出記為負(fù)數(shù)，存入記為正數(shù)，則可列式為80+(?20)+(?30)+100+(?20)=80

20

30+100

20=110(元)這時(shí)存折上的余額(不計(jì)利息)是110元.課時(shí)小結(jié)加減混合運(yùn)算運(yùn)算方法應(yīng)用將加減運(yùn)算統(tǒng)一寫(xiě)成加法的形式省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式兩種讀法多個(gè)有理數(shù)的加減列式計(jì)算計(jì)算步驟第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)

有理數(shù)的乘法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.2.理解倒數(shù)的含義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運(yùn)算.探究、歸納有理數(shù)的乘法法則

.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)兩個(gè)正有理數(shù)相乘：(+2)×(+3)=_______一個(gè)正有理數(shù)與0相乘：(+2)×0=_______如果兩個(gè)有理數(shù)相乘，其中有負(fù)數(shù)怎么辦呢？60新知探究1背景在實(shí)驗(yàn)室中，甲標(biāo)本的溫度每1min下降2℃，乙標(biāo)本的溫度每1min上升3℃.已知甲、乙標(biāo)本現(xiàn)在的溫度都是0℃.我們用負(fù)數(shù)和正數(shù)分別表示溫度的下降和上升，例如下降2℃記作-2℃，上升3℃記作3℃，又分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示變化前后的時(shí)間，例如3min后記作3min，2min前記作-2min.問(wèn)題13min后甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高（或低）多少？如圖可知，3min后甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在低6℃，用算式表達(dá)，即(-2)×3=-6.甲標(biāo)本的溫度每1min下降2℃1min后現(xiàn)在2min后3min后765432101234567擴(kuò)充到有理數(shù)后，乘法也要滿足以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律.[(-2)+2]×3=00×3=0(-2)×3+2×3=0分配律(-2)×3+6=0(-2)×3=-6還有什么方法計(jì)算(-2)×3？

甲推理問(wèn)題22min前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高（或低）多少？如圖可知，2min前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在低6℃，用算式表達(dá)，即3×（-2）=-6.乙標(biāo)本的溫度每1min上升3℃1min前現(xiàn)在2min前765432101234567乙根據(jù)乘法交換律由(-2)×3=-6.也可以得到3×(-2)=-6.方法一方法二思考1：根據(jù)上面的計(jì)算，你對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)乘一個(gè)正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？(-2)×3=-63×(-2)=-6負(fù)數(shù)×正數(shù)=負(fù)數(shù)思考2：為了滿足有理數(shù)的乘法對(duì)加法的分配律，一個(gè)負(fù)數(shù)乘0應(yīng)當(dāng)為多少?負(fù)數(shù)×0=0-2×0+2×0=(-2+2)×0=0因?yàn)?×0=0，所以-2×0=0.同理可得：0×(－2)=

.0問(wèn)題33min前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高（或低）多少？如圖可知，3min前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高6℃，用算式表達(dá)，即(-2)×（-3）=6.甲標(biāo)本的溫度每1min下降2℃2min前3min前1min前現(xiàn)在765432101234567利用運(yùn)算律說(shuō)說(shuō)為什么(-2)×（-3）=6？

甲[(-2)+2]×（-3）=00×（-3）=0(-2)×（-3）+2×（-3）=0分配律(-2)×（-3）=6利用運(yùn)算律說(shuō)說(shuō)為什么(-2)×(-3)＝6.推理(-2)×（-3）+（-6）=0思考3：根據(jù)上面的計(jì)算，你對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)乘一個(gè)負(fù)數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)=正數(shù)類比有理數(shù)的加法法則，你能試著歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎

？

有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.

2.任何數(shù)與0相乘仍得0.先定符號(hào),再定絕對(duì)值!

歸納總結(jié)例題解讀

有理數(shù)乘法的步驟：①確定積的符號(hào)；②求絕對(duì)值的乘積.用計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序如下：按鍵順序顯示

5×6=303×1(-)=-10263×5=153(-)(-)(-)ab/cab/cab/cab/c(-)8×1.25(-)=

新知探究2兩個(gè)乘數(shù)乘積為1，且分子分母互相顛倒.111認(rèn)真觀察每一對(duì)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了么？1找特點(diǎn).與小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的一樣，如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積是1，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù).

歸納總結(jié)(1)1的倒數(shù)為_(kāi)____;(2)-1的倒數(shù)為_(kāi)_____;(3)的倒數(shù)為_(kāi)_____;(4)的倒數(shù)為_(kāi)_____;(5)的倒數(shù)為_(kāi)____;(6)的倒數(shù)為_(kāi)_____.1-13-3思考：

a的倒數(shù)是對(duì)嗎？不對(duì)，a≠0時(shí),a的倒數(shù)是.

填空：做一做

拓展1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；2.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4.0沒(méi)有倒數(shù).隨堂練習(xí)因數(shù)因數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值積－57156－30－64－251.填空題.－35－35+9090+180180－100－1003.

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）；(2)－1；(3)；(4)-0.125.

解：（1）的倒數(shù)是（2）－11

的倒數(shù)是

（3）

的倒數(shù)是

(4)-0.125的倒數(shù)是-8

4.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18.答：氣溫下降18℃.第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)

有理數(shù)的乘法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.2.能正確運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)的確定方法.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.有理數(shù)的乘法法則是什么？?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)和零相乘，都得0.2．如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算？先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零．3.小學(xué)時(shí)候大家學(xué)過(guò)乘法的哪些運(yùn)算律？乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律新知探究1計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．5×(-8)(-8)×5=-40=-40兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變乘法交換律：ab=ba

5×（-8）=(-8)×5問(wèn)題1計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．問(wèn)題2[2×(-3)]×(-4)2×[(-3)×(-4)]=24=24三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)[2×(-3)]×(-4)=2×[(-3)×(-4)]計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．問(wèn)題35×[2+(-6)]5×2+5×(-6)=-20

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a(b+c)=ab+ac=-205×[2+(-6)]=5×2+5×(-6)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律這三條運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算當(dāng)中也同樣適用.運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可以簡(jiǎn)化計(jì)算．乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac歸納總結(jié)例題解讀例1

計(jì)算：解：分配律新知探究2計(jì)算：(1)(-4)×5=(-4)×5×(-0.25)=(-4)×5×(-0.25)×(-2)=(-4)×5×(-0.25)×(-2)×(-0.1)=-205-101(-4)×5×(-0.25)×(-2)×(-0.1)×(-1)=-1觀察算式，思考積的正負(fù)情況和什么有關(guān)？先猜猜這題結(jié)果是正還是負(fù)，再計(jì)算結(jié)果.-3(3)(+2)×(-8.5)×(-100)×0×(+90)=0幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，0乘任何數(shù)都為0.積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由______________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為_(kāi)___.負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)0｝奇負(fù)偶正歸納總結(jié)(1)2×3×4×(-5)；(2)2×3×(-4)×(-5)；(3)2×(-3)×(-4)×(-5)；(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6).

負(fù)正負(fù)正零練一練1.判斷下列各式中的積是正還是負(fù).隨堂練習(xí)1.運(yùn)用分配律計(jì)算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四種不同的結(jié)果，其中正確的是()A．(-3)×4-3×2-3×3 B．(-3)×(-4)-3×2-3×3C．(-3)×(-4)＋3×2-3×3D．(-3)×(-4)-3×2＋3×3D2.下列各式中積為負(fù)數(shù)的是(

)A．(－2)×(－2)×(－2)×2B．(－2)×3×4×(－2)C．(－4)×5×(－3)×8D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)A3.七個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，其中負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)一定不可能是()A.1

B．3

C．6

D．7A4.計(jì)算：解：先定號(hào)，再計(jì)算，注意運(yùn)算律的運(yùn)用課時(shí)小結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)相乘幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù).有一個(gè)因數(shù)為0，積為0.乘法交換律：ab＝ba乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)分配律：a(b+c)＝ab+ac有理數(shù)的乘法第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除2有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過(guò)程，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.

通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.3.掌握加、減、乘、除運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序，能解決有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).3.乘法交換律

乘法結(jié)合律

分配律ab＝ba(ab)c＝a(bc)

a(b+c)＝ab+ac復(fù)習(xí)引入還記得小學(xué)學(xué)過(guò)的除法的意義是什么嗎？

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算是乘法的逆運(yùn)算.除法的意義對(duì)于有理數(shù)，除法也是乘法的逆運(yùn)算嗎？新知探究1對(duì)于有理數(shù)，除法也是乘法的逆運(yùn)算.根據(jù)這個(gè)關(guān)系請(qǐng)計(jì)算(填空)：乘法除法(+2)×(+3)=+6

(2)×(3)=+6

(2)×(+3)=6

(+6)(+2)=

.

(+6)(+3)=

.

(+6)(2)=

.

(+6)(3)=

.

(6)(2)=

.

(6)(+3)=

.

+3+232+32

通過(guò)表格中計(jì)算，你能否體會(huì)到有理數(shù)除法應(yīng)如何計(jì)算？觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)商的符號(hào)有什么規(guī)律?(+6)(+2)=

.

(+6)(+3)=

.

(+6)(2)=

.

(+6)(3)=

.

(6)(2)=

.

(6)(+3)=

.

+3+232+32兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.觀察完成下列表格，并說(shuō)一說(shuō)你能得出什么結(jié)論？乘法除法0×(+5)=0

0×(5)=0

0(+5)=

.

0(5)=

.

000除以一個(gè)不為0的數(shù)仍得0.0不作除數(shù).探究有理數(shù)除法法則1

1.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.2.0除以一