小學(xué)高段年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)策略

【摘要】教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的做題能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)反思自己的解題思路。通過(guò)反思，學(xué)生能判斷自己的解題方法是否正確，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)習(xí)能力。【關(guān)鍵詞】小學(xué)高段年級(jí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)反思能力比于小學(xué)低段年級(jí)學(xué)生，小學(xué)高段年級(jí)學(xué)生在問(wèn)題反思能力培養(yǎng)方面更具優(yōu)勢(shì)。一方面，小學(xué)高段年級(jí)學(xué)生除了對(duì)新鮮事物具有較強(qiáng)的好奇心，還更愿意主動(dòng)去探索新鮮事物，這給教師培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)反思能力提供了良好的條件。另一方面，小學(xué)高段年級(jí)學(xué)生在認(rèn)知、思維、情感等方面有了進(jìn)一步的發(fā)展，能更深入地反思問(wèn)題。因此，教師要基于小學(xué)高段年級(jí)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)他們反思和評(píng)估自己解決問(wèn)題的過(guò)程。一、創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境在挑戰(zhàn)性情境中，學(xué)生往往需要不斷地反思，以尋找更好的解決問(wèn)題的方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可設(shè)置具有一定難度、比較復(fù)雜的挑戰(zhàn)性情境，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，通過(guò)不斷探索，找到解決問(wèn)題的方法，并進(jìn)行深刻的反思。對(duì)于小學(xué)高段年級(jí)學(xué)生，教師設(shè)置的挑戰(zhàn)性情境要基于現(xiàn)實(shí)生活，這樣才能夠激發(fā)他們的探究興趣，使他們更加主動(dòng)積極地進(jìn)行思考［1］。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。要解決“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的問(wèn)題，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的挑戰(zhàn)性情境：量杯里有4升果汁，將果汁平均分給2個(gè)小朋友喝，每人能喝多少升？若量杯里有0.4升果汁，將果汁平均分給2個(gè)小朋友喝，每人能喝多少升？若量杯里有升果汁，將果汁平均分給2個(gè)小朋友喝，每人能喝多少升？此情境分為3個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)生逐級(jí)攀升。在第一個(gè)問(wèn)題中，4÷2是相對(duì)簡(jiǎn)單的整數(shù)除法，學(xué)生可以比較順利地完成運(yùn)算。在第二個(gè)問(wèn)題中，因量杯里有0.4升果汁，學(xué)生需要進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)的運(yùn)算。在第三個(gè)問(wèn)題中，因量杯里有升果汁，學(xué)生需要進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算。顯然，此情境的挑戰(zhàn)性在于學(xué)生需要反思已有的整數(shù)和小數(shù)除以整數(shù)的知識(shí)以及將分?jǐn)?shù)變成小數(shù)的知識(shí)，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。教師將教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與學(xué)生反思能力的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，借助情境推動(dòng)學(xué)生反思，讓學(xué)生激活已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)掘自己的潛能去解決問(wèn)題，能夠提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并且讓學(xué)生將反思當(dāng)成一種習(xí)慣。二、提供啟發(fā)性問(wèn)題設(shè)置問(wèn)題是教師開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)常用的手段。啟發(fā)性問(wèn)題能促進(jìn)學(xué)生思考，而學(xué)生在思考中能不斷提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師要先設(shè)置一些直接、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，給學(xué)生的思考進(jìn)行預(yù)熱，然后再設(shè)置一些沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的啟發(fā)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、深入思考。如此，教師可將啟發(fā)性問(wèn)題與學(xué)生反思能力的培養(yǎng)鏈接起來(lái)，借助啟發(fā)性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面而深刻的反思。具體而言，教師可設(shè)置一些與學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)和生活相關(guān)的啟發(fā)性問(wèn)題，讓他們自然而然地反思自己的經(jīng)驗(yàn)和行為，從而找到更好的解題思路。教師也可設(shè)置一些需要學(xué)生從不同的角度思考的啟發(fā)性問(wèn)題，讓他們學(xué)會(huì)觀(guān)察問(wèn)題的多面性，從而激發(fā)他們的創(chuàng)造性和批判性思維。教師還可設(shè)置一些容易引發(fā)爭(zhēng)議的啟發(fā)性問(wèn)題，使學(xué)生在解題過(guò)程中與他人進(jìn)行辯論，從而學(xué)會(huì)反思自己和別人的觀(guān)點(diǎn)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。教材中有這樣的問(wèn)題：“量杯里有升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，每人喝多少升？”要想幫助學(xué)生解決此問(wèn)題，教師可以提供具體的啟發(fā)性問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的不同方法。這些問(wèn)題為：“你能想到用哪些方法來(lái)計(jì)算÷2？如果你將÷2看作小數(shù)除以整數(shù)，你應(yīng)如何計(jì)算？你是怎樣將÷2轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以整數(shù)的？這樣的轉(zhuǎn)化對(duì)你解決問(wèn)題有什么幫助？你能將÷2表示成比例的形式嗎？比例的概念對(duì)你解決這個(gè)問(wèn)題有何幫助？”通過(guò)提出這些啟發(fā)性問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考不同的計(jì)算方法。而學(xué)生需要反思、分析并與同學(xué)爭(zhēng)論每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而理解這些方法的運(yùn)算原理。這樣的反思過(guò)程有助于提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力［2］。教師基于具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置一些啟發(fā)性問(wèn)題，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的反思興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生一步步地深入思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，加深對(duì)知識(shí)的理解，提升思維的品質(zhì)。三、注重過(guò)程性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也是他們不斷反思的過(guò)程。學(xué)生的反思要伴隨著整個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程。因此，教師可將過(guò)程性指導(dǎo)與反思訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)，在學(xué)生完成每個(gè)步驟的任務(wù)后，指導(dǎo)他們反思自己的學(xué)習(xí)情況。在過(guò)程性指導(dǎo)中，教師還需要進(jìn)行及時(shí)反饋，以讓學(xué)生知曉自己的學(xué)習(xí)問(wèn)題，并通過(guò)自我反思來(lái)調(diào)整和改進(jìn)方法。此外，教師還可以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，并給予他們積極的指導(dǎo)和建議。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。在÷2這個(gè)算式的計(jì)算教學(xué)中，教師這樣進(jìn)行過(guò)程性指導(dǎo)。首先，教師問(wèn)學(xué)生：“為什么要用4÷2，而不是用5÷2？這里的‘4表示的是什么？”然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、4÷2、0.4÷2這3個(gè)不同的算式，并讓學(xué)生思考這3個(gè)算式分別表示的是什么。教師指導(dǎo)學(xué)生思考和解釋算式中數(shù)值的含義，可以讓學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)概念；教師指導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察不同的算式，可以讓學(xué)生理清解決問(wèn)題的具體步驟，并意識(shí)到在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)反思的重要性。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生需要思考問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)和技巧，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恰當(dāng)?shù)乃闶?，并進(jìn)行計(jì)算，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的提高大有裨益。過(guò)程性指導(dǎo)加強(qiáng)了教師與學(xué)生的互動(dòng)，既能讓教師更了解學(xué)生的思考過(guò)程，又能讓學(xué)生更積極地參與問(wèn)題的解決過(guò)程，進(jìn)行充分的反思，改進(jìn)與完善自己的解題思路，并且更加關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程而不是結(jié)果。四、展示反思性案例在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師可向?qū)W生展示一些反思性案例。反思性案例的內(nèi)容以學(xué)生的一些解題誤區(qū)為主。通過(guò)展示這些案例，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生回顧自己在解題過(guò)程中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，改進(jìn)自己的解題方法，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。教師出示這樣的案例：有學(xué)生認(rèn)為4÷2、0.4÷2和的算理一樣，你同意這個(gè)觀(guān)點(diǎn)嗎？為什么？這是一個(gè)反思性案例，能夠激發(fā)學(xué)生反思和評(píng)價(jià)別人的觀(guān)點(diǎn)，并從中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則的理解。教師引導(dǎo)學(xué)生比較和分析這些算式之間的異同，可以讓學(xué)生注意不同算式的運(yùn)算邏輯，從而能夠提高數(shù)學(xué)表達(dá)的精確性。當(dāng)然，教師也可進(jìn)一步提出反思性案例，如，教師依據(jù)“量杯里有升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，每人喝多少升？”這道題，讓學(xué)生反思將分子和分母直接同時(shí)除以2行不行？為什么？如此一來(lái)，學(xué)生能進(jìn)一步延伸所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行更加充分的反思。通過(guò)借助反思性案例，教師能夠讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的細(xì)微差別，學(xué)會(huì)進(jìn)行合理的論證，學(xué)會(huì)提出合理的數(shù)學(xué)解釋?zhuān)軌驅(qū)徱曌约旱挠^(guān)點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程有助于學(xué)生發(fā)展批判性思維、邏輯思維和學(xué)習(xí)能力。五、促進(jìn)合作學(xué)習(xí)通過(guò)與同學(xué)一起合作解決問(wèn)題，學(xué)生可以聽(tīng)取和理解不同的觀(guān)點(diǎn)和解題思路，從中獲得新的思考啟發(fā)。同時(shí)，他們也需要評(píng)估和比較不同的解決方法，從而培養(yǎng)批判性思維和分析能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可讓學(xué)生在小組中合作學(xué)習(xí)，和同學(xué)共同討論數(shù)學(xué)概念和解題方法、分享思考過(guò)程和解題經(jīng)驗(yàn)，在相互合作交流中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)反思能力的提高。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。教師依據(jù)問(wèn)題“如果把升果汁平均分給3個(gè)人喝，每人可以喝到多少升？”，要求學(xué)生通過(guò)小組合作列出不同的計(jì)算方法，并說(shuō)說(shuō)最簡(jiǎn)單的計(jì)算方法是哪一種。在這樣的合作任務(wù)中，學(xué)生需要從不同的角度思考問(wèn)題，拓寬解題思路，提供不同的觀(guān)點(diǎn)。如有的學(xué)生提出畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形表示1升果汁，然后標(biāo)出升果汁，再將升果汁平均分成3份，從而觀(guān)察每份是多少升。有的學(xué)生表示這樣的方法雖然直觀(guān)但過(guò)程煩瑣，提出把升平均分成3份就是直接求的是多少，即÷3=×。在合作交流中，學(xué)生能了解其他同學(xué)的解題思路和思維方式，并通過(guò)反思完善自己解決問(wèn)題的思路和方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，可以給學(xué)生提供更好的反思環(huán)境。在這樣的環(huán)境下，學(xué)生能從同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和思考中汲取營(yíng)養(yǎng)，拓寬自己反思的范圍，優(yōu)化自己反思的方式，進(jìn)而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。六、激發(fā)興趣和增強(qiáng)自信在教學(xué)的過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容感興趣時(shí)，他們會(huì)更主動(dòng)地參與探究，并反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。但實(shí)際上有一些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，很難激起學(xué)生的興趣。因此，教師需要關(guān)注學(xué)生的心理特點(diǎn)，給學(xué)生提供興趣點(diǎn)。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的自信對(duì)于反思能力的培養(yǎng)也是至關(guān)重要的，因?yàn)樽孕诺娜烁杏職夥此己驮u(píng)估自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而找到更好的學(xué)習(xí)方法。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。教師可放手讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題。比如，學(xué)生可借助教材提到的問(wèn)題，設(shè)計(jì)將不同質(zhì)量的果汁分給不同數(shù)量的人的問(wèn)題，然后計(jì)算每人可以喝到多少升果汁。在此過(guò)程中，學(xué)生需要反思不同質(zhì)量的果汁和不同的人數(shù)對(duì)分配方案的影響，從而加深對(duì)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的理解；學(xué)生還會(huì)激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更樂(lè)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師還可鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活問(wèn)題中，以增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。如教師設(shè)置這樣的問(wèn)題：家中共有7人，爺爺奶奶、爸爸媽媽、3個(gè)孩子，他們要分升果汁，如何分配比較好呢？這是一道需要靈活處理的趣味性題目。學(xué)生既可以將果汁平均分配給7個(gè)人，也可以按照家庭成員年紀(jì)大小來(lái)分配（如年紀(jì)越大的人，分到的果汁越多）。在完成任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)生能更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供更多快樂(lè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生以愉悅的心情完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)任務(wù)。在